Bases théoriques de l'équilibrage - HAIMER

19/12/2020 Bases théoriques de l'équilibrage - HAIMER
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Ce qu’il faut savoir sur l’équilibrage
Avec les corps en rotation, le déséquilibre est un phénomène
omniprésent. Un exemple typique est celui des systèmes d'outils
rotatifs sur les machines-outils.
Comme le balourd génère une force centrifuge qui augmente
linéairement avec le balourd et s'élève au carré avec le nombre de
tours, plus un rotor tourne vite, plus le balourd est perceptible.
Mais comment le déséquilibre survient-il, comment le mesurer et
comment l'éliminer par l'équilibrage ?
Sur la page suivante, nous avons compilé les principes théoriques
de l'équilibrage, qui constituent la base de l'équilibrage des outils.
1. Causes du déséquilibre
2. Qu’est-ce que le déséquilibre?
2.1 Déséquilibre statique
Le centre de gravité d‘un rotor se trouve en dehors de l‘axe de
rotation
La conception asymétrique des porte-outils (ex: tenons d‘entraînement de la DIN 69871 ou porte-outil
Weldon).
Répartition asymétrique des masses par défaut de concentricité de fabrication (ex: concentricité entre le
cône et le diamètre extérieur du porte-outil).
Défaut d‘alignement entre la broche de la machine, le porte-outil et l‘outil.
Défaut de concentricité dans les roulements de la broche.
également mesurable quand l‘élément n‘est pas en
mouvement, ex: balance pour meule.
exerce pendant la rotation une force centrifuge
perpendiculaire à l‘axe de rotation.

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Mu = Masse du déséquilibre (en g)
r = Distance entre le déséquilibre (Mu) et l‘axe de rotation (en mm)
M = Masse du rotor (en kg)
e = Distance entre le centre de gravité et l‘axe de rotation (en μm)
S = Centre de gravité
FF = Force centrifuge
Valeur du déséquilibre statique: D = Mu • r = M • e
Unité du déséquilibre: [D] = g • mm = kg • μm
2.2 Moment du déséquilibre
Le centre de gravité se trouve sur l‘axe de rotation
MU1, MU2 = Masses des déséquilibres (en g)
S = Centre de gravité
r = Distance entre les déséquilibres (Md1 et Md2) et l‘axe de
rotation (en mm)
M = Masse du rotor (en kg)
FF1, FF2 = Forces centrifuges
MU1 = MU2
FF1 = FF2
2.3 Déséquilibre dynamique
Combinaison entre le déséquilibre statique et le moment du déséquilibre
3. Qu’est-ce que l’équilibrage
L‘équilibrage sert à corriger / répartir les masses asymétriques
d‘un rotor.
Cela peut être réalisé par:
peut être supprimé par un équilibrage en 1 plan. La situation
du plan est sans importance. Un Moment de déséquilibre
peut subsister après l‘équilibrage statique.
mesurable que si rotor en rotation
provoque un moment de exion lors de la rotation
les forces centrifuges des deux masse de déséquilibre
s‘annulent (pas de force latérale)
peut seulement être supprimé par équilibrage en 2 plans.
Cas général sur rotors techniques.
Rajout de masse, ex: équilibrage des roues de voiture
Enlèvement de masse, ex: par perçage
Transfert de masse, ex: anneaux, vis.

