Cours de physique

Cours de Physique
Classe de 3e BC
2011/2012
LJBM
Département de Physique
2010–2011 | Département de Physique | LJBM
Document basé sur les travaux de A. Robinet (LRSL) et M. Klosen (LGL)
Mise en page et composition: préparé par A. Dondelinger avec pdfLATEX et KOMA- Script
Version 20110917
Version actuelle du cours disponible sur physique.ljbm.lu
Table des matières
I.
Mécanique
1. Forces
1.1. Rappels . . . . . . .
1.2. Notion d’équilibre .
1.3. Équilibre d’un corps
1.4. Équilibre d’un corps
1.5. Exercices . . . . . .
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soumis à deux forces
soumis à trois forces
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2. Le moment d’une force
2.1. Le levier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Équilibre d’un levier . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Définition du moment d’une force . . . . . . . . . .
2.4. Méthode de résolution d’un problème à moments .
2.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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33
6. Énergie mécanique
6.1. Notion d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Formes d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. Transferts et transformations d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Machines simples
3.1. Poulies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Plan incliné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Le travail d’une force
4.1. Le travail au sens physique . .
4.2. Définition du travail d’une force
4.3. La règle d’or de la mécanique .
4.4. Exercices . . . . . . . . . . . . .
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5. La puissance d’une force
5.1. Pourquoi la puissance ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
23
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28
35
35
36
36
iii
Physique 3e BC
II.
6.4. Conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Électricité
7. Circuits électriques et effets du courant électrique
7.1. Circuits électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2. Les effets de l’électricité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Électrostatique
8.1. Charges électriques . . .
8.2. Types de charges . . . .
8.3. Particules chargées dans
8.4. Exercices . . . . . . . . .
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la matière
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9. Le courant électrique
9.1. La nature du courant électrique . . . . . .
9.2. Sens conventionnel du courant électrique
9.3. L’intensité du courant . . . . . . . . . . . .
9.4. La mesure de l’intensité du courant . . . .
9.5. Analogie électricité-eau . . . . . . . . . . .
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11. La résistance électrique
11.1. Description et définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2. La loi d’Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3. Résistance électrique d’un fil conducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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65
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10. La tension électrique
10.1. La notion de la tension électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2. La mesure de la tension électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3. Les sources de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. Puissance électrique – énergie électrique
12.1. Expérience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13. Circuits complexes
13.1. Lois des circuits parallèles .
13.2. Lois des circuits en série . .
13.3. Associations de résistances .
13.4. Exercices . . . . . . . . . . .
iv
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80
III. Thermodynamique
14. Température, agitation thermique et chaleur
14.1. Expérience . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2. Observation de Robert Brown . . . . . .
14.3. Limite inférieure des températures . . .
14.4. Énergie interne . . . . . . . . . . . . . . .
14.5. La notion de chaleur . . . . . . . . . . .
Table des matières
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15. Calorimétrie
15.1. Relation entre l’énergie et la température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.2. Mélanges et température d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. Changement d’états
16.1. États de la matière . . . . . . . . . . . . . .
16.2. Vaporisation et condensation . . . . . . . . .
16.3. Fusion et solidification . . . . . . . . . . . .
16.4. Changement d’état de quelques substances
16.5. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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98
v
Table des figures
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
Représentation graphique d’une force . . . . . . . . . . . . . . . .
Équilibre d’un corps soumis à deux forces . . . . . . . . . . . . . .
Ce corps n’est pas en équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La brique posée sur la table est en équilibre. . . . . . . . . . . . .
La boule accrochée au ressort est en équilibre. . . . . . . . . . . .
Équilibre d’un corps soumis à trois forces . . . . . . . . . . . . . .
~ des forces F~1 et F~2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Résultante R
La boule soumise à trois forces est en équilibre . . . . . . . . . .
Composantes du vecteur F~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La projection est une grandeur algébrique . . . . . . . . . . . . . .
Décomposition d’un vecteur suivant deux directions quelconques.
