Telechargé par yazidi mohammed

cours PC TRC francais Prof

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SOMMAIRE
Electricité





Courant électrique
Tension électrique..
Conducteurs ohmiques
Caractéristiques de quelques dipôles passifs
Caractéristiques de quelques dipôles actifs
Chimie
 La quantité de matière
 La concentration molaire
 Transformations chimiques et Avancement d'une réaction
chimique
Bensad salaheddine
Page 2
Le courant électrique continu
I. Phénomène d’électrisation
I. Expériences
Experience 1

Le bâton d’ébonite frotté devient capable d’attirer la boule légère : on dit qu’il est électrisé
ou chargé d’électricité

Le frottement est la cause de l’électrisation.
2. Deux espèces d électricité
2-1. Expérience

on électrise un baton en ébonite par frottement contre une peau de chat

on électrise un baton en verre par frottement contre un morceau de soie
2-2. Conclusion

On distingue deux types des charges électriques : des charges positives et des charges
négatives

Par convention, l’électricité qui apparaît sur le bâton de verre est notée positivement (+) et
celle qui apparaît sur le bâton d ébonite est notée négativement (-).

Deux corps chargés d électricité de même signe se repoussent;

Deux corps chargés d électricité de signes contraires s attirent
II. courant électrique
1.
1-1.
Nature du courant électrique
Nature du courant électrique dans les conducteurs métalliques

Dans les métaux les électrons libres se déplaçant. Ils circulent de la borne moins vers la
borne plus à l'extérieur du générateur.

Ce mouvement d’électrons constitue le courant électrique.
1-2.
Nature du courant dans les solutions électriques
a.
Experience
Bensad salaheddine
Page 3
On réalise l’expérience suivante
b.
Observation

Les ions cuivre Cu2+, de couleur bleue, se sont déplacés dans le sens du courant, vers la
borne – du générateur.

Les ions permanganate MnO4-, de couleur violette, se sont déplacés dans le sens opposé à
celui du courant, vers la borne +
c.
Conclusion

Dans un électrolyte il n’y a pas d’électrons libres. La circulation du courant électrique est
expliquée par un double déplacement des ions.

Les ions positifs se déplacent vers l’électrode reliée à la borne négative de la pile appelée
cathode

les ions négatifs vers l’électrode reliée à la borne positive de la pile ou anode
Remarque

Un conducteur est un corps dans lequel les charges électriques peuvent se déplacer
(exemple: les métaux).

Un isolant est un corps dans lequel les charges électriques ne peuvent pas circuler
(exemple: verre, matière plastique).
2.
Définition du courant électrique
Le courant électrique est un mouvement de porteur de charges. Dans les métaux les porteurs
mobiles sont les électrons, dans les solutions électrolytes, les porteurs mobiles sont des ions
(positifs et négatifs).
3.
Intensité du courant électrique
3-1. quantité d’électricité
La quantité d’électricité Q (grandeur positive) est la valeur absolue de charges électriques déplacées
par les porteurs mobiles des charges.
 Q : quantité d’électricité s’exprime en coulombs (C)
 n : Le nombre de porteurs de charge

: Le nombre de charge élémentaire pour chaque porteur de charge
 e : La charge élémentaire e =1,6.10−19C =
Remarque.
La charge élémentaire est La quantité d’électricité élémentaire
3-2. Intensité du courant électrique

l'intensité du courant est la quantité d'électricité (La charge) qui traverse la section du
conducteur par unité de temps

L’intensité du courant est la charge transportée par seconde à travers une section d’un
conducteur.
Bensad salaheddine
Page 4
a.
Formule pour calculer l’intensité du courant
L’intensité est égale à la quantité d’électricité qui circule pendant l’unité de temps :
I=
b.
Sens conventionnel du courant électrique
Par convention le courant électrique circule de la borne positive à la borne négative à l’extérieur
du générateur. Il est représenté par une flèche
3-3. Mesure de l intensité du courant
Pour mesurer l’intensité du courant électrique, on utilise un ampèremètre
Symbole normalisé d’un ampèremètre
On distingue deux types d ampèremètres:

les ampèremètres à aiguille

les ampèremètres à affichage numérique ou multimètre

Pour mesurer l’intensité du courant qui circule dans une branche de circuit électrique on
branche l’ampèremètre en série avec l’appareil électrique. Le courant doit pénétrer l’ampèremètre
par sa borne positive. (A)

Pour éviter d’Endommager l’ampèremètre. on commence donc par le calibre le plus grand.
On baisse le calibre, si possible, pour obtenir un affichage suffisamment précis.

plus la valeur mesurée est proche de la valeur du calibre utilisé, plus la mesure est précise.
Remarque
Le calibre C correspond la valeur maximale de l’intensité de courant mesuré par l’ampèremètre
a.
Mesure par ampèremètre analogique ou à aiguille
L’intensité du courant mesurée par l’ampèremètre est
Bensad salaheddine
Page 5
a-1. L’incertitude absolue
Définition
 L'incertitude absolue est l'écart maximum possible entre la mesure et la valeur exacte.
 L’incertitude absolue d’un ampèremètre est déterminée par la relation suivante
C : calibre utilisé
Classe: est une donnée technique de constructeur indiqué sur l’appareil
 La valeur exacte se trouverait donc à l'intérieur du domaine délimité par (I = I mesuré ± ∆I )
a-2. L’incertitude relative ou précision de mesure
Définition
L'incertitude relative permet de comparer la précision de différentes mesures. La mesure la plus
précise est celle dont l'incertitude relative est la plus faible
L'incertitude relative Définie par le quotient :
(à multiplier par 100 pour l’avoir en
pourcentage)
b. Mesure par ampèremètre
a-1Choix du calibre et précision de la mesure :

Chaque calibre est la valeur maximale qui peut être mesurée pour la position choisie du
curseur.

Exemples : - si le curseur est en position 20mA, l’intensité maximale que peut mesurer
l’ampèremètre est 20mA.

Attention : si la valeur est supérieure au calibre utilisé, le multimètre risque d’être
endommagé.
a-2. L’incertitude absolue
III. Propriétés du courant électrique
1.
Loi d’un unicité de courant
Montage en série
Le montage en série est le montage où tous les dipôles sont branchés les uns à la suite des autres.
Bensad salaheddine
Page 6
Les ampèremètres A1, A2, et A3 indiquent la même valeur.
Énoncé:
L’ intensité du courant est la même en tout point d un circuit série
2.
loi des nœuds
Montage parallèle (montage en dérivations)
Un circuit est en dérivation ou parallèle si celui-ci est formé de plusieurs boucles

La lampe L1 est traversée par un courant d'intensité I1=93,6 mA.

La lampe L2 est traversée par un courant de I2=43,8 mA environ.

Le courant dans la branche principale (générateur) a une intensité de 137,3 mA environ
On observe toujours la relation suivante: I1 =I2+ I3
Énoncé:
Dans un circuit avec dérivations, l’intensité dans la branche principale est égale à la somme des
intensités dans les branches dérivées.
Loi de nœuds

un nœud est un point commun à plusieurs boucles

La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des
intensités des courants qui partent
Exercices
Exercice1
On mesure un courant de 1 ampère dans un fil.
La charge électrique d'un électron est qe = - 1,6. 10-19 C
1. Calculer le nombre d'électrons passant à un endroit donnée du fil en une seconde.
2. Indiquer dans quel sens se déplace les électrons
Exercice2
On donne : la charge élémentaire qe = - 1,6. 10-19 C.
On électrise un bâton d’ébonite (A) en le frottant par un tissu en laine ? le bâton porte alors une
charge électrique négative q B = -32. 10 -18C.
1. Dire si (A) a gagné ou a cédé des électrons pendant le frottement.
2. Calculer le nombre d’électrons mis en jeu.
3. Donner alors la charge portée par le tissu en laine
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Exercice3
Un courant continu a une intensité I = 0,4 A.
1. Calculer la quantité d'électricité Q débitée en 8 secondes.
2. Déterminer le nombre d'électrons (n) traversant une section du conducteur pendant ce temps.
3. On désire mesurer un courant de 300mA à l'aide d'un ampèremètre dont le cadran comporte
100 divisions. Les calibres de l'ampèremètre sont les suivants: 320A; 350mA; 50mA.
3-1.
Comment doit-on brancher l'ampèremètre dans le circuit?
3-2. Quel calibre doit-on choisir; justifier la réponse.
3-3.
Sur quelle graduation se fixera l'aiguille de l'ampèremètre?
Exercice4
On considère le circuit de la figure ci-contre
1. Sachant que la quantité d’électricité Q qui traverse la section du fil AF pendant une minute est
Q = 30 C.
1-1.
Calculer le nombre d’électrons qui traverse cette section
pendant la même durée.
1-2.
En déduire la valeur de l’intensité du courant I1qui
traverse la lampe L1.
2. L’ampèremètre A comporte 100 divisions et possède les
calibres suivant : 5 A ; 1 A ; 300 mA ; 100 mA.
2-1.
Quel est le calibre le plus adapté pour la mesure de
l’intensité I1?
2-2.
Devant quelle division l’aiguille de l’ampèremètre
s’arrête-t-elle ?
3. L’intensité débité par le générateur est 0,8 A.
3-1. Quels sont les points qui sont considérés comme des nœuds ?
3-2. Indiquer le sens du courant dans chaque branche.
3-3. Déterminer les valeurs des intensités qui traversent les lampes L2, L3 et L4.
Exercice5
On dispose d’un ampèremètre de la figure ci-contre
mesurant l’intensité d’un courant électrique. En observant
les réglages, répondre aux questions suivantes.
1. Mesure-t-on l’intensité d’un courant continu ?
2. Quel est le calibre utilisé ?
3. Sur quelle échelle a-t-on avantage à lire ?
4. Déterminer la valeur de l’intensité I.
Exercice6
Compléter les tableaux suivants (C : Calibre ; n : nombre de division indiqué par l’aiguille ; n0 :
nombre de division de cadran)
C= ; n=
; n0 =
Bensad salaheddine
; I=
C= ; n=
; n0 =
; I=
C= ; n=
; n0 =
; I=22mA
Page 8
La tension électrique
I. tension électrique
1.
Les potentiels électriques
Chaque point d’un circuit se caractérise par son état électrique, c'est-à-dire sa charge soit positive
soit négative par rapport à un état de référence. Cet état se nomme le potentiel électrique, il est noté
V et s’exprime en volts
2.
Définition de la tension électrique
La tension électrique est la grandeur physique qui exprime la différence de potentiel (ddp) entre
deux points d’un circuit électrique.
Le symbole de cette grandeur physique est U, son unité est le volt (V).
La tension électrique UAB est la différence de potentiels VA et VB entre les points A et B alors
UAB = VA - VB en volts [V]
VA
Le potentiel électrique au point A en volts [V]
VB
Le potentiel électrique au point B en volts [V]
3.
Représentation de la tension électrique
Sur un schéma électrique la tension électrique est représentée par une flèche, la tension est positive
si :

