flexion dévié & flexion composé

Résistance des matériaux
Chapitre 8: fléxion déviée et flexion composée
préparé par
John BOTSIS, Professeur LMAF/FSTI/EPFL
BIBLIOGRAPHIE
1. M. Del Pedro & Th. Gmür, éléments de mécanique des structures, PPUR, 2001.
2. E. P. Popov, Engineering Mechanics of Solids, PRENTICE HALL, 1990.
Source: www.almohandiss.com

flexion déviée et flexion composée
définition
Si le moment de flexion Mf comporte deux composantes Mfy et Mfz
selon les deux axes principaux Gy et Gz de la section, la flexion
est dite déviée.
les moments Mfy et Mfz sont des fonctions de la variable x, de sorte que, l’effort
tranchant T comporte également deux composantes Ty et Tz qui provoquent
des contraintes tangentielles dans la section F.
(les axes Gy et Gz sont principaux d’inertie)
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flexion déviée: calcul des contraintes normales
hypothèses :
Pour le calcul des contraintes normales s , nous supposons que :
- le déplacement d’un point provoqué par le moment de flexion
est normal à la section;
- une section plane avant déformation reste plane après déformation.
la contrainte normale en un point P(y, z)
est une fonction linéaire de y et z
CBzAy  s
A, B et C sont des constantes
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flexion déviée
calcul des contraintes normales
choisissons un trièdre
de référence à gauche
Fzz
Fyy
F
dFT
dFT
dF0 s
F
fz
F
fy
Fyz
ydFM
zdFM
dF)zy(0
s
s
FFF dFCzdFBydFA0
CBzAy  s
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flexion déviée
calcul des contraintes normales
choisissons un trièdre
de référence à gauche
Fzz
Fyy
F
dFT
dFT
dF0 s
F
fz
F
fy
Fyz
ydFM
zdFM
dF)zy(0
s
s
CBzAy  s
FF
2
fz
F
2
F
fy
zydFBdFyAM
dFzByzdFAM
z
F
2
fz
y
F
2
fy
AIdFyAM
BIdFzBM
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