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Le déséquilibre résiduel admissible peut être lu sur le
diagrame: x-Axe: du nombre de tours (vitesse
d‘utilisation) y-Axe: déséqulibre admissible par rapport au
poids du rotor.
3.1 Equilibrage en 1 plan (statique)
Correction de la part statique d‘un déséquilibre
3.2 Equilibrage en 2 plans (dynamique)
Correction total du déséquilibre (statique et moment)
4. Mesure du déséquilibre
4.1 Principe de mesure
Le porte-outil est placé dans la broche d‘équilibrage et est mis en
rotation.
5. Equilibrage des porte-outils
5.1 Qualité d’équilibrage G
Dans la norme DIN ISO 1940-1 (anciennement VDI-directive 2060)
sont dénies les bases sur
la mesure du déséquilibre et l‘équilibrage. La précision d‘un
équilibrage est déterminé par la
classe de qualité d’équilibrage G (anciennement: Q).
La qualité d’équilibrage ne compte toujours que pour une vitesse
d‘utilisation donnée du rotor.
Le déséquilibre résiduel admissible est calculé par le nombre de
tours d‘utilisation (régime), le
poids du rotor et la qualité d‘équilibrage.
Uadm = (G•M)/n • 9549
Uadm = Déséqulibre admissible du rotor en gmm
G = Qualité d’équilibrage
M = Poids / Masse du rotor en kg
n = Nombre de tours d‘utilisation du
9549 = coecient multiplicateur
Le centre de gravité du rotor est repositionné sur l‘axe de rotation (Excentricité e = 0)
La part moment du déséquilibre dynamique persiste.
La situation des plans est en principe sans importance (mais un grand écart est favorable).
Les forces centrifuges engendrées sont mesurées par les
capteurs de force.
La mesure des forces centrifuges est effectuée sur 2 plans /
nivaux différents sur la broche d‘équilibrage en suspension.
Du fait que les trajectoires des forces tournent avec la
broche, il résulte un signal de force sinusoïdale. Hormis la
force du signal, il faut également déterminer la position
angulaire parnrapport à la broche.
Les signaux de force du déséquilibre sont déterminés par les
plans d‘équilibrage. Si la position des plans est modiée elle
intervient dans le calcul du déséquilibre.
Le calcul du déséquilibre détermine les corrections
d‘équilibrage.

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Exemple:
Le déséquilibre résiduel admissible peut être lu sur le diagrame.
5.2 Niveau de précision
Dans l‘exemple précédent le déséquilibre admissible est de 1,3 gmm. Pour mieux illustrer cette
valeur, il est intéressant de convertir le déséquilibre en concentricité / excentricité.
Uzul = M • ezul
ezul = Uzul/M =1.3 gmm/800g = 0.0016 mm = 1.6 μm
Le centre de gravité du porte-pince peut donc être désaxé au maximum de 1,6 μm . Lors de
l‘équilibrage l‘axe du cône de préhension, ex. HSK sert d‘axe de rotation. Mais dans la fraiseuse
le porte-outil tourne autour de l‘axe de la broche.
Même des broches neuves peuvent présenter un défaut de concentricité jusqu‘à 5 μm. (cela
représente un défaut d‘excentricité de e = 2,5 μm).
Autre exemple:
Qualité d‘équilibrage G = 1
Nombre de tours n = 40.000 1/min
Poids outil / porte-outil M = 0,8 kg
Dadm. = 0,2 gmm
Eadm. = 0,3 μm
Cette excentricité résiduelle ne peut pas être obtenue dans la pratique!
Le défaut de répétabilité du positionnement du porte-outil dans la broche atteint 1-2 μm
Avec des broches de très bonne qualité.
Les moindres salissures augmentent encore ce défaut.
Le déséquilibre total d‘une broche de fraiseuse est facteur des éléments suivant:
Conclusion:
Un déséquilibre résiduel admissible inférieur à 1 gmm est dans la pratique absurde!
Lire la suite…
Une fraise est serrée dans un porte-pince.
Le poids total est de 0,8 kg.
La fraise doit tourner à n = 15.000 t/min
Le fabricant de la broche demande une qualité d’équilibrage de G = 2,5
Déséquilibre admissible Dadm. = 1,3 gmm
Déséquilibre de la broche seule
Déséquilibre de concentricité de la broche entre l‘axe de symétrie et l‘axe de rotation
Défauts de concentricité des pièces rapportées à la broche (anneau tournant pour lubrication, système de
serrage)
Allongement du système de serrage lors du serrage (bloc ressort, axe de serrage)
Défaut de concentricité et de positionnement (perpendicularité) du porte-outil dans la broche.
Déséquilibre du porte-outil seul
Défaut de concentricité de la tirette (positionnement)
Défaut de concentricité de l‘outil
Déséquilibre des pièces rapportées au porte-outil (ex: écrou de serrage)
Les 10 principales raisons pour la technologie d‘équlibrage de HAIMER
Les avantages de Tool Dynamic

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