La pointe de la flèche désigne le potentiel le plus élevé

L’autre bout de la flèche indique le potentiel le moins élevé
 si le courant circule de A vers B
VA > VB  UAB>0
 si le courant circule de B vers A
VA < VB  UAB<0
II. Instrument de mesure d'une tension électrique
1. par voltmètre
Symbole normalisé d’un voltmètre
Un voltmètre permet de mesurer la tension électrique aux bornes d’un dipôle
Il faut toujours brancher un voltmètre en dérivation du dipôle considéré et le courant doit rentrer par
la borne « V » + du voltmètre et sortir par sa borne « COM » Voltmètre à aiguille

On commence par utiliser le calibre le plus grand existant sur le voltmètre.
Bensad salaheddine
Page 9

cadra

On choisit le calibre sur lequel l aiguille s arrête le plus loin possible vers la droite du
La tension mesurée est donné par cette relation
l'incertitude absolue
U= C.
la classe de l'appareil indiquée sur le cadran
On peut présenter l’intensité du courant mesuré par l’écriture suivante : (U = U mesuré ± ∆U )
L’incertitude relative ou précision
Voltmètre numérique
Avec sélecteur de fonction on choisir le fonction voltmètre
sa mesure est positive lorsque le courant entre par la borne « + » (ou V) et sort par la borne « - » (ou
« COM »).
On doit d’abord utiliser le calibre le plus grand pour avoir une approximation de la tension puis on
choisi le calibre le plus proche (mais supérieur) afin d’obtenir une mesure plus précise
III. Propriétés de la tension
1.
Tension aux bornes du fil de connexion.
La tension aux bornes du fil de connexion est nulle. U=0v
2.
les circuits en série
Loi d’additivité des tensions
 Réalisons un circuit en série avec un générateur, deux lampes L1 et L2 figure 1
 Plaçons ensuite 3 voltmètres aux bornes des 3 dipôles du circuit
Figure1
Figure1
Observation
On observe que
Figure2

La tension aux bornes du
générateur est de Ug = 14,89 V.

La tension aux bornes de la
lampe est de U1 = 1,58 V.

La tension aux bornes de la
D.E.L. est de U2 = 13,3 V.

On remarque qu'aux erreurs de
mesure près, Ug = U2 + U1
Conclusion
Dans un circuit en série La tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions aux
bornes des récepteurs On dit qu’il y a additivité des tensions
3.
montage en dérivation
Bensad salaheddine
Page 10
Loi d’unicité des tensions
Réalisons maintenant un circuit en dérivation avec ces 3 mêmes dipôles
Figure1
Observation
 On remarque que les 3 tensions sont égales et voisines de 7,4
Conclusion
 Lorsque les récepteurs sont branchés en dérivation la tension à leurs bornes est la même
 La tension aux bornes de la branche principale est égale à la tension aux bornes de chaque
branche dérivée on dit qu’il y a unicité de la tension. Ug = U1 = U2
2.
Les tensions alternatives
1.
Tension alternative (variable)

Une tension alternative est une tension variable qui prend alternativement deux valeurs
limites l’une positives et l’autre négatives

Une tension périodique est une tension variable dont les valeurs se répètent régulièrement
au cours du temps entre des valeurs positives et négatives
2.
Visualisation d'une tension alternative
2-1. oscilloscope

L'oscilloscope est un appareil électrique permettant de visualiser et de mesurer les
grandeurs d'une tension au cours du temps.

Lorsque l'on allume un oscilloscope, apparaît au centre de l'écran un point lumineux
appelé spot.

Si on enclenche le balayage de l'oscilloscope, le spot se déplace de la gauche vers la droite
de l'écran.
2-2. Visualisation d'une tension sinusoïdales ; carré ; triangulaire
On visualise à l'oscilloscope la tension fournie par un générateur alternatif périodique.
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Page 11
signale sinusoïdales
signale carré
Signal triangulaire
3. Caractéristiques d’une tension alternative périodique (sinusoïdales)
La tension alternative sinusoïdale est toute tension alternative se décrire par une fonction sinus ou
cosinus
3-1. tension maximale (L’amplitude) et tension efficace

Tension maximale: c’est la valeur maximale de la tension. On la note Um . Elle s’exprime
en volt (V) :
avec Y le nombre de division et
Sensibilité verticale

La tension efficace notée Ue ou Ueff est liée à la tension maximale Um par la relation
Remarque

Un oscilloscope mesure Umax et permet de voir la forme du signal électrique

un voltmètre mesure La tension efficace Ueff
3-2. Période T et fréquence F
a. Période T
a.
La période d’un signal alternatif est le plus petite durée au bout de laquelle le signal se
reproduit de manière identique. Elle s’exprime en seconde s, et est notée T.
avec
le nombre de division et
sensibilité horizontal
b. fréquence F

La fréquence d’un signal périodique alternatif correspond au nombre de périodes par
seconde. Elle est notée F ; et s’exprime en Hertz (Hz)

La fréquence s’obtient par la relation F=
4.
L'oscilloscope pour mesurer des tensions variables dans le temps
4-1. Visualisation d'une tension continue à l'oscilloscope
on visualise a l'oscilloscope la tension continue fournir par une pile électrique
on donne Sensibilité verticale :SH =2V / div
Bensad salaheddine
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on visualise donc une droite horizontale à l'oscilloscope donc tension continue est constante au
cours du temps
Déterminer tension maximale aux bornes de la pile et déduire la tension efficace
On mesure a l'oscilloscope la tension aux bornes de la pile
Y : le nombre de division
4-2. Visualisation d’une tension alternative (tension du secteur)
Expérience
On visualise a l'oscilloscope la tension fournie par un générateur alternatif périodique
La On donne
tension fournie par ce générateur est alternative Sensibilité verticale :SV =3V/div
périodique de forme sinusoïdale
Sensibilité horizontal :Sh =5ms/div
Déterminer tension maximale aux bornes du générateur et déduire tension efficace
Exercices
Exercice1
On considère le montage suivant:
Le générateur maintient entre ses bornes une tension constante UPN=6,00V.
1. Représenter les tensions UPN, UAB, UBN sur le schéma.
2. Représenter sur le schéma l'appareil permettant de mesurer la tension UBN.
3. On mesure la tension UBN=2,50V. Déterminer la tension UAB.
Exercice2
Dans le montage 1, la tension aux bornes du générateur vaut 12 V (elle sera
notée Ug) et la tension aux bornes de la résistance R vaut 8,5 V et elle sera
notée UR .
On doit rechercher la valeur de la tension aux bornes de la lampe. UL
1. Préciser la nature du montage (série ou dérivation).
2. Indiquer les bornes du générateur et le sens conventionnel du courant
électrique.
3. Placer les multimètres qui permettent de mesurer les différentes tensions (attention à la polarité
des appareils).
4. A l’aide des lettres, écrire les différentes tensions U g , U R et U L
5. Ecrire en faisant la loi des tensions pour ce type de montage.
6. En déduire valeur de la tension aux bornes de la lampe. Indiquer le raisonnement
Exercice3
On réalise le montage électrique suivant :
1. Nommer l’appareil permettant de mesurer:
a. La tension électrique aux bornes de la lampe L1.
b. L’intensité du courant électrique qui traverse la lampe L2.
2. L’interrupteur K est ouvert:
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2-1. Les lampes L1, L2 et L4 sont-elles, dans ce cas, branchées en série ou en parallèle ?
2-3.
La tension UG aux bornes du générateur est 12 V. L’intensité I2 du courant qui traverse la
lampe L2 est 0,25A.
3-2-1. Donner les intensités I1, I3 et I4 des courants électriques qui traversent les lampes L1, L3 et L4.
3-2-2. Toutes les lampes sont identiques. Calculer les tensions électriques U1, U2, U3 etU4 aux
bornes des lampes L1, L2, L3 et L4
Exercice4
1. Cette tension est-elle continue? Justifier.
2. Cette tension est-elle alternative? Justifier.
3. Cette tension est-elle périodique? Justifier.
4. Quelle grandeur est représentée sur l'axe
horizontal ? Quelle est son unité ?
5. Quelle grandeur est représentée sur l'axe
vertical Quelle est son unité ?
6. Quelle est la valeur de la tension maximale?
7. Quelle est la valeur de la période?
8. calculer la fréquence
9. Quelle est la valeur efficace de cette tension
? Comment aurait-on pu la mesurer ?
10. déduire la tension efficace
Exercice5
On réalise le montage ci-dessous. Quelle tension l'oscilloscope
mesure-t'il?
Exercice6
Ahmed a utilisé le multimètre ci-dessous pour mesurer une tension électrique. Elle a le choix entre
les calibres : 2V ; 20V ; 200V ; 600V.
1. Ne connaissant pas du tout la valeur de la tension avant la mesure,
par quel calibre faut-il commencer ?
2. Lors d’une première mesure, le voltmètre de Ahmed a affiché la
valeur 1. (image en bas à gauche). Quelle erreur a-t-elle commise ?
3. Lors d’une seconde mesure, le voltmètre de Ahmed a affiché
la valeur – 6, 03. (image en bas à droite). Quelle erreur a-t-elle
commise ?
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Page 14
Association des conducteurs ohmiques
I. Conducteur ohmique
1.
Définition du conducteur ohmique

Le conducteur ohmique (résitor ou résistance) est un dipôle passif caractérisé par un
grandeur physique s’appelle la résistance, notée R.

