Champ électrostatique

Champ électrostatique :
Classe : 1e sciences
Objectifs : l’élève doit être capable de :
 Enoncer la loi de coulomb et donner son expression
 Définir le champ électrostatique
 Donner les caractéristiques du vecteur champ créé par une charge ponctuelle, par un
dipôle électrique et par deux conducteurs plans parallèles
 Définir une ligne de champ électrique
 Donner le spectre du champ créé par deux conducteurs plans parallèles et par un
dipôle électrique
 Définir un champ uniforme
 Donner la relation entre la d.d.p. et le champ électrique entre deux plaques planes
parallèles
Prérequis : l’élève est supposé connaitre :
 La construction de la somme vectorielle
 La définition d’une charge électrique
 La définition du produit scalaire
 Différents types d’électricité (les deux types d’électricité)
Plan du cours :
Résumé :
Introduction :
Les particules chargées d’électricité s’exercent entre elles des interactions dites interactions
électriques. Si les particules sont au repos (immobiles) on parle d’interactions
électrostatiques. Lorsque les particules sont électriquement identiques (particules même
signe), il y a répulsion mais lorsque les particules sont de signes opposés, il y a attraction.
Ces actions obéissent au principe des actions réciproques.
I. Champ électrostatique :
1. Loi de coulomb :
a. Enoncé :
Deux charges ponctuelles q1 et q2, placées en A et B distantes de d sont
soumises à des actions opposées dont l’intensité commune est proportionnelle
aux charges et inversement proportionnelle au carré de leur distance d.
b. Expression :
Où   
 avec ε caractéristiques du milieu, sa constante diélectrique.
2. Champ électrostatique :
a. Définition :

On appelle champ électrostatique, toute région de l’espace où une charge
électrique est soumise à une force d’origine électrostatique.
b. Lignes de champ :
Les lignes de champ ou lignes de force sont des courbes auxquelles le vecteur
champ est tangent en tout point de l’espace champ.
L’ensemble des lignes de champ détermine le spectre du champ.
II. Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle :
1. Caractéristiques du vecteur champ :
Le champ électrostatique créé par une charge q en un point est caractérisé par un
vecteur noté  appelé vecteur champ électrostatique tel que :
avec 
 est la force électrostatique, alors   .
Ainsi le vecteur champ a comme expression :
Le vecteur champ en tout point a les caractéristiques suivantes :
 Direction : droite passant par le point considéré et charge ponctuelle
 Sens : dépend du signe de la charge ;
 Si la charge est positive, le vecteur champ est centrifuge (il fuit la
charge)
 Si la charge est négative, le vecteur champ est centripète (il est dirigé
vers la charge
 Intensité :
2. Spectre du champ :
Pour une charge positive les lignes de champs sont divergentes (les lignes partent de
la charge) et pour une charges négative les lignes de champ sont convergentes (elles
se dirigent vers la charge)
M
d
Q(+)
Q(-)
M
d

3. Additivité de champs :
En un point A, les champs créés par un ensemble de charges se superposent. Le
champ résultant est la somme vectorielle des différents champs.
Le champ créé par deux charges est la somme vectorielle du premier vecteur champ
et du second : 
En général le champ résultant en un point est la somme géométrique des champs des
particules :
En application : tracer et exprimer le champ résultant en A, créé par les deux
particules suivant la figure ci-dessous
Voici le spectre électrique des lignes de champ (source : Microsoft Encarta 2008)
+
-
q>0
q<0
R1
A
Q2
Q1
Champs créés par deux
charges positives en un
point A. le champ
résultant est la somme
des deux vecteurs
champs
R2

Le diagramme de gauche représente les lignes de champ correspondant au champ électrique créé par
deux charges positives. Le diagramme de droite figure les lignes de champ associées au champ
électrique généré par deux charges de signe contraire. Chaque ligne de champ est tangente en chaque
point à la direction du champ.
III. Champ créé par un dipôle :
1. Définition :
Un dipôle électrique est un ensemble de deux charges électriques de signes
opposés séparées par une distance l faible
2. Caractéristiques du vecteur champ :
 Le spectre du champ :
Les lignes de champ entrent par la charge négative et sortent par la charge
positive (dirigées de la charge positive vers la charge négative)
Le vecteur champ en tout point est tangent aux lignes de champ
(voir figure ci-dessus, cas des charges de signes opposés)
3. L’expression de l’intensité du champ en un point M de médiane :
 Avec

IV. Champ électrostatique entre deux conducteurs plans parallèles :
Considérons deux conducteurs plans parallèles A et B placés face à face et distants de d,
entre lesquels on maintient une différence de potentiel (d.d.p.) UAB . Ils portent les charges
électriques +q et –q.
1. Le spectre de champ :
Les lignes de champ entre les deux conducteurs (appelés plaques) sont parallèles.
Les vecteurs champs sont constamment parallèles. Les mesures ont montré qu’à
l’intérieur l’intensité du champ est constante.
Un tel champ est dit uniforme
2. Champ uniforme :
Un champ est dit uniforme lorsque le vecteur champ est constant en tout point du
champ, c.à.d. que le vecteur champ a même direction même sens même intensité.
B
A
M
l
Q1(+)
Q2(-)
(Dipôle) ; M est un
point de la médiane (
 )
alors :
Donc 
B
A
–q
+q
d
UAB