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U-AUBEN Année Académique 2025 – 2026
L1 High Tech
TD Numération et codage
Exercice 1
1) Faire la soustraction directe en binaire de 9 et 5,5 ; 13 et 7.
2) Effectuer l`addition binaire en notation exacte, en C
1
et en C
2
des nombres
suivants : - 17 et -12 ; - 17 et 12 ; 17 et - 12. Quelle conséquence en tirer ?
3) Quel est l'équivalent décimal des nombres signés suivants 101
2
(sur 3 bits), 1011
2
(sur 4 bits), 00111001
2
(sur 8 bits), 10111001
2
(sur 8 bits).
4) Effectuer les opérations suivantes : (1011,1101)
2
+ (11,1)
2
; 1111
2
: (110)
2
;
(1010,0101)
2
- (110,1001)
2
; (110)
2
x (10,1)
2
5) Effectuer les opérations suivantes : 4365
8
+ 352
8
; 137
8
- 63
8
; 4865
16
+7A51
16
;
FD28
H
- E5E
16
- 2F36
16
; (265 + 975) en BCD
Exercice 2
1) Convertir en binaire réfléchi les nombres : 1321
4
; 5C8F
16
; 3475
8
;
1001111100101
2
2) Convertir en hexadécimal les nombres : 536,21
7
; %10110,11 ; 110010100011
BR
3) Déterminer les bases dans lesquelles les nombres suivants sont exprimés : (34)
x
= 22
10
; (213)
y
= 139
; 111
z
= 49
16
; 63
t
=143
8
Exercice 3
1) Voici les codes ASCII, de quelques caractères alphabétiques : A : 1000001 ; B :
1000010 ; C : 1000011 ; a : 1100001 ; b : 1100010 ; c : 1100011
a) Ecrire les valeurs en base 10 correspondants à ces nombres binaires.
b) Quel doivent être les codes ASCII de D et de d ? De Z et de z ?
2) Donner la liste des 12 codages ASCII correspondant à l’émission par un clavier
du message : PAY F1000.00
3) Si l’on reçoit la chaîne suivante 11000011 10100000 01110001 11110101
01101001 10100000 00111111. Comment peut-on l’interpréter en ASCII
(Transcoder ce message binaire en ASCII, réception avec bit de parité paire)
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Exercice 4
Donner la liste des réponses du circuit détecteur d’erreur correspondant à chacune
des 12 impulsions en supposant que le système utilise la méthode du bit de parité
impaire.
Exercice 5
Soit une transmission utilisant le code de Hamming avec une parité impaire. Pour
chacun des messages reçus suivants, retrouver le message envoyé en ayant pris soin
de corriger une éventuelle erreur. Enlever ensuite les bits de contrôle pour obtenir le
contenu du message que votre interlocuteur vous transmet. En supposant qu’il
s’agisse d’une concaténation de codes ASCII (chacun sur 7 bits), quelle est la
signification du message ?
1) 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
2) 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1
1
/
2
100%