L’unité de la résistance d’un conducteur ohmique en SI est Ohm notée Ω

Le symbole normalisé utilisé en électricité pour représenter un conducteur ohmique est le
suivant:
2.
Comment déterminer la valeur de ma résistance d’un conducteur ohmique.
2-1. Mesure à l’ohmmètre.
Le symbole électrique d’un ohmmètr est le suivant
 L’ohmmètre est l’appareil de mesure permettant de déterminer
la valeur de la résistance.
 Il suffit de le brancher aux bornes du conducteur ohmique dont
on veut connaitre la résistance
2-2. Utilisation du code des couleurs
Il es possible de déterminer la valeur de
la résistance d’un conducteur ohmique en
utilisant les anneaux de couleur disposés
sur celui-ci par les fabricants. Tout
d’abord il faut placer la résistance
l’indique le schéma ci-contre avec les 3
anneaux colorés à gauche
 Les deux premiers anneaux indiquent les
deux premiers chiffres significatifs de la
valeur de la résistance.
 Le troisième anneau indique le
multiplicateur.
 Le quatrième anneau (soit or soit argent)
apporte une indication sur la précision de
la valeur de la résistance. Elle est donnée
en pourcentage par le fabricant.
Exemple
+ Tolérance
Bensad salaheddine
Page 15
Application
R1
Anneau
1
Marron
Anneau
2
Gris
Anneau
3
Marron
R2
Rouge
Bleu
vert
R3
Jaune
Noir
Orange
Résistance
R
R1 = 18 .101Ω = 180 Ω
R2 = 23 .105Ω = 2,3
MΩ
R3 = 40 .103 Ω = 40
KΩ
2-3.
Calcule de la résistance à partir de la résistivité
La résistance R d’un résisteur dépend de la résistivité ρ (l’inverse de la conductibilité) multiplié par
la longueur du fil L et divisé par l’aire A de la section du résisteur : R=ρ.
R : La résistance du fil en ohm (Ω)
ρ : La résistivité du matériau (Ω·m)
S : L’aire de la section du fil (m2 ) L : La longueur du fil en mètre (m)
Preuve expérimentale
Avec deux fils consécutifs relié à la pile, elle
s’épuise deux fois moins vite.
Avec deux fils reliés à la pile, elle s’épuise
deux fois plus vite
II. La loi d’Ohm et exploitation de la caractéristique
1.
Expérience
On réalise le montage ci-contre avec un générateur variable
0 – 15 V et un conducteur ohmique de résistance R=…….
On fait varier la tension aux bornes du générateur et pour chaque
valeur de la tension U aux bornes du conducteur ohmique, on
relève l’intensité I du courant électrique qui le traverse.
i +
G
A
i
R
+
u
V
Tableau de mesure expérimentale :
1.
Représenter graphiquement U en fonction de I
Bensad salaheddine
Page 16
2.
Quelle est la forme de la courbe obtenue
La représentation graphique réalisée ci-dessus est une droite passant par l’origine
3.
Ecrire la relation correcte entre U et I
La courbe est une Droite passant par l’origine cela signifie que U et I sont proportionnels et que l’on
peut écrire
U=k.I Tel que k est le coefficient directeur de la droite
On observe que k=R
L’équation de la droite s’écrit comme suite : U = R.I,

U : tension aux bornes du dipôle en Volt (V)

I : Intensité qui traverse le dipôle en Ampère (A)

R : résistance du dipôle en Ohm (Ω)
cette relation s’appelle loi d’OHM d’un conducteur ohmique et le graphe s’appelle la caractéristique
du conducteur ohmique
Remarque
Cette loi n’est valable que pour les dipôles appelés conducteurs ohmiques
III. Association des conducteurs ohmiques
1.
Association en série
On considère trois conducteurs ohmiques de résistances
R1 et R2 ; R3 montés en série
La tension aux bornes de chaque conducteur ohmique est
Req
I
R1
U1
R2
U2
R3
U3
Req
I
U
U
ils sont les trois traversés par courant de même intensité I.
La loi d’addition des tensions nous permet d’écrire que la tension aux bornes des conducteurs
ohmiques est :
U = U1 +U2 +U3
U = R1 . I + R2 . I+ R3 .I= ( R1 + R2 +R3) . I
Le conducteur ohmique équivalent de résistance Req, est tel que, lorsqu’on applique la même
tension U à ses bornes il est traversé par un courant de même intensité I.
On a donc :
U = Req.I = ( R1 + R2+R3 ) . I
Par identification, on remarque que la résistance du conducteur ohmique équivalent à des
conducteurs ohmiques en série est : Req. = ( R1 + R2+R3 )
Généralisation
Bensad salaheddine
Page 17
Le dipôle équivalent à N conducteurs ohmiques branchés
en série est un conducteur ohmique sa résistance Req est
égale à la somme des résistances de ces conducteurs
ohmiques.
Conclusion :
Dans le groupement en série la résistance équivalente est égale à la somme des résistances du
groupement.
2.
Association en parallèle ou dérivation
On considère trois conducteurs ohmiques de résistances R1
et R2 ; R3 montés en parallèle
L’intensité du courant dans la branche principale (AB) est I.
chaque conducteur est traversé par un courant d’intensité
différente I1 et I2 et I3

Les dipôles étant montés en parallèle, ils ont tous la même tension U à leurs bornes.
On peut écrire alors

Donc
La loi des nœuds nous permet d’écrire : I=I1+I2+I3
Généralisation
Le dipôle équivalent à l’association de N conducteur
ohmique branchés en dérivation de résistances R1 ;R2 ;…
;RN est un conducteur ohmique de résistance R telle que :
Conclusion :
Dans un groupement en parallèle l’inverse de la résistance équivalente est égale à la somme des
inverses des différentes résistances.
IV. Diviseur de tension
Le montage diviseur de tension (ou potentiométrique) permet d’obtenir une tension de sortie Us
réglable de 0 à une valeur maximale Ue
1.
Montage diviseur de tension par deux conducteurs ohmiques
R2
U e
 Démontrer la relation U s 
R1  R2
D’après lois d ohm on a
D’après lois d ohm
(1)
on
remplace dans la relation (1) on trouve
alors
Si :
on peut négliger
devant
donc on trouve
Généralement
donc
2.
Montage diviseur de tension par par rhéostat.
Bensad salaheddine
Page 18
Description
Un rhéostat dispose de:

2 bornes noires ( notées A et M )

une borne rouge

une borne jaune et verte ( « prise de
terre » ).

une borne rouge (notée C) est reliée à
un curseur que l’on peut déplacer
Montage
On veut utiliser le rhéostat pour modifier la tension présente sur
un montage.
1. 1. Exprimer I en fonction de Ue et de RCM .
2. 2. Exprimer US en fonction de Ue, RAM et RCM.
3. Quelles sont les valeurs limites de US ? Pour quelle position
de C ?
1.
2.
D’après lois d ohm on a
D’après lois d ohm
(1)
on remplace dans la relation (1) on trouve
alors
3.



les valeurs de US lorsque :
C est en A
donc
C est en M
=0 donc
Si C se trouve entre A et M on a US<Ue
Exercices
Exercice1
Une rallonge de 5 m est composée de deux conducteurs de cuivre de 0,75 mm2 de section. Quelle
résistance totale présente-t-elle ? On donne pour le cuivre  = 1,7  10-8 .
Exercice2
1. On utilise une rallonge de 100 m constituée de deux conducteurs de cuivre de section 1,5 mm2
Calculer la résistance r d’un conducteur de la rallonge (la résistivité du cuivre est 1,7  10-8 .m).
2. On donne les couleurs des différents anneaux de quelques résistors et on applique aux bornes de
chacun d’eux une tension électrique U = 6 V. Compléter le tableau suivant :
1er anneau
1éème anneau
3ème anneau
4ème anneau
Intensité
Puissance
R1 =
Rouge
Orangé
marron
Doré
R2 =
Marron
Jaune
Noir
Argenté
R3 =
bleu
Rouge
rouge
Doré
Exercice3
1.
Calculer la résistance R d’un conducteur ohmique traversé par un courant d’intensité I = 5
A et soumis à une tension U = 220 V.
2.
Calculer la tension U aux bornes d’un conducteur ohmique de résistance R = 68 Ω traversé
par un courant d’intensité I = 250 mA.
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Calculer l’intensité I qui traverse un conducteur ohmique de résistance R = 1 kΩ aux bornes duquel
règne une tension U = 2 V
Exercice4
Mesurer la résistance de l’association de conducteurs ohmiques schématisée ci-contre
R1 = 150 Ω ; R2 = 47 Ω ; R3 = 100 Ω
R1
R2
R3
Exercice5
On donne la tension UBC = 4,95 V. Calculer l’intensité I du courant
traversant le conducteur ohmique de résistance R1. Justifier.
Donnée R1 = 150 Ω ;R2 = 100 Ω; R3 = 47 Ω
1.
Comparer les tensions aux bornes des conducteurs
ohmiques R2 et R3. Justifier.
2.
On donne I2 = 10,5 mA. Calculer la valeur de la
tension UAB. Justifier.
3.
Rappeler la relation entre I, I2 et I3. En déduire la valeur de l’intensité I3 du courant
traversant R3. Justifier.
4.
On donne la tension UAC = 6,00 V.
4-1.
Donner la relation entre les tensions UBC, UAC et UAB.
4-2.
Calculer la tension UAB. Cette valeur est-elle en accord avec celle trouvée au 3. ?
Exercice6
On donne UAC = 6,00 V ; I = 0,152 A ; I2 = 128 mA.
1. Calculer l’intensité I1 du courant traversant le conducteur
ohmique de résistance R2. Justifier.
2. Quelle est la valeur de l’intensité du courant traversant le
conducteur ohmique de résistance R1 ? Justifier.
3. Calculer la résistance R3. Justifier
Exercice7
On donne UDJ=24V ;UCD= - 5V ;UAB= 12V ; UHG= -2V
1. Indiquer à côté de chaque flèche la tension qu'elle
représente.
2.
Quelle est celle qui est nulle ?
3.
Combien peut-on définir de mailles dans ce circuit ?
4.
Ecrire la loi des mailles pour quatre d'entre elles.
5.
Calculer les valeurs de toutes les autres tensions
représentées
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Page 20
Exercice8
On réalise le circuit ci-contre où R1=47Ω, R2=33Ω et R3=82Ω.
On applique entre les bornes A et B une tension UAB=12V.
1.
2.
3.
Quelle est l'intensité I1 du courant traversant R1?
Quelle est l'intensité I2 du courant traversant R2?
En déduire la tension aux bornes de la résistance R3.
4. Calculer la valeur de l'intensité I du courant dans la branche principale.
5.
En déduire la valeur de la résistance équivalente Réq du circuit.
Retrouver la valeur de Réq en utilisant les lois d'association des conducteurs ohmiques
Exercice9
E = 20V R1 = R7 = 1k R2 = R4 = 2.2k
R3 = R5 = R8 = 3.3k
R6 = 4.7k.
1. Calculer la résistance équivalente entre
le point A et le point B.
2. En déduire, la valeur de l’intensité du courant
débitée par le générateur.
Exercice10
Le montage est ici constitué de 3 résistances en série
1. Ecrire la relation liant U3, R3 et I.
2. Faire de même entre U, R1, R2, R3 et I.
3. Ecrire la relation liant U3 à U et aux résistances.
4. Application numérique : calculer U3
Donnée U=5 V ; R1=150 k ; R2=1,2 M et R3=68 k
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I
R1
R2
U
R3
U3
Page 21
Caractéristiques de quelques dipôles passifs
Lorsqu’un courant électrique traverse un dipôle électrique, il existe une relation entre
l’intensité I du courant qui le traverse et la tension à ses bornes UAB.
La fonction UAB = f(I) ou I = g(UAB) définit la caractéristique intensité-tension du dipôle.
Dans les cas simples de dipôles dits « linéaires », les relations UAB = f(I) portent le nom de lois
d’Ohm.
I.
Notion de dipôle
1.
Définition
Un dipole est un composant électrique possédant deux pôles. Il est caractérisé par deux grandeurs
électriques : U et I
2.
dipôles passifs

