19/12/2020 Bases théoriques de l'équilibrage - HAIMER Ce qu’il faut savoir sur l’équilibrage Avec les corps en rotation, le déséquilibre est un phénomène omniprésent. Un exemple typique est celui des systèmes d'outils rotatifs sur les machines-outils. Comme le balourd génère une force centrifuge qui augmente linéairement avec le balourd et s'élève au carré avec le nombre de tours, plus un rotor tourne vite, plus le balourd est perceptible. Mais comment le déséquilibre survient-il, comment le mesurer et comment l'éliminer par l'équilibrage ? Sur la page suivante, nous avons compilé les principes théoriques de l'équilibrage, qui constituent la base de l'équilibrage des outils. 1. Causes du déséquilibre La conception asymétrique des porte-outils (ex: tenons d‘entraînement de la DIN 69871 ou porte-outil Weldon). Répartition asymétrique des masses par défaut de concentricité de fabrication (ex: concentricité entre le cône et le diamètre extérieur du porte-outil). Défaut d‘alignement entre la broche de la machine, le porte-outil et l‘outil. Défaut de concentricité dans les roulements de la broche. 2. Qu’est-ce que le déséquilibre? 2.1 Déséquilibre statique Le centre de gravité d‘un rotor se trouve en dehors de l‘axe de rotation également mesurable quand l‘élément n‘est pas en mouvement, ex: balance pour meule. exerce pendant la rotation une force centrifuge perpendiculaire à l‘axe de rotation. https://www.haimer.fr/produits/technologie-dequilibrage/connaissance/ce-quil-faut-savoir-sur-lequilibrage.html 1/5 19/12/2020 Bases théoriques de l'équilibrage - HAIMER peut être supprimé par un équilibrage en 1 plan. La situation du plan est sans importance. Un Moment de déséquilibre peut subsister après l‘équilibrage statique. Mu = Masse du déséquilibre (en g) r = Distance entre le déséquilibre (Mu) et l‘axe de rotation (en mm) M = Masse du rotor (en kg) e = Distance entre le centre de gravité et l‘axe de rotation (en μm) S = Centre de gravité FF = Force centrifuge Valeur du déséquilibre statique: D = Mu • r = M • e Unité du déséquilibre: [D] = g • mm = kg • μm 2.2 Moment du déséquilibre Le centre de gravité se trouve sur l‘axe de rotation mesurable que si rotor en rotation provoque un moment de exion lors de la rotation les forces centrifuges des deux masse de déséquilibre s‘annulent (pas de force latérale) peut seulement être supprimé par équilibrage en 2 plans. MU1, MU2 = Masses des déséquilibres (en g) S = Centre de gravité r = Distance entre les déséquilibres (Md1 et Md2) et l‘axe de rotation (en mm) M = Masse du rotor (en kg) FF1, FF2 = Forces centrifuges MU1 = MU2 FF1 = FF2 2.3 Déséquilibre dynamique Combinaison entre le déséquilibre statique et le moment du déséquilibre Cas général sur rotors techniques. 3. Qu’est-ce que l’équilibrage L‘équilibrage sert à corriger / répartir les masses asymétriques d‘un rotor. Cela peut être réalisé par: Rajout de masse, ex: équilibrage des roues de voiture Enlèvement de masse, ex: par perçage Transfert de masse, ex: anneaux, vis. https://www.haimer.fr/produits/technologie-dequilibrage/connaissance/ce-quil-faut-savoir-sur-lequilibrage.html 2/5 19/12/2020 Bases théoriques de l'équilibrage - HAIMER 3.1 Equilibrage en 1 plan (statique) Correction de la part statique d‘un déséquilibre Le centre de gravité du rotor est repositionné sur l‘axe de rotation (Excentricité e = 0) La part moment du déséquilibre dynamique persiste. 3.2 Equilibrage en 2 plans (dynamique) Correction total du déséquilibre (statique et moment) La situation des plans est en principe sans importance (mais un grand écart est favorable). 4. Mesure du déséquilibre 4.1 Principe de mesure Le porte-outil est placé dans la broche d‘équilibrage et est mis en rotation. Les forces centrifuges engendrées sont mesurées par les capteurs de force. La mesure des forces centrifuges est effectuée sur 2 plans / nivaux différents sur la broche d‘équilibrage en suspension. Du fait que les trajectoires des forces tournent avec la broche, il résulte un signal de force sinusoïdale. Hormis la force du signal, il faut également déterminer la position angulaire parnrapport à la broche. Les signaux de force du déséquilibre sont déterminés par les plans d‘équilibrage. Si la position des plans est modi ée elle intervient dans le calcul du déséquilibre. Le calcul du déséquilibre détermine les corrections d‘équilibrage. 