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CCHHIIMMIIEEII
11eerr::CCPP
2020-2021
SSéérriiee0033::Structure électronique de l’atome
Série de TD
Partie I : Effet photoélectrique
Exercice 1 :
Toute surface métallique soumise à un rayonnement de fréquence suffisamment élevée émet
des électrons : c’est l’effet photoélectrique.
1- Définir la fréquence seuil d’un métal ?
2- Définir le potentiel d’arrêt d’une cellule photoélectrique ?
3- Quelle nature doit-on attribuer à la lumière pour interpréter l’effet photoélectrique ?
4- Ecrire le principe de conservation de l’énergie.
Exercice 2 :
A) Une cellule photoélectrique au Césium est éclairée successivement par deux radiations de
fréquences 1 = 8,57.1012 Hz et 2 = 5,555.1014 Hz. Sachant que l’énergie minimale pour
l’extraction d’un électron de ce métal est E0 = 3,0.10-19 J.
1- Calculer la fréquence seuil 0 du Césium.
2- Pour laquelle des deux radiations 1 ou 2 y-a-t-il effet photoélectrique?
3- Calculer, dans le cas où il y a effet photoélectrique, la vitesse maximale des électrons
arrachés au métal.
B) Une cathode recouverte d’un métal est utilisée pour une expérience d’effet photoélectrique.
Son potentiel d’arrêt vaut U0 = 1,68 V.
1- Calculer en eV puis en Joule l’énergie cinétique des électrons arrachés au métal.
2- On éclaire le métal par une radiation monochromatique de fréquence = 1,5.1015 Hz.
Calculer l’énergie d’un photon incident et déterminer la longueur d’onde seuil λ0 du métal.
Données : h = 6,62.10-34 J.s ; q = -1,6.10-19 C ; c = 3.108 m.s-1 ; 1eV = 1,6.10-19 J ;
me = 9,1.10-31 Kg
Partie 2 : Modèle atomique de Bohr
Exercice 3 :
Le strontium peut être caractérisé par la coloration rouge vif qu’il donne à la flamme.
Cette coloration est due à la présence, dans son spectre d’émission, de deux raies visibles à
605 nm et 461 nm, l’une est jaune-orangée et l’autre bleue. Attribuer sa couleur à chacune des
deux raies et calculer dans chaque cas l’énergie et la fréquence des photons émis.
Chapitre III : Structure électronique de l’atome
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Exercice 4 :
Le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène comporte cinq séries de raies qui traduisent les
différentes transitions électroniques permises de l’atome d’hydrogène. Ce sont les séries de
Lyman (UV), Balmer (visible), Paschen (IR), Brackett (IR) et Pfund (IR).
1- Pour chacune des séries de Lyman, Balmer, Paschen et Brackett, calculer la longueur
d’onde λ1de la 1ère raie et λlim de la raie limite.
2- Représenter sur un diagramme énergétique les transitions électroniques correspondantes et
dire à quel domaine du spectre électromagnétique elles appartiennent.
3- Si l’électron de l’atome d’hydrogène est excité au niveau n = 4, combien de raies
différentes peuvent-elles être émises lors du retour à l’état fondamental. Calculer dans chaque
cas la fréquence et la longueur d’onde du photon émis.
4- Si un atome d’hydrogène, dans son état fondamental, absorbe un photon de longueur
d’onde λ1, puis émet un photon de longueur d’onde λ2, sur quel niveau l’électron se trouve-t-il
après cette émission ?
Données : RH = 1,097.107 m-1 ; h = 6,62.10-34 J.s ; c = 3.108 m.s-1 ; λ1= 97,28 nm et λ2 = 1879 nm.
Exercice 5 :
1- Calculer les rayons du premier et du second niveau de l’atome d’hydrogène et des ions
hydrogénoïdes : 2He+ ; 3Li2+ ; 5B4+.
2- Calculer la vitesse de l’électron dans la première orbite pour l’atome d’hydrogène et pour
les ions : 2He+ ; 3Li2+ ; 5B4+.
3- Calculer l’énergie du niveau fondamental ainsi que celle des niveaux 2, 3, 4, 5, et pour
l’hydrogène et l’ion 5B4+.
4- Représenter schématiquement E1, E2, E3, E4 et Epour l’atome d’hydrogène (1cm 1
eV).
5- Calculer la variation d’énergie associée à la transition électronique de l’état fondamental au
premier et au second état excité de l’atome d’hydrogène et représenter ces transitions
électroniques sur un diagramme énergétique.
6- Quelle est l’énergie nécessaire pour enlever l’électron de l’atome d’hydrogène dans son
état fondamental. Cette énergie est-elle émise ou absorbée ? A quoi correspond cette énergie ?
7- Quelles est, en eV, la plus petite quantité d’énergie que doit absorber un atome
d’hydrogène pour passer du premier état excité à l’état ionisé.
8- Quelles sont les longueurs d’onde des radiations émises au retour de l’électron de l’état
ionisé au premier état excité et à son retour du premier état excité à l’état fondamental ?
9- Quelle signification physique peut-on donner au fait qu’un atome excité revienne à l’état
fondamental ?
10- Quel est l'état physique de l'atome d'hydrogène d'énergie 0 eV ?
11- Un atome d'hydrogène, dans son état fondamental, est soumis à une radiation d'énergie
11 eV. Que se passe-t-il ? Même question si l’énergie de la radiation vaut 16 eV.