Un dipôle passif est un dipôle récepteur. Toute l'énergie électrique reçue est transformée
en chaleur : c'est l'effet Joule.

Le dipole est dit passif si sa caractéristique passe par l'origine ( U=0 pour I=0 ) .

Un dipôle passif est un dipôle qui ne peut pas générer de l’énergie électrique par lui-même
Exemple
Résistances ; Toutes lampes électriques ; Diodes ; Bobines ; Condensateurs
3.
La convention récepteur.
La flèche de tension et la flèche de courant sont de sens opposés.
II. Caractéristiques des dipôles passifs
1.
Montage expérimentale pour étudier la caractéristique des dipôles passifs
Pour tracer la caractéristique d'un dipôle D on utilise l'un des deux montages suivants:

On varie U par un diviseur de tension (ou générateur à tension réglable) donc I varie
également.

On arrête à augmenter la tension ou l’intensité du courant électrique et on ne dépasse pas
les valeurs indiqué par le constructeur pour ne détériorer le dipôle.

Le dipôle porte des valeurs de Umax ou Imax ou Pmax, on calcul la valeur inconnu en
appliquant Pmax = Umax × Imax.

Pour étudier le dipôle D au premier lieu le courant électrique circule de A à B, puis on
inverse le dipôle dans le montage ou les bornes du générateur en tenant comptent la polarisation des
appareillages de mesure.
2. Etude de quelques dipôles
2-1. Le dipôle AB (D) est un conducteur ohmique
On le symbolise par
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Page 22
a.
b.
Tableau des résultat
la courbe représentant les variations de la tension U en fonction de l’intensité I
U = f (I)
Observation
La caractéristique est une droite qui passe par l'origine, la tension est donc proportionnel à le
courant U = k.I.
Conclusion
On dira que le conducteur ohmique est un dipôle passif linéaire ( linéaire car " droite " et passif car
" passe par l'origine " et symétrique ;Son fonctionnement n'est pas modifié si on inverse le sens du
courant (n’est pas polarisée)
3.
Le dipôle AB est une lampe
On le symbolise par
a. Tableau des résultat
b. la courbe représentant les variations de la tension U en fonction de l’intensité I
U = f (I) )
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Page 23
Observation
La caractéristique est non linéaire et elle passe par l'origine , donc la lampe est un dipôle passif.
Conclusion
La caractéristique est symétrique (n’est pas polarisée) donc les deux bornes de la lampe jouent
le même rôle
La caractéristique passe par l'origine , donc la lampe est un dipôle passif
4.
Le dipôle AB est diode normale à jonction
La diode normale est constitué d’un semi-conducteur tel que : le Germanium, le silicium ou autres
atomes dopés.
On le symbolise par

On nomme le sens de A à B le sens direct ou le sens passant de la diode.

On nomme le sens de B à A le sens indirect ou le sens bloquant de la diode.
Nous étudions essai le dipôle en silicium.
a.
Tableau des résultat
b.
la courbe représentant les variations de la tension U en fonction de l’intensité I
U = f (I)
Observation et Conclusion :
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Page 24
 UBA<0 la diode est polarisée en sens inverse ,elle n’est pas conductrice . Elle est
équivalente à un interrupteur ouvert
 0<UAB <US la diode n’est pas conductrice

UAB>US la diode est polarisée dans le sens direct ,elle est conductrice

La diode est un dipôle passif non linéaire et asymétrique. Elle ne laissée passer le courant
que dans le sens direct. pour UAB>US tension de seuil
Remarque
Une diode électroluminescente est un dipôle qui se comporte comme une diode normale et qui est
capable d’émettre la lumière lorsqu'elle parcouru par un courant électrique
 Pour le rouge
 Pour le vert et le jaune
 Pour le blanc
5.
Le dipôle AB est diode Zéner
On le symbolise par
a.
Tableau des résultat
b.
la courbe représentant les variations de la tension U en fonction de l’intensité I
U = f (I)
Conclusion :
 -UZ<U<US la diode n’est pas conductrice
 UAB≤ -UZ et UAB≥US la diode est conductrice
 La diode Zener est un dipôle passif non linéaire et asymétrique. Elle se comporte comme
diode normale dans le sens direct, mais dans le sens inverse ne laissé passer le courant que
pour UAB≤ -Uz
6.
Le dipôle AB est résistance variable avec la tension (V.D.R) ou varistance
V.D.R : Voltage Dependant Resistor
a. Tableau des résultat
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Page 25
b.
la courbe représentant les variations de la tension U en fonction de l’intensité I
U = f (I)
Conclusion :
La résistance V.D.R est un dipôle passif non linéaire mais symétrique (le dipôle n’est pas polarisée)
sa résistance varie avec la tension entre ces bornes.
7.
Le dipôle AB est résistance variable avec la tension (V.D.R) ou varistance
Les thermistances sont tout simplement des résistances qui ont la propriété de varier en fonction de
la température.
On distingue deux types de thermistances :

les thermistances à coefficient de température positif (CTP)
la thermistance à coefficient de température positif, sa résistance augmente avec l’augmentation de
la température.

les thermistances à coefficient de température négatif (CTN).
la thermistance à coefficient de température négatif, sa résistance diminue avec l’augmentation de la
température
la courbe représentant les variations de la tension U en fonction de l’intensité I
U = f (I)
Conclusion : La thermistance est un dipôle passif linéaire et symétrique sa résistance varie avec la
température
Application
Les CTN sont utilisées notamment pour les mesures et le contrôle de la température, surveillance et
contrôle de la température en milieux gazeux et aquatiques, Limiteur d’appel de courant,
compensateur de la dérive thermique des circuits à transistors.
Conditions d’utilisation La CTN
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Page 26
est une Résistance qui s’utilise entre -200 et 200°c .La résistance sera alors déterminée suivant les
critères d’utilisation.
Remarque
Photorésistance est un dipôle passif et symétrique, il se comporte comme conducteur ohmique ; sa
résistance varie selon la luminescence recevant. Plus la luminescence est importante plus la
résistance est petite. Plus la luminescence est faible (obscurité) plus la résistance est grande
Exercices
Exercice1
Deux conducteurs ohmiques D1 et D2, de résistances respectives R1 et R2, sont utilisés séparément,
sous la même tension U= 3V. On mesure à l’aide d’un milliampèremètre les intensités des courants
qui les traversent : on trouve I1 = 441 mA et I2 = 136 mA.
1. Calculer les valeurs de R1 et R2.
2. Quel est le dipôle le plus conducteur
Exercice2
La caractéristique tension-intensité d’un dipôle résistor est donnée par la courbe suivante :
1. Ce dipôle est-il symétrique ? Linéaire ? Passif ? Justifier.
2. Établir graphiquement la relation U = f(I) entre la tension U et l’intensité du courant I.
3. Que représente le coefficient de proportionnalité entre U et I ?
4. Déterminer alors la valeur de la résistance R de ce résistor.
5. Quelle est la valeur de l’intensité I qui traverse ce résistor si la tension entre ces bornes U =
10 V
Exercice3
Une diode a les caractéristiques suivantes (Caractéristique cidessous):
1. Est-ce la caractéristique d'une diode réelle, parfaite ou idéale
?
2. Expliquer brièvement le fonctionnement de cette diode
Exercice4
Le caractéristique tension-intensité d’un
dipôle est donné par la figure ci–dessous.
1. Déterminer la nature de du dipole
2. Ce dipôle est-il symétrique ? Linéaire ?
Passif ? Justifier
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Page 27
Exercice5
On considère le circuit électrique représenté par le schéma cidessous. La tension aux bornes de la pile vaut 9V.
1. Indiquer, sur le schéma du circuit, le sens conventionnel du
courant électrique.
2. Que représentent UAC et UBD ?
3. Représenter, sur le schéma du circuit, les voltmètres
permettant de mesurer ces deux tensions.
4. La tension aux bornes de la lampe L1 vaut 2,5 V. Déduire la
tension aux bornes de la lampe L2. Justifier.
5.
Etablir une relation entre les tensions suivantes : UAB, UDC, UAC et UBD.
6.
La tension aux bornes du moteur est UDC = 3 V. Déterminer la tension aux bornes de la
diode
Exercice6
1. Discuter la symétrie de ces deux dipoles
2. L’un des dipôles est une lampe est l’autre un résistor. Préciser la caractéristique de chaque dipôle
3. Déterminer graphiquement la résistance R de résistor. On donne deux point du courbe O(0 ; 0) et
A(0,080 ; 4)
4. Calculer la résistance équivalente si on monte 3 résistors de résistance R en série
5. Calculer la résistance équivalente si on monte 2 résistors de résistance R en parallèle
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Page 28
Caractéristiques des dipôles actifs
I. dipôles actifs
1.
définition

