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Travaux pratiques n. 5
Exercice 1. Donner la table de v´erit´e de la formule F= (¬(A∨B)→
(¬C∧ ¬A)) ∧D.
Exercice 2. Verifier avec les tables de v´erit´e que F1≡F2.
F1= (A∨B)→(¬C∨D)
F2= (¬A∧ ¬B)∨(C→D)
Exercice 3. ´ Ecrire la fonction change (et sa signature) qui prend en entr´ee
une FBF Fet donne en sortie la formule o`u tous les atomes ont ´et´e remplac´es
par leur n´egation.
Tester la fonction sur la formule ((A∧ ¬B)→(¬C∨D→E)) ∧ ¬A
Exercice 4. Est-ce que l’enonc´e suivant est vrai ? Si oui fournir une preuve
par r´ecurrence si non donner un contre-example.
Pour toute interpretation i,i(F) = 1 −i(change(F)).
Exercice 5. Simplifier la formule suivante :
¬((A∨B∨C)∧D)∨((A∨ ¬B)∧(¬A∨D)) ≡A∨ ¬B∨ ¬D
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