ETAT D'ISRAËL MASHAV MINISTERE DES AFFAIRES ETRANGERES CINADCO MINISTERE DE L'AGRICULTURE ET DU DEVELOPPEMENT RURAL CENTRE POUR LA COOPERATION INTERNATIONALE CENTRE DE COOPERATION INTERNATIONALE POUR LE DEVELOPPEMENT AGRICOLE SERVICE DE VULGARISATION AGRICOLE DEPARTEMENT DU SOL ET D’IRRIGATION PN: 04 -F PLANIFICATION DES SYSTEMES D’IRRIGATION par Asher Azenkot M.Sc. 2005 PLANIFICATION DES SYSTEMES D’IRRIGATION par Asher Azenkot, M.Sc. Ministère de l’agriculture et du développement rural Service de vulgarisation Traduction: Abraham Cohen, M.Sc. Février 1999 2005 Table des Matières Introduction ...............................................................................................................1 Flux d’eau dans un tuyau..........................................................................................3 Vitesse de flux ...........................................................................................................4 Débit ..........................................................................................................................4 Hydrostatique...........................................................................................................11 Hauteur de pression (Charge ) .................................................................................14 Charge totale............................................................................................................15 Perte de charge d'énergie - dans un tuyau ( friction) ..............................................17 Perte de charge locale .............................................................................................24 Conduite latérale( rampe ) .......................................................................................26 Caractéristiques d’une rampe ...................................... ................................................................................27 Calcul de la perte de charge dans une rampe ..........................................................29 Pression à l’entrée d’une rampe...............................................................................31 Rampe installée sur une pente...................................... ..................................... ................................................................................31 “La règle des 20% “.................................................................................................34 Trois alternatives pour planifier le système d’ irrigation .......................................36 Planification d’un répartiteur (Manifold) ...............................................................44 Planification du système d’irrigation ......................................................................47 Symboles usuels ......................................................................................................54 Unités de conversion ...............................................................................................55 Epaisseur minimum d’une conduite en PVC (mm).................................................56 Le diamètre intérieur d’un tuyau en polyéthylène..................................................56 Tuyaux en PVC perte de charge et vitesse de flux en fonction du débit ………....57 Tuyaux P.E.H.D.: Pertes de charge et vitesse de flux en ........................................58 Tuyaux P.E.L.D.: Pertes de charge et vitesse de flux en fonction du débit ...........59 Introduction Le plan d’un système d’irrigation pressurisé dépend surtout de la culture et de sa valeur économique; de la rotation, la texture du sol, le climat et le coût du système envisagé. Il n’y a donc pas de simple recette que l’on peut adopter. Il est spécialement difficile de choisir une technique d’irrigation appropriée. Des pays de climats différents peuvent utiliser des techniques et des plans différents pour la même culture. Cependant les principes d’hydraulique pour la sélection des sections des tuyaux sont communs à tous les systèmes en tous lieux.. Cette publication ne concerne que des méthodes pratiques pour la planification de systèmes d’irrigation. L’autheur 1 5 LE FLUX D’EAU DANS UN TUYAU Les tuyaux utilisés dans les systèmes d’irrigation pressurisés sont faits de différents materiaux. Récemment, les tuyaux de plastique sont devenus très populaires en agriculture. Cependant il n’y a pas d’accord au sujet des diamètres et des unités de longueur et de section des tuyaux. Le diamètre des tuyaux dans le commerce est mesuré en: Inch ou pouces– indiquant le diamètre intérieur et parfois le diamètre extérieur. mm - indiquant le diamètre extérieur. D ⇒ La section d’un tuyau se calcule par la formule: A = π ⊗ R2 = π ⊗ (2 R) 2 π ⊗ D 2 = 4 4 A = surface de la section interne D = diamètre intérieur R = rayon intérieur 3 7 Exemple: Calculez la section interne d’un tuyau en PVC de diamètre extérieur de 200 mm ; l’épaisseur de la paroi est de 2.4 mm. Réponse: D (Interne) = 20 cm - (2 x 2.4) = 15.2 cm La section interne du tuyau est: A= π ⊗ 15.22 . cm2 = 18136 4 Vitesse du flux La vitesse du flux se calcule: V= L t L = La distance parcourue est exprimée en mètre ou en cm. t = Le temps en seconde ou en heure. La vitesse recommandée dans un tuyau commercial est de 0.6 – 2.5 m/s, cependant chaque type de tuyau a une vitesse spécifique recommandée. Débit Le débit d’un tuyau se calcule ainsi: A V Q=AxV Q = Débit (m3/h or cm3/sec). A = Section (m2 ou cm2). 5 4 9 V = Vitesse du flux (m/h or cm/sec). ⇒ La conversion les unités de débit de cm3/sec en m3/h or vice versa: Q ( m 3 / h ) ⊗ 10 6 Q ( cm / sec) = 3,600 3 3 Q( m / h ) = Q ( cm 3 / sec) ⊗ 3,600 10 6 Le débit dans un tube continu est constant sans influence des variations de diamètre Q = A1 x V1 = A2 x V2 = A3 x V3 = Const. Par conséquent la vitesse du flux varie comme suit: V1 A (π ⊗ D22 ) + 4 D22 = 2 = = V2 A1 (π ⊗ D12 ) + 4 D12 Exemple: Quelle est la vitesse de flux avec un débit de 100 m3/h dans un tuyau de 8 inch (20 cm) Réponse: Pour calculer la vitesse en cm3/sec on procède ainsi: a. Le débit est converti de (m3/h) en unités de (cm3/sec) . 