On appelle dipôle actif tout dipôle pouvant fournir de la puissance électrique

la caractéristique d’un dipôle actif ne passe pas par l'origine des axes. De plus, il peut
fournir de l'énergie électrique
2.
Le générateur
Un générateur est un dipôle actif fournissant de l’énergie électrique au reste d’un circuit fermé.
2-1. Symbole
2-2. Convention générateur

La flèche de tension et la flèche de courant ont même sens

UPN = VP – VN > 0 c.-à-d. VP > VN. Donc le courant électrique à l’intérieur des générateurs
circule de P à N passe dans le sens des tensions électriques croissantes
2-3. caractéristiques d’un dipôle actif linéaire (générateur)
a.
Montage expérimentale
 Lorsque l’interrupteur K est ouvert le voltmètre
indique une valeur maximal UPN,
 lorsqu’on ferme K avec variation de la position du
curseur de rhéostat, on observe que UPN diminue
avec augmentation de l’intensité du courant
électrique
b.
Tableau de mesure
c.
la caractéristique de générateur : UPN = f(I)
La caractéristique est portion de droite qui ne passe pas par l’origine, on dit que le pile est un dipôle
actif linéaire (fonction affine )
L’équation de la caractéristique est : UPN = K.I + b

K le coefficient directeur de la droite K= , il a une dimension de la résistance.

b : l’ordonné à l’origine correspondant à I = 0, Il a une dimension de la tension.
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Page 29
Loi d’Ohm pour un générateur
Signification physique de K et b.

On pose r = - K , tel que r est la résistance interne du pile et on le définit par la valeur
absolue du coefficient directeur de la caractéristique du pile r=

b : est la tension du pile lorsque courant est nul (circuit ouvert). Elle nommé la force
électromotrice du pile (f.e.m) son symbole est E, b=E

Donc L’équation de la caractéristique de générateur s’écrit sous la forme : UPN= E- rI c’est
la loi d’Ohm pour le générateur
On représente donc le générateur comme suit
d.
Remarque: le générateur est considéré idéal si sa résistance interne est nulle.
Caractéristique d’un générateur idéal
Court-circuit

Lorsqu’on relie les bornes d’une pile par un conducteur métallique, la température
augmente avec disfonctionnement de la pile, ceci peut résulter des inflammations. On dit qu’on a
créé un court-circuit de la pile utilisée

dans un court-circuit la tension devient nulle c.à.d. UPN = 0 E – rIcc = 0 , donc

l’intensité du court-circuit
comment déterminer graphiquement
pour déterminer
on prolonge la caractéristique, en gardant sa forme linéaire, et l’intersection de
la droite avec l’axe des intensités est Icc.
2-4. Association des générateurs
a.
Association en série
Des dipôles actifs sont en série, lorsque la borne " – " de l'un est reliée à la borne " + " de l'autre.
Exemple avec deux dipôles
On applique la loi des associations des tensions P1N2 : on écrit
Doc
et
Généralisation
Loi pour une association de N dipôles actifs linéaires en série
Les tensions à vide s'ajoutent
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Page 30
Les résistances internes s'ajoutent r=
b.
Association en parallèle
Des dipôles actifs sont en parallèle, lorsque les borne de même signe sont reliées entre elles.
d’après le schéma on écrit: UPN = E1 – R1. I1 , et on applique la loi des nœuds 2I1 = I c.à.d.
La tension entre les bornes de dipôle équivalent : UPN = E – R.I tel que : R=
et E = E1
Généralisation
Loi pour une association de N dipôles actifs linéaires en série
Loi pour une association de N dipôles actifs linéaires en parallèle
2.
Récepteur
2-1. Définition

Un récepteur est un appareil qui convertit l'énergie électrique qu'il reçoit en un autre forme
d'énergie.

Un récepteur est dit passif si toute l'énergie qu'il reçoit est convertie en énergie thermique
(conducteur ohmique par exemple).

Un récepteur est dit actif s'il convertit une partie de l'énergie électrique qu'il reçoit en une
autre forme d'énergie que l'énergie thermique
.
Le symbol conventionnel d’un récepteur est
Exemple :
Electrolyseur et moteur électrique
2-2. Caractéristique d’un récepteur : Electrolyseur électrique
a.
Montage électrique
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Page 31
On utilise comme électrolyte la solution de l’acide sulfurique et un rhéostat pour varier la tension
UAB, puis on enregistre dans un tableau les valeurs de l’intensité passant dans l’électrolyseur et la
tension entre ces bornes
b.
Tableau de mesures
c.
La caractéristique intensité - tension, et la représentation de sa partie linéaire.

On observe que la caractéristique UAB = f(I) non linéaire dans l’intervalle [0 , 0.14 A].

Pour I > 0.14 A la caractéristique UAB = f(I) linéaire et ne passe pas par l'origine fonction
( affine)
UAB=a.I+b
Signification physique de a et b

Le coefficient directeur a Il a donc la dimension d'une résistance donc Le coefficient
directeur représente la résistance interne du récepteur et est noté r'..

L'ordonnée à l'origine b a la dimension d'une tension. Cette tension est appelée force
contre électromotrice du récepteur et est notée E'.

L’équation de caractéristique du récepteur (Electrolyseur électrique) : UAB = E′ + r′I c’est
la loi d’Ohm pour le récepteur
3.
Le point de fonctionnement
3-1. Définition
Avant de réalisé un montage électrique contenant un dipôle actif et autre passif, il faut connaitre la
tension entre ces bornes et l’intensité IF circulant dans les deux, afin d’éviter la détérioration de ces
composants.
Le point F(IF, UF) est nommé : point de fonctionnement, on le détermine par deux méthodes
a. Méthode graphique
On schématise les deux caractéristiques dans le même graphe et en utilisant même échelle. le point
d’intersection des caractéristiques représente le point de fonctionnement F(IF, UF).
Selon le graphique on trouve : UF = 8.2 V et IF = 0.8 A
b.
Méthode analytique
On l’utilise dans le cas des caractéristiques simples en cherchant le point d’intersection en résolvant
un système d’équation caractérisant les dipôles.
On a UPN = E – rI et UAB = RI et UPN = UAB
c.à.d. E – rI = RI donc IF =
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IF = 0.8 A et
UF = 8.18 V
4.
Loi de Pouillet
a.
Association des générateurs et de récepteurs conducteur ohmique
On considère le montage suivant :
Pour le montage équivalent, on a:
donc
I=
=
Généralisation
Ce résultat se généralise pour une intensité du courant circulant dans un circuit ou les composantes
sont montées en série, on l’exprime par la relation suivante
I=
b.
association d’un générateur et un conducteur ohmique et un récepteur
On a UPN = E – rI et UAB = RI+ E + r’.I et UPN = UAB
RI+ E’ + r’.I = E – rI donc
I=
Généralisation
Ce résultat se généralise pour une intensité du courant circulant dans un circuit ou les composantes
sont montées en série, on l’exprime par la relation suivante
I=
Exercices
Exercice1
La caractéristique intensité- tension d’une pile de f.é.m E et de résistance interne r passe par les
deux points A(3,9V ; 0,3A) ; B(3,5V ; 0,5A).
1.
Ecrire l’expression de la tension UPN aux bornes de la pile lorsqu’elle débite un courant
d’intensité I .
2.
En déduire la valeur de E et de r .
3.
Calculer l’intensité I du courant lorsque la tension aux bornes de la pile
est UPN=2,5V.
4.
On associe en série N piles identiques caractérisée chacune par sa f.é.m E0= 4,5 V et sa
résistance interne r0=2. Le générateur équivalent a pour f.é.m E=13,5V .
4-1.
Calculer le nombre N des piles associées en série.
4-2.
Calculer la résistance r du générateur équivalent.
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Page 33
4-3.
.
4-4.
4-5.
Ces N piles montées en série sont branchées aux bornes d’un résister de résistance R= 50
Faire un schéma du montage .
Calculer l’intensité I du courant dans le circuit
Exercice2
La tension aux bornes d’un moteur est égale à u1=148V lorsqu’il est parcouru par un courant
d’intensité i1=10,0A et à u2=152V lorsque l’intensité est i2=15,0A.
1/ Tracer la caractéristique linéaire (deux points suffisent pour tracer une droite) de ce moteur pour
0<i<15A
Exercice3
La tension mesurée aux bornes d'un générateur à vide est E0 = 36 V. Lorsqu'il débite dans une
charge un courant d'intensité I = 5 A, la tension baisse et devient U = 35 V
1)
Donner la relation liant U, E0, I et la résistance interne Ri.
2)
Calculer la résistance interne Ri du générateur.
Dessiner son modèle de thévenin.
On branche aux bornes du générateur une résistance R. Elle est traversée par un courant I = 10 A.
3)
4)
Donner le schéma de montage.
5)
Calculer la tension U aux bornes de R.
6)
En déduire la valeur de R.
Exercice 4
La tension aux bornes d'un moteur est égale à U1 = 152 V quand il est parcouru par un courant I1 =
10 A. quand la tension vaut U2 = 148 V, le courant est égal à I2 = 15 A.
7)
Calculer la tension à vide E0 et la résistance interne Ri.
8)
Dessiner le modèle de thévenin.
9)
Calculer l'intensité I quand la tension vaut U = 100 V.
10)
Calculer la valeur du courant de court-circuit Icc.
Exercice 5
Soit le dipôle actif linéaire nommé G ayant pour tension à vide E0 = 10 V.
On réalise le montage suivant : On mesure U = 7 V ;
I=2A
11)
Calculer la résistance interne Ri.
12)
Tracer la caractéristique U = f(I).
I
U
Déterminer la valeur du courant de court-circuit Icc par 2
méthodes différentes.
13)
On alimente ensuite une ampoule, le courant I vaut alors I = 750 mA, déterminer la
tension U de 2 façons différentes.
14)
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Exercice5
Un circuit électrique est constitué d’un générateur G de f.é.m. E et de résistance interne r.
Expérience 1 : On branche aux bornes du générateur un résistor de résistance R1 = 4 Ω. Un
ampèremètre placé en série dans le circuit indique I1 = 2 A.
Expérience 2 : On branche aux bornes du générateur un résistor de résistance R2 = 1 Ω.
L’ampèremètre indique I2=4 A
1. Ecrire la loi d’Ohm aux bornes de chaque dipôle.
2. Déterminer les grandeurs caractéristiques (E ; r) du générateur
3. Le générateur G précédent de f.e.m E et de résistance interne r est placé dans un circuit formé
par un ampèremètre en série avec un rhéostat de résistance variable.
Une étude expérimentale a permis de tracer la caractéristique intensité-tension du générateur.
(Figure cidessous) :
3-1. Représenter le schéma du circuit en indiquant les branchements de l’ampèremètre et du
voltmètre
3-2. A partir du graphe, retrouver les valeurs des grandeurs caractéristiques du générateur.
3-3.
Déterminer graphiquement et par le calcul la valeur de l’intensité du courant électrique de
court-circuit Icc.
4. On branche en parallèle avec le générateur G un électrolyseur ( E’= 8V ; r’=2 Ω).
4-1. En appliquant la loi de Pouillet, déterminer l’intensité du courant électrique.
4-2. Déduire les coordonnées théoriques du point de fonctionnement. Conclure quant à
l’adaptation des deux dipôles
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Page 37
la mole – quantité de matière
I. la mole : unité de quantité de matière
1.
De l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique
Pour pratiquer la chimie, les chimistes doivent dénombrer le nombre d’atomes, d’ions ou de
molécules appelés « entités chimiques » (échelle microscopique) présentes dans les échantillons de
matière qu’ils manipulent à l’échelle humaine (échelle macroscopique).
Exemple

