Cours Machines à courant continu

Cours – Machines à courant continu -- ISTA BERKANE
I. Présentation de la machine :
La Machine à Courant Continu (MCC) est un convertisseur électromécanique réversible :
• Génératrice CC (Dynamo) : pratiquement elle n’est plus utilisée pour la production de l’énergie électrique.
Cependant, on l’utilise encore comme excitatrice des alternateurs des centrales, ou pour un freinage par
récupération.
• Moteur CC : utilisé à grande échelle dans l’entraînement à vitesse variable en raison de sa souplesse de
commande. Utilisé également dans la traction électrique.
II. Constitution de la machine :
Une machine à courant continu comporte trois parties principales : l’inducteur, l’induit et le collecteur avec les
balais.
1. L’inducteur (stator) :
C’est la partie fixe de la machine, il est formé d’un aimant permanent ou d’un électro-aimant bobiné et traversé
par le courant d’excitation, il produit un flux magnétique permanent.
Inducteur tétrapolaire
Pole d’inducteur
Inducteur bipolaire à aimant permanent
Les pertes joules dans les inducteurs à aimants permanents sont supprimées, mais l’excitation magnétique est fixe.
Dans les grosses machines, le coût des aimants pénalise cette solution. L’utilisation des électro-aimants parcourus
par un courant d’excitation Ie, réglable permettent la modification du flux inducteur Φe.
Pole d’inducteur
Inducteur hexapolaire
Inducteur bipolaire
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2. L’induit (rotor) :
C’est la partie tournante de la machine, il constitue l’ensemble des conducteurs qui coupent le flux magnétique.
Ces conducteurs sont logés dans des encoches et reliés entre eux à travers le collecteur.
3. Le collecteur et balais :
Le collecteur est un ensemble cylindrique de lames de cuivre isolées les unes des autres par des feuilles de mica. Le
collecteur est monté sur l’arbre de la machine. Dans une machine bipolaire, deux balais fixes et diamétralement
opposés appuient sur le collecteur et assurent le contact électrique entre l’induit et le circuit extérieur. Les
machines multipolaires ont autant de balais que de pôles. Par exemple, une machine ayant 4 pôles possède 4
balais, dont 2 positifs (+) et 2 négatifs (-). Les balais (+) sont reliés ensemble pour former la borne positive de la
machine. De même, les balais (-) sont reliés ensemble pour en former la borne négative.
Bobinage imbriqué ou paralléle
Bobinage ondulé ou série
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III. Principe de fonctionnement :
1. Loi de Faraday :
Le déplacement d’un conducteur dans un champ magnétique induisait une tension électrique. La loi de Faraday
s’écrit selon l’équation suivante :
e = Bl v
•
•
•
•
B = densité de flux, en tesla (T)
l = longueur en mètre du conducteur en mètre (m)
v = vitesse rectiligne ou périphérique du conducteur en mètre par seconde (m/s)
e = tension induite par le conducteur en volt (v)
2. Règle de Flemming :
La polarité de la tension induite dépend à la fois du sens du déplacement du conducteur et de la direction des
lignes de forces. On peut déterminer la polarité de la tension induite en se servant d’une règle simple, appelée :
règle des trois doigts de la main droite. La règle est la suivante :
• le pouce indique le sens du déplacement.
• l’index indique le sens du champ magnétique.
• le majeur indique la polarité de la tension induite ou le sens du courant induit.
On peut utiliser la même règle pour décrire l’effet moteur. On utilise dans ce cas, les trois doigts de la main gauche.
La règle est la suivante :
• le pouce indique le sens du déplacement du conducteur (force mécanique de Laplace).
• l’index indique le sens du champ magnétique.
• le majeur indique le sens du courant dans le conducteur, qui est fourni par une source.
3. Loi de Lenz :
Lorsqu’il y a induction électromagnétique, une tension induite entretient un courant dans un circuit fermé, et le
sens de ce courant est tel que le champ magnétique qu’il produit s’oppose au champ qui a produit ce courant. Il est
important de retenir que les effets moteurs et générateurs cohabitent dans une machine tournante, que celle-ci
fonctionne comme un moteur ou comme un générateur.
4. Réaction magnétique de l’induit (RMI) :
Le passage du courant dans les conducteurs de l’induit crée également un flux magnétique qui a pour effet de
déformer et d’affaiblir le flux provenant de l’inducteur. Ce phénomène est appelé la réaction magnétique de
l’induit. Pour compenser l’effet de la réaction d’induit, on dispose entre les pôles principaux des machines à
courant continu des pôles auxiliaires, ou pôles de commutation, calculés pour développer un flux égale et opposée
en tout temps au flux d’induit. L’enroulement des pôles de commutation est donc raccordé en série avec l’induit de
façon à ce qu’il soit traversé par le même courant et qu’il développe un flux proportionnelle au courant d’induit.
