Dernière mise à jour : 27 mars 2012 Exercices chapitre 8 1. Expliquer le critère de performance « décroissement 4 à 1 » SP Réponse(s): Avec H = 4 x h 2. Pour un régulateur P que se passe-t-il lorsque l’on augmente la valeur du paramètre kp ? □ les oscillations augmentent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements diminuent □ les oscillations augmentent et les dépassements diminuent les oscillations augmentent et les dépassements augmentent Réponse(s) : Pour un régulateur P que se passe-t-il lorsque l’on diminue la valeur du paramètre kp ? 3. □ les oscillations augmentent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements diminuent □ les oscillations augmentent et les dépassements diminuent les oscillations diminuent et les dépassements diminuent Réponse(s) : Pour un régulateur PI que se passe-t-il lorsque l’on diminue la valeur du paramètre 4. Ti ? □ les oscillations augmentent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements diminuent □ les oscillations augmentent et les dépassements diminuent les oscillations diminuent et les dépassements diminuent Réponse(s) : Pour un régulateur PI que se passe-t-il lorsque l’on augmente la valeur du paramètre 5. Ti ? □ les oscillations augmentent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements diminuent □ les oscillations augmentent et les dépassements diminuent Réponse(s) : les oscillations augmentent et les dépassements augmentent SP SP SP SP 6. Pour un régulateur PID que se passe-t-il lorsque l’on augmente la valeur du paramètre Td ? □ les oscillations augmentent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements diminuent □ les oscillations augmentent et les dépassements diminuent les oscillations augmentent et les dépassements diminuent Réponse(s) : Pour un régulateur PID que se passe-t-il lorsque l’on diminue la valeur du paramètre 7. Td ? □ les oscillations augmentent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements augmentent □ les oscillations diminuent et les dépassements diminuent □ les oscillations augmentent et les dépassements diminuent Réponse(s) : les oscillations diminuent et les dépassements augmentent Retour au haut de la page SP SP 8. Suite à un essai indiciel, nous avons obtenu le résultat suivant : Calculer le degré de difficulté Déterminer les paramètres Kp, Ti et Td selon la méthode « Ziegler-Nichols » pour un régulateur de type : P, PI, PID Réponse(s): Degré de difficulté : λ = 0,2 Tu = 86,2 Tg = 431 Régulateur Kp Ti Td P 5 --- --- PI 4,5 284,5 --- 6 172,4 43,1 PID Retour au haut de la page SP 9. On observe que pour le système suivant, la limite de pompage est atteinte lorsque Kp = 3,4. Déterminer les paramètres Kp, Ti et Td selon la méthode « Ziegler-Nichols » pour un régulateur de type : P, PI, PID Réponse(s): Tcr = 13,65 Régulateur Kp Ti Td P 1,7 --- --- PI 1,5 11,3 --- PID 2,0 4,8 1,7 Retour au haut de la page SP 10. Suite à un essai indiciel, nous avons obtenu le résultat suivant : Calculer le degré de difficulté Déterminer les paramètres Kp, Ti et Td selon la méthode « Chien-Hornes-Reswick, afin d’obtenir un comportement apériodique pour un régulateur de type : P, PI, PID qui régule la vitesse d’un moteur Réponse(s): Degré de difficulté : λ = 0,2 Tu = 86,2 Tg = 431 Régulateur Kp Ti Td P 1,50 ----- ----- PI 3,00 345 ----- PID 4,75 207 36,2 SP 11. Suite à un essai indiciel, nous avons obtenu le résultat suivant : Calculer le degré de difficulté Déterminer les paramètres Kp, Ti et Td selon la méthode « Chien-Hornes-Reswick, afin d’obtenir un comportement apériodique pour un régulateur de type : P, PI, PID qui régule un positionnement Réponse(s): Degré de difficulté : λ = 0,2 Tu = 86,2 Tg = 431 Régulateur Kp Ti Td P 1,50 ----- ----- PI 1,75 103 ----- PID 3,00 86,2 43,1 SP 12. On observe que pour le système suivant, la limite de pompage est atteinte lorsque Kp = 3,4. Déterminer les paramètres Kp, Ti et Td selon la méthode « Chien-Hornes-Reswick, afin d’obtenir un comportement à 20% de dépassement pour un régulateur de type : P, PI, PID qui régule la vitesse d’un moteur Réponse(s): Tcr = 13,65 Régulateur Kp Ti Td P 2,4 --- --- PI 2,4 31,4 --- PID 4,08 27,3 5,73 SP 13. On observe que pour le système suivant, la limite de pompage est atteinte lorsque Kp = 3,4. Déterminer les paramètres Kp, Ti et Td selon la méthode « Chien-Hornes-Reswick, afin d’obtenir un comportement à 20% de dépassement pour un régulateur de type : P, PI, PID qui régule un positionnement Réponse(s): Tcr = 13,65 Régulateur Kp Ti Td P 2,38 --- --- PI 2,04 13,65 --- PID 3,23 18,4 6,42 SP
