Chapitre III : Structure électronique de l’atome ENST Dergana CHIMIE I 1er : CP 2020-2021 Série 03 : Structure électronique de l’atome Série de TD Partie I : Effet photoélectrique Exercice 1 : Toute surface métallique soumise à un rayonnement de fréquence suffisamment élevée émet des électrons : c’est l’effet photoélectrique. 1- Définir la fréquence seuil d’un métal ? 2- Définir le potentiel d’arrêt d’une cellule photoélectrique ? 3- Quelle nature doit-on attribuer à la lumière pour interpréter l’effet photoélectrique ? 4- Ecrire le principe de conservation de l’énergie. Exercice 2 : A) Une cellule photoélectrique au Césium est éclairée successivement par deux radiations de fréquences 1 = 8,57.1012 Hz et 2 = 5,555.1014 Hz. Sachant que l’énergie minimale pour l’extraction d’un électron de ce métal est E 0 = 3,0.10-19 J. 1- Calculer la fréquence seuil 0 du Césium. 2- Pour laquelle des deux radiations 1 ou 2 y-a-t-il effet photoélectrique? 3- Calculer, dans le cas où il y a effet photoélectrique, la vitesse maximale des électrons arrachés au métal. B) Une cathode recouverte d’un métal est utilisée pour une expérience d’effet photoélectrique. Son potentiel d’arrêt vaut U0 = 1,68 V. 1- Calculer en eV puis en Joule l’énergie cinétique des électrons arrachés au métal. 2- On éclaire le métal par une radiation monochromatique de fréquence = 1,5.1015 Hz. Calculer l’énergie d’un photon incident et déterminer la longueur d’onde seuil λ 0 du métal. Données : h = 6,62.10-34 J.s ; q = -1,6.10-19 C ; c = 3.108 m.s-1 ; 1eV = 1,6.10-19 J ; me = 9,1.10-31 Kg Partie 2 : Modèle atomique de Bohr Exercice 3 : Le strontium peut être caractérisé par la coloration rouge vif qu’il donne à la flamme. Cette coloration est due à la présence, dans son spectre d’émission, de deux raies visibles à 605 nm et 461 nm, l’une est jaune-orangée et l’autre bleue. Attribuer sa couleur à chacune des deux raies et calculer dans chaque cas l’énergie et la fréquence des photons émis. [email protected] 10 Chapitre III : Structure électronique de l’atome Exercice 4 : Le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène comporte cinq séries de raies qui traduisent les différentes transitions électroniques permises de l’atome d’hydrogène. Ce sont les séries de Lyman (UV), Balmer (visible), Paschen (IR), Brackett (IR) et Pfund (IR). 1- Pour chacune des séries de Lyman, Balmer, Paschen et Brackett, calculer la longueur d’onde λ1 de la 1ère raie et λlim de la raie limite. 2- Représenter sur un diagramme énergétique les transitions électroniques correspondantes et dire à quel domaine du spectre électromagnétique elles appartiennent. 3- Si l’électron de l’atome d’hydrogène est excité au niveau n = 4, combien de raies différentes peuvent-elles être émises lors du retour à l’état fondamental. Calculer dans chaque cas la fréquence et la longueur d’onde du photon émis. 4- Si un atome d’hydrogène, dans son état fondamental, absorbe un photon de longueur d’onde λ1, puis émet un photon de longueur d’onde λ2, sur quel niveau l’électron se trouve-t-il après cette émission ? Données : RH = 1,097.107 m-1 ; h = 6,62.10-34 J.s ; c = 3.108 m.s-1 ; λ1 = 97,28 nm et λ2 = 1879 nm. Exercice 5 : 1- Calculer les rayons du premier et du second niveau de l’atome d’hydrogène et des ions hydrogénoïdes : 2He+ ; 3Li2+ ; 5B4+. 2- Calculer la vitesse de l’électron dans la première orbite pour l’atome d’hydrogène et pour les ions : 2He+ ; 3Li2+ ; 5B4+. 