ORIGINE DES HARMONIQUES Exemple, dans le cas des signaux que sont les ondes de courant et de tension du Exemple réseau électrique français : ORIGINE DES HARMONIQUES Déformation d’un signal sinusoïdal. avec : • Yo : valeur de la composante continue généralement nulle et considérée idé é comme ttelle ll par lla suite, it • Yn : valeur efficace de l’harmonique de rang n, • ω : pulsation de la fréquence fondamentale, fondamentale • ϕn: déphasage de la composante harmonique à t = 0. Un signal déformé est la résultante de la superposition des diffé t rangs d’h différents d’harmoniques. i ORIGINE DES HARMONIQUES Mode de représentation : le spectre en fréquence Le spectre est un histogramme fournissant l’amplitude de chaque harmonique en fonction de son rang rang. L’examen du spectre permet d’apprécier à la fois quels sont les harmoniques en présence et leur importance respective. La figure 2 représente le spectre du signal donné par la figure 1. ORIGINE DES HARMONIQUES Charge nonnon-linéaire : définition Une charge est dite non linéaire lorsque le courant qu’elle absorbe n’a p q pas la même forme q que la tension q qui l’alimente. Typiquement, les charges utilisant l’électronique de puissance sont non-linéaires. Or, elles sont de plus en plus nombreuses et leur part dans la consommation d’électricité d électricité ne cesse de croître croître. Exemples de charges non non-linéaires les équipements industriels (machines à souder, fours à arc, fours à induction, redresseurs), les variateurs de vitesse pour moteurs asynchrones ou moteurs à courant continu, les appareils de bureautique (ordinateurs, photocopieurs, fax, …), les appareils pp domestiques q (TV, fours micro-onde, éclairage néon, …), les onduleurs. Forme du courant absorbé par quelques charges non linéaires Perturbations induites par les charges nonnon-linéaires : courant et tension harmoniques Les courants harmoniques sont générés par les charges non linéaires connectées au réseau. A chaque courant harmonique de rang h correspond donc une impédance p de circuit d’alimentation Zh. Le courant harmonique de rang h va créer à travers l’impédance Zh une tension harmonique q Uh, avec Uh = Zh x Ih, p par simple p application pp de la loi d’Ohm. La tension en B est donc déformée. Tout appareil alimenté à partir du point B recevra alors une tension perturbée. PARTICULARITE DE L’HARMONIQUE DE RANG 3 PERTES DANS LES CONDUCTEURS Soit l’installation suivante : Données : R C1= 1.15 1 15 mΩ Ω XC1= 6.77 6 77 mΩ Ω puissance des auxiliaires 1000W P = 137 137.2 2 KW Câble type AFUMEX 1000 (RZ1-R) Section nominale mm2 C1 Charge U = 400 V P = 137.2 kW cosϕ = 0.88 0 88 Pose à l’air libre I admissible en A Trois câbles unipolaires Un câble multipolaire Cu Al Cu Al 35 145 115 135 105 50 180 140 165 130 70 230 180 210 165 95 285 220 260 205 120 335 260 300 235 150 385 300 350 275 185 450 350 400 315 240 535 420 475 370 300 615 480 545 425 400 720 560 645 505 PERTES DANS LES CONDUCTEURS • Déterminer les pertes joules dans un conducteur de phase et dans le neutre. IL = P / (UV3cosPhi) = 225A , charge triphasée équilibrée IN = 1000/230 = 4.34A , charges monophasées • Donner la section des trois conducteurs de phase et du neutre neutre. Sph(cu) = 70 ou 95mm² avec réduction Sn = Sph/2 = 50mm² PERTES DANS LES CONDUCTEURS Des mesures effectuées sur l’installation ont donné le résultat suivant : Taux de distorsion Intensité du fondamental 225 A Intensité du rang 3 183 A 81.3% Intensité du rang 5 152 A 67.6% Intensité du rang 7 118 A 52.4% • Déterminer à nouveau les pertes joules en ligne. IL = √∑(In √∑(In²)) = √(225 √(225²+183²+152²+118²) 183 152 118 ) = 313A In = √∑(I3²) = √(4.34²+3*183²) = 317A • Donner la nouvelle section des trois conducteurs de phase et du neutre. Sph(cu) = 150mm² avec majoration Sn = 120mm² PERTES DANS LES CONDUCTEURS SYNTHESE Lorsqu’un circuit alimente des équipements susceptibles de générer des courants harmoniques harmoniques, la section des conducteurs de phase, calculée à partir de l’intensité de service de ces récepteurs devra être augmentée, à titre de prévention élémentaire, de 100% et celle du conducteur de neutre de 300%. Pour cette raison, la règle de la norme NFC 15-100, qui autorise une section moitié de celle des phases pour le neutre, ne peut s’appliquer que si les charges alimentées ne génèrent pas d’harmoniques, ou encore, si le taux de di t distorsion i harmonique h i en courantt ne dépasse dé pas 10%. 