TP4HELMHOTZ2014

TP4 –Bobines de Helmhotz LMD, 1ère année 2014-2015
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Electricité et Magnétisme Semestre I
TP4 – Bobines de Helmhotz
But de la manipulation : Il s’agit de mesurer le champ d’induction magnétique à différentes
distances de deux bobines (ou solénoïdes) traversées par un même courant. Le but est de comparer les
résultats de mesure avec le cas particulier des bobines de Helmhotz.
THEORIE
1.1 Champ magnétique créé par des spires sur un point de leur axe : Le champ d´induction magnétique
B
est créé par un courant électrique. Afin d´obtenir un champ relativement intense, on utilise des bobines ou
solénoïdes formés d´un grand nombre de spires de fil.
Figure 1. Champ
Bd
créé par un élément
Id
Figure 2. Bobines de Helmhotz
Lorsque les spires sont parcourues par un courant d’intensité I, le champ magnétique
Bd
mesuré en un point M
et produit par un élément
Id
de courant est donné par la relation de Biot et Savart:
3
0
4PM MPId
IBd
(1)
MP 
est le vecteur issu de l’élément considéré de la bobine et aboutissant en M (fig. 1) ; PM est la norme du
vecteur
MP 
. Enfin, la constante 0, appelée constante d’induction, vaut :
0 = 4
.10-7 V.s.A-1m-1
Le champ d’induction magnétique total
B
créé par les spires en un point M situé sur leur axe de révolution
(Ox), s’obtient en sommant les inductions partielles
Bd
produites par tous les éléments de courant
Id
.
L´intégrale de (1) étendue à toutes les spires donne :
2
3
22
2
0
)(2 xR
RIN
B
(2)
où R est le rayon moyen des spires, N est le nombre des spires et x est l’abscisse du point M sur l’axe de
révolution (Ox) de la bobine (fig. 1).
1.2 Cas particulier de la bobine de Helmhotz : On appelle bobine de Hemhotz l’ensemble de deux bobines
plates supposées idéales, semblables, coaxiales, de centres O1 et O2 distants de 2d ; les deux bobines sont
parcourues dans le même sens par le même courant d’intensité I.
Dans ce cas particulier (fig. 2), les champs magnétiques s’ajoutent. Le champ magnétique B somme créé par les
deux bobines au point M repéré par rapport au centre des bobines par la coordonnée x, est donné par la relation :
RIN
B 0 715.0
[en M = 0 si d = R/2] (3)

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Cette disposition a l´avantage d´assurer une bonne homogénéité du champ
B
et lui confère la forme la plus
plate au voisinage du point M = 0, situé à mi-distance entre O1 et O2.
EQUIPEMENTS UTILISES
Le dispositif expérimental se compose de (figure ci-dessus):
- 02 bobines de N = 320 spires chacune et de rayon R = 6.8 cm.
- 01 sonde pour Teslamètre et 1 porte-sonde.
- 01 Teslamètre pour la mesure du champ d’induction magnétique B.
- 01 alimentation 0 – 20 V et 1 ampèremètre analogique
- 04 câbles d’expérience
- 01 règle graduée et 03 noix.
MANIPULATION
1- Brancher le dispositif selon la figure ci-dessus. La distance 2d (fig. 2) entre les deux bobines doit être
égale à R ( R = rayon moyen des spires = 6.8 cm ). Connecter le dispositif de façon à ce que les bobines
soient branchées en parallèle. Augmenter le voltage jusqu’à ce que l’ampèremètre indique 1 A. Les
bobines ne devront être traversées par le courant que le temps nécessaire à l’acquisition (risque
d’échauffement de la bobine trop important et dérive de la sonde).
2- Mettre la sonde dans sa position initiale (à mi-distance entre les deux bobines = point zéro de l’axe
Ox (fig. 2)).
3- Faire bouger la sonde (à partir du point zéro) le long de l’axe Ox dans les deux sens opposés au point
O. Mesurez le champ magnétique à des intervalles réguliers (tous les 1 cm). Reportez les mesures dans
le tableau ci-dessous.
4- Faire varier la distance 2d entre les bobines : 2d = 2R. Refaire les mêmes mesures que
précédemment. On prendra soin de ramener à 0 le bouton de l'alimentation avant tout démontage.

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FEUILLE REPONSE Date :
Nom et Prénoms :
Nom et Prénoms :
Section :
Groupe :
Enseignant :
Note : / 20
1 PREPARATION THEORIQUE (TRAVAIL A DOMICILE)
1. En calculant l’intégrale de l’équation (1), démontrez comment on obtient l’équation (2)
:……………………………………………………………………………………………………………………
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2. Montrez que pour le cas particulier des bobines de Helmhotz, le champ d’induction magnétique B à mi-
distance entre les bobines est donné par l’expression suivante :
RIN
B 0 715.0
Réponse :
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………………………………………………………………………………………………………………………
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3. Donnez dans ce cas, la valeur numérique de B (en mTesla) :
2d = R = 6.8 cm ; N = 320 ; I = 1 A
Réponse :
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Bthéorique = ………………….. ( )
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2 RESULTATS EXPERIMENTAUX
1. Tableau suivant :
x (cm)
B (mT) - [2d = R]
B (mT) - [2d = 2R]
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
2. Tracer sur le même papier millimètré, le champ magnétique B en fonction de x, pour 2d = R et 2d = 2R.
Discuter le cas 2d = R :
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3. Comparer la valeur théorique du champ magnétique B dans le cas particulier de la bobine de Helmhotz, avec
sa valeur expérimentale. Bexp = ……………….. ( )
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4. Conclusions :
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