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3
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8
9
11
12
13
14
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
Forces appliquées à un corps soulevé sans machine. . . . . . . . .
Structure d’une poulie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forces appliquées à un corps soulevé à l’aide d’une poulie fixe. . .
Forces appliquées à un corps soulevé à l’aide d’une poulie mobile.
Exemple d’un palan simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exemples de palans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forces appliquées à un corps sur un plan incliné . . . . . . . . . .
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26
27
6.1. Calcul de l’énergie potentielle de pesanteur d’un corps . . . . . . . . . . . . . .
39
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Exemples d’utilisation pratique de leviers . . . .
Étude expérimentale de l’équilibre d’un levier . .
Déplacement du point d’application sur la droite
Définition du bras de levier d’une force . . . . .
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d’action
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4.1. Le travail dépend de la force et du déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Travail d’une force d’orientation quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1. Tournevis testeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
Électroscope non chargé (à gauche) et chargé (à droite) . . . . . .
Interactions entre objets chargés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modèle simplifié de l’atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Répartition des charges dans un conducteur chargé par influence.
Répartition des charges dans un isolant chargé par influence. . . .
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19
20
30
31
49
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53
54
55
55
vii
Physique 3e BC
9.1. Modèle du courant électrique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2. Branchement d’un ampèremètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3. Comparaison des circuits d’eau et électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
59
59
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
11.5.
11.6.
11.7.
Circuit électrique contenant un mince fil métallique . . . . . .
Trajectoire d’un électron dans le réseau métallique. . . . . . .
Montage expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagramme U – I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Géométrie d’un fil métallique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rhéostat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L’agitation thermique des ions métalliques ralentit le passage
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des électrons.
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65
66
67
67
68
69
70
13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
Circuit parallèle contenant deux lampes .
Circuit série contenant deux lampes . . .
Montage en série de deux résistances . .
Montage en parallèle de deux résistances
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75
77
78
79
10.1. Séparation des charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2. Branchement d’un voltmètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.1. Puissance d’une lampe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2. Puissance de deux lampes identiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.1.
14.2.
14.3.
14.4.
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Agitation thermique . . . . . . . . . . . . . .
Mouvement d’une particule suspendue dans
Métal chaud trempé dans l’eau froide . . .
Transfert d’énergie thermique par chaleur .
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l’eau.
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.
16.1. États de la matière et changements d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
viii
61
62
71
72
83
84
86
87
95
Première partie .
Mécanique
1
1
1. Forces
1.1. Rappels
1.1.1. Effets d’une force
Les effets d’une force sont répartis en deux catégories :
– le changement de la nature du mouvement d’un corps : effet dynamique ;
– la déformation d’un corps : effet statique.
L’effet d’une force dépend :
–
–
–
–
de
de
de
de
son point d’application ;
sa droite d’action, c’est-à-dire sa direction ;
son sens ;
son intensité.
1.1.2. Représentation d’une force par un vecteur
On peut réunir toutes ces propriétés en une seule grandeur mathématique, le vecteur ; une
force est donc représentée par un vecteur force (figure 1.1).
F~
point d’application
corps
sens
intensité F
droite d’action
Figure 1.1.: Représentation graphique d’une force
3
Physique 3e BC
1.1.3. Notation de la force F~
La norme du vecteur est égale à l’intensité de la force. L’intensité du vecteur force F~ sera
notée F .
Attention
La signification change avec la notation !
F~ :
F :
vecteur force (intensité, direction et sens)
intensité (norme) de la force F~
1.1.4. Unité de la force F~
L’unité d’intensité de force dans le Système international est le newton (N).
[F~ ] = 1 N
1.2. Notion d’équilibre
En tant qu’observateur nous devons choisir un référentiel par rapport auquel nous allons
décrire les phénomènes physiques. Notre référentiel de préférence sera la salle de classe, qui
est un exemple d’un référentiel terrestre. La notion de référentiel sera approfondie en classes
de 2e et de 1re.