10% POURQUOI DETECTER LES HARMONIQUES Les perturbations dues aux harmoniques. Les harmoniques circulant dans les réseaux détériorent la qualité de l’énergie, et sont ainsi à l’origine de nombreuses nuisances : • surcharge des réseaux de distribution par l’augmentation du courant efficace, • surcharge des conducteurs de neutre en raison de la sommation des harmoniques d rang 3 créés de éé par lles charges h monophasées, h é • surcharge, vibrations et vieillissement des alternateurs, transformateurs, moteurs, ronflement des transformateurs, • surcharge et vieillissement des condensateurs de compensation d’énergie d énergie réactive, • déformation de la tension d’alimentation pouvant perturber des récepteurs sensibles. sensibles POURQUOI DETECTER LES HARMONIQUES L’impact économique de ces perturbations. Les harmoniques ont un impact économique important. En effet : • le vieillissement prématuré du matériel conduit à le remplacer plus tôt, à moins de l’ l’avoir i iinitialement iti l t surdimensionné, di i é • les surcharges du réseau obligent à augmenter la puissance souscrite, et impliquent, à moins d’un surdimensionnement des installations, des pertes supplémentaires, supplémentaires • les déformations du courant provoquant des déclenchements intempestifs et l’arrêt des installations de production. Ces coûts de matériel, pertes énergétiques et perte de productivité entraînent une baisse de la compétitivité des entreprises. POURQUOI DETECTER LES HARMONIQUES Des conséquences de plus en plus importantes. Le phénomène des harmoniques était encore peu considéré il y a seulement dix ans, car leurs effets sur les réseaux étaient généralement peu importants. Mais l’arrivée en force de l’électronique de puissance dans les récepteurs a amplifié fortement le phénomène hé è d dans ttous lles secteurs t d’ d’activité. ti ité Les harmoniques sont d’autant plus difficiles à combattre que les équipements vitaux pour l’entreprise l’ t i sontt souventt lles responsables bl d de lla génération é é ti d des perturbations. t b ti POURQUOI DETECTER LES HARMONIQUES En pratique, quels harmoniques mesurer et combattre ? Les harmoniques les plus fréquemment rencontrés dans le cas des réseaux triphasés, donc en pratique les plus gênants, sont les harmoniques de rangs impairs. Au-delà A d là d du rang 50 50, lles courants t h harmoniques i sontt négligeables é li bl ett lleur mesure n’est ’ t plus significative. Ainsi, Ai i une bonne b précision é i i d de mesure estt obtenue bt en considérant idé t lles h harmoniques i jusqu’au rang 30. Les distributeurs d’énergie d énergie surveillent les harmoniques de rang 3 3, 5 5, 7 7, 9 9, 11 et 13 13. Aussi, la compensation des harmoniques jusqu’au rang 13 est impérative, une bonne compensation prendra également en compte les harmoniques jusqu’au jusqu au rang 25 25. LES PRINCIPAUX REMEDES P t ti des Protection d condensateurs d t de d compensation ti . Phénomène de résonance. L’association L’ i ti sur lles réseaux é d’élé d’éléments t capacitifs itif ett iinductifs d tif entraîne t î l’l’apparition iti d de phénomènes de résonance. Ceux-ci se manifestent par des valeurs extrêmement élevées ou extrêmement faibles des impédances. Ces variations d’impédance vont modifier les courants et tensions présents sur le réseau réseau. Considérons le schéma simplifié suivant, représentant une installation : Filtre anti-résonance L'inductance L doit être calculée de façon à ce que la fréquence de résonance ne corresponde à aucun des harmoniques présents dans l'installation. L Cette règle permet de supprimer les risques de forts courants harmoniques dans les condensateurs. Attention toutefois lors de l'utilisation de condensateurs à gradins à tenir compte des fé fréquences de d résonance é selon l lle ou lles gradins di en service. i Le schéma équivalent montre que ce circuit présente : • une résonance parallèle appelée anti-résonance pour la fréquence : • une résonance série dans la branche L C, pour la fréquence