100(m 3 / h) ⊗ 10 6 Q= = 27,780m 3 / sec 3,600 b. La section du tuyau est: D = 8” x 2.5 = 20 cm A= π ⊗ D 2 π ⊗ 20 2 = = 314.2cm 2 4 4 5 6 10 c. La vitesse de flux se calcule ainsi: Q = A ⊗V ⇒ V = Q 27,780 = = 88.4cm / sec A 314.2 Pour exprimer la vitesse de flux en m3/h : a. Le diamètre du tuyau: D = 8” x 2.5 = 20 cm ⇒ 0.2 m 2 b. La section du tuyau est : A = π ⊗ 0.2 = 0.0314 m 2 4 c. La vitesse du flux sera: V = Q 100 3184.7 = = 3184.7m / h ⇒ = 0.88m / sec A 0.0314 3,600 Exemple: Quel est le diamètre d’un tuyau si le débit est de 360 m3/h (1587 GPM) et la vitesse permise est de 1 m/sec. Réponse: a. Le débit est converti de mètre en centimètre: Q= 360 ⊗ 10 6 = 100,000cm 3 / sec 3,600 b. La vitesse de flux est convertie de mètre en centimètre: 1 m/sec = 100 cm/sec 6 7 11 c. La surface de la section du tuyau est: A= Q 100,000 = = 1,000cm 2 V 100 d. Le diamètre intérieur du tuyau est: π ⊗ D2 4⊗ A ⇒ D2 = π 4 1,000 35.7 A = 2⊗ = 35.7cm ⇒ = 14.8" D = 2⊗ π π 2.5 A= Un tuyau de16” sera donc selectionné. Exemple: Si la vitesse de flux dans un tuyau de 8” (20 cm) est 88.5 cm/sec, a. Quel sera le débit? b. Quelle sera la vitesse du flux si le diamètre du tuyau est diminué de moitié ? Réponse: La section des deux tuyaux est : A1 = π ⊗ 20 2 = 314cm 2 4 A2 = π ⊗ 10 2 = 78.5cm 2 4 a. Le débit est égal à: Q = A1 ⊗ V1 = 88.5 ⊗ 314 = 27,800cm 3 / sec 27,800 ⊗ 3,600 Q= = 100m 3 / h 6 10 Le débit est de 100 m3/h (440 GPM) 7 8 12 b. La vitesse dans un tuyau de 4” (10 cm) est: Q = A2 ⊗ V2 ⇒ V2 = Q 27,800 . m / sec = = 354cm / sec ⇒ 354 78.5 A2 or V2 D12 V ⊗ D 2 88.5 ⊗ 202 = 2 ⇒ V2 = 1 2 1 = = 354cm / sec ⇒ 3.54m / sec V1 D2 102 D2 La vitesse dans un tuyau de 4” (10 cm) est de 3.54 m/sec. 8 9 13 Exemple: Un tuyau de 8” (20 cm) a été installé de A à C et un tuyau de 2” (5 cm) est connecté entre les deux points (B). A ---------- B (5cm) V---------- C Calculez le débit et la vitesse dans B si la vitesse entre A et B est de1.5 m/sec et entre B et C de 0.9 m/sec. Réponse: Les sections de tuyaux de 8” (20 cm) et de 2” (5 cm) se caculent comme suit: π ⊗ 20 2 A1 = = 314cm 2 4 A2 = π ⊗ 52 = 19.6cm 2 4 Les débits entre A et B et entre B et C sont : AB - Q1 = A1 ⊗ V1 = 314 ⊗ 150 = 47,100cm3 / sec Q1 = BC - 47,100 ⊗ 3,600 6 10 = 170m3 / h ⇒ (623GPM ) Q2 = A1 ⊗ V1 = 314 ⊗ 90 = 28,300cm 3 / sec Q1 = 28,300 ⊗ 3,600 10 6 = 102m 3 / h ⇒ (374GPM ) 10 9 14 Le débit sortant de B sera de:: Q3 = 47,100 - 28,300 = 18,800 cm3/sec Q3 = 18,800 ⊗ 3,600 6 10 = 67.68m3 / h ⇒ (248GPM ) La vitesse du flux sera de: Q3 = A2 ⊗ V ⇒ V = Q3 18,800 = = 960cm / sec = 9.6m / sec A2 19.6 Exemple: Quel est le débit maximum dans un tuyau en fibrociment de 8” (20 cm), 12” (25 cm), 14” (30 cm), 16” (35 cm) et 18” (40 cm), en supposant que la vitesse de flux maximum recommandée pour les tuyaux en fibrociment est de 3 m/sec? Réponse: D inch A cm2 V cm/sec Q cm3/sec Q m3/h GPM 20 314 300 94,200 339 1,243 25 491 300 147,300 530 1,943 30 707 300 212 100 764 2,801 35 962 300 288,600 1,040 3,813 40 1 257 300 377,100 1,358 4,979 11 10 15 Hydrostatique La pression d’un liquide sur la surface interne d’un tuyau est toujours perpendiculaire à la surface. P Pression; la force exercée par un liquide sur une surface est définie comme suit: P= F A P - bar (ou psi) F - kg (ou lb) A - cm2 (ou sq. inch) Exemple: Une vanne de 12” (30 cm) est reliée à un tuyau par un anneau avec douze boulons;quelle est la force excercée sur chacun des boulons lorsque la vanne est fermée et que la pression de l’eau en amont est de 10 atmosphères? Réponse: La section de la vanne a une surface de: A= π ⊗ 30 2 = 707cm 2 4 P= F ⇒ F = P ⊗ A = 10 ⊗ 707 = 7070kg A f = 7070 = 589.16kg 12 La force exercée sur chaque boulon est 589.16 kg. 12 11 16 Exemple: Une vanne à diaphragme peut aussi servir de régulateur de pression.Quelle sera la pression requise sur le côté supérieur du diaphragme (voir diagramme), si la superficie des différentes pièces est : diaphragme = 300 cm2, joint = 80 cm2 et l’axe = 5 cm2. Le poids de l’ensemble est de 20 kg. La pression en amont est de10 atmosphères et en aval de 6 atmosphères. Réponse: Diagramme de la vanne et des forces! Diaphragme 6at. 10 à F4 F3 W F2 F1 Les forces qui maintiènent la vanne ouverte sont: F1 = La force en amont du disque de clôture est: F1 = A x P = 80 x 10 = 800 kg F2 = La force qui soulève le diaphragme est : F2 = A x P = (300 - 5) x 6 = 1770 kg Le total des forces qui maintiennent la vanne ouverte est: F1 + F2 = 800 + 1770 = 2570 kg Les forces qui ferment la vanne: W = 20 kg F3 = A x P = (80 - 5) x 6 = 450 kg F4 = ? 13 12 17 Les forces des deux côtés sont égales : F4 + F3 + W = F1 + F2 Ainsi les forces requises sur le côté supérieur du diaphragme seront : F4 = F1 + F2 - F3 - W = 800 + 1770 - 450 - 20 = 2100 kg La pression sur le haut du diaphragme est la suivante : P = F/A= 2100 / 300 = 7 atmosphères Exemple: Quelle est la pression au fond d’un réservoir de 10 mètres ? 10 m Le volume d’un réservoir de 10 mètres de hauteur sur un centimètre carré est égal à: V = 1,000 cm x 1 cm2 = 1,000 ml ⇒ 1 kg La pression au fond de la colonne est: P= 1kg F = = 1at . A 1cm 2 14 13 18 Charge hydrostatique La pression peut aussi s’exprimer en mètre plutôt qu’en atmosphère ou en psi. La conversion se fait ainsi: H= P γ H = hauteur d’eau (mètres) P = atmosphère γ = poids specifique (kg/cm3) Exemple: Quelle est la hauteur d’eau ( charge )d’une atmosphère? Réponse: P = 1 atmosphère γ = 0.001 kg/cm H = P/γ = 1 / 0.001 = 1000 cm = 10 m 1 atmosphère = 10 m de colonne d’eau ( charge ) 15 14 19 Charge totale La charge totale le long du tuyau dépend de de la différence d’élévation, de la pression et de la vitesse de l’eau. Z1 + P1 V12 P V2 + = Z2 + 2 + 2 γ γ 2g 2g Z = L’élévation relative de l’eau (m ou cm). P = La charge (m ou cm). γ V2 = La charge due à la vitesse de l’eau (m ou cm). 2g ◊ La charge totale est la même dans toute la masse d’eau ◊ ( règle de Bernoulli ). Exemple: Supposons que l’eau est pompée à partir d’une rivière à 20 m au dessus du niveau de la mer (A) vers un champ situé à (B) 37 m au dessus dela mer. L’eau est fournie à 10 atmosphères de pression. Quelle sera la pression de l’eau à la tête du champ ( B ) ? Réponse: Au point A: Z1 = 20 m (2,000 cm), P1 = 10 at Au point B-: Z2 = 37 m, P2 = ? En supposant que le diamètre du tuyau est le même , nous avons: V1 = V2 Z1 + P1 P = Z2 + 2 γ γ P2 = ( Z1 + P1 10 − Z2 ) ⊗ γ = ( 2,000 + − 3,700) ⊗ 0.001 = 8,300cm ⇒ 8.3atmosphere γ 0.001 ou 37 m (B) - 20 m (A) = 17 m 10 at. ⇒ 10 at x 10 = 100 m (hauteur d’eau) 16 15 20 100 m – 17 m = 83 m ⇒ 8.3 atmosphères Exemple: Un tuyau long de 5000 mètres est installé à partir d’une citerne (A) sur une pente (1.2% ) descendente. Quelle sera la pression (statique) de l’eau aux points B, C, D, et E? Etant donné : AB = 100 mètres AC = 1,300 mètres AD = 2,600 mètres AE = 5,000 mètres La pression statique de l’eau est égale à la différence des élévations le long du tuyau. 