Direction régionale de Ben Arous Lycée.S.Mourouj1 Devoir ème Section :4 SI1&2(coefficient 3) de synthèse N°2 Epreuve de Durée : 3 heures CHIMIE (5 points) Données: M(Cr) = 52g.mol ; 1F = 96500 C.mol-1; e = l,6.10-19C et NA = 6,02. 1023mol-1. I- Le fer métallique s’oxyde lentement dans l’air. Ce phénomène est la corrosion du fer. La réaction qui est à la cause de la corrosion est une réaction d’oxydoréduction dans laquelle les couples mis en jeu, sont Fe2+/Fe et O2/OH–. 1- Nommer l’oxydant et le réducteur du couple Fe2+/Fe. (0,5pt) 2-Sachant que la réaction d’oxydation du fer est : 2Fe + O2 + 2H2O →2Fe2+ + 4 OHEcrire la demi-équation d’oxydation du fer est celle de réduction de O2. (0,5pt) II- Afin de protéger des robinets en fer contre la corrosion, il est nécessaire d’effectuer un traitement chimique. Le chrome est un métal gris argenté qui possède une très bonne résistance à la corrosion. La majorité des utilisations du chrome découle de cette propriété. On peut ainsi protéger des robinets en fer en les recouvrant d'une couche protectrice adhérente de chrome. Pour réaliser le chromage électrolytique d'un objet métallique, la solution à utiliser est choisie en fonction du résultat souhaité (aspect plus ou moins brillant, …) mais elle contient toujours des ions chrome Cr3+ de concentration habituellement de l'ordre de 1 mol.L−1; il est préférable de maintenir cette concentration à peu près constante. En pratique, la pièce à chromer, immergée dans le bain d’électrolyse, est reliée au pôle négatif d’un générateur, alors que le pôle positif est relié à une électrode constituée de chrome pur comme le montre le schéma de la figure-1- ci-dessous. A B -1 G Pièce à chromer Electrode en chrome pur Figure-1- Cr3+ 1- a- La pièce à chromer doit-elle constituer l'anode (+) ou la cathode (-)? Justifier (0,5pt) b-Préciser, en le justifiant, si l'opération que l'on veut réaliser est une galvanostégie. (0,5pt) 2- L'électrolyse est réalisée à l'aide d'une solution contenant les ions chrome Cr3+; les électrodes utilisées sont la pièce à chromer et une électrode en chrome pur (Cr) a-Indiquer les signes des pôles A et B du générateur (0,25pt) b- Ecrire la demi équation de transformation au niveau de chaque électrode et déduire l’équation bilan (0,75pt) c- S’agit-il d’une réaction spontanée ? Justifier (0,5pt) 3- Sachant qu’après une dure t d'électrolyse la masse de l’électrode en chrome diminue de 0,52 g et que l'intensité du courant est maintenue constante I = 4A, a-Déterminer le nombre de mol du chrome oxydé dans l’anode (0,5pt) b- Calculer dure t d'électrolyse (1pt) 1 PHYSIQUE(15 points) Exercice n°1(4,25 pts) On réalise le montage de la figure (2), formé d’un condensateur de capacité C en série avec un conducteur ohmique de résistance R= 796. On applique un signal d’entré ue(t)= Uemax.sin(t) 1- Montrer que l’équation différentielle réagissant l’évolution de la tension de sortie uS est uS(t) + C ue U Smax R.C.ω USmax 1 2πRC a- Montrer que USmax = uS 1 u S (t) dt = ue(t) (0,75pt) R.C 2- On donne la construction de Fresnel relative à ce filtre. On rappelle que la pulsation = 2N et la fréquence de Coupure NC= R U emax 1 1+ (R.C. ω)² S Axe des phases (0,5pt) b- Montrer que la transmittance du filtre est T= Uemax N N 2 + N C2 (0,75pt) c- En déduire que le gain de ce filtre est G = 20.log N 10.log(N2 + NC2 ) (0,5pt) 3- En faisant varier la fréquence N de la tension d’entrée ue(t) on a pu tracer la courbe de G = f(N) qui représente le gain du filtre en fonction de la fréquence N de la tension ue(t) 0 G(dB) N(Hz) -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 a- Préciser s’il s’agit-il d’un filtre passe bas ou d’un filtre passe haut. Justifier (0,5pt) b- Déterminer graphiquement la fréquence de coupure NC et déduire la capacité C du condensateur 4- On applique à l’entrée de ce filtre, deux signaux u1 et u2 de fréquences respectives N1= 300 Hz et N2 = 800 Hz. Quel est le signal qui sera filtré ? Justifier. (0,5pt) 2 Exercice n°2 (8,75 pts) Lors d’une séance de travaux pratiques, les élèves sont conduits à étudier les dipôles à régime sinusoïdal forcé. Le professeur demande de réaliser un