Cours de mécanique

COURS DE MÉCANIQUE
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TR 233 SECTION 94

Mécanique : I
TR 233 section 94.
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I. Statique
1. LES FORCES .....................................................................................................................1
1.1. ORIGINE D’UNE FORCE.....................................................................................................1
1.2. MESURE DES FORCES .......................................................................................................1
1.3. CARACTÉRISTIQUES DES FORCES......................................................................................1
2. COMPOSITION ET DÉCOMPOSITION DES FORCES ............................................2
2.1. PRINCIPE ..........................................................................................................................2
2.1.1. Composition des forces...............................................................................................2
2.1.2. Décomposition des forces...........................................................................................2
2.2. EXEMPLE ..........................................................................................................................3
2.2.1. Résolution graphique ..................................................................................................3
2.2.2. Résolution mathématique ...........................................................................................4
3. MOMENT D’UNE FORCE. COUPLE DE FORCES...................................................5
3.1. MOMENT D’UNE FORCE PAR RAPPORT À UN AXE ..............................................................5
3.2. DÉFINITION ......................................................................................................................5
3.3. MOMENT D’UNE FORCE AUTOUR D’UN POINT...................................................................6
3.4. CONVENTIONS ..................................................................................................................6
3.4.1. Unités..........................................................................................................................6
3.4.2. Signe du moment ........................................................................................................6
3.4.3. Vecteur moment..........................................................................................................6
3.5. COUPLE DE FORCES..........................................................................................................6
4. CALCUL DES RÉACTIONS D’APPUIS........................................................................7
4.1. CONDITIONS D’ÉQUILIBRE................................................................................................7
4.2. CORPS LIBRE OU NON........................................................................................................7
4.3. SYSTÈME DE SUPPORT ET DE FIXATIONS...........................................................................7
4.3.1. Câble, corde et barre ...................................................................................................7
4.3.2. Liaison par charnière et point fixe. .............................................................................7
4.3.3. Charnière mobile ou point mobile ..............................................................................8
4.3.4. Encastrement...............................................................................................................8
4.4. EXERCICE .........................................................................................................................8
1. INTRODUCTION..............................................................................................................9
1.1. LE MOUVEMENT................................................................................................................9
1.2. CARACTÉRISTIQUES D’UN MOUVEMENT ...........................................................................9
1.2.1. La trajectoire...............................................................................................................9
1.2.2. Le chemin ou l’espace parcouru .................................................................................9

Mécanique : II
TR 233 section 94.
1.2.3. Le temps......................................................................................................................9
2. MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME...............................................................10
2.1. DÉFINITION ....................................................................................................................10
2.2. LA VITESSE .....................................................................................................................10
2.3. EXERCICE .......................................................................................................................11
3. LE MOUVEMENT UNIFORMÉMENT ACCÉLÉRÉ................................................12
3.1. DÉFINITION ....................................................................................................................12
3.2. UNITÉ .............................................................................................................................12
3.3. LOIS DU MOUVEMENT UNIFORMÉMENT ACCÉLÉRÉ ........................................................13
3.3.1. Formules ...................................................................................................................13
3.3.2. Exemple ....................................................................................................................13
4. LE MOUVEMENT UNIFORMÉMENT RETARDÉ...................................................14
4.1. DÉFINITION ....................................................................................................................14
4.2. VITESSE ..........................................................................................................................14
4.3. VITESSE MOYENNE VM.....................................................................................................14
4.4. ESPACE PARCOURU .........................................................................................................15
5. EXERCICES SUR LE MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME, LE
MOUVEMENT UNIFORMÉMENT ACCÉLÉRÉ ET LE MOUVEMENT
UNIFORMÉMENT DÉCÉLÉRÉ...................................................................................16
1. DÉFINITION....................................................................................................................17
2. L’ACCÉLÉRATION DUE À LA PESANTEUR ..........................................................17
3. CHUTE LIBRE DES CORPS (SANS VITESSE INITIALE)......................................17
4. CHUTE LIBRE DES CORPS (AVEC VITESSE INITIALE).....................................18
5. LANCEMENT DES CORPS VERS LE HAUT ............................................................18
6. EXERCICES.....................................................................................................................19
1. LES LOIS DE NEWTON................................................................................................21
2. LA MASSE ET LE POIDS..............................................................................................21
2.1. DÉFINITION DE LA MASSE...............................................................................................21
2.2. LA MASSE ET L’ACCÉLÉRATION TERRESTRE ...................................................................21
2.3. EXERCICES .....................................................................................................................22
3. LE TRAVAIL ...................................................................................................................23
3.1. DÉFINITION ....................................................................................................................23

Mécanique : III
TR 233 section 94.
3.2. EXERCICES .....................................................................................................................23
4. ENERGIE..........................................................................................................................24
4.1. DÉFINITION ....................................................................................................................24
4.2. LES SORTES D’ÉNERGIE..................................................................................................24
4.3. TRANSFORMATION DE L’ÉNERGIE ..................................................................................25
4.3.1. Energie cinétique ......................................................................................................25
4.3.2. Energie potentielle ....................................................................................................25
4.3.3. Conservation des énergies ........................................................................................25
4.3.4. Modification de l’énergie totale par apport de travail extérieur ...............................26
5. LA PUISSANCE...............................................................................................................27
5.1. DÉFINITION ....................................................................................................................27
5.2. CALCUL DE LA PUISSANCE ..............................................................................................27
5.3. EXEMPLES ......................................................................................................................28
6. LE RENDEMENT............................................................................................................29
6.1. TRAVAIL MOTEUR ; TRAVAIL RÉSISTANT.........................................................................29
6.2. RENDEMENT D’UNE MACHINE ........................................................................................30
6.3. EXEMPLE ........................................................................................................................30
7. EXERCICES.....................................................................................................................31
1. LE RADIAN......................................................................................................................33
1.1. DÉFINITION ....................................................................................................................33
1.2. VALEUR D’UN RADIAN.....................................................................................................33
2. VITESSE ANGULAIRE..................................................................................................34
2.1. DÉFINITION ....................................................................................................................34
2.2. RAPPORT ENTRE LA VITESSE ANGULAIRE ET LA VITESSE LINÉAIRE ................................34
2.3. RELATION ENTRE LA VITESSE ANGULAIRE, VITESSE LINÉAIRE ET LE NOMBRE DE TOURS
........................................................................................................................................35
2.4. EXEMPLE ........................................................................................................................35
3. LA FORCE CENTRIFUGE............................................................................................36
3.1. DÉFINITION ....................................................................................................................36
3.2. VALEUR DE LA FORCE.....................................................................................................37
4. LA FORCE CENTRIPÈTE ............................................................................................38
5. EXEMPLES DE CALCUL..............................................................................................39
1. TRANSMISSION PAR COURROIES...........................................................................41
1.1. COURROIE DROITE..........................................................................................................41