TD1

TD No 1
Les Systèmes de numération
Exercice 1 :
1. Enumérer tous les nombres de 0 à 30 en binaire, en octal et en hexadécimal
2. Combien d’octets font 32 bits ?
3. Dans l’octet suivant : (10011010)2 , quel est le bit de poids fort, le bit de poids
faible?
4. Combien de nombre peut-on représenter avec 2 bits ? avec 4 bits ? avec n bits ?
Exercice 2 :
Représenter les nombres décimaux suivants 248, 1253, 541 dans les bases 2,3,8,9
Exercice 3 :
Représenter les nombres suivants en base 10 :
13125 , 13128 , 2FA816
Exercice 4 :
Représenter les nombres décimaux suivants en binaire , sans passer par la méthode des
divisions successives : 28 , 129 , 147 , 255
Exercice 5 :
Compléter le tableau suivant
Dec
Bin
Oct
Hex
211
101010101
317
8B
Exercice 6 :
Réaliser les conversions suivantes :
1) AC916 = ( ? )2 (BD3)16 = ( ? )2 (125)16 = ( ? )2
2) (1000110011)2 = ( ? )16 (10011110101)2 = ( ? )16
3) (754)8 = ( ? )2 (156)8 = ( ? )2 (10011110101)2= ( ? )8
4) F6516 = ( ? )8 (456)8 = ( ? )16 (AC3)16 = ( ? )8
Exercice 7 :
Réaliser en binaire les opérations suivantes :
1011010 + 1110101
111010 + 110110
1010011 − 1111
110101 − 1001
111 × 1111
1010 × 11001
100110 ÷ 110
110101 ÷ 1010

1111111 + 1010
100010 − 101
10001 × 10100
110010 ÷ 111
Exercice 8 :
Réaliser les opérations suivantes :
7358+1328
A1F16+9BC16
101224+12114
A1F16+1328
Exercice 9 :
Réaliser en hexadécimal les opérations suivantes puis vérifier le résultat en binaire :
B7AD + 51E0 8BA2+6A7 8BA2+6A7
Exercice 10 :
1. Comment peut-on multiplier un nombre binaire par 2 sans utiliser de multiplication ? En
déduire une méthode pour la multiplication par 2n
2. Multiplier le nombre binaire 10001001 par 3 puis par 10 en utilisant la méthode de
multiplication traditionnelle
3. Refaire la question 2 sans utiliser l’opération de multiplication