
{motard + moto}, de masse m = 280 kg, à l’aide de son centre de gravité G. Arrivé 10 s plus tard
au point B, la vitesse du système est alors vB = 40 m.s-1.
Puis il s’engage sur un tremplin faisant un angle
= 30° avec l’horizontale. Il y maintient sa
vitesse constante à la valeur vB jusqu’en C où il décolle à la hauteur h = 4,0 m.
Les parties sont indépendantes.
I. Phase d’élan.
1. Sur le trajet AB, le système est-il pseudo-isolé ? Justifier brièvement avec la loi appropriée. (0,75)
2. Déterminer les caractéristiques du vecteur accélération sur la portion AB. (0,75)
II. Tremplin BC.
Le système est alors notamment soumis à une force de frottements solides (= force motrice) qui
est dans ce cas dans la même direction et même sens que le mouvement.
1. Enoncer la 1ère loi de Newton. (0,25)
2. Sans souci d’échelle mais en respectant les proportions relatives, faire un schéma de la
pente OBC et des vecteurs forces en modélisant le système par son centre de gravité G.
(0,75)
3. En posant sur le schéma précédent un repère (Ox’y’) convenablement orienté, déterminer
l’expression (en fonction de m, g et β ) de la force f de frottements solides puis sa valeur. (1,5)
III. Phase de saut
On prend comme nouvelle origine des dates le moment où le motard quitte le tremplin en C avec
un vecteur vitesse
v0 faisant avec l’horizontale le même angle β que la pente. Son mouvement
est étudié dans le repère (Oxy) indiqué.
1. A partir de la 2ème loi de Newton, déterminer les coordonnées du vecteur accélération
dans le repère indiqué.
On montre que le vecteur position dans le repère (O, x, y) a pour coordonnées :
x (t ) = v0 . cos (β) . t
y (t ) = –
. g . t ² + v0 . sin (β ). t
2. Donner les allures des courbes horaires de vitesse vx(t) et vy(t). (0,5)
3. Exprimer la norme de la vitesse vS de la moto au sommet de sa trajectoire.
Correction exercice 1 : saut en moto (45 min).
Phase d’élan.
1. On a un mouvement rectiligne accéléré sur le trajet AB car la moto passe d’une vitesse nulle à
une vitesse non nulle. Ainsi d’après la 2ème loi de Newton, si l’accélération est non nulle alors
la somme vectorielle des forces extérieures est non nulle et donc le système ne peut être
pseudo-isolé. (on peut aussi utiliser la contraposée de la 1ère loi de Newton)
2. Caractéristiques du vecteur accélération sur la portion AB :
Origine : centre de gravité G
Direction : horizontal
Sens : vers la droite car mouvement rectiligne accéléré donc vecteur accélération et
vecteur vitesse dans le même sens.
Norme : ax = dvx/dt et ay =0 (pas de mvt selon y)
Si on suppose l’accélération constante alors ax = Δvx/Δt = (40-0) / (10-0) = 4,0 m/s²
Donc a = racine(ax²+ ay²) = 4,0 m/s²