Cours4

COURS ELECTRICITE DE BASE
4 LES COURANTS CONTINUS
Introduction
1 - Courants électriques
2 - Loi d’ohm
3 - Effet Joule
4 - Générateurs
5 - Récepteurs
6 - Analyse d’un réseau électrique
7 - Charge et décharge d’un condensateur
Questions de cours
Exercices d’entrainement
Exercices d’approfondissement
BIBLIOGRAPHIE
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INTRODUCTION
Nous avons traité, au chapitre précédent l’électrostatique, c’est à dire,
les phénomènes électriques dans des conditions où aucune grandeur
physique n’évolue au cours du temps où toutes les charges électriques
sont supposées immobiles dans l’espace. Nous allons dans ce chapitre,
nous intéresser au cas où ces charges se déplacent en donnant
naissance à un courant électrique continu. L’étude des réseaux
électriques parcourus par de tels courants sera traitée dans ce chapitre.
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1 – Les courants électriques
ORIGINE DU COURANT ELECTRIQUE
charges positives ou à une augmentation des charges négatives du conducteur A.
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COURANT PERMANENT
Pour avoir une circulation permanente du courant électrique, il faut maintenir un
état de déséquilibre entre les deux conducteurs A et B lorsqu’ils sont reliés. A cet
effet, il est nécessaire d’amener de façon continue des charges sur l’un des
conducteurs. Ceci peut être réalisé à l’aide d’appareils que l’on appelle
générateurs.
Un courant permanent correspond à un déplacement ininterrompu de charges
libres.
SENS CONVENTIONNEL DU COURANT
Le sens conventionnel du courant, choisi par Ampère au début du dix-neuvième
siècle, est opposé à celui des électrons. Cette convention est toujours en vigueur.
Par conséquent, le courant électrique circule du pôle positif au pôle négatif à
l’extérieur du générateur et du pôle négatif au pôle positif à l’intérieur du
générateur (figure III.2).
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INTENSITE DU COURANT
Soit un conducteur métallique de section S. L’intensité I du courant électrique
est, par définition, la quantité d’électricité dQ qui traverse la section S pendant
un intervalle de temps dt.
L’intensité I est exprimée en ampères (A).
NB: Un courant électrique est continu si son intensité I reste constante au cours
du temps.
VECTEUR DENSITE DE COURANT
Considérons un conducteur métallique, cylindrique, de section S et d’axe ox
Choisissons un tube de courant cylindrique dont l’axe est parallèle à et de section
droite dS traversée par la quantité de charges dq (figure III.3a). Désignons par :
v la vitesse de déplacement de ces charges, et leur densité volumique.
La quantité de charge dq, qui traverse
la section dS perpendiculaire à l’axe du tube de courant, occupe, pendant un temps
dt, un volume cylindrique:
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MOUVEMENT DES ELECTRONS DANS LE VIDE
Mouvement des électrons dans un conducteur
Dans un métal (figure III.4b),
- En l’absence de champ électrique, les électrons libres se déplacent dans toutes les directions.
Leur vitesse moyenne est nulle, il n’y a donc pas de courant.
- En présence d’un champ électrique, un mouvement d’entrainement se crée, il en résulte un
courant électrique.
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Néanmoins on peut considérer, que l’effet du réseau cristallin sur le mouvement des électrons
se traduit par une force de freinage de la forme:
En écrivant la relation fondamentale de la dynamique pour l’électron (figure III. 4b), on a :
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REMARQUE
1 - La durée du régime transitoire étant extrêmement faible, ce régime
peut être négligé. La vitesse des électrons dans un métal est donc égale
à celle du régime permanent.