12 . . m ⇒ 012 . atm ⊗ 100 = 12 100 12 . ⊗ 1,300 = 15.6m ⇒ 156 H Ac = . atm 100 12 . ⊗ 2,600 = 312 H AD = . m ⇒ 312 . atm 100 12 . ⊗ 5,000 = 60.0m ⇒ 6.0atm H AE = 100 H AB = 17 16 21 Perte d’énergie dans un tuyau (friction) La perte d’énergie (ou perte de charge) dans les conduites due à la friction est proportionnelle à la longueur du tuyau. J= ∆H L J = La perte de charge dans un tuyau s’exprime généralement en % ou en 0/00 ( pour mille ). ∆H ⊗ 100 L ∆H ⊗ 1,000 J‰ = L J% = ⇒ La perte de pression due à la friction se calcule par la formule Hazen-Williams. Q J = 1131 . ⊗ 1012 ( )1.852 ⊗ D −4.87 C or V J = 2.16 ⊗ 107 ( )1.852 ⊗ D −1.852 C J = la perte de pression en ‰. Q = le débit en m3/h. V = la vitesse de flux en m/sec. D = le diamètre du tuyau en mm. C = (coefficient Hazen-Williams) indique que la surface intérieure du tuyau est lisse, (pour un tuyau commercial il varie de100 à 150). Il est évident que le calcul de la friction par la formule de Hazen-Williams n’est pas très pratique à moins d’utiliser un ordinateur. On utilise en général une règle à calcul ou un abaque (voir annexe). L’équation de Hazen-Williams fut développée pour des tuyaux de diamètre plus grand que 75 mm. Pour des diamètres plus petits ou très lisses (plastique), l’équation de HazenWilliams avec un coëfficient de 150 sous-estime les pertes par friction, tandis que l’équation de Darcy-Weisbach estime mieux les pertes de pression pour ce genre de tuyaux. L’équation utilisée pour évaluer le gradient de perte de charge pour un tuyau plastique de moins de 125 mm (5 in.) de diamètre est la suivante 18 17 22 J = 8.38x10 p6 Q1.75 / D 4.75 :J = perte de pression % Q = m3/h D = diamètre intérieur en mm. Pour les tuyaux plastiques de diamètre supérieur à 125 mm (5 in.), le gradient de perte de charge par friction peut s’évaluer par: J = 9. 19 x 10 p6 Q 1.83 / D 4.83 J = perte de charge en % Q = m3/h D = diamètre intérieur en mm. Exemple: Quelle est la perte de charge totale due à la friction dans le cas d’un débit de140 m3/h (617 GPM) et C = 130 qui coule dans deux sections de tuyaux? La première section de 8” (20 cm) a 1.300 mètres de long (4,264 ft.) et la seconde de 6 (15 cm) a 350 mètres de long (1,148 ft). Réponse Le gradient hydraulique résultant de la perte de pression due à la friction pour un débit de Q = 140 m3/h, et C = 130 est de 8 ‰ pour 8” et pour 6” elle est de 33 ‰.( obtenu par règle de calcul ou par abaque ). J = dH / L x 1,000 ---dH = JxL / 1,000 dH(8”) = 8x1,300/ 1000 = 10.4 m dH(6”) = 33x350/ 1000 = 11.5 m La perte de pression totale est donc: . = 21.9m ∆H = ∆H 8" + ∆H 6" = 10.4 + 115 19 18 23 Exemple: Une pompe, située à 94 mètres d’élévation pompe l’eau dans une rivière vers un champ de bananiers situé à une élévation de125 mètres et à une distance de 750 m. Les besoins en eau sont de 250 m3/h (1,100 GPM) à 4 atmosphères (57 psi) de pression. Les deux sites sont reliés par un tuyau de10” (C = 130). Quelle est la pression minimale nécessaire à la pompe?. Réponse: Le gradient hydraulique dû à la friction pour Q = 250 m3/h, un tuyau de10” et C = 130 peut être calculé en utilisant une table, un abaque, une règle à calcul ou par l’équation de HazenWilliams. Le gradient est J = 8 ‰. Donc la perte de charge due à la friction sur 750 m est de: J= ∆H J ⊗ L 8 ⊗ 750 ⊗ 1,000 ⇒ ∆H = = 6m 1,000 1,000 L La pression nécessaire est donc: P1 V2 P V2 + 1 = Z 2 + 2 + 2 + ∆H 0.001 2 g 0.001 2 g P 4 + 600 9,400 + 1 = 12,500 + 0.001 0.001 P1 = (12,500 + 4,000 + 600 − 9,400) ⊗ 0.001 = 7.7at Z1 + Il est aussi possible de calculer la pression nécessaire en tenant compte séparément de la différence d’élévation, de friction et de pression: La différence d’ élevation entre la pompe et le champ est: 125 - 94 = 31m La perte de charge totale ( élévation + friction ) sera donc: 31 + 6 = 37 m La pression nécessaire à la pompe : P = 37 + 40 = 77 m ⇒7.7 at (109.5 psi) 20 19 24 Exemple: Un système d’irrigation est disposé suivant: B (Z=196m) L=200m L=900 m A D=6” C (Z=180m) D=10” Pompe Q= 300 m3/h Z = 172 m La pompe débite 300 m3/h (1322 GPM) à 6-atmosphères de pression. Le débit à B est de 200 m3/h (882 GPM). Quelles sont les pressions aux points B et C? Réponse: Pour la section A-B La perte de pression due à la friction pour un tuyau de 10” (C = 130) et Q = 300 m3/h est calculée à J = 11 ‰. La perte de pression due à la friction pour un tuyau long de 900 mètres est : J= J ⊗ L 11 ⊗ 900 ∆H ⊗ 1,000 ⇒ ∆H = = = 9.9m L 1,000 1,000 La différence d’élevation entre A et B est: 172 - 196 = -24 m La pression de l’eau au point B est donc: 60 - 9.9 -24 = 26.1 m ⇒ 2.6 at Pour la section B-C : La perte de charge due à la friction calculée pour un tuyau de 6” (C = 130) et Q = 100 m3/h, sera J = 18 ‰. 21 20 25 La perte de charge effective due à la friction pour un tuyau de 200 m de long est de: J= J ⊗ L 18 ⊗ 200 ∆H ⊗ 1,000 ⇒ ∆H = = 3.6m L 1,000 1,000 La différence d’élévation entre B et C est: 196 - 180 = 16 m La pression de l’eau au point C est donc: 26.1 +16 - 3.6 = 38.5 m ⇒ 3.85 atmosphère Ou pour la section B à C : ZB + PB V2 P V2 + b = Z c + c + c + ∆H 0.001 2 g 0.001 0.001 La perte de charge due à la vitesse de l’eau est: π ⊗ 0.252 = 0.049m2 4 Q 300 Q = A10" ⊗ V ⇒ V = = = 17 . m / sec A 0.049 ⊗ 3,600 A10" = . 2 V 2 17 = = 0147 . m 2g 2g π ⊗ 015 . 2 = 0.0176m2 4 100 Q . m / sec = 157 Q = A6" ⊗ V ⇒ V = = A 0.0176 ⊗ 3,600 A6" = . 