Remarque
Dans le référentiel choisi, on se donne souvent un repère, dont le rôle est de faciliter l’orientation
dans le référentiel. Le repère se compose d’un point appelé origine (des espaces), et de trois
vecteurs ~i, ~j et k~ fixant les directions. Dans beaucoup d’applications on choisit un repère
orthonormé.
Définition 1.1
Un corps est en équilibre si, dans un référentiel terrestre, tous ses points sont au repos ou
se déplacent en ligne droite et à vitesse constante.
Remarques
– Nous disons aussi qu’il y a équilibre des forces qui s’appliquent sur le corps.
– Cette définition s’applique dans tout référentiel galiléen.
4
1.3. Équilibre d’un corps soumis à deux forces
1.3.1. Étude expérimentale
Expérience
Nous allons appliquer deux forces F~1 et F~2 à un corps très léger de sorte que son poids soit
négligeable par rapport aux intensités des forces F~1 et F~2 (figure 1.2).
F~1
F~2
Figure 1.2.: Équilibre d’un corps soumis à deux forces
Les forces sont les tensions de deux fils et on mesure leur intensité grâce à deux dynamomètres.
De plus, on peut relever sur papier la direction des fils, c’est-à-dire la direction des deux
forces.
On répète plusieurs fois l’expérience en changeant la direction et l’intensité des forces.
Observations
Lorsque le corps est en équilibre, les deux forces F~1 et F~2 qui s’appliquent sur lui ont :
– a même ligne d’action ;
– des sens contraires ;
– des intensités égales.
1.3.2. Condition d’équilibre
Ces observations se généralisent dans la condition d’équilibre :
Si un corps soumis à deux forces F~1 et F~2 , les vecteurs-force sont opposés
F~1 = −F~2
5
1
Dans la suite, nous allons étudier l’équilibre d’un corps soumis à 2 ou à 3 forces.
1. Forces
Physique 3e BC
ou encore :
Définition 1.2
~
F~1 + F~2 = 0
(1.1)
La somme vectorielle des deux forces F~1 et F~2 est nulle.
Remarque
En mathématiques, deux vecteurs opposés n’ont pas nécessairement la même ligne d’action. En
mécanique, cette condition est nécessaire pour avoir l’équilibre. Pour s’en convaincre, considérons
l’exemple de la figure 1.3. Les deux forces ont même intensité et des sens contraires, mais n’ont
pas la même ligne d’action ; le corps n’est pas en équilibre, il va tourner !
F~1
F~2
Figure 1.3.: Ce corps n’est pas en équilibre
1.3.3. Applications
La condition d’équilibre permet de déterminer une des deux forces connaissant l’autre. Voici la
procédure à suivre :
– préciser le corps en équilibre ;
– identifier toutes les forces qui s’appliquent à ce corps ;
– appliquer la condition d’équilibre à ces forces.
Les exemples suivants illustrent cette procédure.
6
Brique sur une table
Une brique posée sur une table est en équilibre (figure 1.4). Considérons uniquement les forces
~ vertical et appliqué en G, et la réaction R
~ de la
qui s’appliquent sur la brique : son poids P,
table.
G
~
R
~
P
Figure 1.4.: La brique posée sur la table est en équilibre.
~ = −P.
~
Comme la brique est en équilibre, nous avons : R
Les intensités des deux forces sont égales : R = P = m · g.
Boule accrochée à un ressort
Une boule accrochée à un ressort est en équilibre (figure 1.5). Considérons uniquement les
~ vertical et appliqué en G, et la tension T~
forces qui s’appliquent sur la boule : son poids P,
du ressort.
G
T~
~
P
Figure 1.5.: La boule accrochée au ressort est en équilibre.
7
1
1. Forces
Physique 3e BC
~
Comme la boule est en équilibre, nous avons : T~ = −P.
Les intensités des deux forces sont égales : T = P ⇒ k · x = m · g.
1.4. Équilibre d’un corps soumis à trois forces
1.4.1. Étude expérimentale
Expérience
Utilisons un corps très léger sur lequel on applique trois forces F~1 , F~2 et F~3 qui sont les
tensions de trois fils (figure 1.6).