3- Calculer l’énergie du niveau fondamental ainsi que celle des niveaux 2, 3, 4, 5, et pour l’hydrogène et l’ion 5B4+. 4- Représenter schématiquement E1, E2, E3, E4 et E pour l’atome d’hydrogène (1cm 1 eV). 5- Calculer la variation d’énergie associée à la transition électronique de l’état fondamental au premier et au second état excité de l’atome d’hydrogène et représenter ces transitions électroniques sur un diagramme énergétique. 6- Quelle est l’énergie nécessaire pour enlever l’électron de l’atome d’hydrogène dans son état fondamental. Cette énergie est-elle émise ou absorbée ? A quoi correspond cette énergie ? 7- Quelles est, en eV, la plus petite quantité d’énergie que doit absorber un atome d’hydrogène pour passer du premier état excité à l’état ionisé. 8- Quelles sont les longueurs d’onde des radiations émises au retour de l’électron de l’état ionisé au premier état excité et à son retour du premier état excité à l’état fondamental ? 9- Quelle signification physique peut-on donner au fait qu’un atome excité revienne à l’état fondamental ? 10- Quel est l'état physique de l'atome d'hydrogène d'énergie 0 eV ? 11- Un atome d'hydrogène, dans son état fondamental, est soumis à une radiation d'énergie 11 eV. Que se passe-t-il ? Même question si l’énergie de la radiation vaut 16 eV. [email protected] 11 Chapitre III : Structure électronique de l’atome Données : ; 9 ; 2 2 k = 9.10 N.m .C ; ; a0 = 0,529 Å ; EH = - 13,6 eV Exercice 6: 1- L’énergie d’ionisation d’un ion hydrogénoïde zXb+ est égale à 54,4 eV. Déterminer son numéro atomique Z ainsi que sa charge b et établir un diagramme des niveaux d’énergie de cet ion pour les valeurs n = 1, 2, 3 et . 2- Connaissant la valeur de la constante de Rydberg de l’atome d’hydrogène : RH = 1,1.10+7 m-1, en déduire celle de l’ion zXb+. 3- On donne les longueurs d’onde de trois raies du spectre d’émission de l’ion zXb+ : 4689, 3205 et 2735 Å. Préciser à quel domaine spectral ces raies appartiennent-elles et à quelle transition correspond chacune d’elles ? Quelles seraient pour l’atome d’hydrogène les longueurs d’onde des raies qui correspondent à ces mêmes transitions électroniques ? Exercice 7 : (Devoir de Maison) 1- Calculer en eV l’énergie des deux premiers niveaux de l’ion hydrogénoïde Li2+, sachant qu’à l’état fondamental l’énergie de l’atome d’hydrogène est égale à -13,6 eV. 2- Quelle énergie doit absorber un ion Li 2+, pour que l’électron passe du niveau fondamental au premier niveau excité. Exprimer cette énergie en eV et en joules. 3- Quelle est la longueur d’onde en Angström (Å) du rayonnement capable de provoquer la transition citée en (2) ? Données : Li (Z = 3) ; 1eV= 1,6.10-19 J ; h= 6,62. 10-34 J.s ; c= 3.108 m.s-1 Partie 3 : Dualité onde-corpuscule– Principe d’indétermination d’Heisenberg Exercice 8 : Calculer les longueurs d'onde associées aux systèmes suivants : 1- Une balle de revolver de 2 g lancée à 300 m/s. 2- Une voiture de 2 tonnes roulant à 100 km/h. 3- Un électron accéléré par une différence de potentiel de 10 4 Volts. Exercice 9 : D’après le principe d’indétermination d’Heisenberg, il est impossible de connaître, simultanément et avec précision, la position et la quantité de mouvement d’une particule. 