2 V 2 157 . m = = 0126 2g 2g La différence de pression due à la vitesse est: 0.147 - 0.126 = 0.021 m ⇒ 0.0021 atmosphere, ce est négligeable, donc: PB P = Z c + c + ∆H 0.001 0.001 P 2.6 19,600 + = 18,000 + c + 360 0.001 0.001 2.6 . atmosphere − 18,000 − 360) ⊗ 0.001 = 384 Pc = (19,600 + 0.001 ZB + 22 21 26 Exemple: Un tuyau long de 300 mètres (984 ft.) de long et de 10”de diamètre (C = 130) relie une citerne (A) à une élévation de 30 mètres (98 ft.) à une pompe (B) au niveau de la mer, et de là à une autre citerne (C) éloignée de 2200 mètres (7,216 ft.) à une élévation de 180 mètres (590 ft.). La pompe produit 17 atmosphères de pression. Quelle est le débit? Réponse: C A B ( pompe) La pression aux points A and C est 0 (citernes ouvertes). La pression de l’eau juste avant la pompe est: Z A = Z B + H B1 + ∆h AB 30 = 0 + H B1 + ∆h AB H B1 = 30 − ∆h AB La pression juste après la pompe est:: H B 2 = 30 − ∆hAB + 170 H B 2 = 200 − ∆hAB 23 22 27 28 Z = 172 m Pour la section B-C : Z B + H B 2 = Z c + H C + ∆hBC 0 + (200 − ∆hAB ) = 180 + 0 + ∆hBC ∆hBC + ∆hAB = 200 − 180 = 20 La longueur totale du tuyau est: 300 + 2200 = 2500 m La perte de charge due à la friction est : J= 20 ∆h ⊗ 1,000 = ⊗ 1,000 = 8‰ L 2,500 Le débit peut se calculer par une table, une abaque, une règle à calcul ou par l’équation de Hazen-Williams basée sur J = 8 ‰ et D = 10”= 250 m3/h. Ou La différence de niveau entre C et A est de: 30 - 180 = -150 meters La pression de la pompe est: +170 mètres La différence de pression entre Q et C est : 170 - 150 = 20 m Le gradient hydraulique est donc: J= 20 ∆h ⊗ 1,000 = ⊗ 1,000 = 8‰ L 2,500 Le débit peut se calculer par une table, une règle ou par l’équation de Hazen-Williams basée sur J = 8 ‰ D = 10” qui est 250 m3/h. 24 23 28 29 Perte de charge locale La perte de charge locale due à la turbulence locale dans le flux est proportionnelle à la pression due à la vitesse. Cette turbulence se produit dès qu’un équipement est installé sur le système comme par exemple une vanne, un filtre, un régulateur de pression, un coude ou un raccord. La perte de pression locale se calcule comme suit: ∆h = K V2 2g K est une constante et sa valeur dépend des composants de l’équipement ( voir le catalogue) . Exemple: Une vanne de 12” (K = 2.5) est installée sur un tuyau de 1,250 (12” and C = 130). Quelle est la baisse de pression causée par la vanne et le tuyau avec un débit de 100, 200 et 400 m3/h? Réponse: A12 = π ⊗ 0.32 = 0.07m 2 4 Q (m3/h) 100 200 400 Vitesse (m/sec) 0.39 0.78 1.57 V2/2g 0.01 0.03 0.13 Perte de charge locale (m) 0.02 0.08 0.31 J ‰ (tube de12”) 0.5 1.9 7 Perte de charge dans le tube( m) 0.62 2.38 8.75 Perte de charge totale (m) 0.64 2.46 25 24 29 30 9.06 Si une vanne de 8” est remplacée par une vanne de 12”, quelle sera la nouvelle baisse de pression ? 100 200 400 Perte de charge locale (8”)m 0.1 0.4 1.55 Perte de charge (12” ), m 0.62 2.38 8.75 Perte de charge totale (m) 0.72 2.78 10.2 Q (m3/h) 26 25 30 31 Rampe ou conduite latérale En général la conduite latérale est en aluminium ou en plastique et a de nombreuses sorties de même diamètre. Une rampe est caracterisée par une baisse continue du débit le long de la conduite. Le débit commence à Qu (m3/h) en amont et se termine en aval avec un débit q1 (m3/h) égal au débit d’un seul asperseur ou émetteur. La baisse de pression est calculée en deux temps: - On suppose que le tuyau est continu ( pas de sorties ) ◊ Le résultat est multiplié par le coefficient F. La valeur de F dépend du nombre d’orifices n:, et de la position du premier orifice. ◊ La table des coéfficients pour les tuyaux en plastique et en aluminium est la suivante: Plastique n 2 3 4 5 10 12 15 20 25 30 40 50 100 F1 0.469 0.415 0.406 0.398 0.389 0.384 0.381 0.376 0.374 0.369 Aluminium F2 0.337 0.35 0.352 0.355 0.357 0.358 0.359 0.36 0.361 0.362 F3 F1 0.41 0.384 0.0.381 0.377 0.373 0.371 0.37 0.368 0.367 0.366 0.64 0.54 0.49 0.457 0.402 0.393 0.385 0.376 0.371 0.368 0.363 0.361 0.356 F2 F3 0.321 0.336 0.338 0.341 0.343 0.345 0.346 0.347 0.348 0.349 0.52 0.44 0.41 0.396 0.371 0.367 0.363 0.36 0.358 0.357 0.355 0.354 0.352 1. F1 est utilisé pour une distance depuis la tête de la rampe au premier orifice de sl mètres. 2. F2 est utilisé lorsque le premier orifice se trouve à côtéde la tête de la rampe . 3. F3 est utilisé lorsque la distance de la tête de la rampe au premier orifice est Sl/2 mètres. 27 26 31 32 Caractéristiques d’une rampe ⇒ La pression des asperseurs le long de la rampe diminue plus rapidement pour les premiers 40% que par la suite, fig 1. ⇒ Le débit des asperseurs diminue aussi plus vite pendant les premiers 40% de la longueur que par la suite, fig 2. ⇒ La position de l’asperseur ayant la pression et le débit moyens se trouve à 40% de la distance de la tête du latéral. ⇒ Les trois quarts de la perte de charge de la rampe se produisent dans les premiers deux cinquièmes , fig. 1. 120 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 pressure (m) 20 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 40 38.5 37.2 36.1 35.2 34.4 33.9 33.4 33 32.8 32.6 32.5 32.5 32.5 Pres Red 100 % of reduction 0 96 20 93 37 90 52 88 64 86 75 85 81 84 83 88 93 82 96 82 81 81 81 99 100 100 100 % of length 0 Plain line 100 8 96 15 92 23 88 31 84 38 80 46 76 54 62 72 68 69 64 77 60 pressure (m) Pres Red 28 27 32 33 % of reduction 85 56 92 100 52 48 Plain line 0 % of head loss Sprinkler pressure m Fig. 1: La réduction de pression le long de la rampe de 3” (156 m long) avec des asperseurs Naan 233 tous les12 m . Fig. 2: La réduction du débit le long d’une rampe de 3” ( longue de 156 m ) avec des asperseurs Naan 233 tous les 12 m . 2 25 1.9 20 1.8 15 1.7 10 1.6 5 1.5 sprinkler flow % reduction 0 12 24 36 48 60 72 84 1.9 1.88 1.86 1.84 1.83 1.82 1.81 96 108 120 132 144 156 1.8 1.8 1.8 1.79 1.79 1.79 100 98.7 97.6 96.8 96.1 95.6 95.2 94.9 94.6 94.5 94.5 94.5 94.5 line flow 23.75 23.75 21.84 19.96 18.11 16.26 14.43 12.61 10.8 8.99 7.19 5.39 3.59 1.79 sprinkler flow 29 28 33 34 line flow 0 Calculer la perte de charge le long d’une rampe ⇒ L’asperseur recommandé avec une pression Hs , un débit qs et une distance sl est choisi dans un catalogue ⇒ Le nombre d’asperseurs ( n ) au long de la rampe est égal à ( ⇒ Le débit à la tête de la rampe est obtenu par (Qu = n x qs). ⇒ Le diametre (D) doit assumer une perte de charge maximum de 20% le long du tuyau.. ⇒ ;La perte de charge le long de la rampe (Qu, D and L) se calcule ainsi: L ). Sl ◊ en supposant que la rampe est continue(sans émetteurs), et que ◊ le résultat est multiplié par le facteur F. Exemple: Un champ plat, de 360x360 m, est irrigué par une rampe en aluminium déplacée manuellement (C= 140 ). L’eau arrive à la rampe par une conduite secondaire qui traverse le centre du champ. Les asperseurs sont des Naan 233/92 avec des buses de 4.5 mm, une pression de (hs) et un débit (qs ) de 1.44 m3/hr. Les asperseurs sont espacés de 12 mètres et le premier se trouve à 6m de la tête de la rampe. Les asperseurs sont montés sur une allonge de 0.8 m et ¾”de diamètre. Réponse Rampe 360 m Secondaire 30 29 34 35 Le nombre de’asperseurs