Leviers et balances Un levier est constitué d'un solide (une barre, une poutre) mobile autour d'un axe, sur lequel s'exerce 2 forces dont les effets tendent à s'opposer, la force motrice et la force résistante. L'axe de rotation est le point d'appui ou pivot. La distance entre le point d'appui et le point d'application d'une des forces se nomme le bras de levier. Ce dispositif permet d'exercer une force importante pour soulever, déformer ou découper un objet, à partir d'une force plus faible exercée en un autre point que l'objet lui-même . Une action mécanique est modélisée par une force caractérisée par sa direction, son sens, son intensité (ou valeur, exprimée en newton, mesurée à l'aide d'un dynamomètre), et son point d'application. Sur le schéma ci-dessous, la charge est à gauche Fr= force résistante lr = bras de levier résistant P= pivot lm = bras de levier moteur Fm = force motrice On classe les leviers en 3 catégories selon les positions des forces motrices et résistantes et de l'axe de rotation : Inter-appui (ou premier type) Le pivot (= axe de rotation = point d'appui) est placé entre les deux forces (par ex le pied-de-biche, la clé anglaise, les ciseaux) Inter-résistant (ou deuxième type) Inter-effort (ou troisième type) La force résistante est placée entre le pivot et La force motrice est placée entre la la force motrice force résistante et le point d'appui ; les Les 2 forces sont de sens opposés, c'est le cas 2 forces sont de sens opposés, c'est le du casse-noix, de la brouette : cas de la pince à épiler, du tisonnier, de la pince à sucre : Propriétés des leviers : Les leviers sont utilisés pour augmenter : Une force L'amplitude d'un mouvement, d'une vitesse de déplacement, d'une accélération Le moment d'une force est un modèle qui représente la capacité d'une action à faire tourner un système mécanique autour d'un point donné. Dans le cas d'un manège l’amplitude de la nacelle A2 est supérieure à celle du point d'application de la force motrice A1 Dans un dispositif de leviers, cette capacité dépend : – de l'intensité de la force – de la distance qui sépare le point d'application de la force de l'axe de rotation du corps que l'on souhaite mettre en mouvement Si l'on appelle dm la distance du point de pivot au point d'application de la force Fm alors le moment de la force est égale à M= FM x dm (en newtons-mètres, N.m) La force musculaire Fm appliquée est d'autant plus efficace que l'on s'éloigne du point de pivot. F1 * D1 = F2 * D2 et F1/F2 = D2/D1 L'amplitude du mouvement du point d'application des forces (A1 et A2) est proportionnelle à la distance entre le point d'application de la force et le pivot → A2 = 2 * α *D2 * α/360 (α en degré) → A1 = 2 * α *D1 * α/360 (α en degré) d'où A1/A2 = D1/D2 Vitesse et accélération du mouvement sont amplifiées avec l'amplitude du mouvement 1/2 Les balances Poids versus masse Balance indique la masse Le poids d'un corps traduit la force d'attraction exercée par la Terre sur tout objet de son voisinage, le poids (ou force de pesanteur) est dirigé à la verticale du lieu où l'on se trouve, diminuant à mesure que le corps s'éloigne de la Terre → le poids s'exprime en Newton (N) Un solide est en équilibre lorsque la somme des forces agissant sur lui est nulle ex : un livre posé sur une table est soumis à 2 forces, la force exercée par la Terre, son poids, et la force exercée par la table, il est immobile car elles sont égales et opposées La masse d'un objet est proportionnelle à la Les balances fonctionnent soit : quantité de matière qui le constitue • par comparaison de la masse → la masse s'exprime en kg de l'objet par rapport à des masses connues ; on utilise → Plus la masse m est importante, plus la des masses marquées (balance force de pesanteur (= le poids p) est élevée de Roberval, à plateaux) ou un P=m*g contrepoids (balance romaine) (g est la constante de gravité, qui change d'une → la masse est constante, planète à l'autre, elle est de 9,81 sur Terre et de indépendante du lieu de 1,6 sur la Lune) mesure D'autres utilités – – le comptage : après pesage d'une unité la balance indique, par division pour une + grande quantité, le nombre d'unités présentes la comparaison : la tare de la balance à plateaux par exemple, où après pesage d'une unité étalon les autres composants sont dosés en fonction de cette masse de référence • soit grâce à la déformation d'un solide sous l'action de la pesanteur s'exerçant sur l'objet à peser (balance de comptoir, pèse-personne électronique) → on mesure le poids, bien qu'exprimé dans l'unité de mesure de la masse ; mesure dépendante du lieu où l'on se trouve La mesure peut être directe ou indirecte, l'affichage numérique ou analogique (aiguille), elles sont de performance et justesse différentes. Questions d'entrainement : Un objet est-il « moins lourd » quand il est soulevé avec un levier ? Cette affirmation est elle vraie, justifiez : « je pèse 50 kgs » ? L'indication « poids net 1 Kg » présente sur un emballage est-elle vraie d'un point de vue scientifique ? Expliquez le principe de la pesée avec une balance romaine. Expliquez par un schéma commenté le principe de fonctionnement de la brouette. 2/2
