02 Rseaux triphass

Système triphasé équilibré
1
Une ligne triphasée comporte 3 conducteurs appelés "phases" (1,2,3 ou A,B,C ou R,S,T) et
éventuellement un conducteur de référence appelé "neutre« (N). On distingue deux types
de tensions:
- Les tensions simples ou tensions étoilées (tensions entre phase et neutre). Nous
les noterons : v1(t), v2(t) et v3(t).
- Les tensions composées (ou tensions entre phases). Nous les noterons :
u12(t),u23(t) et u31(t).
1
2
3
N
v1
v2
v3
u23
u12
u31
T
Observation des tensions simples :
-déphasages de 2/3 => système équilibré

Réseaux triphasés
On choisit v1comme tension de référence :
 =  2. sin 
 =  2. sin  − 
 =  2. sin  − 
N1
2
3
Vecteurs de FRESNEL associés :
(V,0)
(V,- 
)
(V,- 
)
Système équilibré direct
+  +  = 0
 +  +  = 0
 +   +   = 0

Réseaux triphasés
3
1
2
3
N
v1
v2
v3
u23
u12
u31
 =   − 
 =   − 
 =   − 
Conséquence :   +   +   = 0
Vecteurs de FRESNEL associés :
 = 
− 
 = 
− 
 = 
− 
N1
2
3
- Les 3 vecteurs ont même module
- Les tensions sont déphasées de 2/3
(système équilibré)
- La somme des 3 tensions est nulle
- Les tensions composées sont en quadrature
retard par rapport aux tensions simples
- Relation entre les tensions :
 = . 3

Réseaux triphasés
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Récepteurs équilibrés triphasés
Ce sont des récepteurs constitués de 3 éléments identiques, d’impédance Z = (IZI, )
On appelle courant par phase les courants qui traversent les récepteurs, on les note j
On appelle courant en ligne les courants qui circulent dans les fils de ligne, notés i
Couplage étoilé (Y)
i = j
Couplage triangle (D ou ∆)
i  j
Remarque :
I = J. 3

Réseaux triphasés
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Exercices :
I/ Sur le réseau (230/400V ; 50Hz) sans neutre, on branche en étoile trois récepteurs identiques
de résistance R = 10 en série avec une inductance L = 0,1H.
1/ Faire le schéma du montage en fléchant les tensions et les courants
2/ Déterminer la valeur efficace des courants en ligne, ainsi que leur déphasage par
rapport aux tensions correspondantes
3/ Les trois récepteurs sont maintenant couplés en triangle. Calculer la valeur efficace
des courants en ligne
4/ Effectuer la construction de FRESNEL dans chacun des cas précédents.
II/ Sur le réseau (230/400V ; 50Hz), on branche en triangle trois récepteurs capacitifs de
résistance R = 25 en série avec une capacité C = 47µF.
1/ Faire le schéma du montage en fléchant les tensions et les courants
2/ Déterminer la valeur efficace des courants en ligne, ainsi que leur déphasage par
rapport aux tensions correspondantes.
III/ Trois récepteurs identiques constitués d’une résistance R = 25 en série avec une inductance
de réactance 25 sont couplés en étoile sur le réseau (230/400V ; 50Hz), avec neutre.
1/ Déterminer la valeur efficace des courants en ligne
2/ A la suite d’un incident, la résistance de l’un des récepteurs est court-circuitée.
a/ Dessiner le schéma du circuit dans ces conditions
b/ Calculer le courant efficace dans chaque phase et dans le neutre.