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5. Génératrice à courant continu :
Dans la réalité, la tension générée par une bobine se déplaçant sur un axe, est alternative sinusoidale :
Cette tension alternative sera redressée par le collecteur, et prélevée aux bornes des balais. Ce collecteur, dans sa
forme la plus simple, est constitué de deux lames isolées l’une par rapport à l’autre. La tension aux bornes des
balais sera de la forme :
Si on rajoute des bobines, avec un collecteur à plusieurs lames, cela a pour effet d’augmenter le niveau moyen de
la tension générée.
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IV. Modes d’excitation :
Une machine à courant continu comporte deux circuits électriques : l’enroulement de l’induit et l’enroulement de
l’inducteur. Ces deux circuits peuvent être couplés l’un par rapport à l’autre de différentes manières ce qui définie
les différents modes d’excitation.
• Pour la machine à excitation séparée, l’enroulement inducteur est alimenté par une source externe et
indépendante de l’enroulement de l’induit.
• Pour la machine à excitation shunt (dérivation), les enroulements de l’inducteur et de l’induit, sont montés en
parallèles. L’enroulement inducteur comporte un grand nombre de spires en fil fin pour avoir une résistance
élevée paraport à celle de l’induit, car le courant d’excitation ne devant dériver que de 2% à 5% environ du
courant total. Dans le cas de fonctionnement en génératrice, l’amorcage se fait à vide grace au champ
magnétique rémanent. On peut facilement régler la valeur de la tension induite au moyen d’une résistance
variable intercalée en série avec l’enroulement de l’inducteur, cette résistance variable porte le nom de
rhéostat de champ.
• Pour la machine à excitation série, les enroulements de l’inducteur et de l’induit, sont montés en série.
L’enroulement inducteur ne doit entraîner qu’une chute de tension de 3% environ, il a donc une faible
résistance et comporte peu de spires de gros fil.
• Pour la machine à excitation composée, c’est la combinaison des deux modèles précédents. Les deux
enroulements peuvent être montés en courte dérivation, ou en longue dérivation. Les flux inducteurs peuvent
s’ajouter (flux additifs) ou se retrancher (flux soustractifs).
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V. Modélisation de la machine à courant continu :
En régime continu on néglige l’effet des inductances, on tient en compte que l’effet résistif des enroulements.
•
•
•
•
•
r : Résistance de l’inducteur
R : Résistance de l’induit
Ie : Courant d’excitation
I : Courant d’induit
E : est appelée force électromotrice (f.e.m) en fonctionnement génératrice, et force contre électromotrice
(f.c.e.m) en fonctionnement moteur.
Dans tous les cas, on retiendra les relations :
Ou en fonction du courant inducteur :
•
•
•
•
•
E = KΦ.Ω
E = K’Ie.Ω
Tem = KΦ.I
Tem = K’Ie.I
K et K’ : Constantes
Φ : Flux inducteur en Weber (Wb)
Ω : Vitesse angulaire en (rad/s)
E : F.E.M induite en volt (V)
Tem : Couple électromagnétique en (N.m)
VI. Bilan énergétique :
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➢ Dans tous les cas La puissance électromagnétique :
➢ Les pertes collectifs :
Pem = Tem.Ω = E.I
Pc = Pfer+Pmec = TP.Ω
• Pfer : Pertes de fer
• Pmec : Pertes mécaniques
• TP : Couple de pertes
➢ La puissance utile :
• En fonctionnement moteur
• En fonctionnement génératrice
➢ Les pertes joules :
PU = TU.Ω
PU = U.I
TU : Couple utile en N.m
U : Tension d’induit
I : Courant débité par la machine
PJ = R.I2 + r.Ie2
R.I2 : Pertes joules d’induit
r.Ie2 : Pertes joules d’inducteur, elles sont nulles dans le cas d’une machine à aimant permanent
➢ La puissance absorbée :
• En fonctionnement moteur
• En fonctionnement génératrice
Pa = U.I + Ue.Ie
Pa = TM.Ω + Ue.Ie
o U.I
: Puissance électrique absorbée par l’induit en fonctionnement moteur.
o TM.Ω : Puissance mécanique absorbée par la machine en fonctionnement génératrice.
o Ue.Ie : Puissance absorbée par l’inducteur (prise en compte seulement pour la machine à excitation
séparée).
Dans tous les cas le rendement s’écrit :
η=
Pu
avec
Pa
Pa = PU + PJ + PC
VII. Caractéristiques des moteurs :
1. Etude d’un moteur à excitation séparée :
On a les relations :
U = E + RI
E = KΦ.Ω
Tem = KΦ.I
E = K’Ie.Ω
Tem = K’Ie.I
Donc :
Ω=
𝑈−𝑅𝐼
KΦ
U = KΦ.Ω + RI
Ω=
𝑈
𝑅𝐼
−
KΦ KΦ
Remarquons que si par accident, l’excitation est coupée (Φ=0), la vitesse devient infini (Ω=∞), alors le moteur
s’emballe!!! L’emballement est un accident mortel !!!
