Les dérivées Exemple 1 On a une fonction du second degré ETAPE 1 On calcule f’(x) ETAPE 2 On cherche le signe de f’(x) - On cherche si f’(x) est croissante ou décroissante On cherche si f’(x) est croissante ou décroissante : On regarde le coefficient directeur : f’(x) est croissante car le coefficient directeur de la droite (a=2) est supérieur à 0 On trace : - On trace f’(x) sur un repère - On cherche quand f’(x) =0 f’(x) = 0 x = ?? f’(x) = - 6 x=0 On cherche x quand f’(x)=0 : 2x – 6 = 0 2x = 6 x=3 ETAPE 3 On crée le tableau de signe de f’(x) - On cherche quand f’(x) est négatif ou positif f’(x) POSITIF f’(x) NÉGATIF - On trace le tableau ETAPE 4 On cherche si f(x) est croissante ETAPE 5 On crée le tableau de variation de f(x) On sait que : Exemple 2