5. Equilibrage des porte-outils 5.1 Qualité d’équilibrage G Dans la norme DIN ISO 1940-1 (anciennement VDI-directive 2060) sont dé nies les bases sur la mesure du déséquilibre et l‘équilibrage. La précision d‘un équilibrage est déterminé par la classe de qualité d’équilibrage G (anciennement: Q). La qualité d’équilibrage ne compte toujours que pour une vitesse d‘utilisation donnée du rotor. Le déséquilibre résiduel admissible est calculé par le nombre de tours d‘utilisation (régime), le poids du rotor et la qualité d‘équilibrage. Uadm = (G•M)/n • 9549 Uadm = Déséqulibre admissible du rotor en gmm Le déséquilibre résiduel admissible peut être lu sur le diagrame: x-Axe: du nombre de tours (vitesse d‘utilisation) y-Axe: déséqulibre admissible par rapport au poids du rotor. G = Qualité d’équilibrage M = Poids / Masse du rotor en kg n = Nombre de tours d‘utilisation du 9549 = coe cient multiplicateur https://www.haimer.fr/produits/technologie-dequilibrage/connaissance/ce-quil-faut-savoir-sur-lequilibrage.html 3/5 19/12/2020 Bases théoriques de l'équilibrage - HAIMER Exemple: Une fraise est serrée dans un porte-pince. Le poids total est de 0,8 kg. La fraise doit tourner à n = 15.000 t/min Le fabricant de la broche demande une qualité d’équilibrage de G = 2,5 Déséquilibre admissible Dadm. = 1,3 gmm Le déséquilibre résiduel admissible peut être lu sur le diagrame. 5.2 Niveau de précision Dans l‘exemple précédent le déséquilibre admissible est de 1,3 gmm. Pour mieux illustrer cette valeur, il est intéressant de convertir le déséquilibre en concentricité / excentricité. Uzul = M • ezul ezul = Uzul/M =1.3 gmm/800g = 0.0016 mm = 1.6 μm Le centre de gravité du porte-pince peut donc être désaxé au maximum de 1,6 μm . Lors de l‘équilibrage l‘axe du cône de préhension, ex. HSK sert d‘axe de rotation. Mais dans la fraiseuse le porte-outil tourne autour de l‘axe de la broche. Même des broches neuves peuvent présenter un défaut de concentricité jusqu‘à 5 μm. (cela représente un défaut d‘excentricité de e = 2,5 μm). Autre exemple: Qualité d‘équilibrage G = 1 Nombre de tours n = 40.000 1/min Poids outil / porte-outil M = 0,8 kg Dadm. = 0,2 gmm Eadm. = 0,3 μm Cette excentricité résiduelle ne peut pas être obtenue dans la pratique! Le défaut de répétabilité du positionnement du porte-outil dans la broche atteint 1-2 μm Avec des broches de très bonne qualité. Les moindres salissures augmentent encore ce défaut. Le déséquilibre total d‘une broche de fraiseuse est facteur des éléments suivant: Déséquilibre de la broche seule Déséquilibre de concentricité de la broche entre l‘axe de symétrie et l‘axe de rotation Défauts de concentricité des pièces rapportées à la broche (anneau tournant pour lubri cation, système de serrage) Allongement du système de serrage lors du serrage (bloc ressort, axe de serrage) Défaut de concentricité et de positionnement (perpendicularité) du porte-outil dans la broche. Déséquilibre du porte-outil seul Défaut de concentricité de la tirette (positionnement) Défaut de concentricité de l‘outil Déséquilibre des pièces rapportées au porte-outil (ex: écrou de serrage) Conclusion: Un déséquilibre résiduel admissible inférieur à 1 gmm est dans la pratique absurde! Lire la suite… Les 10 principales raisons pour la technologie d‘équlibrage de HAIMER Les avantages de Tool Dynamic https://www.haimer.fr/produits/technologie-dequilibrage/connaissance/ce-quil-faut-savoir-sur-lequilibrage.html 4/5 19/12/2020 Bases théoriques de l'équilibrage - HAIMER https://www.haimer.fr/produits/technologie-dequilibrage/connaissance/ce-quil-faut-savoir-sur-lequilibrage.html 5/5