sur la rampe est: N = 180/12= 15 asperseurs La longueur de la rampe ( l ) est: l = (14 asperseurs x 12 m ) + 6 m = 174 mètres Le débit dans la rampe égale: Qu = 15 ( asperseurs) x 1.44 m3/h = 21.6 m3/h La perte de charge maximum permise (20%) dans tout le champ est: ∆h = 20 ⊗ 25 = 5meters 100 Pour un tuyau d’aluminium de 2” - le gradient hydraulique calculé est : J = 165 ‰ La perte de charge dans un tuyau d’aluminum de 2” sera: J= J ⊗ L 165 ⊗ 174 ∆h ⊗ 1,000 ⇒ ∆h = = = 28.7m L 1,000 1,000 Le facteur F pour 15 asperseurs est F15 = 0.363 ∆h f = ∆h ⊗ F15 = 28.7 ⊗ 0.363 = 10.4m 10.4m > 5m Pour 10.4 m il faut un diamètre plus grand . Pour un tuyau 3” en aluminum pipe le gradient hydraulique calculé est : J = 25 ‰ et la perte de charge sera de: ∆h = J ⊗ L 25 ⊗ 174 = = 4.35meters 1,000 1,000 Le facteur F pour 15 asperseurs est: F15 = 0.363 . meters ∆h f = ∆h ⊗ F15 = 4.35 ⊗ 0.363 = 16 16 . < 5m La différence de 5 - 1.6 = 3.4 m de perte de charge sera retenue pour compenser la perte dans le secondaire . 31 30 36 35 La pression en tête de rampe La pression en tête de rampe (hu) est déterminée par: hu = hs + 3 ⊗ h f + riser 4 hs = la pression de l’asperseur choisi hf = la perte de charge le long du lateral riser = la hauteur de l’allonge Exemple: Suivant l’exemple précédent quelle est la pression à l’entrée de la rampe? hf = 1.6 metres Hauteur de l’allonge = 0.8 m hs = 25 m 3 ⊗ h f + riser 4 3 hu = 25 + ⊗ 16 . + 0.8 = 27m ⇒ 2.7atmosphere 4 hu = hs Une rampe placée sur une pente Lorsqu’une rampe est placée sur une pente avec une dénivéllation de ∆Z m entre les deux extrémités, la pression requise à l’entrée de la rampe ( hu ) est calculée comme suit: hu = h s + 3 ∆z ⊗ h f + riser ± 4 2 hu = pression en tête de rampe hs = pression d’un asperseur hf = perte de charge le long de la rampe riser = hauteur de la rallonge 32 31 36 38 + ∆Z - ajustement pour pente montante 2 − ∆Z - ajustement pour pente descendante 2 Exemple: Même exemple, mais cette fois avec: a. une pente descendante de 2% , ou b. une pente montante de 2% . La dénivellation entr les deus extrémités est : ± ∆Z = 174 ⊗ 2 = ±3.48meters 100 a. 2% de pente desendante 3 ∆z ⊗ h f + riser − 4 2 3 3.48 = 25.26m hu = 25 + ⊗ 16 . + 0.8 − 4 2 hu = h s + L a perte de charge totale dans la rampe est: ∆ h d = h f ± ∆Z ∆hd = 1.6 − 3.48 = 1.88m 1.88 mètres < 5 mètres, et la difference de 5 - 1.88 = 3.12 mètres de perte de charge est conservée pour compenser la perte dans le secondaire . b. 2% de pente montante 3 ∆z ⊗ h f + riser − 4 2 3 3.48 = 28.7 m hu = 25 + ⊗ 1.6 + 0.8 + 4 2 hu = hs + 33 32 37 39 La perte de charge totale dans le latéral est la suivante : ∆hd = 1.6 + 3.48 = 5.08meters ≈ 5 m 5.0 mètres sont juste la perte de charge permise égale à 20%. En ce cas, il ne reste rien pour le secondaire et des régulateurs de pression devront être installés à chaque prise de rampe. 34 33 38 40 ”La règle des 20% ” Afin de maintenir une différence de 10 % maximum dans les débits des asperseurs ou des émetteurs d’une parcelle, la différence de pression dans la parcelle ne doit pas dépasser 20%. Cette règle est appliquée seulement lorsque la valeur de la puissance est de 0.5. La relation entre la pression et le débit d’un asperseur est la suivante: Q= C⊗ A⊗ 2⊗ g⊗H ou Q = K ⊗ H x Q - débit C, K - constante dependant de la présence d’une buse ou d’un émetteur( goutteur ) . A - section d’une buse H - charge x - Puissance, qui dépend de la turbulence dans la buse. En général, elle est égale à 0.5 pour un asperseur, tandis que pour un émetteur, elle varie suivant la turbulence. La puissance est égale à 0 pour un émetteur régulé alors que pour les émetteurs à turbulence ( labyrinthe ) elle esr égale à 0.5 et pour les débits très petits et les hydrocyclones, sa valeur sera moins de 0.5. Dans le cas d’un flux laminaire la puissance sera proche de 1.0. Maleureusement, les catalogues de goutteurs ne donnent pas les valeurs de la puissance mais décrivent à l’aide d’un abaque la relation entre la pression et le débit des différents émetteurs. Dans ce cas, pour calculer les constantes ( K et x ) par les équations ci-dessus , il faudra avoir un certain nombre de points sur la courbe de l’abaque. Exemple: Quelle sera la différence de débits entre les deux extrémités d’une rampe à asperseurs? Le gradient hydraulique le long de la rampe est de 20 %. L e débit d’un asperseur égale: Q = K ⊗ H 0.5 La relation entre deux arroseurs identiques avec la même constante K et une différence de pression de 20% est la suivante: Q2 K ⊗ H 20.5 = Q1 K ⊗ H10.5 Q2 = Q1 H2 = H1 H2 H1 H 2 = 0.8 ⊗ H1 (20%difference) Q2 = Q1 0.8H1 = 0.8 = 0.89 ≈ 90% H1 La différence de débit entre les deux extrémités est de 10 % ( selon la règle de 20 % ) si la puissance est égale à 0.5. 35 34 39 41 Exemple pour les micro asperseurs: Une rampe de polyéthylène grade 4 porte 10 micro-asperseurs espacés de 5 mètres. Leur débit est de qs = 120 l/h (0.5 GPM) à hs = 20 meters. La rallonge est de 0.15 m (négligeable ). Quel est le diamètre requis pour la rampe? n = 10 micro-asperseurs Longueur = (9 x 10 m) + 5 m = 95 mètres F10 = 0.384 Qu = 10 ⊗ 120 . m3 / h = 12 1,000 La ∆h maximum permise dans toute la parcelle : 20 ⊗ 20 = 4meters 100 Le gradient hydraulique calculé pour un tube de polyéthylène de 20 mm et pour Q = 1.2 m3/h est: J = 19%. 95 = 18m 100 ∆h f = ∆h ⊗ F10 ∆h = 19 ⊗ ∆h f = 18 ⊗ 0.384 = 6.9m La perte de charge de 6.9 m dépasse les 4 m(20%) permis; il faudra donc un tube de plus grand diamètre. Le gradient hydraulique calculé pour un tube P.E.de 25 mm et. Q = 1.2 m3/h is J = 6.2%. 