Suivi temporel d’une transformation chimique – vitesse de réaction-1

CHAPITRE 1
SUIVI TEMPOREL D’UNE TRANSFORMATION CHIMIQUE – VITESSE
DE RÉACTION
1 Suivi temporel d’une transformation chimique.
1.1 Méthodes utilisées dans la cinétique chimique
La cinétique chimique vise à suivre l’évolution d’une transformation chimique, en particulier à déterminer
l’avancement x en fonction du temps x=f(t).
Pour cela, des méthodes physiques et chimiques sont adoptées :
.Méthodes physiques sont utilisées lorsque certaines grandeurs physiques mesurables dans un milieu réac-
tionnel sont liées à la concentration de certaines des espèces chimiques présentes dans ce milieu, notamment :
(Conductimétrie - pH-métrie - mesure de volume ou de pression - Spectrophotométrie).
⇒Ces méthodes se caractérisent par un suivi continu de l’évolution de la quantité de matière ou de la
concentration dans le temps, sans pertuber le milieu réactionnel.
.Méthodes chimiques telles que le dosage. Ces méthodes ne permettent pas de suivre de façon continue
l’évolution de la quantité de matière ou de la concentration d’un réactif ou d’un produit dans le temps.
Quelques méthodes pour déterminer la quantité de matière
En fonction de En fonction de volume En fonction de En fonction de On utilisons la
la masse mde gaz Vgaz la pression Pconcentration Cconductivité σ
n=m
Mn=V Vm
n=P.V
R.T n=C.V σ =∑λi.[Xi]
1.2 Tableau d’avancement et l’avancement maximale.
Le tableau d’avancement décrit l’évolution des quantités de matière d’un système chimique de l’état initial à
l’état nal, en fonction de l’avancement x, qui est une grandeur exprimée en mole qui permet de rendre compte
l’évolution des quantités de matière des espèces au sein d’un système chimique au cours du temps.
Équation de réaction aA + bB −→ cC + dD
État du système Avancement quantité de matière en (mol)
État initial 0 ni(A)ni(B)0 0
État intermédiaire x ni(A)−ax ni(B)−bx cx dx
État nal xmax ni(A)−axmax ni(B)−bxmax cxmax dxmax
1

2 bac biof
Remarques
Zsi A est le réactif limitant donc : ni(A)−axmax = 0 D’où la valeur d’avancement maximale est :
xmax =ni(A)
a
Zsi B est le réactif limitant donc : ni(B)−bxmax = 0 D’où la valeur d’avancement maximale est :
xmax =ni(B)
b.
ZL’avancement maximale correspond à la valeur minimale obtenue de xmax.
ZLe mélange est stœchiométrique si : ni(A)
a=ni(B) b
2 vitesse volumique d’une réaction
2.1 Dénition
La vitesse volumique d’une réaction correspond à la quantité de matière formée ou disparue par unité de temps
et de volume, tel que :
v(t) = 1
V.dx dt
+V: le volume de la solution (m3).
+v: La vitesse volumique de la réaction en mol.m3.s−1
+dx
dt : la variation de l’avancement xde la réaction par rapport
au temps (mol.s−1)
2.2 Détermination de la vitesse volumique de réaction
On trace la tangente à la courbe x=f(t)à la date tchoisie. On
calcule la valeur du rapport dx
dt qui représente le coecient directeur
de cette tangente, et on le divise par la valeur de V(volume de la
solution).
Exemple :
+Calculer dans la gure ci-contre la vitesse de réaction à l’instant
t= 10min, tel que le volume réactionnel est V= 100mL.
+Correction : On remplace dx par ∆xet dt par ∆t.
v10 =1
V.∆x ∆t=1 0,1×(21 −10) ×10−3 14 −4= 0,011mol.L−1.min−1.
t(min)
x(mmol)
∆x
∆t
0
5
10
•
•
•
2.3 Évolution de la vitesse de réaction au cours du temps .
Au cours de la transformation, la valeur de la pente (coecient directeur) de la tangente diminue avec le temps.
Et puisque la transformation se déroule dans un volume constant, alors : la vitesse de réaction diminue avec le
temps.
+Explication : Pendant la transformation, la quantité de matière (concentration) des réactifs diminue au cours
du temps ce qui explique la diminution de la vitesse de la réaction.
B.Oussama A.Chafiki