Calculer Le nombre d’atomes de fer contenu dans un échantillon de masse m = 3,5
g sachant que la masse d’un atome fer est égale à 9,3.10-23 g
N = 3,5 / 9.3.10-23 = 3,8.1022atomes
Cet ordre de grandeur est très grand, c’est pourquoi les chimistes ont définit une unité qui permet de
manipuler des nombres moins grand
2.
Définition

Une mole représente une quantité de matière composée d'autant d'entités(atomes,
molécules, ions) qu'il y a d'atomes dans 12,00g de carbone  126C 


La mole est l’unité de quantité de matière, son symbole est mol.
Le nombre d'atomes contenus dans 12g de carbone  126C  est appelé nombre d'Avogadro et
sera noté.
=6,02.1023
on déduire N=
Donc NA= 6,02.1023

On définit la constante d’Avogadro NA comme étant le nombre d’entité par unité de
quantité de matière NA= 6,02.1023mol-1
3.
Quantité de matière d’un échantillon
On peut donc déterminer la quantité de matière n d'un échantillon constitué de N entités identiques
en appliquant la relation
4.
Masse molaire atomique
La masse molaire atomique M d’un élément chimique est la masse d'une mole d'atomes de cet
élément.

Elle tient compte des proportions des différents isotopes naturels.

Elle s'exprime en g.mol-1 .

Les valeurs des masses molaires atomiques sont indiquées pour chaque élément dans le tableau de
classification périodique des éléments
5.
Masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire est la masse d’une mole de molécules, elle se note M
(molécule) et s’exprime en g.mol-1

La masse molaire moléculaire est la somme des masses molaires atomique des atomes qui
constituent la molécule
Exemples :
M(H2O)
=
2.M(H)
M(C2H6O) = 2.M(C) + 6.M(H) + M(O)
Bensad salaheddine
+M(O)
=
2.1,0+16,0
= 2. 12,0 + 6. 1,0 + 16,0 = 46,0 g.mol-1
=18g.mol-1
Page 38
II. Quantité de matière d’un solide ou d’un liquide.
1.
Calcul de la quantité de matière A partir de la masse.
La quantité de matière n(x) d’une espèce chimique (x) de masse m(x) est donnée par la relation
(1)
n(x)=
 n(x) La quantité de matière s’exprime en mol
 M(x) représente la masse molaire de l’espèce, s’exprime en g.mol-1
 m(x) représente la masse de l’espèce, s’exprime en g
2.
Calcul de la quantité de matière A partir du volume et de la masse volumique
Rappel : la masse volumique d’une espèce chimique
Calcul de la quantité de matière
De la formule de la masse volumique, on a m = ρ.V et la relation (1) on trouve
n=
3. Calcul de la quantité de matière à partir A partir de la densité
Densité d'un liquide.
La densité (d) d’une espèce chimique solide ou liquide s’obtient en divisant la masse d’un volume
donné de l’espèce chimique m par la masse d’un même volume d’eau m0 d=
On m=ρ.V
donc
ρ la masse volumique d’un liquide s’exprime en Kg.
ρ la masse volumique d’eau s’exprime en Kg.
De la formule de la densité , on a ρ
n=
ρ donc
ρ
III. Quantité de matière d’un gaz
1.
Propriétés des gaz

Les gaz sont expansibles (ils occupent tout le volume offert).

Ils sont compressibles.

Tous les gaz ont une structure moléculaire.

À l’état gazeux règne le chaos moléculaire.

Les molécules se déplacent dans toutes les directions de façon désordonnée.

Pour déterminer la quantité de matière d’un échantillon de gaz, il faut connaître sa
température, son volume et sa pression.
2.
Équation d’état du gaz parfait

Les quatre paramètres pression p, volume V, température absolue T et quantité de
matière n sont liés par une relation appelée : Équation d’état du gaz parfait.
Bensad salaheddine
Page 39

n : Quantité de matière (mol)

R est la constante du gaz parfait : R ≈ 8,31 J . K– 1 . mol – 1
 On appelle gaz parfait, le gaz pour lequel la relation précédente est vérifiée
Remarque

Dans les conditions habituelles de température et de pression, l’air (mélange de gaz) se
comporte comme un gaz parfait.

Cette relation permet de déterminer la quantité de matière d’un échantillon de gaz
connaissant sa température son volume et sa pression
3.
Volume molaire d’un gaz
3-1. Définition
 Le volume molaire d’un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions de pression
et de température données
 Le volume molaire d’un gaz se note Vm , il s’exprime en L.mol-1
Exemple