FILTRES PASSIFS D’HARMONIQUES Principe (Filtre SHUNT- Filtre AMORTI) On place un circuit LC accordé sur chaque fréquence d’harmonique à filtrer, en parallèle sur le générateur d’harmoniques. Ce circuit de dérivation absorbe les harmoniques et évite que ceux ci ne circulent dans l’alimentation. Le filtre shunt résonant est constitué par la branche L-C dont la fréquence de résonance est placée sur la fréquence de la tension harmonique que l’on veut éliminer. FILTRES PASSIFS D’HARMONIQUES Principe (Filtre SHUNT- Filtre AMORTI) Réseau équipé de shunts résonants sur les rangs 5, 7, 11 et 13 FILTRES ACTIFS Principe Les systèmes précédents (filtres passifs) ne font que modifier des impédances. Aujourd'hui la dépollution harmonique peut être traitée par l'utilisation de convertisseurs statiques. U filtre Un e ac actif es est u un co convertisseur e sseu sstatique a que qu qui pe permet e d d'injecter jec e da dans s le e réseau éseau des harmoniques en opposition de phase et d'amplitude, telle que l'onde résultante soit sinusoïdale. Pour cela, il génère un courant qui est composé des seuls harmoniques ((même amplitude p et en opposition pp de p phase)) du courant dans la charge. g LES INDICATEURS ESSENTIELS DE LA DISTORSION HARMONIQUE L facteur Le f t de d puissance. i Le facteur de p puissance est égal g au rapport pp entre la p puissance active P et la p puissance apparente S. Dans le langage des électriciens, il est très souvent confondu avec le cosinus phi, dont la définition est : P1 = Puissance active du fondamental. S1 = Puissance apparente du fondamental. Or, le cos ϕ se rapporte uniquement à la fréquence fondamentale, et, en présence d’harmoniques, est donc différent du facteur de puissance FP. LES INDICATEURS ESSENTIELS DE LA DISTORSION HARMONIQUE L facteur Le f t de d crête. êt C’est le rapport pp entre la valeur de crête du courant ou de la tension ((Im ou Um)) et la valeur efficace. Pour un signal sinusoïdal, ce facteur est donc égal à √2. √ Pour un signal non sinusoïdal, il peut être soit inférieur, soit supérieur à √2. Ce ffacteur C t estt plus l particulièrement ti liè t utile til pour attirer tti l’l’attention tt ti sur lla présence é d de valeurs de crête exceptionnelles par rapport à la valeur efficace. Un facteur de crête très élevé signifie des surintensités ponctuelles importantes importantes. Ces surintensités, détectées par les dispositifs de protections, peuvent être à l’origine de déclenchements intempestifs. LES INDICATEURS ESSENTIELS DE LA DISTORSION HARMONIQUE P i Puissance active. ti La puissance active P d’un signal comportant des harmoniques est la somme des puissances actives dues aux tensions et courants de même rang. La décomposition de la tension et du courant en leurs composantes harmoniques nous donne : ϕh étant le déphasage entre la tension et le courant de l’harmonique de rang h. Nota : • on suppose que le signal ne comporte pas de composante continue : U0= I0 = 0, • en l’absence d’harmoniques, on retrouve bien l’expression P = U1 I1 cos ϕ1, puissance i d’ d’un signal i l sinusoïdal, i ïd l cosϕ1, 1 ét étantt le l «cos ϕ»). ) LES INDICATEURS ESSENTIELS DE LA DISTORSION HARMONIQUE Puissance réactive. La puissance réactive n’est définie que pour le fondamental, soit : Q = U1.I1.sinϕ ϕ1 Puissance déformante. Considérons la puissance apparente S : S = Ueff . Ieff E présence En é d’h d’harmoniques, i on peutt é écrire i : Par conséquent, en présence d’harmoniques, la relation S2=P2+Q2 n’est pas valide. On définit la puissance déformante D telle que : S2=P2+Q2+D2, soit : LES INDICATEURS ESSENTIELS DE LA DISTORSION HARMONIQUE T Taux de d Distorsion Di t i Harmonique H i (THD). (THD) Pour un signal g y, le taux de distorsion harmonique q THD est défini p par la formule : Noter que sa valeur peut dépasser 1. Selon S l lla norme, on peutt généralement é é l t lilimiter it h à 50 50. C Cette tt grandeur d permett d’é d’évaluer l à l’aide d’un nombre unique la déformation d’une tension ou d’un courant circulant en un point du réseau. Le taux de distorsion harmonique est habituellement exprimé en pourcentage. INTERET DE CHACUN DES INDICATEURS • Le THD en tension caractérise la déformation de l’onde de tension. Une