Rapport plasticité

I- Introduction
Le but de ce TP est d’étudier le comportement plastique en flexion de 2 structures suivantes :
- Une poutre en flexion 3 points.
- Un portique soumis à un chargement horizontal.
L’étude se fera par divers moyens : étude expérimentale, analyse théorique et une simulation
théorique. Le but est de confronter les différents résultats obtenus par ces différents moyens
d’étude.
II- Étude expérimentale
a- Cas de la poutre en flexion 3 points
On applique un chargement F à une poutre et on réalise ensuite un déchargement de cette
poutre.
Le paramétrage de notre poutre est le suivant :
Longueur de la poutre L (mm) 280
Grande dimension de la section b (mm) 14
Petite dimension de la section h (mm) 14
Après l’expérience, on superpose la poutre déformé avec la poutre non déformé. La
superposition permet d’identifier 1 rotule plastique qui se situe au niveau du point
d’application de la force.

Nombre de rotules plastiques observées 1
Grâce aux différentes mesures prises lors de l’expérience, on trace la courbe de force-
déplacement :
À partir de cette courbe, on détermine les valeurs clés expérimentales en exploitant les
données utiles pour la détermination de chaque valeur clé :
Force en fin du chargement Ffin (N) 3664,41
Déplacement maximal dmax (mm) 30
Retour élastique de (mm) 3
Pente à l'origine k (N/m) 1354100
Pente à la fin du chargement k1 (N/m) 21100
Pente au déchargement k
*
(N/m) 1212800

b- Cas du portique
Dans le cadre de l’étude du portique, nous avons appliqué un chargement horizontal (donc
Fv=0). Nous avons enregistré les valeurs de force et de déplacement à chaque acquisition qui
s’est faite tous les 1 mm.
Le paramétrage de notre portique est le suivante :
Hauteur des montants
H 220
mm
Dimension de la traverse
L 300
mm
Grande dimension de la section
b 11
mm
Petite dimension de la section
h 3
M
m
Après l’expérience, on superpose le portique déformé avec l’ancien contour du portique non
déformé. On trace le contour du portique déformé. La superposition permet d’identifier 4
rotules plastiques situées dans les 2 congés (1 dans chaque congé) et dans les zones
d’encastrement du portique lors de l’expérience (1 dans chaque encastrement).
nombre de rotules plastiques observ
ées 1

Grâce aux différentes mesures prises lors de l’expérience, on trace la courbe de force-
déplacement :
À partir de cette courbe, on détermine les valeurs clés expérimentales en exploitant les
données utiles pour la détermination de chaque valeur clé :
Force en fin du chargement
Ffin
400
N
déplacement maximal
dmax
30
mm
Retour élastique
de
18,3
mm
pente à l'origine
k
20096
N/m
pente à la fin du chargement
k1
2905
N/m
pente au déchargement
k*
21619
N/m
III - Simulation numérique
Le but de cette partie est d’obtenir des résultats numériques à partir de modèles basés sur la
théorie des éléments finies. Dans notre étude, nous allons nous restreindre à une étude en 1D
qui sera faite sur le logiciel Abaqus. Les modèles ont été en grande partie réalisés grâce à des
scripts : nous avons dû seulement changer les conditions initiales du script qui vont s’adapter
à notre paramétrage. Pour obtenir les valeurs clés de cette simulation, on suit une démarche
bien précise qui sera explicitée dans la sous-section suivante.

a- Démarche suivie
La démarche suivie après la simulation numérique est détaillée dans le sujet du TP. Elle
consiste à procéder par itération sur le module de Young et sur la limite d’élasticité.
On choisit de manière arbitraire au tout début un couple de valeurs pour ces deux paramètres.
La simulation numérique permet d’obtenir les données pour tracer la courbe de traction.
Lorsque l’on trace cette courbe, on réussit à déterminer la pente d’écrouissage qui nous
permet de déterminer avec la méthode pour ajuster la prochaine valeur du module de Young
(i=1 donc impair).
On relance une simulation avec ce nouveau module de Young et on détermine ensuite à partir
des données de simulation la force maximale expérimentale afin de déterminer la nouvelle
limite d’élasticité (i=2 donc pair).
On continue les itérations jusqu’à obtention d’une valeur de la force maximale en fin de
chargement Fmax à 1% près comparé à la valeur expérimentale.
b- Cas de la poutre en flexion 3 points
Dans le cadre de l’étude de la poutre en flexion 3 points, après plusieurs itérations, on obtient
le couple de valeurs suivant :