Conditions ordinaires de température et de pression : T=20°C et P=105Pa
Conditions normales de température et de pression : T=0°C et P=105 Pa
Vm = 24,0 L.mol-1
Vm = 22,4 L.mol-1
Remarque
Le volume molaire est indépendant de la nature du gaz, il dépend uniquement de la température et
de la pression
3-2. la quantité de matière. A partir du volume et du volume molaire
La quantité de matière n d’un gaz peut être déterminée par la relation
é
è
n=
3-3. -La densité d d’un gaz par rapport à l’air
On définit la densité d d’un gaz comme le rapport de la masse volumique du gaz sur la masse
ρ
volumique du gaz de référence
d=
ρ0
ρ : masse volumique du gaz étudié (g.L-1)
ρ0 : masse volumique de l’air ρ0 ≈ 1,3 g.L-1
d : densité par rapport à l’air du gaz considéré
D’après la relation
ρ
n=
d=
ρ
et on a n=
donc
ρ
ρ
On peut donc retenir comme formule approchée pour calculer rapidement la densité d d’un gaz par
rapport à l’air : d=
Bensad salaheddine
Page 40
Exercices
Données :
M(C) = 12 g / mol ; M(O) = 16 g / mol ; M(H) = 1,0 g / mol. ;NA=6,02.23mol-1
; M(Cu) = 63,5 g.mol -1 ; M(Zn) = 65,4 g.mol -1
Exercice1
1. Calculer la quantité de matière correspondant à 0,920 g d’éthanol dont la formule est C2H6O
2. L’hexane est un liquide, à pression et température ordinaires, de formule C6H14 et dont la masse
volumique est  = 0,66 g.mL-1. Quel volume d’hexane faut-il prélever pour obtenir 0,10 mol de
ce liquide ?
Exercice2
La notice d’une boîte d’aspirine 500 vitaminée indique qu’un comprimé contient 500 mg d’aspirine
(acide acétylsalicylique C9H8O4) et 200 mg de vitamine C (acide ascorbique C6H8O6 ).
1. Déterminer les masses molaires de l’aspirine et de la vitamine C.
2. Déterminer les quantités de matière d’aspirine et d’acide ascorbique présentes dans 150 mL de
solution obtenue par dissolution d’un comprimé dans un verre d’eau.
Exercice3
Le degré alcoolique d’un vin est donné par la valeur du volume exprimé en mL, d’éthanol pur
C 2 H 8 O présent dans 100 mL de ce vin.
Une bouteille de vin blanc à 12 ° a une contenance de 75 cL.
Données : densité de l’éthanol pur : d (ol) = 0,79
Masse volumique de l’eau : m (eau) = 1,0 g / mL
Quelle quantité d’éthanol contient ce vin ?
Exercic4
Un comprimé de vitamine C 500 contient une masse m = 500 mg de vitamine C de formule
C8H8O6.
1.
Calculer la masse molaire moléculaire de la vitamine C.
2.
Calculer la quantité de matière de vitamine C contenue dans un comprimé.
3.
Calculer le nombre de molécules de vitamine C dans ce comprimé.
Exercice5
Le cyclohexane est un liquide de formule brute C6H12 et de masse volumique 0,779kg/L. On désire
mesurer 0,0200mol de 2 manières différentes.
1.
Quelle masse de cyclohexane doit-on peser ?
2.
Quelle est la précision de la mesure ?
3.
Quel volume de liquide faut-il prélever
Exercice6
Le méthacrylate de méthyle sert à fabriquer, par polymérisation, le Plexiglas. Il a pour formule
brute C5H8O2.
1.
Quels sont les éléments présents dans cette molécule ?
2.
Calculer la masse molaire moléculaire M du méthacrylate de méthyle.
3.
Trouvez la quantité de matière contenue dans m = 10 g de méthacrylate de méthyle.
Données : M(C) = 12 g.mol-1 M(H) = 1 g.mol-1 M(O) = 16 g.mol-1
Bensad salaheddine
Page 41
Exercice7
Le volume molaire gazeux vaut 24,0 L.mol-1
1. Calculer la quantité de matière de dioxyde de carbone contenue dans 10,0 mL de ce gaz
2. Evaluer le nombre de molécules de dioxyde de carbone.
3. Quelle est la masse molaire du dioxyde de carbone ?
4. Calculer la masse de 10,0 mL de ce gaz.
5. En déduire la masse volumique de dioxyde de carbone gazeux
Exercice8
Le laiton est un alliage composé de cuivre et de zinc. Une masse de 50,0 g de laiton contient une
quantité de cuivre n(Cu) = 0,470 mol.
1. Déterminer les masses de cuivre et de zinc présents dans cet échantillon.
2. Calculer les pourcentages massiques de cuivre et de zinc dans cet alliage
Exercice8
Le gaz de ville est le méthane, de formule CH4(g).
1. Calculer la masse molaire de ce gaz, à partir des données de l’exercice précédente.
2. Calculer le volume occupé par 13,4 mol de méthane à 0°C sous 1 013 hPa.
3. Calculer la masse correspondante. En déduire la densité du méthane par rapport à l’air, dont la
masse volumique est de 1,29 g.L-1 à 0°C et sous 1 013 hPa.
Exercice9
Une bouteille cylindrique de diamètre 5,5cm et de hauteur 41cm contient du dioxygène gazeux sous
une pression de 150bar à la température de 25°C.
Calculer la quantité de matière en dioxygène présente dans la bouteille
Exercice10
Lors de la réaction entre une solution d'acide chlorhydrique et le zinc, on recueille un volume
V=55mL de dihydrogène sous une pression P=1,010bar et une température θ = 22,0°C.
Déterminer la quantité de dihydrogène ainsi obtenue
Bensad salaheddine
Page 42
Concentration molaire des espèces moléculaires
dans une solution
I. Notion de solvant, soluté, solution et solution aqueuse
1. Définitions

Une solution est obtenue par dissolution d'une espèce chimique dans un liquide appelé
solvant :

l'espèce chimique dissoute est appelée soluté.( il peut être solide, liquide ou gaz).

Il y une limite à la solubilité d'une espèce chimique dans un solvant : si l'on dépasse cette
limite on obtient une solution saturée.

Une solution est dite aqueuse si le solvant est l’eau

Après dissolution, le soluté peut être sous forme d’ions ou sous forme de molécules
II. Notion de concentration
1.
Concentration massique
La concentration massique Cm est le rapport entre m(x) la masse de soluté dissous et V la volume
totale de la solution :
La concentration massique exprimée en g/L
2.
concentration molaire
La concentration molaire d’une espèce chimique
en solution est la quantité de matière de soluté
présente dans un litre de solution
Elle est donnée par la relation
′
′
3.
relation entre concentration molaire et massique
avec


la masse molaire de espèce chimique
III. Préparation d’une solution par dissolution d’une espèce chimique solide et par
Dilution d’une solution
1.
Préparation d’une solution par dissolution d’une espèce chimique solide
L’éosine est une espèce chimique colorée possédant des propriétés antiseptique et desséchante.
On se propose de préparer 250mL d’une solution d’éosine de concentration 2,90.10-2mol .L-1 .
Données : M (éosine) = 693,6g.mol -1 .

quelle quantité de matière d’éosine doit-on dissoudre ?

Quelle est la masse d’éosine correspondante ?

Décrire avec précision, en s’aidant de schémas, la préparation de cette solution.
Réponse

(éosine)=C.V=2,90.10-2 .0,25=7,25.10-3mol .

m(éosine)=n(éosine).M(éosine)=7,2510-3 .693,6 =5,03g
Bensad salaheddine
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1.
Placer un verre de montre ou une coupelle vide sur le plateau d’une balance en
fonctionnement. Appuyer sur « tare et attendre l’affichage : 0,00g.
2.
Prélever un peu de solide en poudre à l’aide d’une spatule et verser lentement son
contenu dans le verre de montre. Recommencer l’opération jusqu’à ce que la masse préalablement
calculée soit atteinte
3.
Placer un entonnoir dans le col d’une fiole jaugée de volume adopté. Vider le contenu
du verre de montre dans cette fiole jaugée
4.
Rincer le verre de montre à l’aide d’une pissette d’eau distillée en versant l’eau de
rinçage dans la fiole jaugée
5.
Remplir à moitié la fiole jaugée avec de l’eau distillée, boucher la fiole puis agiter
jusqu’à dissolution complète du solide
6.
Compléter la fiole jaugée avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge, reboucher la
fiole et agiter en retournant complétement la fiole jaugée
7.
Ajustement du niveau au trait de jauge
1.
Préparation d’une solution par Dilution d’une solution
Diluer une solution aqueuse , c'est l’ajoute de l’eau distillé à un volume donné de cette solution :


la solution de départ est appelée solution initiale .
la solution diluée obtenue est appelée finale
Bensad salaheddine
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
La concentration molaire Cf de la solution-finale est toujours inferieur à la concentration molaire
C0 de solution initiale
Lors d’une dilution, il y a conservation de la quantité de matière dissoute nf = n0 , ce qui se
traduit par la relation entre les concentrations Cf , C0 et les volumes V0, volume Vf
Cf.Vf = C0.V0 avec
Facteur de dilution
C’est un nombre qui caractérise la dilution réalisée. On le note K . Il est défini par la relation
K=.
Exercices
Données : M( C) = 12g/mol
M(H) = 1g/mol
M(O) = 16g/mol
Exercice
La notice d’une boite d’aspirine,500 vitaminée indique qu’un comprimé contient 500 mg d’aspirine
(acide acétylsalicylique C9H8O4 ) et 200 mg de vitamine C (acide ascorbique C6H8O6).
1.
Déterminer les masses molaires de l’aspirine et de la vitamine C.
2.
Déterminer les quantités de matière d’aspirine et de la vitamine C présentes dans 150 mL
de solution obtenue par dissolution d’un comprimé dans un verre d’eau.
3.
Déterminer les concentrations molaires en aspirine et en vitamine C dans la solution
envisagée précédemment
Exercice2
La formule brute chimique du cholestérol est :C27H46O
1.
Calculer la masse molaire moléculaire de la molécule de cholestérol.
2.
Une personne a une concentration molaire C = 7 mmol/ L de cholestérol dans le sang.
3.
Convertir C = 7 mmol / L en mol/L.
4.
Calculer la concentration massique de cholestérol dans le sang.
Bensad salaheddine
Page 45
5.
La concentration massique Cm en cholestérol doit être inférieure à 2g/L.La concentration
massique Cm est-elle normale ?
Exercice3
Lors d’une analyse de sang, on étudie la glycémie de la personne, c’est-à-dire le taux de glucose
dans le sang.
Une analyse donne les résultats suivants :
GLYCEMIE à jeun
8 mmol/L
1. A quoi correspond le nombre 8 ?
2. Convertir 8 mmol/L en mol /L.
3. Le glucose a pour formule chimique C6H12O6.
3-1. Calculer la masse molaire moléculaire du glucose.
3-2. Déterminer la concentration massique Cm du glucose.
3-3.
La glycémie est normale si la concentration massique est comprise entre 0,75 g/L et 1,10
g/L.
Est-ce que la glycémie de la personne est normale
Exercice4
Une bouteille de 2 L de coca cola contient 215 grammes de sucre.
3.1. Calculer la concentration massique Cm du coca cola.
3.2. Une personne en boit 20 cL, calculer la quantité de sucre absorbée
Exercice5
Un laboratoire dispose d’une solution S0 de sulfate de cuivre de concentration C0 = 1,0 mol.L-1. Le
laborantin doit préparer par dilution de la solution S0 un volume V= 250 mL d’une solution S de
sulfate de cuivre de concentration C = 0,10 mol.L-1.
Quel volume V0 de solution S0 doit-il prélever (justifier)
Exercice6
La notice d’une boite d’aspirine,500 vitaminée indique qu’un comprimé contient 500 mg d’aspirine
(acide acétylsalicylique C9H8O4 ) et 200 mg de vitamine C (acide ascorbique C6H8O6).
1.
Déterminer les masses molaires de l’aspirine et de la vitamine C.
2.
Déterminer les quantités de matière d’aspirine et de la vitamine C présentes dans 150 mL
de solution obtenue par dissolution d’un comprimé dans un verre d’eau.
Déterminer les concentrations molaires en aspirine et en vitamine C dans la solution envisagée
précédemment
Exercice7
1. On souhaite préparer un volume V=100,0 mL de solution S d'acide citrique(C6H8O7, H2O) de
concentration C = 2,0 x 10-1 mol.L-1
1-1.
Quelle est la masse molaire de l’acide citrique
1-2.
Quelle est la masse d'acide qu’il faut prélever
2. On verse dans une fiole jaugée de 100 ml complétée avec de l'eau distillée un volume V de la
solution précédente, la solution obtenue a pour concentration 5,1 x 10-3 mol.L-1.
2-1. Quel volume a t-on transvasé ?
2-2. Calculer la concentration massique de la solution obtenue
3. L'acide citrique est contenu dans la limonade avec une concentration de 1,9x10-2 mol.L-1.A
quelle masse d'acide citrique cela correspond-il pour une bouteille de 1,5L ?
Bensad salaheddine
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Exercice8
A partir d’une solution de diiode de concentration C0 =2,0 mol.L-1, on désire réaliser 100 mL
d’une solution de concentration 0,20 mol.L-1.
1. Combien de fois dilue-t-on la solution initiale ?
2. Quelle quantité de matière en diiode a-t-on dissout dans les 100mL de la solution diluée?
3. Quel volume doit-on alors prélever dans la solution initiale pour obtenir cette quantité de
matière
Exercice9
1. Calculer la concentration molaire C de la solution obtenue en préparant une dilution d’un
volume V0 = 20,0 mL de concentration C0 = 5×10-2 mol.L-1 de solution de permanganate de
potassium KMnO4 dans une fiole jaugée de 250 mL.
2. Déterminer alors le facteur de dilution
Bensad salaheddine
Page 47
Transformations chimiques ‘un système
I. transformation chimique ?
1. Système chimique

