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Leviers et balances
Un levier est constitué d'un solide (une barre, une poutre) mobile autour d'un axe, sur lequel s'exerce 2 forces dont les
effets tendent à s'opposer, la force motrice et la force résistante. L'axe de rotation est le point d'appui ou pivot. La
distance entre le point d'appui et le point d'application d'une des forces se nomme le bras de levier.
Ce dispositif permet d'exercer une force importante pour soulever, déformer ou découper un objet, à partir d'une force plus
faible exercée en un autre point que l'objet lui-même . Une action mécanique est modélisée par une force caractérisée par sa
direction, son sens, son intensité (ou valeur, exprimée en newton, mesurée à l'aide d'un dynamomètre), et son point
d'application.
Sur le schéma ci-dessous, la charge est à gauche
Fr= force résistante lr = bras de levier résistant P= pivot lm = bras de levier moteur Fm = force motrice
On classe les leviers en 3 catégories selon
les positions des forces motrices et résistantes et de l'axe de rotation :
Inter-appui (ou premier type) Inter-résistant (ou deuxième type) Inter-effort (ou troisième type)
Le pivot (= axe de rotation = point
d'appui) est placé entre les deux
forces (par ex le pied-de-biche, la
clé anglaise, les ciseaux)
La force résistante est placée entre le pivot et
la force motrice
Les 2 forces sont de sens opposés, c'est le cas
du casse-noix, de la brouette :
La force motrice est placée entre la
force résistante et le point d'appui ; les
2 forces sont de sens opposés, c'est le
cas de la pince à épiler, du tisonnier,
de la pince à sucre :
Propriétés des leviers : Les leviers sont utilisés pour augmenter :
Une force L'amplitude d'un mouvement,
d'une vitesse de déplacement, d'une accélération
Le moment d'une force est un modèle qui représente la
capacité d'une action à faire tourner un système mécanique
autour d'un point donné.
Dans un dispositif de leviers, cette capacité dépend :
–de l'intensité de la force
–de la distance qui sépare le point d'application de la
force de l'axe de rotation du corps que l'on
souhaite mettre en mouvement
Si l'on appelle dm la distance du point de pivot au point
d'application de la force Fm alors le moment de la force est
égale à M= FM x dm (en newtons-mètres, N.m)
La force musculaire Fm appliquée est d'autant plus efficace
que l'on s'éloigne du point de pivot.
F1 * D1 = F2 * D2 et F1/F2 = D2/D1
Dans le cas d'un manège l’amplitude de la nacelle A2 est
supérieure à celle du point d'application de la force motrice A1
L'amplitude du mouvement du point d'application des forces (A1
et A2) est proportionnelle à la distance entre le point
d'application de la force et le pivot
A2 = 2 * →α *D2 * α/360 (α en degré)
A1 = 2 * →α *D1 * α/360 (α en degré)
d'où A1/A2 = D1/D2
Vitesse et accélération du mouvement sont amplifiées avec
l'amplitude du mouvement
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Les balances
Poids versus masse Balance indique la masse D'autres utilités
Le poids d'un corps traduit la force
d'attraction exercée par la Terre sur tout
objet de son voisinage, le poids (ou force de
pesanteur) est dirigé à la verticale du lieu où
l'on se trouve, diminuant à mesure que le
corps s'éloigne de la Terre
le poids s'exprime en →Newton (N)
La masse d'un objet est proportionnelle à la
quantité de matière qui le constitue
la masse s'exprime en kg→
Plus la masse m est importante, plus la→
force de pesanteur (= le poids p) est élevée
P = m * g
(g est la constante de gravité, qui change d'une
planète à l'autre, elle est de 9,81 sur Terre et de
1,6 sur la Lune)
Un solide est en équilibre lorsque la
somme des forces agissant sur lui est
nulle
ex : un livre posé sur une table est soumis
à 2 forces, la force exercée par la Terre,
son poids, et la force exercée par la table, il
est immobile car elles sont égales et
opposées
Les balances fonctionnent soit :
•par comparaison de la masse
de l'objet par rapport à des
masses connues ; on utilise
des masses marquées (balance
de Roberval, à plateaux) ou un
contrepoids (balance romaine)
la →masse est constante,
indépendante du lieu de
mesure
• soit grâce à la déformation
d'un solide sous l'action de la
pesanteur s'exerçant sur l'objet
à peser (balance de comptoir,
pèse-personne électronique)
on mesure le →poids, bien
qu'exprimé dans l'unité de
mesure de la masse ; mesure
dépendante du lieu où l'on se
trouve
La mesure peut être directe ou
indirecte, l'affichage numérique ou
analogique (aiguille), elles sont de
performance et justesse différentes.
–le comptage : après pesage
d'une unité la balance
indique, par division pour une
+ grande quantité, le nombre
d'unités présentes
–la comparaison : la tare de la
balance à plateaux par
exemple, où après pesage
d'une unité étalon les autres
composants sont dosés en
fonction de cette masse de
référence
Questions d'entrainement :
Un objet est-il « moins lourd » quand il est soulevé avec un levier ?
Cette affirmation est elle vraie, justifiez : « je pèse 50 kgs » ?
L'indication « poids net 1 Kg » présente sur un emballage est-elle vraie d'un point de vue scientifique ?
Expliquez le principe de la pesée avec une balance romaine.
Expliquez par un schéma commenté le principe de fonctionnement de la brouette.
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