ÉCHANGEURS DE CHALEUR ______________________________________________________________________________________________________________
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B 2 344 − 4© Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique
Le coefficient d’échange global K (rapporté à la surface exté-
rieure) est donné par :
Le premier terme du dernier membre de l’équation représente la
résistance thermique globale de l’échangeur propre 1/K0 et les
deux derniers les résistances thermiques des dépôts externe et
interne ; le rapport De/Di concerne la correction de surface néces-
saire pour rapporter à la surface extérieure les résistances élémen-
taires (dans le cas d’une tuyauterie cylindrique, De/Di est le
rapport des diamètres ou des rayons et Dm le diamètre moyen).
Par ailleurs, la prise en compte de l’encrassement se traduit par
un excès de surface caractérisé par le coefficient Cs défini par :
avec S0 et S surfaces d’échange respectivement avant et après
encrassement nécessaires pour transférer le même flux de chaleur
avec la même différence moyenne logarithmique de température,
c’est-à-dire avec :
Φ
= KS ∆TML = K0S0∆TML
Le coefficient d’excès de surface s’exprime alors par :
1.3.2 Valeurs recommandées pour la résistance
thermique d’encrassement
L’évaluation de la résistance d’encrassement pour les conditions
d’utilisation envisagées doit permettre au projeteur de l’échangeur
de mettre en place le surplus de surface d’échange nécessaire pour
pallier le phénomène d’encrassement. Il existe différentes
démarches possibles pour effectuer cette détermination :
— la sélection d’une valeur de résistance à l’encrassement
donnée dans des tables, par exemple les tables TEMA (Tubular
Exchanger Manufacturer Association) en ce qui concerne l’encras-
sement dû à certains liquides ;
— l’utilisation de données imposées par le futur utilisateur qui
possède une certaine expérience dans ce domaine.
■Encrassement côté liquide
Les valeurs recommandées par TEMA dans les tables du même
nom sont probablement les plus utilisées pour le dimensionnement
des échangeurs. Il ne s’agit pas de valeurs de résistance asympto-
tique d’encrassement mais de valeurs conduisant à un surdimen-
sionnement acceptable en regard de la durée de fonctionnement
entre deux nettoyages. Cependant, cette méthode présente de
nombreuses imperfections. On remarquera surtout que :
— les tables TEMA ne concernent que les procédés utilisant l’eau
ou les hydrocarbures circulant dans des échangeurs à tubes et
calandre lorsque le fluide encrassant circule à l’intérieur des tubes
et ne donnent aucune valeur pour les autres types de fluides et
d’échangeurs qui sont pourtant nombreux ;
— ces tables reconnaissent peu les variations de résistance ther-
mique avec les variables du procédé telles que la vitesse, la tem-
pérature et la composition ;
— aucune indication n’est donnée concernant la manière dont
apparaît la résistance thermique, c’est-à-dire suivant une évolution
asymptotique ou bien après une durée d’exploitation non précisée ;
— cette méthode traite le phénomène d’encrassement comme
s’il atteignait instantanément un état stationnaire avec une valeur
fixe de résistance thermique, alors qu’il s’agit d’un phénomène
transitoire.
Le tableau 1 donne des valeurs de résistance d’encrassement
issues des tables TEMA pour l’eau et divers fluides industriels.
Nota : pour tenir compte du type d’échangeur utilisé (condenseur, échangeur à
plaques, etc.), on peut utiliser les facteurs correctifs recommandés par le BEAMA (British
Electrical and Allied Manufacturer’s Association).
■Encrassement côté gaz
Le développement important des unités de récupération d’énergie
sur les fumées provenant de procédés industriels a permis de mettre
en évidence l’importance du problème d’encrassement côté gaz des
échangeurs. On a l’habitude de caractériser les fumées industrielles
suivant trois catégories [Marner-Webb] : gaz propres, gaz moyen-
nement encrassants et gaz fortement encrassants.
Pour chaque catégorie, le tableau 2 présente une synthèse des
informations disponibles concernant la résistance d’encrassement,
la valeur minimale de l’espace entre ailettes et la vitesse maximale
de passage des gaz.
On notera que plus le gaz est encrassant, plus la vitesse des gaz
doit être réduite pour éviter le problème d’érosion des surfaces
d’échange. Cette contrainte favorise donc l’encrassement et contri-
bue à la nécessité de prévoir une méthode de nettoyage.
1.3.3 Valeurs recommandées pour le coefficient
d’excès de surface
Il est souvent indispensable d’évaluer le coefficient d’excès de
surface pour vérifier que celui-ci reste dans les limites acceptables
comme celles mentionnées par Taborek :
—Cs ≈ 10 % : valeur minimale de surdimensionnement
pour prendre en compte l’encrassement ;
—Cs ≈ 15 à 25 % : valeurs usuelles pour grand nombre de cas ;
—Cs ≈ 30 à 50 % : surdimensionnement extrême à utiliser pour
les cas difficiles et où il y a risque de péna-
lités sévères si l’échangeur ne réalise pas les
performances.
En aucun cas, le surdimensionnement ne doit dépasser 50 %,
sinon il faut envisager d’autres solutions telles que deux échan-
geurs en parallèle ou un dispositif de nettoyage en continu.
1
K
----
1
he
--------
De
Di
-------- 1
h
i
-------
e
λ
----- D
e
D
m
----------
++
e
D
e
D
i
--------
i
++==
1
K0
=
CsSS
0
–
S0
----------------- 100
=
CsK0K–
K
------------------
100
=
Exemple montrant comment la présence d’un dépôt encrassant
les tubes d’un échangeur peut entraîner un surdimensionnement
de 37 % de l’appareil.
■
Caractéristiques de l’échangeur
:
diamètre intérieur des tubes
D
i
= 19 mm
épaisseur des tubes
e
= 1,5 mm
conductivité thermique de l’acier :
λ
= 16,5 W/m · K
fluides : eau boueuse/eau propre
côté intérieur : eau boueuse,
h
i
= 2 000 W/m
2
· K
côté extérieur : eau propre,
h
e
= 2 500 W/m
2
· K
■
Coefficient d’échange global propre
K
0
:
soit
K
0
≈
930 W/m
2
· K
■
Prise en compte de l’encrassement
: de l’eau boueuse circule à
l’intérieur des tubes. Compte tenu des conditions opératoires
(
v
> 0,9 m/s et
θ
< 50
o
C), nous choisissons dans le tableau
1
une
résistance thermique d’encrassement = 0,000 35 m
2
· K / W.
1
K0
------- 1
he
-------
De
Di
-------- 1
h
i
------
e
λ
----- D
e
D
m
---------
++=
i