F~1
F~3
O
F~2
Figure 1.6.: Équilibre d’un corps soumis à trois forces
On mesure l’intensité des forces grâce à trois dynamomètres. De plus, on peut relever sur
papier la direction des fils, c’est-à-dire la direction des trois forces.
On répète plusieurs fois l’expérience en changeant la direction et l’intensité des forces.
Observations
Lorsque le corps est en équilibre, les trois forces F~1 , F~2 et F~3 qui s’appliquent sur lui :
– sont situées dans le même plan, on dit qu’elles sont coplanaires ;
– se coupent au même point O, on dit qu’elles sont concourantes.
8
Les valeurs des intensités des trois forces ne nous suggèrent pas immédiatement une relation
entre les vecteurs F~1 , F~2 et F~3 . Pour trouver une telle relation, nous allons choisir une échelle
(par exemple 1 cm pour 0,1 N) et dessiner les vecteurs en leur donnant comme origine le point
d’intersection O de leurs droites d’action (figure 1.7).
F~1
F~3
~
R
~
O F2
~ des forces F~1 et F~2
Figure 1.7.: Résultante R
L’action de la force F~3 doit être équilibrée par une force qui résulte des actions des forces F~1
~ , résultante des forces F~1 et F~2 . D’après la condition d’équilibre
et F~2 . Appelons cette force R
dans le cas de deux forces (relation 1.1), nous avons :
~ = −F~3
R
~ est la diagonale d’un parallélogramme de côtés
Nous pouvons remarquer que la résultante R
~
~
F1 et F2 . Or, ceci est également la somme vectorielle des deux vecteurs F~1 et F~2 . Nous pouvons
donc écrire :
~ = F~1 + F~2 ⇒ F~1 + F~2 = −F~3
R
ou encore :
~
F~1 + F~2 + F~3 = 0,
1.4.2. Condition d’équilibre
Nous pouvons formuler la condition d’équilibre :
9
1
1. Forces
Physique 3e BC
Définition 1.3
Si un corps soumis à trois forces F~1 , F~2 et F~3 est en équilibre :
– les trois forces sont coplanaires et concourantes ;
– la somme vectorielle des trois forces est nulle.
La deuxième condition s’exprime par la relation vectorielle :
~
F~1 + F~2 + F~3 = 0
(1.2)
Remarque
Cette condition d’équilibre peut-être facilement généralisée à un nombre quelconque de forces.
La condition d’équilibre s’écrit alors :
Définition 1.4
F~1 + F~2 + F~3 + . . . + F~N =
N
X
i=1
~
F~i = 0
(1.3)
Exemple : Pendule magnétique
Une boule en acier attachée à un fil et attirée par un aimant est en équilibre (figure 1.8).
~ vertical et
Considérons uniquement les forces qui s’appliquent sur la boule : son poids P,
appliqué en G, la tension T~ du fil et la force magnétique F~mag , horizontale et orientée vers
l’aimant.
~ + T~ + F~mag = 0.
~ Connaissant le poids de la
Comme la boule est en équilibre, nous avons : P
boule et l’angle α, quelles sont les intensités des forces T~ et F~mag ?
1.4.3. Méthode de résolution d’un problème à trois forces
Pour résoudre un problème comme celui posé dans l’exemple 1.4.2, nous allons systématiquement
appliquer la procédure suivante :
a) Préciser clairement le corps considéré et pour lequel la condition d’équilibre est appliquée.
b) Faire un bilan des forces appliquées à ce corps : son poids, la force de réaction si le
corps est posé sur un support, la tension si le corps est lié à un fil ou à un ressort,
éventuellement une force électrique ou une force magnétique.
10
α
F~3
G
F~2
F~1
N
S
Figure 1.8.: La boule soumise à trois forces est en équilibre
c) Exprimer la condition d’équilibre (relation 1.2). On peut exploiter cette relation vectorielle
de trois manières :
1re méthode : Utilisation de la relation vectorielle :
~ = F~1 + F~2 = −F~3
R
qui indique que l’une des trois forces appliquées est égale et opposée à la somme
~ = −F~3 est la diagonale
géométrique des deux autres. Rappelons que le vecteur R
du parallélogramme formé par F~1 et F~2 .
