Magnétisme TD1

R
O
I I
Ω
Magnétisme TD1 Le champ magnétique
I- Cartes de champ magnétique
1°) On donne ci-contre la carte du champ magnétique
crée par 3 fils droits de grande longueur.
a) Où sont situés les fils et quels sont les sens des
courants dans chacun de ceux-ci ?
b) Dans le plan de la figure, indiquer la zone où
le champ est le plus fort et celle où il est le plus faible.
c) Représenter qualitativement le vecteur champ
magnétique aux points M et N.
2°) On donne ci-contre la carte du champ magnétique
crée par 2 bobines (vues de dessus) parcourant par des courants
de même valeur absolue.
a) Indiquer dans les pointillés prévus à cet effet les sens des
courants dans chacune des bobines.
b) Dans le plan de la figure, indiquer la zone où
le champ est le plus fort et celle où il est le plus faible.
c) Y a-t-il un endroit où le champ est nul ? Justifier.
II- Les bobines d’Helmholtz
Soient deux bobines plates de rayon R chacune ayant N spires et étant
parcourues par un courant électrique d’intensité I.
Le sens du courant est tel que les champs créés par
les deux bobines s’ajoutent dans l’espace situé entre celles-ci.
Ces bobines sont situées dans 2 plans parallèles et sont distantes
de la longueur R.
Soit O le centre de la première bobine et Ω le centre de la seconde.
C est le centre du segment OΩ.
On rappelle l’expression du champ créée par une spire circulaire de rayon R
parcourue par un courant I :
( )
x
2
3
0
e.
²x²R
²R
.
2I.µ
B+ =
spire
1°) Exprimer le champ magnétique en C en fonction de µ
0
, N, I et R.
Application numérique : µ
0
= 4π.10
-7
H.m
-1
; N = 1000 ; I = 2 A ; R = 1m.
2°) Exprimer le champ magnétique en tout point M de l’axe Ox des bobines et tracer B(x) ;
x
e).x(BB =
où OMx = .
3°) Calculer
max
minmax
max
B
BB
BB−
=
∆
avec :
B
max
champ maximal sur l’axe Ox
B
min
champ minimal sur l’axe Ox pour x ∈ [ 0 ; R ]
4°) Déterminer l’expression littérale du moment magnétique
M
de ce système.
5°) Esquisser les lignes de champ d’un tel système.

III- Champ magnétique terrestre
On dispose d’un solénoïde comportant N = 200 spires de longueur 2,00 m parcouru par un courant d’intensité
I = 100mA. On place ce solénoïde sur une table horizontale et on oriente son axe dans la direction Est Ouest.
On introduit, à l’intérieur une aiguille aimantée mobile en rotation autour d’un axe vertical.
Cette aiguille s’oriente parallèlement à la composante horizontale du champ magnétique existant à l’endroit où
elle se trouve. On donne la perméabilité magnétique du vide µ
0
= 4π.10
-7
H.m
-1
.
1°) Calculer l’intensité du champ magnétique créé par le solénoïde à l’endroit où se trouve la boussole.
2°) Sachant que l’aiguille aimantée a précisément l’orientation donnée ci dessous, déterminer la valeur de la
composante horizontale B
H
du champ magnétique terrestre.
l
Est
I
Ouest
Nord
Sud
N
S
Vue de dessus