UNIVERSITÉ IBN ZOHR Mercredi 22 mai 2002 FACULTÉ DES SCIENCES Durée : 3H AGADIR ÉPREUVE DE PHYSIQUE NUCLÉAIRE Deuxième partie de la première session P3 Les 3 problèmes peuvent être traités indépendamment. Données pouvant être utiles : neutron : mn= 939.6 MeV/c2 ; proton : mp= 938.3 MeV/c2 ; électron : me= 0.511 MeV/c2 ; 1u.m.a. = 931.5 MeV/c2 ; c= 3 108 m/s ; Ν = 6.02 1023 ; e = 1.6 10-19 C c197 MeVfm ; e² 1 c 137 Problème I Un faisceau de H+ d’énergie 1 MeV et d’intensité 1 nA est envoyé sur une cible d’or 3 ( 197 79Au ) très mince de densité =19.3 g/cm et d’épaisseur = 100 Å. est l’angle de diffusion par interaction colombienne des protons sur la cible d’or dans le système centre de masse. 1- Déterminer la section efficace de diffusion des protons aux angles 90°. 2- Quelle est la probabilité de diffusion d’un proton à un angle 90° ? 3- Combien de protons seront-ils diffusés par seconde à un angle 90° ? Problème II Considérons l’interaction colombienne non relativiste d’un projectile de masse M1 et d’énergie cinétique initiale E0 sur une cible de masse M2 au repos dans le système du laboratoire. Soient etles angles de diffusion du projectile et de la cible par rapport à la direction d’incidence. 1- Définir le facteur cinématique et le calculer en fonction de Quelles sont les valeurs limites de l’angle que peut avoir le projectile dans sa diffusion ? En déduire l’énergie cinétique du projectile en fonction de son angle de diffusion ? 2- Déterminer l’énergie de recul de la cible en fonction de son angle de diffusion. 3- Montrer que la loi de transformation entre les angles solides du système centre de (1γ² 2γcosΘ) 3/2 masse et du système du labo est donnée par : d avec =M1/M2 et d 1γcosΘ l’angle de diffusion du projectile dans le SCM, lié à par les relations : sin ( ) sin et cot g cot g Θ sin Θ . 1 Tournez S.V.P. Problème III On envoie un faisceau de particules d’énergie 2 MeV et d’intensité 0.01A sur une cible mince de carbone (A=12, Z=6, =1.65 g/cm3, I = 77.3 eV) d’épaisseur =8 000 Å. L’impact du faisceau sur la cible est ponctuel. Un détecteur de surface utile 0.5 cm2 est placé à 10 cm de l’impact d’interaction et à 120° de la direction du faisceau incident. Ce détecteur permet d’enregistrer les rétrodiffusées à 120°. 1- Quelle est la vitesse initiale des (en m/s) ? 2- Calculer en MeV/cm puis en keV/m, la perte d’énergie par unité de parcours S0 de ces projectiles, à partir de la formule de Bethe simplifiée. 3- En supposant que la perte d’énergie est constante, donc indépendante de l’énergie, prévoir le spectre en énergie enregistré par le détecteur. Commentaires ? Afin de déterminer le nombre de particules diffusé dans le détecteur, nous supposerons, dans la suite du problème, que leur perte d’énergie dans la cible est négligeable. 4- Calculer pour cela le flux du faisceau tombant sue 1 cm2 de la surface de la cible. 5- A Quel angle du système centre de masse seront diffusées les particules ? 6- Déterminer alors le nombre de particules diffusées par seconde dans le détecteur. 7- Quelle seraient dans ces conditions l’angle de diffusion et l’énergie de recul d’un noyau de carbone supposé libre ? 2 Tournez S.V.P.