2- L’existence d’une force de frottement dans les métaux se traduit par
un dégagement de chaleur (Effet Joule)
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2 – LA LOI D’OHM
LOI D’OHM A L’ECHELLE MACROSCOPIQUE
FORME LOCALE DE LA LOI D’OHM
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GROUPEMENT DE RESISTANCES
GROUPEMENT EN SERIE : Le même courant I traverse toutes les résistances,
GROUPEMENT EN PARALLELE : A présent la même différence de potentiel V = VA – VB
est appliquée aux bornes des résistances, par conséquent :
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3 - EFFET JOULE
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4- GENERATEURS ELECTRIQUES
Définition
Un générateur électrique est un dispositif qui, placé dans un circuit électrique, est capable de
maintenir un champ électrique. Ce dernier, en déplaçant les charges mobiles, assure la
circulation du courant électrique et le transport de l’énergie à travers le circuit.
Remarque: Notons que cette énergie n’est pas créée par le générateur, ce dernier ne fait que
transformer une forme d’énergie, mécanique, chimique, lumineuse etc.. en une énergie
électrique. Exp: La pile transforme de l’énergie chimique en une énergie électrique, la dynamo
transforme de l’énergie mécanique en une énergie électrique
Force électromotrice (f.é.m)
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GENERATEUR EN CHARGE
Le générateur débite, à travers un circuit extérieur, un courant électrique I. Par convention, le
courant sort par la borne positive A du générateur et rentre par sa borne négative B
La circulation, dans le générateur, du champ total de B à A (c’est le sens du courant
comme le montre la figure III.9) est :
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ASSOCIATION DE GENERATEURS
Association en série
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ASSOCIATION EN PARALLELE
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5 - LES RECEPTEURS
Les récepteurs sont des systèmes qui, parcourus par un courant électrique, transforment
l’énergie électrique sous une autre forme d’énergie. Les récepteurs actifs fournissent de
l’énergie mécanique, chimique, lumineuse etc... Par contre, les récepteurs passifs, comme les
résistances, dissipent l’énergie absorbée sous forme de chaleur.
FORCE CONTRE ELECTROMOTRICE ''F.C.E.M'' D’UN RECEPTEUR
Un récepteur exerce sur les charges électriques qui le traversent, une force résistante. Celle-ci
est due à un champ contre électromoteur C E. Le travail de ce champ donne naissance à une
force contre électromotrice e', exprimée par le rapport entre l’énergie électrique transformée par
le récepteur et la quantité de charge Q qui le traverse pendant un temps t.
DIFFERENCE DE POTENTIEL "D.D.P" AUX BORNES D’UN RECEPTEUR
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6 - ANALYSE D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Définitions
Réseau: est un circuit complexe constitué d’un ensemble de dipôles (résistances,
générateurs, récepteurs...) reliés entre eux (figure III.12)
Nœud: on appelle nœud, un point tel que A, où aboutissent au moins trois dipôles
du réseau.
Branche: une branche est une portion du réseau telle que AB, comprise entre deux
nœuds.
Maille: une maille du réseau est constituée par un ensemble de branches, formant
un circuit fermé tel que ABC.
LES LOIS DE KIRCHHOFF
Lois de Kirchhoff expriment la conservation de l’énergie et de la charge dans un
circuit électrique.
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On choisit, sur chaque branche, un sens du courant arbitraire. On choisit un sens
de parcours de la maille arbitraire. Chaque terme RI est affecté d’un signe (+) si
le sens du parcours choisi coïncide avec le sens du courant. Sinon on l’affecte du
signe (-). La f.é.m. (ou f.c.é.m) e est affectée du signe du pôle par lequel on sort
du générateur (ou du récepteur)
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7 – CHARGE ET DECHARGE D’UN CONDENSATEUR
DEFINITION
Un condensateur est un dipôle constitué de deux armatures conductrices séparées
par un isolant ou diélectrique (de permittivité ).
CHARGE D’UN CONDENSATEUR
Mise en équation
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Solution de l’équation
Représentation graphique de la tension de charge
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DECHARGE D’UN CONDENSATEUR
Mise en équation
Mise en équation
Remarque :
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Solution de l'équation
Représentation graphique de la tension de décharge
Energie emmagasinée
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