2 bac biof
t(min)
x(mmol)
0
5
10
•
•
t(min)
v(mmol.L−1.min−1)
Diminution de la vitesse de
réaction au cours de temps
0
5
10
3 Temps de demi-réaction.
3.1 Dénition.
Le temps de demi-réaction, noté t1/2, correspond au temps nécessaire pour que l’avancement soit parvenu à
la moitié de sa valeur nale : x(t1/2) = xf
2.
Remarque :
+Si la transformation est totale, ce qui correspond à la disparition du réactif limitant, l’avancement nal est égal
l’avancement maximal, alors : x(t1/2) = xmax
2
+Le temps de demi-réaction n’est pas constant car il dépend de plusieurs paramètres.
3.2 Détermination du temps de demi-réaction.
On le détermine graphiquement à partir de la courbe de variations
de l’avancement x=f(t):
3On détermine la valeur de l’avancement maximale xmax par le
traçage d’une asymptote à la courbe.
3On détermine xmax
2sur la courbe .
3On détermine le point d’intersection de la ligne horizontale
d’ordonnée xmax
2avec la courbe.
3L’abscisse du point d’intersection représente le temps de demi-
réaction t1/2.
Remarques :
+Pendant le suivi temporel de la transformation, la durée entre
chaque mesure doit être beaucoup plus courte que le temps de demi-
réaction t1/2 pour garantir l’intégrité de l’étude.
+Le temps de demi-réaction permet d’estimer le temps nécessaire
à la n de la transformation chimique étudiée (environ tf= 10tt/2)
t(min)
x(mmol)
xmax
2
t1/2
xmax
0
5
20
•
4 Suivi de l’évolution temporelle d’une transformation chimique.
4.1 technique de dosage (Activité)
À la date t= 0, on mélange une solution aqueuse d’iodure de potassium (K++I−) de volume V1= 0,50Let de
concentration C1= 0,40mol.L−1, avec un volume V2= 0,50Lde la solution des ions peroxodisulfate S2O2−
8de
B.Oussama A.Chafiki

2 bac biof
concentration C2= 0,30mol.L−1.
•les couples mis en jeu dans la transformation est : S2O2−
8/SO2− 4;I2/I−
1. Écrire l’équation de la réaction.
2. Calculer la quantité de matière initiale des réactifs, puis déduire leurs concentrations initiales.
3. Tracer le tableau d’avancement et déduire l’avancement maximale xmax et le réactif limitant.
4. D’après le tableau d’avancement, montrer que x(t) = [I2](t).VT. avec : VT=V1+V2.
5. Déduire la valeur de la concentration maximale [I2]max
diiode formé.
6. à diérentes dates, on eectue rapidement des prélèvements
que l’on refroidit dans la glace fondante. On dose ensuite le
diiode formé. L’ensemble des résultats de cette expérience
permet de tracer le graphe représentant la variation de la
concentration de diiode en fonction de temps [I2] = f(t).
(voir la gure ci-contre).
6.1 Quel est le rôle de la glace dans cette expérience.
6.2 Déterminer, en justiant, le temps de demi-réaction
t1/2.
6.3 Calculer la vitesse volumique de formation du diiode
formé aux instants t0= 0 et t1= 40min. Expliquer
les résultats trouvés. t(min)
[I2](mol.L−1)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
10 20 30 40 50
•
Réponses :
1. L’équation bilan de la réaction est : S2O2−
8+ 2I−−→ 2SO2− 4+I2
2. La quantité de matière initial des réactifs :
*n0(S2O2−
8) = C2.V2= 0,3×0,5 = 0,15mol *n0(I−) = C1.V1= 0,4×0,5 = 0,20mol.
Les concentrations initiales :
*[S2O2−
8] = n0(S2O2−
8)
VT
=0,15
1= 0,15mol.L−1.*[I−] = n0(I−) VT
=0,20
1= 0,20mol.L−1.
3. Tableau d’avancement. avancement maximale (On divise les quantités de matière initiales par les coecients
stœchiométriques et on choisit la valeur minimale)
n0(S2O2−
8)
1= 0,15mol ;n0(I−) 2= 0,10mol ⇒Donc xmax = 0,10mol et le réactif limitant est I−.
4. D’après le tableau d’avancement, la quantité de matière diiode à l’instant test : n(I2) = x.
et puisque n(I2) = [I2].VTd’où : x= [I2].VT.
5. On a d’après la question précédente x= [I2].VT⇒[I2]max =xmax
VT
=0,10
1= 0,10mol.L−1
6. 6.1 en refroidissant simultanément le milieu (eau glacée) on diminue fortement la vitesse de réaction, ce
qui permet de supposer que la quantité de matière d’ions I2va rester pendant le dosage à peu près
constante, et égale à ce qu’elle était au moment du prélèvement.
6.2 à t1/2 on a : x1/2 =xmax
2et d’après la relation x= [I2].VTon peut écrire x1/2 = [I2]1/2.VT
c-à-d : [I2]1/2 =xmax
2VT
= 0,050mol.L−1. D’après la courbe on trouve : t1/2 = 12min.
6.3 On a : v(t) = 1
V.dx dt =⇒v(t) = d[I2] dt
D’où :
•v0=d[I2]
dt =0,08 −0 10 −0= 8.10−3mol.L−1.min−1•v40 =d[I2] dt =0,1−0,08 52 −20 = 6,25.10−4mol.L−1.min−1.
Explication : la vitesse volumique de la réaction diminue avec le temps a cause de la diminution les
concentrations des réactifs, ainsi la concentration fait partie les facteurs cinétiques.
4.2 Mesure de la pression (Activité) .
À l’instant t= 0, on introduit une masse m= 0,50gde zinc dans un ballon de volume V= 1Lcontenant
Va= 75mL d’une solution d’acide chlorhydrique (H3O+
(aq);Cl− (aq))de concentration molaire C= 0,40mol.L−1
B.Oussama A.Chafiki