circuit série comportant : *Un générateur de tension alternative sinusoïdale et de valeur efficace constante. *Un resistor de résistance R0 = 60. *une bobine d’inductance L et de résistance r *Un condensateur de capacité C Les élèves disposent d’un oscilloscope qu’ils doivent brancher convenablement pour obtenir : La tension aux bornes du générateur et la tension aux bornes du résistor. Un élève propose les montages suivants : (a), (b) et (c) I-1-Pourquoi le professeur n’accepte que le montage (c)? (0,5pt) 2-La figure ci-dessous, obtenue avec le montage (c), montre l’aspect de l’écran de l’oscilloscope ainsi que les sensibilités adoptées qui sont différentes pour chacune des deux courbes Sensibilité pour les deux Voies : 1V/div Sensibilité horizontale : 0,5 ms/div Voie A a- Déterminer les valeurs maximales des deux tensions visualisées. (0,5pt) b- Montrer que le circuit est en état de résonance d’intensité et déduire sa nature (0,75pt) Voie B c- Déterminer la fréquence propre N0 du circuit (R0+r,L,C) (0,5pt) d- Déterminer la valeur maximale de l’intensité du courant qui circule dans le circuit, son impédance Z et déduire la résistance r de la bobine. (1,5pts) II-Le montage précédent est utilisé comme un filtre électrique passe bande dont la tension d’entrée est la tension excitatrice et la tension de sortie est celle aux bornes du résistor. 1- a- Etablir l’expression de la transmittance T en fonction de R0 et Z avec Z, l’impédance du circuit et montrer R que la transmittance maximale T0 de ce filtre est donnée par la relation: T0 = 0 (0,5pt+0,25pt) R 0 +r b- Déterminer le gain maximal G0. (0,5pt) 2-En faisant varier la fréquence N de la tension d’entrée ue(t) on a pu tracer la courbe de G = f(N) qui représente la variation du gain du filtre en fonction de la fréquence N de la tension ue(t) 3 G(dB) N(Hz) -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 a- Retrouver, en le justifiant, la fréquence propre N0 de l’oscillateur et le gain maximal G0(0,5pt) b- Déterminer, graphiquement, la fréquence de coupure haute du filtre, notée NCH (0,25pt) c- Sachant que la fréquence de coupure basse est NCB =244Hz, déterminer la largeur de la bande passante qu’on note par ∆N. (0,5pt) 3- Sachant que la relation entre la largeur N de la bande passante et du facteur de qualité Q du circuit (R,L,C) est Q = N0 N a- Déterminer le facteur de surtension Q et déduire que l’inductance de la bobine est L=0,016H.(1pt) b- En déduire la capacité C du condensateur. (0,5pt) 4- On applique à l’entrée du filtre, deux signaux (S1) et (S2) de fréquences respectives N1= 100 Hz et N2= 400 Hz a- Préciser, en le justifiant, lequel des deux signaux est transmis. (0,5pt) b- Pour transmettre les deux signaux, en gardant la même largeur de la bande passante, on agit sur l’une des grandeurs R0, r, L et C b1-Montrer que la grandeur à modifier est la capacité C du condensateur. (0,5pt) b2- déterminer la nouvelle capacité C’, lorsque la fréquence de coupure basse est 80 Hz. (0,5pt) On rappelle que NCB.NCH = N 02 Exercice n°3(2 pts) Le phénomène de résonance Un système électrique susceptible d'être le siège d'oscillations amorties ou non amorties, est un oscillateur. Un tel système a la particularité de pouvoir emmagasiner temporairement de l'énergie sous deux formes : potentielle ou magnétique. L'oscillation est le phénomène par lequel l'énergie du système passe d'une forme à l'autre, de façon périodique. Lorsqu’on applique à ce système électrique, une tension u, un phénomène de résonance est observé lorsque la fréquence de variation de cette tension devient égale à la fréquence propre du système électrique, on a une absorption maximale d’énergie par ce système et l’amplitude d’oscillation de l’intensité du courant qui circule dans ce circuit, est maximale. 1-Comment est définie, l’oscillation, d’après le texte? (0,5pt) 2- Quelles sont les formes d’énergie emmagasinée par un système électrique oscillant? (0,5pt) 3- a- Quel est le phénomène de résonance observé, lorsque la fréquence de l’excitateur est égale à celle du système électrique? (0,5pt) b- Tirer du texte, deux résultats de ce phénomène de résonance. (0,5pt) 4
