Compte rendu : Comportement bancaire chez les clients de la banque SGBM I. Objectif de l’étude : La banque SCBM cherche à définir des types homogènes de clients afin de pouvoir élaborer des politiques différenciées pour chacun d’eux. II. Données et méthodologie : La base des donnes est composée par un tableau dont les lignes sont constituées d’un échantillon de 50 clients, tandis que les colonnes sont composées de 13 variables. Onze variables d’entre elles sont relatives au comportement bancaire des clients de la banque (SOLD, CHEQ, etc.). Les deux autres variables décrivent davantage la situation sociodémographique des clients. Ces variables sont purement quantitatives. L’analyse en composante principale est la méthode la plus adéquate à la fois à l’objectif et aux données de l’étude. L’ACP permet de transformer de nombreux indicateurs (13 variables de départ) en indicateurs plus réduits ( synthétiques) appelés facteurs ou axes factoriels (ou bien même composantes). III. Analyse des résultats : En premier lieu, l’étude du diagramme des valeurs propres a permis de retenir les deux premiers axes factoriels. Ceux-ci forment un plan factoriel expliquant 50% (49,95%) de l’ensemble de l’information « Annexe A1 ». En deuxième lieu, l’analyse des coordonnées des variables sur les deux axes 1 et 2 « annexe A2 » a permis de distinguer les indicateurs importants qui contribuent plus à l’explication littéraire des deux facteurs choisis (coefficients supérieurs à 0,5). Les éléments utiles à l’interprétation du premier axe factoriel sont rassemblés dans le tableau 1. Tableau 1 : Interprétation du premier axe factoriel Variables corrélées avec le premier facteur ( Coef>0,5) Variables corrélées négativement avec l’axe 1 Variables corrélées positivement avec l’axe 1 (Côté gauche de l’axe) (Côté droit de l’axe) NDEC (-0,635) SOLD (0,778) MDEC (-0,555) VADD (0,839) DEPO (0,889) Interprétation : Clients soufrent de Interprétation : Clients argentés avec des l’insuffisance des ressources ressources importantes Ainsi, les individus qui ont des coordonnées nettement positives sur l’axe 1 ont manifestement en commun d’être assez argentés et de disposer d’un excès de ressources suffisantes pour épargner de façon croissante « Axe 1 coté positive » Toutefois, les individus ayant des corrélations négatives avec l’axe1 sont ceux qui soufrent d’un manque de ressources. Les éléments utiles à l’interprétation du deuxième axe facteur sont présentés dans le tableau 2. Tableau 2 : interprétation du deuxième axe factoriel Variables corrélées avec le deuxième facteur ( Coef >0,5) Variables corrélées négativement avec l’axe 2 Variables corrélées positivement avec l’axe 2 (en bas de l’axe) (en haut de l’axe) MBPR (0,828) RETR(0,828) MEMP(0,688) NEMP(0,567) Interprétation : Clients avec un comportement bancaire actif. Donc, les individus corrélés avec l’axe 2 sont à la fois plus dépensiers et endettés que les autres. Ils se caractérisent par un comportement bancaire actif. La carte factorielle en dessus permet une interprétation graphique de ce que nous venons de décrire. Elle représente les deux axes factoriels avec les variables qu’y sont liées. Graphique 1 : Carte factorielle L’observation détaillée du plan factoriel (graphique 2) constitué des deux axes 1 et 2 permet de classer les 50 clients selon trois groupes (typologies) hétérogènes : Le premier groupe de clients situé au centre et en haut du graphique : il regroupe les clients ayant un comportement bancaire actif. Exemple des clients 11, 46, 23, 41, etc. Le deuxième groupe de clients situé à droit du graphique : il regroupe les clients argentés avec des ressources importantes. Exemple des clients 30, 27, 49, etc. Le troisième groupe de clients situé à gauche du graphique : il regroupe les clients souffrant de l’insuffisance des ressources. Exemple des clients 1, 7, 14, 50, etc. Graphique 2 : Représentation des clients sur le plan factoriel Annexes Annexe A1 : diagramme de valeurs propres Variance totale expliquée Composante Somme des carrés des facteurs retenus pour la Valeurs propres initiales rotation Total % de la % cumulés Total variance dimension0 % de la % cumulés variance 1 3,890 29,925 29,925 3,735 28,732 28,732 2 2,603 20,025 49,950 2,758 21,218 49,950 3 1,205 9,269 59,219 4 1,046 8,047 67,265 5 ,989 7,607 74,872 6 ,911 7,006 81,878 7 ,741 5,698 87,576 8 ,541 4,163 91,738 9 ,353 2,719 94,457 10 ,282 2,168 96,625 11 ,196 1,507 98,133 12 ,164 1,264 99,397 13 ,078 ,603 100,000 Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales. Annexe A2 : Matrice des composantes après rotation Matrice des composantes après rotationa Composantes 1 2 SOLD ,778 -,153 CHEQ ,500 ,193 NDEC -,635 -,415 MDEC -,555 -,232 MBPR ,181 ,828 NEMP -,089 ,567 MEMP ,115 ,688 VADD ,839 -,051 DEPO ,889 -,184 RETR -,149 ,828 VARR -,461 ,198 TAIL ,457 ,273 AGEC ,422 ,396 Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales. Méthode de rotation : Varimax avec normalisation de Kaiser. a. La rotation a convergé en 3 itérations.