95 = 589 . m 100 . ⊗ 0.384 = 2.26m ∆h f = 589 ∆h = 6.2 ⊗ La perte de charge de 2.26 m est plus petite que les 4 m (20%). La différence de pression entre la perte de charge permise et la perte réelle le long de la rampe (4 m - 2.26 m = 1.74 m) est aussi la perte de charge maximum le long du manifold ou répartiteur (si on n’utilise pas des régulateurs de pression). La pression requise à la tête de la rampe est donc: 3 hu = 20 + ⊗ 2.26 = 22meters 4 36 35 40 42 Trois options pour planifier le système d’irrigation Il y a en général trois options : ⇒ Option 1 – La règle des 20% est appliquée pour tous les asperseurs sur la même parcelle. Tout excès de pression de 20% entre les parcelles sera contrôlé par des régulateurs de pression ou de débit. ⇒ Option 2 –La règle des 20% s’applique à chaque rampe et des régulateurs contrôlent la différence de pression entre les rampes ( fréquent sur les systèmes de goutteurs ) ⇒ Option 3 – La différence de pression le long de la rampe excède les 20% par une valeur choisie en fonction des limites imposées par les tuyaux et les raccords. Ainsi, des régulateurs de pression ou de débit sont montés sur chaque éméteur ou arroseur. Cela permet d’utiliser des rampes plus longues ou des diamètres plus petits que ceux permis avec les options 1 ou 2. lateral Exemple: Dix micro-asperseurs sont installés le long d’une rampe de plastique (grade 4) à 10 m d’intervalles. (Le premier asperseur se trouve à 5 m de l’entrée). Le débit des asperseurs est qs = 120 l/h (0.5 GPM) à une pression hs = 20 m. La rallonge est de 0.15 m (négligeable). Quel sera le diamètre et la longueurde la rampe si le champ est planifié suivant les options 1, 2 et 3? 37 36 41 43 n = 10 L = (9 ⊗10 + 5) = 95 m F10 = 0.384 Q= 10 ⊗ 120 = 1..2m3 / hr 1,000 Option 1: Pour un tuyau de P.E. de 20 mm le gradient hydraulique calculé pour un débit de Q = 1.2 m3/h est de J = 19%. 95 = 18m 100 ∆h f = ∆h ⊗ F10 = 18 ⊗ 0.384 = 6.9m ∆h = 19 ⊗ La perte de charge 6.9 m excède les 4 m permis (20%). Il faut donc essayer un tuyau de diamètre supérieur. Pour un tuyau de 25 mm le gradient hydraulique calculé pour un débit de Q = 1.2 m3/h est J = 6.2%. 95 = 5.89m 100 ∆h f = ∆h ⊗ F10 = 5.89 ⊗ 0.384 = 2.26m ∆h = 6.2 ⊗ La différence de perte de charge de 4 m - 2.26 m = 1.74 m est disponible pour la perte de charge du manifold ou distributeur . La pression à l’entrée de la rampe est de: hu = 20 + 3 ⊗ 2.26 = 22meters ⇒ 2.2 atmosphere 4 Option 2: Si la variation de pression permise le long de la rampe est de 4 m, un tube P.E de 25 mm. sera trop grand et celui de 20 mm trop petit. Pour éviter une perte de charge supéreure à 20%, on peut soit combiner deux tuyaux de diamètres différents, soit installer des régulateurs de pression à chaque entrée de rampe. 38 37 42 44 La procédure pour la planification d’une rampe composée de deux diamètres différents est la suivante: ⇒ Essayer d’abord un tuyau de 25 mm de diametre long de 35 m (n = 4) et un autre de 20 mm de diametre long de 60 meters (n = 6). La perte de charge se calcule ainsi: ◊ La perte de charge pour un tuyau de 25 mm de diamètre et long de 95 m, n = 10 and Q = 1.2 m3/h est calculée à 2.2 m, ensuite, ◊ La perte de charge pour un tuyau de 25 mm de diamètre long de 60 m, n = 6 and F6 = 0.458 se calcule comme suit: Le débit est: Q= 6 ⊗ 120 = 0.72m3 / hr 1,000 Le gradient hydraulique calculé pour un tube de 25 mm de diamètre avec un débit de 0.72 est J = 2.5%. Ainsi la perte de charge pour une rampe de 60 m est la suivante: 60 .m = 15 100 . ⊗ 0.458 = 0.687 ∆h f = ∆h ⊗ F6 = 15 ∆h = 2.5 ⊗ La perte de charge pour un tube de 25 mm de diamètre et 35 m de long avec quatre asperseurs est: 2.2 m - 0.687 ≈ 1.5 mètres ◊ La perte de charge pour un tuyau de 20 mm de diamètre et 60 m de long , n = 6 et F6 = 0.458 est calculée ainsi: Le débit est: Q= 6 ⊗ 120 = 0.72m3 / hr 1,000 ◊ Le gradient hydraulique calculé pour un tuyau de 25 mm de diamètre avec un débit de 0.72 est J = 8%. La perte de charge pour une rampe de 60 m est donc: 60 = 4.8m 100 ∆h f = ∆h ⊗ F6 = 4.8 ⊗ 0.458 = 2.0m ∆h = 8 ⊗ La perte de charge sur la rampe combinée de 25 et 20 mm est donc: 39 38 43 45 . + 2 = 35 .m ∆h f = ∆h25 + ∆h20 = 15 ⇒ Puisque la perte de charge totale ∆h f (3.5 m) est moins de 4.0 m, il est possible d’essayer un tuyau de 25 mm plus court, de 25m de long et n = 3 et aussi un tuyau de 20 mm de diamètre long de 70 m avec n = 7. Après le même calcul, la nouvelle perte de charge ∆h f est 4.5 m, ce qui excède la limite de 4 m - ( règle du 20% ). Par conséquent, la premiere option est choisie. ⇒ La pression requise à l’entrée de la dernière rampe est la suivante hu = 20 + 3 ⊗ 35 . = 22.7m ≈ 23m ⇒ 2.3atmosphere 4 Option 3: Le tube de la rampe est choisi soit avec des régulateurs de pression ou de débit sur chaque micro-asperseur. Son diamètre peut être réduit à 20 mm ou même 16 mm, sauf si la pression à l’entrée est inférieure à la pression supportable par le tuyau et les raccords. L’économie réalisée par la réduction du diamètre doit être inférieure au coût supplémentaire de l’énergie dû à l’augmentation de pression et aux régulateurs. Dans le cas d’un diamètre de 20 mm, la perte de charge ( ∆h f ) est 6.9 m (voir Option 1). Ainsi, la pression requise à l’entrée de la dernière rampe sera: hu = 20 + 69 . = 269 . m ≈ 27m ⇒ 2.7atmosphere Dans le cas de l’option 3, toute la perte de charge le long de la rampe s’ajoute à la pression à l’entrée de la rampe. La pression maximum à l’entrée doit être adaptée au grade du tuyau , aux régulateurs et aux raccords utilisés . 40 39 44 46 Exemple ( sur une pente): Un répartiteur (manifold) a été installé au centre d’un champ rectangulaire. Les rampes sont connectées de chaque côté du tube répartiteur. La différence de niveau entre le centre et l’extrémité du champ est de 2 m (positive ou négative). Chaque rampe alimente huit microasperseurs de 120 l/hr à 6 m d’intervalle et la pression (hs) est 25 m. Quel sera le diamètre de la rampe si le système est planifié selon l’option 1? Réponse Les pertes de charge des rampes de chaque côté du répartiteur doivent être suffisamment proches afin que la perte de charge totale due à la dénivellation et à la friction de chaque côté du répartiteur soit presque la même. La perte de charge maximum entre les asperseurs à travers le champ est 20 ⊗ 25 = 5meters 100 ( règle des 20% ). Pour une rampé de 20 mm des deux côtés : n=8 F8 = 0.394 Q= 8⊗ L = (7 asperseurs x 6 m) + 3 m = 45 m 120 = 0.96m 3 / hr 1,000 Le gradient hydraulique pour Q = 0.96 m3/hr and D = 20 mm est J = 13.2% 45 = 5.94m 100 ∆h f = 5.94 ⊗ 0.394 = 2.34 ∆h = 13.2 ⊗ La perte de charge de la rampe du côté descendant est la suivante: hu = 25 ⊗ 3 ⊗ 2.3 − 1 = 25.7 m ⇒ 2.6atmosphere 4 La pression au dernier asperseur est: h8 = 25.7 − 2.3 + 2 = 25.4m ⇒ 2.5atmosphere 41 40 45 47 La différence de pression entre les deux extrémités est la suivante: hd = hu − h8 = 0.3 ⇒ 0atmosphere La perte de charge de la rampe sur le côté ascendant est la suivante: La pression à l’entrée de la rampe sera donc: hu = 25 ⊗ 3 ⊗ 2.3 + 1 = 27.7m ⇒ 2.8atmosphere 4 La pression au dernier asperseur est la suivante: h8 = 25.7 − 2.3 − 2 = 23.4m ⇒ 2.3atmosphere (La perte de charge sur la