Département Génie Civil Filière Génie Civil 2 ème année cycle d’ingénieur Rapport des Travaux Pratique : Des essais de Réalisé par : • ELKHATTARI badr Eddine Encadré par : • • 1 |Pa ge Pr H. ELALAOUI Pr R.BOUFERRA Remerciement Au terme decetravail, noustenonsà exprimer notre gratitude à notre cherprofesseur Mr. H. EL Alaoui pour son suivi et son énorme effort, qu’il n’a cessé de nous fournir le maximum d'informations et qui nous a permet de mettre en pratique nos acquis théoriques. Nous tenons à remercier également Mr. Rachid Bouffera, professeur des résistances des matériaux, pour ses précieuses informations qu’il nous a prodigués avec intérêt et compréhension. 2 |Pa ge IV. TP : ESSAI DE FLEXION ET TORSION COMBINEES Introduction : Une pièce est très rarement soumise à une sollicitation simple (pure). Dans la plupart des cas, à un effort de traction se rajoute un moment de flexion, ou à ce moment de flexion se superpose un couple de torsion. Il existe même des pièces sur lesquelles agissent ces trois types de sollicitations. Cet essai sert à appliquer une flexion et une torsion dans différentes proportions à des éprouvettes de section circulaire. En vertu du principe de superposition des efforts (voir introduction), l’état de contrainte d’une barre rigide se détermine par addition des contraintes provoquées par chacune des types de chargement simple. Il en va de même pour les déformations (déplacements). L'objet de l’essai : L’objectif de ces mesures est de : • • Etudier le comportement d’une éprouvette soumise à une sollicitation combinée Flexion-Torsion Vérifier les critères de Rankine, Guest et Haigh. Principe de l’essai : Le principe général de l’essai consiste à appliquer des poids allant de 5N à 45 N avec un pas de 4N pour ainsi déterminer la rupture élastique d'une éprouvette soumise simultanément à plusieurs rapports de flexion et de torsion. Mode Opératoire : Matériels : • Le banc d’essai • Le bras de chargement • Les masses : 4x10N, 1x5N, 2x2N, 1x1N • Un niveau à bulle fin • Pied à coulisse Figure27: appareil d’essai 3 |Pa ge Détail du plateau de chargement : Sur le plateau chargement il y’a deux séries de repères, une est destiné à l’accrochage du bras de chargement et l’autre pour l’utilisation du comparateur. Ces marquages correspondent à l’angle du chargement appliquant la sollicitation combinée à l’éprouvette. Autrement dit, quand le chargement est appliqué à 0°, il s’agit de torsion pure et quand le chargement est appliqué à 90°, il s’agit de flexion pure. En effet : ▪ ▪ Si 𝜃=0°on a un torsion Si 𝜃=90°on flexion On a : o M = 0,1 × P × sin(θ) donc pour θ=0° M=0 et T=0.1×P o T = 0,1 × P × cos(θ) et pour θ=90° M=0.1×P et T=0 Figure29: appareil d’essai Figure28: Banc de chargement Manipulation La manipulation est réalisée sur deux éprouvettes de même matériau (acier EN1A) • Préliminaire Mesurer le diamètre « a » à l’aide du pied à coulisse. Eprouvette A : a=3.95mm Eprouvette B : a=4.02mm • Figure30: éprouvette d’essai Mise en place de l’éprouvette : L’éprouvette doit être tout d’abord encastrée dans les mors du bâti. Pour cela, on dispose le congé environ 2mm du bord du mors comme l’indique la figure suivante, de façon à ce que l’éprouvette soit concentrée. 4 |Pa ge Ensuite, pour mettre le plateau horizontal on utilise le niveau à bulle fin. Figure31: la mise en place de l’éprouvette Chargements et mesures: La série de mesure se déroule en deux temps, en déplaçant le bras de chargement de 0° à 90° avec la première éprouvette, puis de 90° à 0° en utilisant la deuxième éprouvette. Mode opératoire On charge le bras avec les masses indiquées, on regarde attentivement le comportement de l’aiguille du comparateur. Si on est en dessous de la limite élastique l’aiguille se stabilisera rapidement. Dans ce cas, on relève la valeur du comparateur Résultat des mesures. D’après les tableaux des mesures, on procède au calcul du moment de flexion M et du moment de torsion T en utilisant les formules suivantes : M = 0,1 × P × sin(θ) T = 0,1 × P × cos(θ) Avec : P = Charge (N) + Pois du bras de chargement (5N) Interprétation des résultats : Après avoir réalisé les manipulations sur les deux éprouvettes, on a obtenu la synthèse suivante : Eprouvette A 0 15 30 45 60 75 90 Pmax 39 39 45 43 45 41 35 M 0 1,009 2,25 3,478 3,897 3,96 3,5 T 3,9 3,76 3,897 2,527 2,25 1,061 0 5 |Pa ge Résultat de l'éprouvette A : 6 |Pa ge Résultat de l'éprouvette B : 7 |Pa ge Eprouvette B 0 15 30 45 60 75 90 Pmax 39 41 45 43 45 41 35 M 0 1,061 2,25 3,04 3,897 3,96 3,5 T 3,9 3,96 3,897 3,04 2,25 1,061 0 Tableau 9: Synthèse de la manipulation Courbes Torsion-Flexion combinées On va réaliser ainsi la courbe de torsion et de flexion combinées T=f(M) pour chacune des deux éprouvettes A et B : 4,5 A 4 3,5 3 2,5 2 1,5 A 1 0,5 0 0 1 2 3 4 5 Figure32: Courbes Torsion-Flexion combinées Eprouvette A 8 |Pa ge B 4,5 4 3,5 3 2,5 B 2 1,5 1 0,5 0 0 1 2 3 4 5 Figure33: Courbes Torsion-Flexion combinées Eprouvette B Comparaison des critères On se référant sur les proportionnalités du tableau suivant : Tableau 10: Proportionnalité des critères Les résultats pour chaque éprouvette : 0 18 36 54 72 90 M 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 T rankine 2 1,79 1,55 1,27 0,89 0 T Guest 1 0,98 0,92 0,8 0,6 0 T haigh 1,24 1,22 1,14 0,99 0,74 0 Tableau 11: tableau des trois critères 9 |Pa ge 4,5 4 3,5 3 B 2,5 A 2 Ranking Guest 1,5 Haight 1 0,5 0 0 1 2 3 4 5 Figure34: Comparaison des 3 critères avec les calculs de deux éprouvettes Conclusion : Cette essai permet de faire une comparaison entre les critères RANKING, GUEST et HAIGHT 10 | P a ge e