1- On considère une bille de masse 1 g qui se déplace sur une droite. Calculer l’incertitude sur sa vitesse, sachant que l’on peut mesurer sa position à 1mm près (h = 6,62.10 -34 J.s). [email protected] 12 Chapitre III : Structure électronique de l’atome 2- Calculer l’incertitude sur la vitesse d’un électron en mouvement dont la position à un instant donné est connue à 0,03 Å près (me = 9,1.10-31 Kg). 3- Quelle est l’incertitude théorique minimum sur la position d’un véhicule de masse 900 Kg roulant à 50 1 Km/h. Partie 4 : Nombres quantiques et orbitales atomiques OA Exercice 10: 1- Quel est le nombre maximal d’électrons que l’on peut associer à la valeur n = 3 ? 2- Donner la notation des sous-couches suivantes : a b c d n=3;l=1 n=4;l=0 n=4;l=2 n=5;l=3 3- Quelles sont, parmi ces combinaisons de nombres quantiques celles qui sont permises ? nombres quantiques n l m ms A 1 1 0 1/2 B 2 0 0 -1/2 C 4 1 -1 0 D 0 0 0 1/2 E 3 -2 -1 1/2 F 5 4 3 -1/2 G 2 1 0 1/2 Cas 4- Parmi les structures électroniques suivantes, indiquer en justifiant les réponses, celles qui correspondent à l’état fondamental, celles qui correspondent à un état excité et celles qui sont inexactes. [email protected] 13 Chapitre III : Structure électronique de l’atome abcdefg5- On considère un électron dans un état quantique défini par n = 4 et m = 2. Les affirmations suivantes sont-elles exactes ? a- Cet électron peut se trouver dans une orbitale d. b- Cet électron se trouve obligatoirement dans une orbitale d. c- Cet électron peut se trouver dans une orbitale 4p. d- Cet électron peut présenter un nombre quantique de spin ms = -1/2. e- Cet électron peut posséder un nombre l = 5. Exercice 11 : 1- Indiquer, en justifiant les réponses, les ensembles de nombres quantiques possibles et ceux qui ne le sont pas, parmi les cas suivants : Cas a b c d e f g h n 3 4 6 2 2 1 2 7 l 2 2 4 4 -1 1 0 0 m -2 1 -4 4 1 0 0 0 ms 1/2 1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 0 1/2 2- On considère un électron dans l’état 4s1. a- Quels sont les nombres quantiques caractérisant cet électron ? b- Donner sous forme de tableau les valeurs des nombres quantiques correspondant à n = 4. c- En déduire le nombre d’orbitales atomiques et d’électrons. 3- Donner les quatre nombres quantiques caractérisant l’électron célibataire du 21Sc. [email protected] 14 Chapitre III : Structure électronique de l’atome Partie 5 : Atomes polyélectroniques Exercice 12 : 1. l’atome de Béryllium (Be) à l’état fondamental possède 4 électrons : a- donner la configuration électronique de Be ? b- calculer la constante d’écran pour chaque type d’électron selon Slater ?. c- déterminer les charges nucléaires effectives correspondantes ?. d- calculer l’énergie totale de Be ? e- calculer l’énergie de la première et la deuxième ionisation ? 2- calculer selon l’approximation de Slater, les énergies de l’atome de Zinc de l’ion Zn +2, en déduire l’énergie de la deuxième ionisation ? (30Zn) 3- a- Écrire les configurations électroniques du soufre et du chlore. b- Calculer la constante d’écran et Z* pour l’électron le plus externe dans les deux cas. Qu’en conclure ? [email protected] 15 Chapitre III : Structure électronique de l’atome Partie 6: Tableau périodique Exercice 13: On considère les atomes et ions suivants : 3Li ; 5B ; 6C ; 8O ; 9F ; 10Ne ; 12Mg ; 15P ; 17Cl ; 19K ; 20Ca ; 35Br ; 24Cr ; 26Fe ; 28Ni ; 29Cu ; Zn ; 57La ; 34Se²ˉ ; 33As³ˉ ; Clˉ ; Fe³+ ; Fe²+ ; Cu+ ; Ca²+. 