rampe montante est 27.7 m - 23.4 m = 4.3 m; elle est moins de 5m –règle des 20% ) La pression nécessaire pour la rampe montante est de 27.7 m et seulement de 25.7 m. pour la rampe descendante. La perte de charge sur les rampes montantes est de 4.3 m, presque les 20% (5 m). Le diamètre du répartiteur devra donc être augmenté ou bien on devra installer des régulateurs de pression à l’entrée des rampes. On peut aussi augmenter le diamètre du latéral montant à 25 mm,ou remonter la répartiteur à un point supérieur. Lorsque des rampes de 20 mm sont utilisées les valeurs de hu pour les deux côtés du répartiteurs varient de 27.7 - 25.7 = 2 m Afin d’eviter cette différence de pression (hu), les rampes montantes de 20 mm peuvent être remplacés par 25 mm. La perte de charge (hu) pour 25 mm I=est 26.5 m. Ainsi, les valeurs calculées de hu pour les deux côtés du répartiteur est faible, seulement 26.5 - 25.7 = 0.8 m. Une solution moins onéreuse constiste à repositionner le répartiteur loin du centre du champ vers un point plus élevé. Ainsi, 6 asperseurs seront placés sur chaque rampe montante et 10 sur les rampes descendantes. 42 41 46 48 Rampes descendantes: La perte de charge pour: D = 20 mm n = 10 L = (9 asperseurs x 6 m) + 3 m = 57 m Q = 1.2 m3/hr F10 = 0.384 d’après un abaque J = 19%, donc la perte de charge pour la rampe est : 57 = 10.53m 100 ∆h f = ∆h ⊗ F10 = 10.53 ⊗ 0.384 = 4.15m ≈ 4.2 m ∆h = 19 ⊗ La pente est: 2 57 = 4.44% ⇒ 4.44 ⊗ = 2.6m 45 100 La pression à l’entrée de la rampe est: hu = 25 + 3 2.6 ⊗ 4.2 − = 26.8m 4 2 La charge de pression au dernier asperseur sur la rampe est : hd = hu − h f + ∆Z = 26.8 − 4.2 + 2.6 = 25.2 m La perte de charge sur la rampe descendante est: ∆h = hu − hd = 26.6 − 25.2 = 1.6m 43 42 47 49 Rampes montantes: La perte de charge calculée pour n = 6 = 7.2 m3/hr est J = 7.9% F6 = 0.405 L = (5 asperseurs x 6) + 3 = 33 m Q 33 = 2.6m 100 ∆h f = ∆h ⊗ F6 = 2.6 ⊗ 0.405 = 1.05m ≈ 11 .m ∆h = 7.9 ⊗ La dénivellation est 4.44 ⊗ 33 = 15 . m pour une pente de 4.4%. 100 La charge de pression à l’entrée de la rampe est la suivante: hu = hs + 3 3 ∆Z ⊗ hf + = 25 + ⊗ 11 . + 0.75 = 26.6m 4 2 4 La charge au dernier asperseur de la rampe est: hd = hu − ∆h f − ∆Z = 26.6 − 11 . − 15 . = 24 m La perte de charge sur la rampe montante est: ∆h = hu − hd = 26.6 − 24 = 2.6m Les valeurs de hu pour les deux côtés 26.8 m et 26.6m sont pratiquement les mêmes. La différence maximum ∆h est 2.6 m, ainsi 2.4 m sont disponibles pour le distributeur. 44 43 48 50 Planifier un distributeur Le distributeur est un tube avec de nombreuses sorties, et il est calculé comme une rampe. Les dimensions de la parcelle, le débit et le nombre de postes d’arrosage pendant un cycle complet d’irrigation entrent en ligne de compte. Exemple: Un verger est irrigué par un système fixe. Un distributeur est installé au centre de la parcelle, irriguée en une fois (couverture totale ). Le débit des micro-asperseurs est qs = 0.11 m3/hr à une pression (hs) de 2.0 atmosphères. L’écartement est de 8 m sur la rampe et de 6 m entre les rampes. Quel sera le diamètre des tuyaux ? (La perte de charge locale est 10% de la perte de charge totale et est prise en considération.) Réponse 8x6m lateral 96 m manifold La différence de pression maximum permise est 20 ⊗ 20 = 4meters. 100 Le nombre de micro-asperseurs sur chaque rampe est F6= 0.405 48 =6 8 L = (5 asperseurs x 8 m) + 4 m = 44 m Le débit de la rampe est Q = 0.11 m3/hr x 6 asperseurs = 0.66 m3/hr Le gradient hydraulique pour un tube P.E. de 16 mm P.E. et un débit de Q = 0.66 m3/hr est J = 22% ∆ h = 22 ⊗ 44 = 9 .68 m 100 45 44 49 51 La perte de charge dans une rampe de 16mm ( y compris 10% de perte locale) est: ∆hf = (10% perte locale ) x ∆h x F6 = 1.1 x 9.68 x 0.405 = 4.3 m 4.3 m de perte de charge dépasse les 4m permis (20%) et il faudra essayer la perte de charge pour un tube de 20-mm en P.E. l. Le gradient hydraulique pour un tuyau de 20 mm en P.E. et Q = 0.66 m3/hr est J = 6.5%. ∆h = 6.5 ⊗ 44 = 2.86m 100 La perte de charge dans un tuyau de 20 mm ( perte locale de 10 incluse ) est de : . ⊗ 2.8 ⊗ 0.405 = 1.3m ∆h f = 11 La perte de charge de 1.3 m est inférieure à 4 m (20%). Donc ce tuyau peut servir de rampe . La pression à l’entrée de la rampe est: hu = hs + 3 3 ⊗ ∆h f = 20 + ⊗ 1.3 = 21m 4 4 La pression de l’eau au dernier micro-asperseur sur la rampe est comme suit : h6 = hu − ∆h f = 21 − 1.3 = 19.7m Calcul du Distributeur: Le nombre de rampes est ( N ) = 96 ⊗ 2 ( two − sides) = 32 6 La longueur du tube distributeur est la suivante: L = (31 rampes x 6 m) + 3 = 93 m Le débit sera de: Q = 32 x 0.66 = 21.1 m3/hr Le gradient hydraulique pour un tuyau de 63 mm en P.E. avec 32 sorties (F32 = 0.376) et Q = 46 45 50 52 21.1 m3/hr est J = 7.7%. La perte de charge le long du tuyau distributeur est: ∆h = 7.7 ⊗ 93 = 7.16 m 100 La perte de charge du distributeur (tuyau de 63-mm) en P.E., y compris 10% de perte locale est la suivante: . ⊗ 7.16 ⊗ 0.376 = 2.96m ∆h f = (10% local − head − loss) ⊗ ∆h ⊗ F32 = 11 La pression de l’eau à l’entrée du distributeur est de: ∆hum = hul + 3 3 ∆Z ⊗ ∆h f ± = 21 + ⊗ 2.96 = 23.2 m 4 2 4 La pression à l’entrée du dernier latéral est la suivante: ∆hd = hum − ∆h f = 23,2 − 2.96 = 20.6m La pression maximum à travers la parcelle se trouve à l’entrée de la première rampe; elle est de 23.2 m (2.3 atm). La pression minimum à travers le système se trouve au dernier asperseur sur la dernière rampe; elle est de: 20.6 - 1.3 = 19.3 m La différence de pression entre le premier et le dernier asperseur est la suivante: 23.2 - 19.3 = 3.9 m (i.e. moins de 4 m (20%)) 47 46 51 53 Plan d’un système d’irrigation Les étapes pour planifier un système d’irrigation sont les suivantes : ◊ Consider: le sol, la topographie, l’alimentation en eau et sa qualité, le type des cultures et l’assolement. ◊ Estimer la dose de l’application à chaque cycle d’irrigation . ◊ Déterminer la période de pointe de la consommation journalière. ◊ Déterminer la fréquence du tour d’ eau. ◊ Déterminer la dose optimum d’application. ◊ Considérer plusieurs scénarios pour les systèmes d’irrigation. ◊ Déterminer l’écartement des arroseurs, leur débit, les buses, la pression . ◊ Déterminer le nombre minimum d’asperseurs ou d’émetteurs (ou la taille d’une parcelle secondaire) devant être activés simultanément. ◊ Diviser le champ en parcelles suivant les cultures, la disponibilité de l’eau, et