valeur de THDu inférieure à 5 % est considérée comme normale. Aucun dysfonctionnement n’est à craindre. Une valeur de THDu comprise entre 5 et 8 % révèle une pollution harmonique significative. Quelques dysfonctionnements sont possibles. Une valeur de THDu supérieure à 8 % révèle une pollution harmonique importante. Des dysfonctionnements sont probables. Une analyse approfondie et la mise en place d di de dispositifs itif d’ d’atténuation tté ti sontt nécessaires. é i • Le THD en courant caractérise la déformation de l’onde de courant. Une valeur de THDi inférieure à 10 % est considérée comme normale. Aucun dysfonctionnement n’est à craindre. Une valeur de THDi comprise entre 10 et 50 % révèle une pollution harmonique significative. Il y a risque d’échauffements, ce qui implique le surdimensionnement des câbles et des sources. Une valeur de THDi supérieure à 50 % révèle une pollution harmonique importante. Des dysfonctionnements sont probables. Une analyse approfondie et la mise en place de dispositifs d’atténuation sont nécessaires. INTERET DE CHACUN DES INDICATEURS Le facteur de puissance FP permet d’évaluer d évaluer le surdimensionnement à appliquer à l’alimentation d’une installation. Le facteur de crête est utilisé pour caractériser l’aptitude l aptitude d’un d un générateur (onduleur ou alternateur) à fournir des courants instantanés de valeur élevée. Le matériel informatique par exemple absorbe un courant très déformé dont le facteur de crête peut atteindre 3, 3 voire 5 5. • Le spectre (décomposition en fréquence du signal) donne une autre représentation des signaux électriques, et permet d’évaluer d évaluer leur déformation. Section Conducteur de neutre – NFC 1515-100 524.2 Section du conducteur neutre 524.2.1 Le conducteur neutre éventuel doit avoir la même section que les conducteurs de phase : - dans les circuits monophasés à deux conducteurs, quelle que soit la section des conducteurs, - dans les circuits polyphasés dont les conducteurs de phase ont une section au plus égale à 16 mm² en cuivre ou 25 mm² en aluminium aluminium, - dans les circuits triphasés susceptibles d'être parcourus par des courants harmoniques de rang 3 et multiple de 3 dont le taux d'harmoniques est compris entre 15 % et 33 %. Voir aussi 523.5.2. Ces taux d'harmoniques d harmoniques se rencontrent par exemple dans les circuits alimentant des luminaires à lampes à décharge dont les tubes fluorescents. 524.2.2 Lorsque le taux d'harmoniques de rang 3 et multiple de 3 est supérieur à 33 % en courant, le choix d'une d une section de neutre supérieure à celle du conducteur de phase peut être nécessaire nécessaire. Ces taux d'harmoniques se rencontrent par exemple dans les circuits dédiés à la bureautique et à l'informatique. a) dans le cas d'utilisation de câbles multipolaires, la section des phases est égale à celle du conducteur neutre, neutre le calcul de cette section étant fait pour le courant dans le neutre pris égal à 1,45 fois le courant d'emploi dans la phase. b) dans le cas d'utilisation de câbles unipolaires, la section des phases peut être choisie inférieure à celle du neutre, le calcul étant fait : - pour la phase : pour son courant d'emploi d emploi ; - pour le neutre : pour le courant pris égal à 1,45 fois le courant d'emploi dans la phase. Section Conducteur de neutre – NFC 1515-100 524 2 3 Dans 524.2.3 D lles circuits i it polyphasés l h é d dontt lles conducteurs d t d de phase h ontt une section ti supérieure éi à 16 mm² en cuivre ou 25 mm² en aluminium, le conducteur neutre peut avoir une section inférieure à celle des conducteurs de phase si les conditions suivantes sont simultanément remplies : - la charge transportée par le circuit en service normal est supposée équilibrée et le taux d’h d’harmoniques i d de rang 3 ett multiple lti l d de 3 ne dé dépasse pas 15 % d dans lle conducteur d t d de phase h ; En règle générale la section réduite du conducteur neutre n'est pas inférieure à la moitié de celle des conducteurs de phase. - le conducteur neutre est protégé contre les surintensités suivant les règles du 431.2 ; - la l section ti d du conducteur d t neutre t estt au moins i é égale l à 16 mm²² en cuivre i ou 25 mm²² en aluminium l i i