Sur la figure ci-dessous, ABC est un triangle équilatéral, et BCI et
Première – 1450 – Géométrie – Mesures d’angles – 28.05.12 http://www.soutienpedagogique.com
Sur la figure ci-dessous, ABC est un triangle équilatéral, et BCI et ACJ sont rectangles isocèles respectivement en B
et J.
Déterminer la mesure principale de chacun des angles suivants :
Montrer que les points A, I et J sont alignés.
Le triangle ABC est un triangle équilatéral, donc :
Utilisons la relation de Chasles avec le vecteur
.
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Le triangle BCI est isocèle en B, donc BI = BC.
Le triangle ABC est équilatéral, donc BA = BC.
Il en résulte que BA = BI, ce qui signifie que le triangle AIB est isocèle en B. Donc :
La somme des mesures principales des angles du triangle AIB est égale à :
La somme des mesures principales des angles du triangle ACJ est égale à :
Utilisons la relation de Chasles avec le vecteur
.
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Montrons que les points A , I et J sont alignés en utilisant les mesures principales d’angles déterminés ci-dessus.
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