Chaines de cotes

GOP – Etude de Constructions
2005-2006
~ Fiche de Synthèse ~
Chaînes de Cotes
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But
Faire le lien entre une condition nécéssaire au bon fonctionnement d'un mécanisme et
certaines cotes définissant les dimensions des pièces du mécanisme.
 La condition nécessaire au bon fonctionnement du mécanisme est exprimée sous la forme d'une cote condition
définie généralement entre 2 surfaces appartenant à 2 pièces différentes; elle est représentée par une double
flèche.
 Les cotes intervenant dans la vérification de la condition de fonctionnement sont appelées cotes fonctionnelles,
représentées par une simple flèche. Une cote fonctionnelle est toujours définie entre 2 surfaces d'une même
pièce.
Méthode d'élaboration d'une chaîne de cotes
1. Formuler par une phrase la condition permettant d'assurer la fonction du mécanisme à laquelle on s'intéresse.
2. Traduire cette condition par une cote condition entre 2 surfaces fonctionnelles du mécanisme; tracer cette cote
condition (orientée dans le sens que l'on veut) sur le dessin du mécanisme et repasser les surfaces fonctionnelles en
rouge.
Surface fonctionnelle initiale = surface à laquelle est attachée l'origine de la cote condition
Surface fonctionnelle finale = surface à laquelle est attachée l'extrémité de la cote condition.
3. Identifier les 2 pièces auxquelles appartiennent les surfaces fonctionnelles initiale et finale et repasser en rouge la
surface de contact qui positionne une pièce par rapport à l'autre dans la direction de la cote condition.
Remarque: si une pièce intermédiaire est intercalée entre les 2 pièces, il faut alors repasser en rouge la surface qui
positionne dans la direction de la cote condition la pièce 1 par rapport à la pièce intermédiaire, puis la surface qui
positionne la pièce intermédiaire par rapport à la pièce 2 (et ainsi de suite s'il y a plusieurs pièces intermédiaires).
4. Placer entre les surfaces fonctionnelles (repassées en rouge) appartenant à une même pièce une cote
fonctionnelle. Orienter les cotes fonctionnelles de façon à ce qu'elles se suivent, et avec l'origine de la première
cote fonctionnelle attachée à la surface fonctionnelle initiale et l'extrémité de la dernière cote fonctionnelle
attachée à la surface fonctionelle finale.
5. Ecrire l'équation associée à la chaîne de cotes (CC = cote condition; CF = cote fonctionnelle):
CC = + (CF orientées dans le même sens que la CC) - (CF orientées dans le sens opposé de celui de la CC)
6. On en déduit les équations suivantes:
CC Maxi = + (CF dans le même sens que la CC) Maxi - (CF dans le sens opposé de la CC) mini
CC mini = + (CF dans le même sens que la CC) mini - (CF dans le sens opposé de la CC) Maxi

GOP – Etude de Constructions
2005-2006
~ Fiche de Synthèse ~
Exemple
On considère l'exemple du montage d'un roulement à billes sur un arbre.
L'arrêt axial du roulement est assuré par un épaulement situé sur l'arbre, contre lequel s'appuie le roulement
par l'intermédiaire d'une entretoise.
Le roulement est maintenu en position grâce à un écrou que l'on vient visser en bout d'arbre, et qui vient
plaquer le roulement et l'entretoise contre l'épaulement de l'arbre.
1. Pour s'assurer que l'écrou appuie bien sur la bague intérieure du roulement à billes, il faut que la face du
roulement contre laquelle viendra appuyer l'écrou soit située à gauche de l'extrémité de la portée
cylindrique.
2.
3.
4.
5. jb = - b13 + b28 + b27
6. jb Maxi = - b13 mini + b28 Maxi + b27 Maxi
jb mini = - b13 Maxi + b28 mini + b27 mini
arbre (13)
bague intérieure du
roulement à billes (27)
entretoise (28)
13
27
jb
13
27
28
jb
13
27
28
b13
b28
b27
jb