STATISTIQUES

Tle-A _ STATISTIQUES - APPLICATIONS
Application : Lors du dernier devoir de Mathématiques l’année dernière
en terminale D, le professeur a établi la série statistique suivante à partir
des notes obtenues par ses élèves.
Tableau 1: Effectif des élèves par Note obtenue
Note
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
15
17
Effectif
6
8
3
2
7
10
5
7
5
2
3
2
1) Définir la population étudiée, le caractère étudié et le type de ce caractère.
2) Pour cette série statistique, calculer :
a) l'effectif total : N=
b) les fréquences et interpréter la première colonne.
Note
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
15
17
Effectif
6
8
3
2
7
10
5
7
5
2
3
2
Fréquence
Tableau 2: Fréquence des élèves par note obtenue
c) l’étendu - le mode (note modale) - la moyenne - la médiane
3) Représenter graphiquement cette série statistique.
4) Effectifs cumulés croissants / décroissants
a) Construire le tableau des ECC et ECD
Note
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
15
17
Effectif
6
8
3
2
7
10
5
7
5
2
3
2
ECC
ECD
Tableau 3: Effectifs cumulés des élèves par note
Légende : ECC : Effectif cumulés Croissants
ECD : Effectif Cumulé Décroissantes
b) Construire aussi le tableau des FCC et FCD
Note
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
15
17
Effectif
6
8
3
2
7
10
5
7
5
2
3
2
Fréquence
FCC
FCD
Tableau 4: Fréquences Cumulées des élèves par note
c) Répondre aux questions suivantes :
 Combien d’élèves au moins 10 comme note
 Quel est le pourcentage d’élèves moins de 12
d) Construire l’histogramme représentant les ECC et un autre présentant les
FCD un tableau statistique en regroupant la série
5) Regroupement par classes
a) Regrouper cette série en classe d’amplitude 4 en commençant par la classe
[0 ; 4[ et faire apparaitre les effectifs et les fréquences.
Note
[0 ;4[
[4 ;8[
[8 ;12[
[12 ;16[
[16 ;20[
Centre de classe
Effectif
ECC
ECD
Fréquence
FCC
FCD
Tableau 5: Tableau du regroupement par classe
b) Calculer pour ce nouveau regroupement :
 les fréquences et interpréter la première colonne.
 la classe modale - la moyenne - la médiane
 la variance et l’écart type (tableau des écart-moyens)
Note
[0 ;4[
[4 ;8[
[8 ;12[
[12 ;16[
[16 ;20[
[12 ;16[
[16 ;20[
Centre de classe
Effectif
Fréquence
(𝒙 − 𝒎)
(𝒙 − 𝒎)𝟐
Tableau 6: Tableau permettant le calcul de la variance
c) Représenter graphiquement ce regroupement
d) Représenter le diagramme des ECD et FCC.
Note
[0 ;4[
[4 ;8[
Effectif
ECC
ECD
Fréquence
FCC
FCD
Tableau 7: Effectif et fréquence cumulés lié au regroupement en classes
[8 ;12[
EXERCICES D’APPUI STATISTIQUES_Tle-A et 1re A
Exercice 1 : Une enquête dans une maternité auprès de 60 femmes par rapport à leur
âge à la date de naissance du premier enfant. 23 24 18 19 35 26 28 24 22 19
19 17 22 26 31 28 29 21 20 22 23 18 20 27 29 24 24 22 23 23 32 29
27 21 22 23 24 28 32 30 25 26 23 20 29 35 38 19 20 22 24 23 31 26
27 20 21 22 23 28
1- Quelle est la population étudiée ?
2- Déterminer le nombre d’individus et le caractère étudié. Ce caractère est-il discret
ou continu ?
3- Calculer l’âge moyen à la naissance du premier bébé.
4- Regrouper cette série en fonction des valeurs croissantes du caractère. Faire
apparaitre les effectifs et calculer les fréquences.
5- Calculer la moyenne en utilisant ce type de regroupement
6- Construire un tableau statistique en regroupant la série en classe d’amplitude 3
et faire apparaitre les effectifs correspondants.
Exercice 2 : Dans une entreprise, on a relevé le poids (en gramme) d’un produit
fabriqué et on a obtenu les résultats suivants : 112,0 ; 50,1 ; 50,1 ;100,0 ; 215,2 ; 156,0 ;
100,2 ; 115,0 ; 50,1 ; 62,5 ; 150,0 ; 127,7 ; 100,0 ; 115,0 ; 100,0 ; 100,0 ; 100,0 ; 115,0 ; 115,0
; 215,2 ; 215,2 ; 112,0 ; 112,0 ; 156,0 ; 156,0 ; 156,0 ; 215,2 ; 215,2 ; 115,0 ; 100,0 ; 100,0 ;
112,0 ; 112,0 ; 50,1 ; 50,1 ; 50,1 ; 127,7 ; 127,7 ; 127,7 ; 50,1.