On appelle système chimique l’ensemble des espèces chimiques présentes dans un milieu

Un système chimique évolue au cours du temps : il passe d’un état initial vers un état final
(différent de l’état initial)

Le passage du système chimique d’un état initial vers un état final (le système chimique
n’évolue plus) s’appelle une transformation chimique.
2. Description d’un état chimique :
Pour décrire l’état d’un système chimique il faut préciser :

La pression P et la température θ à laquelle on travaille

La formule chimique des espèces chimiques présentes (Ex : H2O, O2…)

L’état physique de chaque espèce chimique en indice : (s) pour solide, (l) pour liquide, (g)
pour gazeux, (aq) pour dissous en solution aqueuse (Ex : H2O(l), O2(g)…)

La quantité de matière de chaque espèce chimique présente.
3. Réactifs et produits

Une espèce chimique dont la quantité de matière diminue au cours de la transformation
chimique est appelée « réactif ».

Si la quantité de matière du réactif devient nulle alors le réactif est totalement consommé,
on dit que c’est le réactif limitant de la transformation chimique.

Une espèce chimique dont la quantité de matière augmente au cours de la transformation
chimique est appelée « produit »
Une espèce spectatrice est une espèce dont la quantité de matière ne change pas lors d’une
transformation chimique
4.
Réaction chimique.

La réaction chimique modélise la transformation chimique subie par un système chimique

La réaction chimique est symbolisée par une équation bilan de réaction.

Une flécher sépare les formules des réactifs placés à gauche, des formules des produits de
la réaction, placés à droite, et indique le sens de la transformation.

L’équation chimique doit traduire la conservation des éléments chimiques et de la charge
électrique. Pour cela, des nombres, appelés nombres stœchiométriques, sont placés devant les
formules des réactifs et des produits.
Exemple 1
CH4(g) + 2O2(g) ⟶ CO2(g) + 2 H2O(l)
Combustion du methane

Les nombres qui précèdent les molécules sont appelés cœfficients stoechiométriques.

Ces nombres ne sont pas aléatoires, on les choisit en respectant deux lois :
 Conservation des éléments chimiques
 Conservation de la charge globale : charge des réactifs = charge des produits.
Exemple 1
Cu + 2 Ag+  2 Ag + Cu2+
Cette équation indique que si n mol de Cu est consommé alors 2n mol d’ions Ag+ sera aussi
consommé et il se formera 2n mol d’argent Ag et n mol d’ions cuivre Cu2
II.
Avancement et Bilan de matière
1. Notion d’avancement :

Afin de décrire l’évolution d’un système chimique subissant une transformation chimique,
on utilise un outil : l’avancement de la transformation.

L’avancement est un nombre, noté x qui s’exprime en mole et qui permet de déterminer
les quantités de réactifs transformés et les quantités de produits formés

L’avancement varie au cours de l’évolution du système chimique : il vaut zéro pour l’état
initial et atteint sa valeur maximale xmax pour l’état final
2.
Conservation de la matière et avancement
Bensad salaheddine
Page 48
La conservation de la matière permet d’exprimer les quantités de matière de tous les réactifs et de
tous les produits de la transformation en fonction de l’avancement au cours de la transformation.
Exemple
Cu + 2 Ag+  2 Ag + Cu2+
Par définition, lorsque l’avancement est égal à x en mol alors :
Il est apparu 2x mol d’argent et x mol d’ions cuivre
Il a disparu x mol de cuivre et 2x mol d’ions argent
3.
Tableau d’avancement d’une réaction chimique
Il permet de visualiser l’évolution du système chimique.
 1ère ligne du tableau : on écrit l’équation chimique ajustée

2ème ligne du tableau : on écrira ‘’état du système’’, ‘’avancement ‘’, et ’’quantités de
matière ‘’.

3ème ligne du tableau : il décrit l’état initial – l’avancement vaut 0

4ème ligne du tableau : il donne l’état du système au cours de la transformation : c.a.d pour
un avancement x donné .

5ème ligne du tableau : il décrit l’état final – l’avancement vaut xmax
4.
Avancement maximal d’une réaction chimique
L’avancement maximal xmax permet de connaître l’état final d’un système. Il correspond à la
disparition du réactif limitant
C’est la plus petite valeur de x pour laquelle la quantité de l’un des réactifs est nulle
5.
Exemple : réaction entre les ions cuivre et les ions hydroxyde
Equation chimique :
Cu2+
+ 2 OH-  Cu(OH)2
On donne no(Cu2+)=3.10-3 mol et no(OH-)=9.10-4 mol
Equation de la réaction
Cu2+
+
2 OH
Cu(OH)2
Avanc
Quantités de matière ( en mol )
Etat
du
ement
système
Etat initial
x=0
no(Cu2+)
no(OH-)
0
Au cours
x
no
no(OHx
2+
de la
(Cu )-x
)–2x=
transformat
ion
Etat final
x=
no(Cu2+)
no(OH-)xmax
xmax
-xmax
2xmax
Etat final , calcul de xmax :

Soit les ions Cu2+ sont le réactif limitant alors : no(Cu2+) – xmax = 3.10-3- xmax = 0
soit xmax1 = 3.10-3 mol

Soit les ions HO- sont le réactif limitant alors : no(OH-) – 2xmax = 9.10-4- 2xmax = 0
soit xmax2 = 4,5.10-4mol
on observe que xmax2<xmax2 donc Le réactif limitant est les ions HO- et
xmax = 4,5.10-4 mol
Exercices
Exercice1
On réalise le mélange de mAl = 2,0 g d'aluminium en poudre et de ms = 3,0 g de soufre en fleur. On
chauffe le mélange sur une brique en terre réfractaire. L’équation de la réaction est la suivante :
2 Al + 3 S  A12S3
1. Calculer les quantités de matière initiales d'aluminium et de soufre.
2.
Dresser le tableau d'avancement de la réaction et déterminer la valeur xmax de l'avancement
maximal.
3.
Calculer la masse de sulfure d'aluminium A12S3 formé.
Bensad salaheddine
Page 49
4.
Calculer la masse de l'excès de réactif.
Données : M(Al) = 27 g.mol-1 M(S) = 32 g.mol-1
Exercice2
On réalise le mélange de mAl = 2,0 g d’aluminium en poudre et de mS = 3,0 g de soufre en fleur. On
chauffe le mélange sur une brique en tere réfractaire.
L’équation de la réaction est la suivante : 2 Al + 3 S = Al2S3
1.
Calculer les quantités de matière initiales d’aluminium et de soufre.
2.
Dresser le tableau d’avancement de la réaction.
3.
Déterminer la valeur xmax de l’avancement maximal.
4.
Calculer la masse de sulfure d’aluminium formé.
5.
Calculer la masse de l’excès de réactif.
Exercice3
Le soufre réagit à chaud avec le zinc pour former du sulfure de zinc ZnS . Le mélange initial
contient 3,27 g de zinc et 2,89 g de soufre
Données :
MZn = 65,4 g /mol
MS = 32,1 g/mol
1.
2.
3.
4.
Ecrire l’équation de la réaction
Décrire l’état initial du système
Quelle masse de sulfure de zinc a-t-on obtenue *
Quelle est la masse finale du réactif en excès
Exercice4
L’éthanol, liquide incolore, de formule C2H6O brûle dans le dioxygène pur. Il se forme du dioxyde
de carbone et de l’eau. On fait réagir m = 2,50 g d’éthanol et un volume V = 2,0 L de dioxygène.
1. Ecrire l’équation chimique modélisant la réaction.
2.
Décrire l’état initial du système.
3.
Calculer l’avancement maximal.
4.
Quel est le réactif limitant ?
5.
Déterminer la composition, en quantité de matière, du système à l’état final.
Donnée : volume molaire dans les conditions de l’expérience : 25 L.mol-1
Exercice5
L’éthanol, liquide incolore, de formule C2H6O brûle dans le dioxygène pur. Il se forme du dioxyde
de carbone et de l’eau. On fait réagir m = 2,50 g d’éthanol et un volume V = 2,00 L de dioxygène.
1. Ecrire l’équation chimique modélisant la réaction.
2. Décrire l’état initial du système.
3. Calculer l’avancement maximal. Quel est le réactif limitant ?
4. Déterminer la composition, en quantité de matière, du système à l’état final. Déterminer les
volumes de produits obtenus. Donnée : volume molaire dans les conditions de l’expérience :
25,0 L.mol-1
Bensad salaheddine
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