On observe des franges d’interférences sur un écran (E) perpendiculaire au plan du miroir.
On donne D=HB=70 cm.
1. Représenter graphiquement le champ d’interférences.
2. Représenter les deux rayons lumineux qui interfèrent en un point M du champ
d’interférences.
3. Calculer la largeur du champ d’interférences et l’interfrange. Combien de franges
observe-t-on sur l’écran ?
4. Donner l’expression de l’intensité I(x) en fonction de l’interfrange en un point M de
l’écran situé à une distance x de B.
5. La source émet maintenant une radiation rouge de longueur d’onde λ1=0,7 µm et une
radiation verte de longueur d’onde λ2=0,5µm. Décrire le phénomène observé sur l’écran.
6. Déterminer les positions Xk pour lesquelles on observe un phénomène de brouillage
(frange brillante d’une radiation coïncide avec une frange sombre de l’autre).
Exercice 7
Une fente lumineuse F monochromatique est disposée parallèlement à l'arête commune I de
deux miroirs de Fresnel M1 et M2 à la distance d = 40 cm de celle-ci. Les deux miroirs font
entre eux un angle dont le supplément est petit et égal à
.
1) Dessiner le champ d'interférence dans un plan de section droite. Préciser le lieu de la
frange centrale.
2) On place un écran perpendiculairement à la direction moyenne des rayons lumineux qui
interfèrent à la distance L = 2m de I. La distance sur cet écran entre la frange centrale et la
troisième frange sombre étant égale à 0,75 mm, calculer la longueur d'onde λ de la lumière
utilisée.
Exercice 8
On éclaire l'interféromètre de Michelson par la raie verte du mercure de longueur d'onde
et d'intensité I0; la séparatrice G est une lame semi-réfléchissante non
absorbante d'épaisseur négligeable.
A) Initialement l'interféromètre est réglé en lame d'air (M2 est perpendiculaire à M1)
d'épaisseur .
1) Donner la différence de marche entre R1 et R2, en déduire l’ordre d’interférence
p(x) en tout point M(x) de (E).
2) Déterminer le rayon XK du keme anneau brillant en fonction de et de
. montrer que lorsque k devient grand les anneaux se resserrent.
3) Déterminer l'expression du rayon d'un anneau sombre si le centre est brillant.
4) Décrire le phénomène observé si l'interféromètre est éclairé en lumière blanche.
B) Pour former un coin d’air, on fait tourner autour de son extrémité le miroir M2 d’un angle
.
1- Décrire le phénomène d’interférence observé.
2- Calculer l’interfrange.