LES TRAINS D’ENGRENAGES

LES TRAINS D’ENGRENAGES
réceptrices. y est le nombre total de contacts entre roues
 1y
permet de savoir s’il y a ou non
I – Définition :
extérieures.
On appelle train d’engrenages, un ensemble d’engrenages
inversion du sens de rotation entre entrée et sortie.
(au moins deux) en séries. Ce train d’engrenage comporte
b) Trains avec engrenages coniques et systèmes roue
un arbre d’entrée et un arbre de sortie. Les différentes
et vis sans fin :
roues de ce train d’engrenages sont entraînées les unes
La formule générale précédente est applicable en
par les autres (par engrenage ou par un arbre commun) de
supprimant  1 . On ne peut pas utiliser les rapports
la roue de l’arbre d’entrée à la roue de l’arbre de sortie.
Dans la plupart des applications, les trains fonctionnent
en réducteur (réduisent la vitesse et augmentent le
couple).
y
entre diamètres primitifs dans le cas d’une roue avec vis
sans fin.
Exemple :
Un réducteur se compose d’un renvoi d’angle Z1 = 20,
II – Trains simples :
Un train d’engrenage est dit simple (ou classique) quand
les axes des différentes roues occupent une position
Z2 = 20 dents et d’un système roue et vis à 3 filets
(Z3 = 3), Z4 = 45 dents. Quelle est la valeur de N4 si
N1 = 1500 tr/min.
invariable par rapport au bâti.
II-1. Rapport de transmission :
Exemple : Le moto-réducteur représenté ci-dessous a les
caractéristiques suivantes : Z1 = 14, Z2 = 34, Z3 = 15,
Z4 = 33. Calculer le rapport
NS
.
NE
III – Trains épicycloïdaux ou planétaires :
1- Définition :
Un train d'engrenage est dit "train épicycloïdal" lorsque,
Sortie
au cours du fonctionnement une ou plusieurs roues
1
4
Entrée
dentées tournent autour d’un axe qui tourne lui même par
rapport au bâti.
2- Terminologie :
3
2
²
a) Cas général :
Le rapport de transmission d’un train d’engrenage est le
rapport r :
r
NS
y Produitdu nombre de dentsdes roues menantes
  1
NE
Produitdu nombre de dentsdes roues menées
Les roues menantes sont les roues motrices de chaque
La configuration ci-dessus est la plus utilisée. On peut
couple de roues. Les roues menées sont les roues
avoir 2 , 3 ou 4 satellites. Leur nombre est sans influence
sur le rapport de transmission.
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3- Cas usuel de fonctionnement :
successifs. Les caractéristiques sont : Z1 = 36, Z2 = 36,
Le fonctionnement n'est possible que si l'un des trois
Z3 = 108, entrée E (Ne = N1 = 1 000 tr/min) et sortie S
éléments principaux, planétaire 1, planétaire 3 ou porte
sur le porte-satellites 4 (moyeu) lié à la roue.
satellites PS, est bloqué ou entraîné par un autre
Déterminer la vitesse de sortie N4 = Ns.
dispositif.
La configuration avec planétaire 3, ou couronne bloquée,
est de loin la plus utilisée : planétaire 1 en entrée et porte
satellites PS en sortie.
Exercice 3 :
Reprendre l'énoncé de l'exercice 1 avec Z1 = 32, Z2 = 40,
Z3 inconnue, N1 = 1 000 tr/min.
Exercice 4 :
La poulie réductrice proposée reçoit la puissance sur la
poulie 5 par plusieurs courroies trapézoïdales. Un train
4- Formule de Willis :
Nd  N ps
N p  N ps
y Produitdu nombre de dentsdes roues menantes
  1
Produitdu nombre de dentsdes roues menées
épicycloïdal réduit le mouvement et le transmet à l’arbre
4. Les caractéristiques sont : Z1=37 , Z2 = 26 , Z3 = 23 ,
Z4 = 35. Calculer la vitesse de sortie N4 si
N5 = 500 tr/min.
Avec :
Np : Fréquence de rotation de la première roue
Nd : Fréquence de rotation de la dernière roue
Nps : Fréquence de rotation du bras porte satellite
EXERCICES
Exercice 1 :
Le train épicycloïdal proposé à son entrée E sur la roue 1
(N1 = 1330 tr/min, Z1 = 18, Z2 = 60, Z3 =138) et sa sortie S
Exercice 3 :
sur une poulie liée au porte-satellite 4. Calculer la vitesse
Le réducteur à train épicycloïdal proposé a les
de sortie Ns=N4.
caractéristiques suivantes : Z1 = 169, Z2 = 163, Z4 = 170,
Z3 = 164, entrée en E (Ne = N5 = 1 500 tr/min).
Calculer la vitesse de sortie Ns = N4.
Exercice 2 :
Le réducteur de roue proposé est utilisé sur les camions,
pour diminuer le diamètre des arbres de transmission
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