30 1) Etablir leur configuration électronique à l’état fondamental et en déduire la position de chaque élément dans le tableau périodique (préciser la période, le groupe, le sous-groupe et le bloc). 2) Un élément appartient au même groupe que le carbone (Z = 6) et à la même période que le césium (Z = 55). Donner sa configuration électronique et en déduire son numéro atomique. 3) Un élément possède moins de 18 électrons et possède 2 électrons célibataires. a) Quelles sont les structures électroniques possibles correspondant à cet élément ? b) Quelle est la structure électronique de cet élément s’il appartient à la période du lithium 3Li et au groupe du germanium 32Ge. Exercice 14 : (Devoir de Maison) On considère cinq éléments du tableau périodique A, B, C, D et E, tels que : • A est l’atome de silicium 14Si. • B appartient à la même période que A et C et au groupe du lithium 3Li. • C est sur la même ligne que D et appartient au groupe de E. • D a une couche de valence ou externe de structure électronique 3s2 3p4. • E est l’élément le plus électronégatif du tableau périodique 1) Identifier les quatre éléments B, C, D et E (donner le numéro atomique Z pour chaque élément). 2) Quels sont les ions les plus stables de C et D. Exercice 15 : Diminution du rayon atomique Augmentation de l’énergie d’ionisation Augmentation de l’affinité électronique Augmentation de l’électronégativité Evolution et périodicité des propriétés physico-chimiques [email protected] 16 Chapitre III : Structure électronique de l’atome 1) Montrer que le rubidium (37Rb), l’yttrium (39Y) et l’antimoine (51Sb) appartiennent à la même période et que le l’antimoine, l’arsenic (33As) et le phosphore (15P) appartiennent au même groupe, puis attribuer à chaque élément son rayon atomique ra, son énergie de première ionisation Ei et son électronégativité pris parmi les valeurs suivantes : ra (Å) 1,70 1,41 1,21 1,10 2,26 Ei (eV) 9,79 6,22 8,61 4,18 10,49 (échelle de Pauling) 2,18 1,22 2,05 2,19 0,82 2) On considère les éléments A ; B ; C ; D ; E suivants : A et B sont les alcalino-terreux appartenant respectivement aux périodes 4 et 5. C est l’alcalin de la 5ème période. D est l’halogène de la 4ème période. E est le gaz rare de la 4ème période. Le tableau suivant donne pour chaque élément son rayon atomique et son électronégativité : Elément ra(Å) (échelle de Pauling) A 1,76 1,00 B 2,05 0,95 C 2,26 0,82 D 1,19 2,96 E 1,15 a) Identifier les éléments A ; B ; C ; D ; E, puis justifier les valeurs reportées dans le tableau. b) Indiquer, en justifiant la réponse, l’ion le plus stable susceptible d’être formé dans chaque cas. 3) Le tableau suivant donne les énergies de première ionisation des éléments de la 3ème période : Elément 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar Ei (eV) 5,14 7,65 5,98 8,15 10,49 10,36 12,97 15,76 Commenter l'évolution générale de ces valeurs et expliquer la particularité des énergies de première ionisation de l'aluminium et du soufre qui ne respectent pas l’évolution générale. Exercice 16 Selon l’échelle d’Allred et Rochow, l’électronégativité est donnée par la relation : ; Zeff étant la charge effective pour un électron qui s’ajoute calculé d’après la méthode de Slater et ra le rayon atomique exprimé en Å. Utiliser cette relation pour calculer et commenter l’électronégativité des éléments suivants, puis vérifier que les énergies de première ionisation varient dans le même sens que Elément ra(Å) 3Li 5B 8O 9F 1,82 0,83 0,68 0,64 [email protected] 17