Chapitre III : Structure électronique de l’atome
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Données : ; ; ; a0 = 0,529 Å ;
k = 9.109 N.m2.C2 ; EH = - 13,6 eV
Exercice 6:
1- L’énergie d’ionisation d’un ion hydrogénoïde zXb+ est égale à 54,4 eV. Déterminer son
numéro atomique Z ainsi que sa charge b et établir un diagramme des niveaux d’énergie de
cet ion pour les valeurs n = 1, 2, 3 et .
2- Connaissant la valeur de la constante de Rydberg de l’atome d’hydrogène :
RH = 1,1.10+7 m-1, en déduire celle de l’ion zXb+.
3- On donne les longueurs d’onde de trois raies du spectre d’émission de l’ion zXb+ : 4689,
3205 et 2735 Å. Préciser à quel domaine spectral ces raies appartiennent-elles et à quelle
transition correspond chacune d’elles ? Quelles seraient pour l’atome d’hydrogène les
longueurs d’onde des raies qui correspondent à ces mêmes transitions électroniques ?
Exercice 7 : (Devoir de Maison)
1- Calculer en eV l’énergie des deux premiers niveaux de l’ion hydrogénoïde Li2+, sachant
qu’à l’état fondamental l’énergie de l’atome d’hydrogène est égale à -13,6 eV.
2- Quelle énergie doit absorber un ion Li2+, pour que l’électron passe du niveau fondamental
au premier niveau excité. Exprimer cette énergie en eV et en joules.
3- Quelle est la longueur d’onde en Angström (Å) du rayonnement capable de provoquer la
transition citée en (2) ?
Données : Li (Z = 3) ; 1eV= 1,6.10-19 J ; h= 6,62. 10-34 J.s ; c= 3.108 m.s-1
Partie 3 : Dualité onde-corpuscule– Principe d’indétermination d’Heisenberg
Exercice 8 :
Calculer les longueurs d'onde associées aux systèmes suivants :
1- Une balle de revolver de 2 g lancée à 300 m/s.
2- Une voiture de 2 tonnes roulant à 100 km/h.
3- Un électron accéléré par une différence de potentiel de 104 Volts.
Exercice 9 :
D’après le principe d’indétermination d’Heisenberg, il est impossible de connaître,
simultanément et avec précision, la position et la quantité de mouvement d’une particule.
1- On considère une bille de masse 1 g qui se déplace sur une droite. Calculer l’incertitude sur
sa vitesse, sachant que l’on peut mesurer sa position à 1mm près (h = 6,62.10-34 J.s).
Chapitre III : Structure électronique de l’atome
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2- Calculer l’incertitude sur la vitesse d’un électron en mouvement dont la position à un
instant donné est connue à 0,03 Å près (me = 9,1.10-31 Kg).
3- Quelle est l’incertitude théorique minimum sur la position d’un véhicule de masse 900 Kg
roulant à 50 1 Km/h.
Partie 4 : Nombres quantiques et orbitales atomiques OA
Exercice 10:
1- Quel est le nombre maximal d’électrons que l’on peut associer à la valeur n = 3 ?
2- Donner la notation des sous-couches suivantes :
a
b
c
d
n = 3 ; l = 1
n = 4 ; l = 0
n = 4 ; l = 2
n = 5 ; l = 3
3- Quelles sont, parmi ces combinaisons de nombres quantiques celles qui sont permises ?
nombres quantiques
Cas
n
l
m
ms
A
1
1
0
1/2
B
2
0
0
-1/2
C
4
1
-1
0
D
0
0
0
1/2
E
3
-2
-1
1/2
F
5
4
3
-1/2
G
2
1
0
1/2
4- Parmi les structures électroniques suivantes, indiquer en justifiant les réponses, celles qui
correspondent à l’état fondamental, celles qui correspondent à un état excité et celles qui sont
inexactes.
Chapitre III : Structure électronique de l’atome
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5- On considère un électron dans un état quantique défini par n = 4 et m = 2. Les affirmations
suivantes sont-elles exactes ?
a- Cet électron peut se trouver dans une orbitale d.
b- Cet électron se trouve obligatoirement dans une orbitale d.
c- Cet électron peut se trouver dans une orbitale 4p.
d- Cet électron peut présenter un nombre quantique de spin ms = -1/2.
e- Cet électron peut posséder un nombre l = 5.
Exercice 11 :
1- Indiquer, en justifiant les réponses, les ensembles de nombres quantiques possibles et ceux
qui ne le sont pas, parmi les cas suivants :
Cas
a
b
c
d
e
f
g
h
n
3
4
6
2
2
1
2
7
l
2
2
4
4
-1
1
0
0
m
-2
1
-4
4
1
0
0
0
ms
1/2
1/2
-1/2
1/2
-1/2
1/2
0
1/2
2- On considère un électron dans l’état 4s1.
a- Quels sont les nombres quantiques caractérisant cet électron ?
b- Donner sous forme de tableau les valeurs des nombres quantiques correspondant à n = 4.
c- En déduire le nombre d’orbitales atomiques et d’électrons.
3- Donner les quatre nombres quantiques caractérisant l’électron célibataire du 21Sc.
a-
b-
c-
d-
e-
f-
g-
6
7
8
1
/
8
100%
