Sujet 31 1/4 Convertisseur analogique numérique (CAN) la comparaison Présentation Un convertisseur analogique-numérique est un dispositif électronique qui permet de transformer une tension analogique en une valeur numérique qui pourra être "lue" par l'ordinateur. Une grandeur analogique est représentée par un nombre réel : 4,13 V, -2,32V, etc Une grandeur numérique est représentée par un nombre binaire (suite de bits). Une carte d'acquisition comporte donc un CAN. Un CAN réalise la transformation suivante : UINC tension inconnue CAN N bits b0 b1 b2 . . . . bN-1 bN-1…b2b1b0 = valeur du code binaire image de la tension UINC La réalisation d'une conversion analogique-numérique va comporter deux étapes la comparaison le codage L'échelle des potentiels On pose R=10k et Uref=9V. Etudier le circuit ci-contre et calculer U1,U2,U3,U4 et U5. Le potentiel de la masse étant nul, en déduire les potentiels VA, VB, VC, VD, VE et les indiquer sur les lignes en pointillés. U1 U2 U3 U4 U5 On a ainsi réalisé une échelle de potentiels. Entre deux "barreaux " successifs de cette échelle l'écart est de V. On dit que cette échelle à un pas (ou une résolution) de V Exprimer le pas p en fonction de Uref=9V et du nombre de résistances N=5 de l'échelle. Que remarquezvous ? Sujet 31 2/4 La comparaison Dans quel type de montage l'ampli-op AO1 est-il inclus? A quel potentiel son entrée e+ est-elle portée? Ve+= A quel potentiel son entrée e- est-elle portée? Ve-= En déduire le potentiel de sortie de AO1. Quelle est la situation de la diode électroluminescente D1? Emet-elle de la lumière? AO1 E D C AO2 B A u AO1 Dans quel type de montage l'ampli-op AO2 est-il inclus? A quel potentiel son entrée e+ est-elle portée? Ve+= A quel potentiel son entrée e- est-elle portée? Ve-= En déduire le potentiel de sortie de AO2. Quelle est la situation de la diode électroluminescente D2? Emet-elle de la lumière? Sujet 31 Ouvrir le fichier CAN_0 vous y trouverez ce qui suit La tension u n'est pas connue: le fait que D1 est allumée permet-il d'affirmer que u est >1,8V ou que u est <1,8V? le fait que D2 soit éteinte permet-il d'affirmer que u est > 5,4V ou que u est <5,4V? quel est alors l'encadrement que l'on peut donner pour u? Ouvrir le fichier CAN_1 vous y trouverez ce qui suit 3/4 Sujet 31 Vous pouvez donner à u une valeur quelconque en agissant sur le curseur du potentiomètre (ne pas dépasser 9V qui est la tension d'alimentation des AO au risque de les détruire). Déterminer, d'après le nombre de diodes allumées, un encadrement pour la valeur de u. Relever un exemple: 4/4 Si on appelle n le nombre de diodes allumées et p le pas de l'échelle des potentiels, comment peut-on écrire l'encadrement pour une tension u? <u< Comment modifier le circuit pour avoir une mesure de u plus précise? Bilan de la comparaison Si on appelle S4, S3, S2, S1 les sorties des AO de même numéro Si on appelle n le nombre de diodes allumées, Si on désigne par 0 les niveaux "bas" de sortie des AO et par 1 les niveaux "haut", on obtient les résultats suivants : n 0 1 2 3 4 S4 0 0 0 0 1 S3 0 0 0 1 1 S2 0 0 1 1 1 S1 0 1 1 1 1 n en binaire Compléter la dernière colonne de ce tableau et comparer le code binaire de n au code [S4, S3, S2, S1] produit par notre échelle de comparaison. Ceci ressemble à de la numération binaire sans en être vraiment puisque n=2 se trouve codé sous la forme [S4, S3, S2, S1] = 0011 qui, en binaire, signifie 3 et non 2. Il faut donc rajouter un système pour que l'ordinateur "comprenne" le codage [S4, S3, S2, S1] sur 4 bits produit par notre échelle de comparaison. Le système à rajouter va recevoir en entrée les 4 variables S4, S3, S2, S1 et produire en sortie la valeur de n en binaire qui correspond (voir tableau ci-dessus). Combien faut-il de bit pour coder toutes les valeurs de n? Comparer au nombre de bits produit par notre système.