Si on néglige les pertes collectives on aura :
U − E U − KΦ. Ω
I=
=
R
R
𝑇𝑢 = KΦ. I
𝑇𝑢 = 𝑇𝑒𝑚 − 𝑇𝑝 ≈ 𝑇𝑒𝑚 = KΦ. I
U − KΦ. Ω KΦ. I
𝑇𝑢 = KΦ. I = KΦ (
)
R
𝑇𝑢 =
KΦU
R
KΦ. I
−
(KΦ)2
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KΦ. I
KΦ. I
R
Ω
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Si la tension d’alimentation et le courant d’excitation sont constantes, alors les caractéristiques Ω(I), Tu(I), et
Tu(Ω) :
𝑈
𝑅𝐼
Ω=
−
KΦ KΦ
𝑇𝑢 =
𝑇𝑢 = KΦ. I
KΦU
R
−
(KΦ)2
R
Ω
KΦ. I
KΦ. I
Remarques :
• A vide :
𝑇𝑢 = 0 ; 𝐼 ≈ 0 ;
𝑈
Ω = Ωo = KΦ
• La vitesse reste sensiblement constante quelque soit la charge.
• Les caractéristiques d’un moteur à excitation shunt sont identiques à celles du moteur à excitation séparé à
condition que la tension d’alimentation soit constante.
2. Etude d’un moteur à excitation série :
On a les relations :
U = E + (R+r)I
E = KΦ.Ω
Tem = KΦ.I
E = K’Ie.Ω
Tem = K’Ie.I
Puisque Ie = I alors :
Donc :
Si on néglige les pertes collectives on aura :
Tem = K’.I2
E = K’I.Ω
Ω=
U = K’I.Ω + (R+r)I
𝑇𝑢 = 𝑇𝑒𝑚 − 𝑇𝑝 ≈ 𝑇𝑒𝑚 = KΦ. I
KΦ. I
U
I= ′
K .Ω + R + r
𝑈 (𝑅 + 𝑟)
−
K′I
K′
𝑇𝑢 = K′. I2
KΦ. I
𝑇𝑢 = K′. I2 =
K′. U2
(K ′ . Ω + R + r)
KΦ. I
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2
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Si la tension d’alimentation est constante, alors les caractéristiques Ω(I), Tu(I), et Tu(Ω) :
𝑈 (𝑅 + 𝑟)
Ω=
−
K′I
K′
𝑇𝑢 = K′. I
K′. U2
2
𝑇𝑢 = K′. I =
2
(K ′ . Ω + R + r)
2
KΦ. I
KΦ. I
Remarques :
•
A vide :
•
Au démarrage : Ω = 0 ;
•
•
Une variation de la charge provoque une variation remarquable de la vitesse.
Le moteur série peut fonctionner également en courant alternatif, car le couple utile est toujours positif,
c’est le cas du moteur universel utilisé dans les appareils électroménagères.
𝑇𝑢 = 0 ; 𝐼 ≈ 0 ;
Ω = ∞ Attention le moteur série s’emballe à vide!!!!
𝑈
𝐼𝑑 = 𝑅+𝑟 ;
𝑈
𝑇𝑑 = 𝐾′(𝑅+𝑟)2
3. Critères de choix d’un moteur à courant continu :
Supposons que pour un démarrage à pleine charge nécessitant une forte accélération (démarrage d’un véhicule) on
ait besoin d’un couple double du couple nominal, on constate que le moteur série le fournit avec un courant plus
faible que le moteur shunt, mais en revanche sa vitesse a diminué davantage. Si cette variation de vitesse n’est pas
gênante (traction, engins de levage, etc.) la caractéristique série convient parfaitement, dans le cas contraire (tours,
raboteuses, fraiseuses, etc.), il faut utiliser la caractéristique shunt.
VIII. Démarrage des moteurs à courant continu :
Pour assurer le démarrage d’un moteur, on doit se poser les deux questions suivantes :
• Le couple moteur est-il suffisant pour vaincre le couple résistant ?
• L’intensité appelée au moment du démarrage n’est-elle pas trop élevée ?
1. Démarrage rhéostatique :
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Au moment de démarrage Ω = 0, donc E = KΦ.Ω = 0
• Pour le moteur shunt 𝑈 = (𝑅ℎ + 𝑅)𝐼𝑑
donc
𝑈
𝑅ℎ = 𝐼𝑑 − 𝑅
• Pour le rhéostat de champ Rh’, on doit le placer au minimum au démarrage, pour assurer un courant
d’excitation suffisant pour vaincre le couple résistant au démarrage.
• Pour le moteur série 𝑈 = (𝑅ℎ + 𝑅 + 𝑟)𝐼𝑑
donc
𝑈
𝑅ℎ = 𝐼𝑑 − (𝑅 + 𝑟)
2. Démarrage semi-automatique à deux sens de rotation :
IX. Freinage des moteurs à courant continu :
1. Freinage rhéostatique :
Dans la phase de freinage, la machine se comporte comme une génératrice qu’on dissipe son énergie cinétique
converti en énergie électrique, dans un rhéostat de freinage.
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2. Freinage par récupération d’énergie :
Dans ce cas au lieu de dissiper l’énergie dans une résistance de freinage, on la récupère dans une batterie (voitures
hybrides) ou la réinjecter dans le réseau (traction électrique).
3. Fonctionnement en 4 quadrants :
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