1) a) Présenter ces résultats dans un tableau statistique en triant les poids du produit
par ordre croissant.
b) Calculer les fréquences en pourcentage
2) a) Construire un tableau statistique en regroupant les poids par classe
d’amplitude de 10 gramme et en comptabilisant les effectifs correspondants.
b) Calculer les fréquences.
3) Déduire de la question précédente les effectifs et les fréquences cumulés
croissants
Exercice 3 : Le tableau statistique suivant retrace la répartition des appartements
proposés à la location par une agence immobilière.
Montant du loyer
(millier de FCFA)
[20 ;30[ [30 ;40[ [40 ;50[ [50 ;60[ [60 ;70[ [70 ;80[ Total
Effectifs
32
40
60
82
28
8
1) Identifier la population étudiée, le caractère étudié, son type (qualitatif/quantitatif,
discret/continu)
2)
3)
4)
5)
Déterminer les centres des classes et les amplitudes
Calculer les fréquences relatives des différentes modalités. Interpréter
Calculer le mode et la médiane de cette SERIE et interpréter ces valeurs.
Calculer le salaire moyen des employés
EXERCICES D’APPUI STATISTIQUES_Tle-A et 1re A
Exercice 1 : Une enquête dans une maternité auprès de 60 femmes par rapport à leur
âge à la date de naissance du premier enfant. 23 24 18 19 35 26 28 24 22 19
19 17 22 26 31 28 29 21 20 22 23 18 20 27 29 24 24 22 23 23 32 29
27 21 22 23 24 28 32 30 25 26 23 20 29 35 38 19 20 22 24 23 31 26
27 20 21 22 23 28
7- Quelle est la population étudiée ?
8- Déterminer le nombre d’individus et le caractère étudié. Ce caractère est-il discret
ou continu ?
9- Calculer l’âge moyen à la naissance du premier bébé.
10- Regrouper cette série en fonction des valeurs croissantes du caractère. Faire
apparaitre les effectifs et calculer les fréquences.
11- Calculer la moyenne en utilisant ce type de regroupement
12- Construire un tableau statistique en regroupant la série en classe d’amplitude 3
et faire apparaitre les effectifs correspondants.
Exercice 2 : Dans une entreprise, on a relevé le poids (en gramme) d’un produit
fabriqué et on a obtenu les résultats suivants : 112,0 ; 50,1 ; 50,1 ;100,0 ; 215,2 ; 156,0 ;
100,2 ; 115,0 ; 50,1 ; 62,5 ; 150,0 ; 127,7 ; 100,0 ; 115,0 ; 100,0 ; 100,0 ; 100,0 ; 115,0 ; 115,0
; 215,2 ; 215,2 ; 112,0 ; 112,0 ; 156,0 ; 156,0 ; 156,0 ; 215,2 ; 215,2 ; 115,0 ; 100,0 ; 100,0 ;
112,0 ; 112,0 ; 50,1 ; 50,1 ; 50,1 ; 127,7 ; 127,7 ; 127,7 ; 50,1.
4) a) Présenter ces résultats dans un tableau statistique en triant les poids du produit
par ordre croissant.
c) Calculer les fréquences en pourcentage
5) a) Construire un tableau statistique en regroupant les poids par classe
d’amplitude de 10 gramme et en comptabilisant les effectifs correspondants.
c) Calculer les fréquences.
6) Déduire de la question précédente les effectifs et les fréquences cumulés
croissants
Exercice 3 : Le tableau statistique suivant retrace la répartition des appartements
proposés à la location par une agence immobilière.
Montant du loyer
(millier de FCFA)
[20 ;30[ [30 ;40[ [40 ;50[ [50 ;60[ [60 ;70[ [70 ;80[ Total
Effectifs
32
40
60
82
28
8
6) Identifier la population étudiée, le caractère étudié, son type (qualitatif/quantitatif,
discret/continu)
7) Déterminer les centres des classes et les amplitudes
8) Calculer les fréquences relatives des différentes modalités. Interpréter
9) Calculer le mode et la médiane de cette SERIE et interpréter ces valeurs.
10) Calculer le salaire moyen des employés