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TP4HELMHOTZ2014

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TP4 –Bobines de Helmhotz
LMD, 1ère année 2014-2015
Electricité et Magnétisme
Semestre I
TP4 – Bobines de Helmhotz
But de la manipulation : Il s’agit de mesurer le champ d’induction magnétique à différentes
distances de deux bobines (ou solénoïdes) traversées par un même courant. Le but est de comparer les
résultats de mesure avec le cas particulier des bobines de Helmhotz.
THEORIE

1.1 Champ magnétique créé par des spires sur un point de leur axe : Le champ d´induction magnétique B
est créé par un courant électrique. Afin d´obtenir un champ relativement intense, on utilise des bobines ou
solénoïdes formés d´un grand nombre de spires de fil.


Figure 1. Champ dB créé par un élément dI
Figure 2. Bobines de Helmhotz
Lorsque les spires sont parcourues par un courant d’intensité I, le champ magnétique

dI de courant est donné par la relation de Biot et Savart:


  0 dI  PM
dB 
I
4
PM 3

dB mesuré en un point M
et produit par un élément
(1)

PM est le vecteur issu de l’élément considéré de la bobine et aboutissant en M (fig. 1) ; PM est la norme du
vecteur PM . Enfin, la constante 0, appelée constante d’induction, vaut : 0 = 4 .10-7 V.s.A-1m-1

Le champ d’induction magnétique total B créé par les spires en un point M situé sur leur axe de révolution


(Ox), s’obtient en sommant les inductions partielles dB produites par tous les éléments de courant dI .
L´intégrale de (1) étendue à toutes les spires donne :
B
0 N  I  R 2
2( R  x )
2
2
(2)
3
2
où R est le rayon moyen des spires, N est le nombre des spires et x est l’abscisse du point M sur l’axe de
révolution (Ox) de la bobine (fig. 1).
1.2 Cas particulier de la bobine de Helmhotz : On appelle bobine de Hemhotz l’ensemble de deux bobines
plates supposées idéales, semblables, coaxiales, de centres O1 et O2 distants de 2d ; les deux bobines sont
parcourues dans le même sens par le même courant d’intensité I.
Dans ce cas particulier (fig. 2), les champs magnétiques s’ajoutent. Le champ magnétique B somme créé par les
deux bobines au point M repéré par rapport au centre des bobines par la coordonnée x, est donné par la relation :
B  0.715
0  N  I
R
[en M = 0 si d = R/2]
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(3)
TP4 –Bobines de Helmhotz
LMD, 1ère année 2014-2015
Cette disposition a l´avantage d´assurer une bonne homogénéité du champ
plate au voisinage du point M = 0, situé à mi-distance entre O1 et O2.

B et lui confère la forme la plus
EQUIPEMENTS UTILISES
Le dispositif expérimental se compose de (figure ci-dessus):
- 02 bobines de N = 320 spires chacune et de rayon R = 6.8 cm.
- 01 sonde pour Teslamètre et 1 porte-sonde.
- 01 Teslamètre pour la mesure du champ d’induction magnétique B.
- 01 alimentation 0 – 20 V et 1 ampèremètre analogique
- 04 câbles d’expérience
- 01 règle graduée et 03 noix.
MANIPULATION
1- Brancher le dispositif selon la figure ci-dessus. La distance 2d (fig. 2) entre les deux bobines doit être
égale à R ( R = rayon moyen des spires = 6.8 cm ). Connecter le dispositif de façon à ce que les bobines
soient branchées en parallèle. Augmenter le voltage jusqu’à ce que l’ampèremètre indique 1 A. Les
bobines ne devront être traversées par le courant que le temps nécessaire à l’acquisition (risque
d’échauffement de la bobine trop important et dérive de la sonde).
2- Mettre la sonde dans sa position initiale (à mi-distance entre les deux bobines = point zéro de l’axe
Ox (fig. 2)).
3- Faire bouger la sonde (à partir du point zéro) le long de l’axe Ox dans les deux sens opposés au point
O. Mesurez le champ magnétique à des intervalles réguliers (tous les 1 cm). Reportez les mesures dans
le tableau ci-dessous.
4- Faire varier la distance 2d entre les bobines : 2d = 2R. Refaire les mêmes mesures que
précédemment. On prendra soin de ramener à 0 le bouton de l'alimentation avant tout démontage.
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TP4 –Bobines de Helmhotz
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FEUILLE REPONSE
Date :
TP5 –Bobines de Helmhotz
Electricité et Magnétisme
Nom et Prénoms :
Nom et Prénoms :
Section :
Groupe :
Enseignant :
Note :
/ 20
1 PREPARATION THEORIQUE (TRAVAIL A DOMICILE)
1. En calculant l’intégrale de l’équation (1), démontrez comment on obtient l’équation (2)
:……………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
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………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
2. Montrez que pour le cas particulier des bobines de Helmhotz, le champ d’induction magnétique B à midistance entre les bobines est donné par l’expression suivante :
B  0.715
0  N  I
R
Réponse :
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
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………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
3. Donnez dans ce cas, la valeur numérique de B (en mTesla) :
2d = R = 6.8 cm ; N = 320 ; I = 1 A
Réponse :
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………………………………………………………………………………………………………………………
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………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
Bthéorique = ………………….. (
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)
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2
RESULTATS EXPERIMENTAUX
1. Tableau suivant :
x (cm)
B (mT) - [2d = R]
B (mT) - [2d = 2R]
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
2. Tracer sur le même papier millimètré, le champ magnétique B en fonction de x, pour 2d = R et 2d = 2R.
Discuter le cas 2d = R :
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
3. Comparer la valeur théorique du champ magnétique B dans le cas particulier de la bobine de Helmhotz, avec
sa valeur expérimentale.
Bexp = ……………….. (
)
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
4. Conclusions :
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
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