TD No 1 Les Systèmes de numération Exercice 1 : 1. Enumérer tous les nombres de 0 à 30 en binaire, en octal et en hexadécimal 2. Combien d’octets font 32 bits ? 3. Dans l’octet suivant : (10011010)2 , quel est le bit de poids fort, le bit de poids faible? 4. Combien de nombre peut-on représenter avec 2 bits ? avec 4 bits ? avec n bits ? Exercice 2 : Représenter les nombres décimaux suivants 248, 1253, 541 dans les bases 2,3,8,9 Exercice 3 : Représenter les nombres suivants en base 10 : 13125 , 13128 , 2FA816 Exercice 4 : Représenter les nombres décimaux suivants en binaire , sans passer par la méthode des divisions successives : 28 , 129 , 147 , 255 Exercice 5 : Compléter le tableau suivant Dec 211 Bin Oct Hex 101010101 317 8B Exercice 6 : Réaliser les conversions suivantes : 1) AC916 = ( ? )2 (BD3)16 = ( ? )2 2) (1000110011)2 = ( ? )16 3) (754)8 = ( ? )2 (156)8 = ( ? )2 4) F6516 = ( ? )8 (456)8 = ( ? )16 Exercice 7 : Réaliser en binaire les opérations suivantes : 1011010 + 1110101 1010011 − 1111 111010 + 110110 110101 − 1001 (125)16 = ( ? )2 (10011110101)2 = ( ? )16 (10011110101)2= ( ? )8 (AC3)16 = ( ? )8 111 × 1111 1010 × 11001 100110 ÷ 110 110101 ÷ 1010 1111111 + 1010 100010 − 101 10001 × 10100 110010 ÷ 111 Exercice 8 : Réaliser les opérations suivantes : 7358+1328 A1F16+9BC16 101224+12114 A1F16+1328 Exercice 9 : Réaliser en hexadécimal les opérations suivantes puis vérifier le résultat en binaire : B7AD + 51E0 8BA2+6A7 8BA2+6A7 Exercice 10 : 1. Comment peut-on multiplier un nombre binaire par 2 sans utiliser de multiplication ? En déduire une méthode pour la multiplication par 2n 2. Multiplier le nombre binaire 10001001 par 3 puis par 10 en utilisant la méthode de multiplication traditionnelle 3. Refaire la question 2 sans utiliser l’opération de multiplication