2 bac biof
*Données :
•La masse molaire du Zinc : M(Zn) = 65,4g.mol−1
•les couples mis en jeu dans la transformation est :
H3O+/H2;Zn2+/Zn
•L’équation des gaz parfait : P V =nRT
•On néglige le volume de la solution Vadevant le volume du
ballon V.
1. Écrire l’équation bilan de la réaction.
2. Donner,en justiant, autres techniques pour le suivi de
l’évolution de cette transformation.
3. Calculer la quantité de matière initiale des réactifs.
4. Tracer le tableau d’avancement puis déterminer l’avance-
ment maximal.
5. La courbe ci-contre représente la variation de la pression
dans le ballon en fonction de temps ∆P=Pt−P0, tel
que Ptreprésente la pression totale a un instant t, et P0
la pression a t= 0 ;P0= 1020hP a.
5.1 En appliquant l’équation d’état d’un gaz parfait et
en utilisant le tableau d’avancement, montrer que :
x=xmax
∆Pmax
.∆P; avec ∆Pmax =Pmax −P0.
5.2 Déterminer, en justiant votre réponse, le temps de
demi-réaction t1/2.
5.3 Calculer la vitesse volumique de la transformation
à l’instants t0= 0.
t(min)
∆P(hP a)
0
150
300
450
600
750
800
60 120 180 240 300
Réponses :
1. L’équation bilan de la réaction est : Zn+ 2H3O+−→ Zn2+ +H2+ 2H2O.
2. Pour suivre cette transformation, on peut mesurer le volume car la transformation produit du gaz, ou mesurer
de la conductivité car il existe des ions, ou mesurer le pH.
3. La quantité de matière initial des réactifs :
*n0(Zn) = m
M(Zn)= 7,6.10−3mol *n0(H3O+) = C.Va= 30.10−3mol.
4. avancement maximal (On divise les quantités de matière initiales par les coecients stœchiométrique et on
choisis la valeur minimale)
n0(H3O+)
2= 15.10−3mol ;n0(Zn) 1= 7,6.10−3mol ⇒Donc xmax = 7,6.10−3mol .
5. 5.1 D’après l’équation d’état des gaz parfait : P(H2).V =n(H2)R.T et d’après le tableau d’avancement
n(H2) = x.
d’autre part la pression totale dans le ballon est la pression initiale P0ainsi que la pression produite de
la formation dihydrogène P(H2).
C-à-d que Pt=P0+P(H2)⇒P(H2) = Pt−P0= ∆P. Donc : ∆P=x.R.T
V⇒∆Pmax =xmax.R.T V
On divise les deux dernière relations entre eux et on trouve : x=xmax
∆Pmax
.∆P.
5.2 à t1/2 on a : x1/2 =xmax
2=xmax ∆Pmax
.∆P1/2 ⇒∆P1/2 =∆Pmax
2. D’après la courbe ∆P1/2 = 375hP a
⇒t1/2 = 30min
5.3 On a : v(t) = 1
V.dx dt ⇒v(t) = 1 V.d dt(xmax ∆Pmax
.∆P) = xmax
V.∆Pmax
.d(∆P)
dt
≈1,27.10−4mol.L−1.min−1
4.3 Mesure de la conductivité (Activité) .
À la température 40 ◦C, on introduit dans un bécher un volume Ve= 30mL d’eau et un volume Vas = 19mL
d’acétone (permet d’homogénéiser le mélange), on ajoute au mélange un volume VRCl = 1mL de 2-chloro-
B.Oussama A.Chafiki