suivant le nombre de positions. ◊ Déterminer la meilleure disposition des conduites principales et secondaires. ◊ Déterminer la dimension des rampes . ◊ Déterminer la dimension de la conduite principale. ◊ Choisir une pompe. ◊ Préparer les plans, la programmation et les instructions pour la mise en oeuvre efficace de l’opération. ◊ Préparer un schéma pour chaque groupe de conduites secondaires ou de distributeurs qui doivent opérer simultanément. ◊ Préparer un diagramme montrant le débit, la pression nécessaire, l’élévation et la longueur des tuyaux. Choisir les tuyaux appropriés en partant de l’extrémité en aval et en terminant à la source d’eau. 48 47 52 54 Exemple: Soit un champ plat divisé en deux parcelles; chaque parcelle est divisée en six parcelles secondaires. Le champ est irrigué au goute à goute. Le débit dans chaque parcelle secondaire est 21 m3/hr et la pression nécessaire à l’entrée du distributeur est de 25 m. L’eau est disponible tous les trois jours avec une seule position par jour. Ainsi, deux parcelles secondaires dans chaque parcelle doivent être irriguées simultanément. Les conduites principales sont en PVC (C = 150) et sont enfouies à 0.6 m. La perte de charge locale peut atteindre 10% de la perte de charge longitudinale. La pression à la pompe est de 40 m avec un débit de 84 m3/h. D 1 3 5 C B A 2 4 6 50 m 96 m 96 m 250 m E 1' 3' 5' A’ B’ C’ 2’ 4’ 6’ 120 m F Pump 49 48 53 55 L’eau sera appliquée suivant la séquence ci-dessous: Premier jour parcelles 1, 5, 1’ et 5’ Deuxième jour - parcelles 2, 6, 2’ and 6’ Troisième jour parcelles 3, 4, 3’ and 4’ Le diagramme du premier et deuxième jour de l’alimentation en eau est le suivant : D C B A hu=25.6m 2Q=42m3/h Q=21m3/h L = 50m D’ L = 192m C’ B’ E 2Q=42m3/h Q=21m3/h L=50m L = 192m 4Q=84m3/h Pompe (40 m, 84 m3/hr) 50 49 54 56 A’ Le diagramme pour le troisième jour d’arrosage est: D C B A hu=25.6m 2Q=42m3/h Q=21m3/h 146m 2Q C’ B’ A’ E 2Q=42m3/h Q=21m3/h 146m Q=84m3/h Le tableau suivant présente la perte de charge pour différents tuyaux du commerce (y compris 10% de perte locale) . Débit (m3/h) 21 42 84 tuyau longueur (m) 2” 3” 4” 5” A-C 192 7.7 2.5 0.1 0.3 C-D 50 6.5 2.4 1.1 B-D 146 6.9 3.2 0.8 D-E 250 11.8 5.5 1.4 E-F 120 7.7 5 18.9 Cas 1: Schéma d’un système pour le premier et le deuxième jour. 51 50 55 57 6” 1.7 hu - 25.6 m (y compris la profondeur de la conduite principale 0.6 m) Pression à la pompe - 40 m ∆h totale = 40 - 25.6 = 14.4 m A-C Q = 21 m3/ hr tuyau de 3” ∆h = 2.5 m Choix du tuyau - C-D Q = 42 m3/hr tuyau de 3” ∆h = 2.4 m D-E Q = 42 m3/hr tuyau de 4” ∆h 5.5 m La perte de charge permise pour E-F = 40 - 10.4 - 25.6 = 4 m La pression à E est 36 mètres Un tuyau de 5” est trop petit (perte de charge de 5 m ), mais un tuyau de 6” est trop gros (perte de1.7 m ). Ainsi, les deux tuyaux seront combinés pour la section E-F . . (12.6 ⊗ 11 120 − L L + 38 ⊗ )=4 1,000 1,000 L (6”) = 37 m 5” = 120 - 37 = 83 m 52 51 56 58 Cas 2: Schéma pour le système du troisième jour : hu - 25.6 m (y compris la profondeur du principal 0.6 m) pression à la pompe - 40 m Total = 40 - 25.6 = 14.4 m Choix du tuyau - B-D Q = 42 m3/hr tuyau de 3” ∆h = 6.9 m D-E Q = 42 m3/hr tuyau de 4” ∆h = 5.5 m La perte de charge permise pour E-F = 40 - 12.4 - 25.6 = 2 m La perte de charge au T E est de 38 m. Un tuyau de 5” est insuffisant ( ∆h 5 m), mais un tuyau de 6” est trop grand ( ∆h 1.7 m). Donc, il faudra combiner les deux pour la section E-F . 1.1(12.6 ⊗ 120 − L L )=2 + 38 ⊗ 1,000 1,000 L = 108 m L (6”) = 108 m et un tuyau de 5” a seulement 12 m. Puisque le tuyau de 5” est trop court, on peut utiliser un tuyau de 6” (120 mètres) sur toute la longueur. Le choix des tuyaux pour la section F - A est le suivant: A-D 3” 242 m D-E 4” 250 m E-F 6” 120 m Le schéma de la section E-A’ pour le cas 1est le suivant : Hu=38 m C’ B’ A’ Hu=25.6 m 2Q=42m3/h Q=21m3/h L=50m L=192m 53 52 57 59 Le gradient hydraulique est Choix du tuyau - 38.0 - 25.6 = 12.4 m A’-C’ Q = 21 m3/hr tuyau de 2 = 7.7 m La perte de charge permise pour E-C’ = 38 - 7.7 - 25.6 = 4.7 m Un tuyau de 2” est trop petit (6.5 m), mais un tuyau de 3” est trop grand (2.4 m) Donc, il faut combiner les deux pour la section E-C’ . . ( 43 ⊗ 11 50 − L L + 130 ⊗ ) = 4.7 1,000 1,000 L = 33 m L(3”) = 27 m et un tuyau de 2” 33 m Le schéma pour la section E-A’ pour le cas 2 est le suivant: Hu=38m C’ B’ A’ Hu=25.6 m 2Q=42m3/h L=50m QFB’ = 42 m3/hr tube de 2” = 7.7 m Le gradient hydraulique pour la section F-B est 38.0 - 25.6 = 12.4 m Un tuyau de 2” est trop petit (18.9 m), tandis qu’un tuyau de 3” sera trop grand (6.9m) Ainsi, une combinaison des deux tuyaux sera utilisée pour la section F-B. . ( 43 ⊗ 11 146 − L L + 130 ⊗ ) = 12.4 1,000 1,000 L = 95 54 53 58 60 L (3”) = 95 m et le tube de 2” 51 m Le tuyau choisi pour la section F-B’ sera comme dans le cas 2: Un tube de 95 m à 3” et un tuyau de 51 m à 2” . On envisagera des régulateurs de pression sur certaines rallonges en vue de compenser la perte de charge totale au dessus des 20% (y compris la perte de charge à l’intérieur de chaque parcelle). 55 54 59 61 Unités de Conversion Longueur: 1 inch 2.54 cm 1 ft. 30.5 cm 1m 100 cm 1m 3.281 ft. 1m 39.37 inches 1 cm 10 mm 1 km 1,000 m Surface: 1 m2 10.76 sq ft. 1 acre 4048 m2 1 ha 10,000 m2 1 ha 2.47acre Poids: 1 lb 0.454 kg 1 kg 2.205 lb 1 kg 1,000 gr 1 oz 29 gr Volume: 1 gal (USA) 3.78 li 1 Imperial gal 4.55 li 1 m3 1,000 li 1 m3 220 Imperial gal Pression 1 atmosphère (at) 1 kg/cm2 1 psi 1 lb/inch2 1 at 14.22 psi 10 m 1 at 56 55 60 62 Epaisseur Minimum des tuyaux PVC en mm Diamètre nominal (mm) Class 4 63 1.8 2 2.4 3.0 4.7 75 1.8 2.3 2.9 3.6 5.5 90 1.8 2.8 3.5 4.3 6.6 110 2.2 3.4 4.2 5.3 8.1 140 2.8 4.3 5.4 6.7 10.3 160 3.2 4.9 6.2 7.7 11.8 225 4.4 6.9 8.6 10.8 16.6 280 5.5 8.6 10.7 13.4 20.6 315 6.2 9.7 12.1 15.0 23.2 Class 6 Class 8 Class 10 Class 16 Le diamètre intérieur des tuyaux de polyéthylène Tuyau (mm/grade) 12/4 16/4 20/4 25/4 32/4 40/4 50/4 63/4 75/4 Diamètre intéreur(mm) 9.4 12.8 16.6 20.8 28.8 36.6 45.6 57.6 68.6 Tuyau (mm/grade) 32/6 40/6 50/6 63/6 75/6 90/6 Diamètre intérieur(mm) 27.9 34.8 43.6 55.0 65.4 79.8 57 56 61 63 Diagrammes Tubes PVC: Perte de charge et vitesse de flux en fonction du debit 58 57 62 64 Tubes P.E.H.D.: Perte de charge et vitesse de flux en fonction du débit 59 58 63 65 Tubes P.E.L.D.: Perte de charge et vitesse de flux en fonction du debit 60 59 64 66