GEODESIE - GRAVIMETRIE DEUG A. Randrianasolo 2003-2004 Géodésie Étymologie Champ d’application – Forme du Globe, Points géodésiques – La pesanteur Attraction universelle : F = kmm’/d2 Quelques valeurs Rayon polaire : 6356,774km Rayon équatorial : 6378,774km Circonférence équat.: 40 075km Surface : 510.106km² Masse : 5,96.1024kg Masse volumique : 5,52kg.dm-3 Pesanteur Instrument de mesure : gravimètre – Gravimètre absolu FG5 – Principe : g = 8H / (DT2 - Dt2) [corps lancé vers le haut] Avec H=différence d’altitude entre les 2 niveaux DT et Dt les dif de temps de passage au niv bas et haut Unité : m.s-2, milligal (mgal = 10-5 m.s-2) Valeur moyenne : 981000gal Variations – variation f(altitude, latitude, autres facteurs) Variations Équateur : 978,0498 gal Variation f(latitude) : g = 978,0498 (1+0,0052884 sin22l 0,0000059 sin22l) gal Variation f(altitude) Dg = 0,3086mgal/m Densité de la Terre Densité moyenne de la Terre – d m de la croûte continentale Sédiments Marnes Calcaires Granite Basalte Péridotite Existence meubles : 5,5 : 2,67 : 1,8 à 2,0 : 2,1 à 2,6 : 2,4 à 2,8 : 2,6 à 2,7 : 2,7 à 3,1 : 3,1 à 3,4 d’entité de densité importante en profondeur (ex.: fer : 7,3 à 7,8) Gravimétrie Champ d’application : – Méthodes de prospection Gisements Mouvements – – – – de magma Hétérogénéité physique du Globe Forme du globe (Géoïde) Isostasie autres : (orbite satellitaire) Cratère d’impact Mise en évidence d’un cratère d’impact météoritique vieux de 65Ma dans le Yucatan (Mexique) par la méthode gravimétrique Moment d’inertie Reflète la distribution des masses à l’intérieur d’un corps en rotation Si la Terre était homogène, son moment d’inertie par rapport à son axe de rotation serait I = 0,4MR2 (M = masse, R = rayon) Les mesures Géodésiques et astronomiques le déterminent à I = 0,33MR2. Nécessité de l’existence d’un noyau de rayon et densité pouvant être calculés. Géoïde Définitions : – La verticale en un point (fil à plomb) – L’horizontal – Le Géoïde : surface équipotentielle correspondant au niveau moyen de la mer Forme du Géoïde – Sphère (corps homogène et immobile) – Ellipsoïde de Hayford (homogène et en rotation)[ aplatissement = 1/298,25] Surface équipotentielle Illustration Sphéroïde, Ellipsoïde et Géoïde V = verticale H : horizontal Fc : force centrifuge g : pesanteur Fg : attraction gravitaire Fg : latitude Le Géoïde Au sud de l ’Inde : forte anomalie négative En Islande : anomalie positive Anomalies Anomalie = différences entre valeurs mesurées et théoriques Anomalie à l’air libre (… cf 0,3086) Correction de plateau (0,0419rh) Correction topographique (rT) Anomalie de Bouguer – Somme des trois précédentes – Aggravation des anomalies!!!! Correction à l ’air libre « d ’altitude » Correction de plateau Correction topographique Anomalie de Bouguer Différence entre valeur après les trois corrections et valeur de « g » effectivement mesurée Anomalie de Bouguer (France) Anomalie négative dans les Alpes et les Pyrénées Les anomalies Remarques Satellites altimétriques : – Possibilité de mesurer la topographie océanique par différence entre la distance satellite-océan et satellite-ellipsoïde de référence – Constat : Bosse du Géoïde correspond à un mont sous marin (Guyot ou autre)[à l’aplomb d’un corps «lourd» la pesanteur est plus forte que la moyenne : anomalie positive] Explications Existence d’une surface de compensation Hypothèse de Pratt : variation latérale de densité (S de compensation à -100km) Hypothèse d’Airy : superposition de 2 entités de densité différente (racine). S de compensation à -75km. Hypothèse de Vening-Meinesz (racine étalée) [existence de contrainte latérale] Hypothèse de Pratt Océan h1 h2 r1 r2 r3 re r1 r5 Variation latérale de densité des roches : faible au centre, élevée alentours Surface de compensation r6 r6>r5>r1>r2>r3 Hypothèse d ’Airy h1 1 h2 re rc E d r3 r2 rm r1 rm > rc Existence d ’une « racine sous les chaînes de montagnes Surface de compensation Isostasie Théorie de l’isostasie = « hypothèses qui interprètent la compensation en profondeur des reliefs superficiels ». (Dercourt & Paquet) Correction isostatique = somme de la correction de bouguer et de l’effet de masse compensatrice (ex.: racine) Anomalie isostatique = différence entre valeur mesurée et valeur calculée ainsi corrigée. Isostasie 2 Justifications : – Épaisseur différente (cf. plus loin : sismologie) de la lithosphère continentale et océanique. – Réalisation de l’équilibre gravimétrique : anomalies négatives sur les continents (déficit de masse , tendance à se soulever) (érosion) anomalies positives sous les océans (fosses océaniques = tendance à s’enfoncer) – Réajustement isostatique post glaciaire (rebond post glaciaire) Mouvements verticaux Subsidence : enfoncement progressif, régulier ou saccadé, pendant une assez longue période, du fond d ’un bassin sédimentaire (in Foucault & Raoult) ou d ’une zone de l ’écorce terrestre. Surrection : soulèvement lent et progressif d ’une zone de l ’écorce terrestre. (contraire de subsidence) isostasie Exemple (Bouclier scandinave) Données paléoclimatiques (Périodes glaciaires et interglaciaires) Fonte des Glaciers Anomalie gravimétrique actuelle = -25mgal Relèvement du Golfe de Botnie (ancien rivage à 400m, il y a 12.000ans in D. & P.) ; relèvement actuel 1cm/an) Relèvement futur = 180m avant équilibre Autre exemple Le Canada : – surrection dans le Manitoba – Affaissement au sud des Grands Lacs Viscosité Mouvements possibles à cause des différentes viscosités des constituants. Unité : Poise (Po) Calcul de viscosité d’après le rebond postglaciaire : – – – – Asthénosphère* Lithosphère* Glace Océan : 1020 à 1022 Po : 1022 à 1024 Po : 1014 Po : 10-2 Po