2e méthode : Projection de la relation vectorielle sur deux axes perpendiculaires de
façon à obtenir des relations algébriques entre les intensités des trois forces.
3e méthode : Décomposition d’une des forces suivant les directions des deux autres.
Utiliser ensuite la condition d’équilibre pour deux forces sur chacune des directions.
Les notions de projection et de décomposition d’un vecteur seront présentées dans les deux
paragraphes suivants. Il est important de bien maîtriser ces techniques mathématiques.
1.4.4. Projection d’un vecteur
On choisit un système d’axes perpendiculaires Ox et Oy.
La projection du vecteur F~ sur l’axe Ox est obtenue en traçant deux perpendiculaires à cet
axe qui passent par les extrémités du vecteur ; la projection Fx est le segment de droite sur
l’axe Ox délimité par les deux perpendiculaires (figure 1.9).
11
1
1. Forces
Physique 3e BC
On procède de la même façon pour déterminer la projection Fy du vecteur sur l’axe Oy.
y
Fy
M
O
α
F~
Fx
M′
H
Figure 1.9.: Composantes du vecteur F~
x
Pour calculer les mesures algébriques des projections, on considère le triangle rectangle
MHM 0 . Dans ce triangle, l’intensité F est l’hypoténuse, Fx est le côté adjacent et Fy le côté
opposé à l’angle α. Il en suit :
et :
cos α =
sin α =
Fx
⇒ Fx = F cos α
F
Fy
⇒ Fy = F sin α,
F
Il est important de noter qu’une projection est une grandeur algébrique. Le vecteur F~1 de la
figure 1.10 est orienté dans le sens positif de l’axe Ox et la projection F1x est positive. Le
vecteur F~2 est par contre orienté dans le sens négatif de l’axe Ox et la projection F2x est
négative.
La projection d’un vecteur perpendiculaire à l’axe est nulle.
Pour pouvoir utiliser la condition d’équilibre (relation 1.2), il faut remarquer que la projection
d’une somme de vecteurs est égale à la somme des projections sur un axe donné. Nous obtenons
ainsi le système de deux équations algébriques :
(
12
F1x + F2x + F3x = 0
F1y + F2y + F3y = 0
F~2
F2,x < 0
F~1
F1,x > 0
x
Figure 1.10.: La projection est une grandeur algébrique
Remarque
Pour simplifier la solution de ce système d’équations on choisit un système d’axes pour lequel
le plus grand nombre de projections s’annulent.
1.4.5. Décomposition d’un vecteur suivant des directions quelconques
La décomposition d’un vecteur F~ consiste à écrire le vecteur comme une somme de deux autres
vecteurs F~1 et F~2 appelés composantes du vecteur :
F~ = F~1 + F~2
La figure 1.11a montre le vecteur F~ et les directions (1) et (2) suivant lesquelles on veut le
décomposer. Sur ces directions on construit le parallélogramme dont F~ est la diagonale. Les
composantes cherchées F~1 et F~2 sont alors les côtés du parallélogramme (figure 1.11b).
Pour pouvoir utiliser la condition d’équilibre (relation 1.2), il faut décomposer une des forces
suivant les directions des deux autres. Par exemple, F~1 est décomposé suivant les directions
de F~2 et F~3 :
F~1 = F~0 2 + F~0 3 ,
Chacune de ces composantes doit équilibrer la force dans la direction correspondante. Nous
obtenons ainsi le système de deux équations vectorielles :
(
~
F~0 2 + F~2 = 0
~
F~0 3 + F~3 = 0
13
1
1. Forces
Physique 3e BC
(1)
F~
(a) Directions de la décomposition
(2)
F~
F~1
F~2
(b) Composantes de la force F~
Figure 1.11.: Décomposition d’un vecteur suivant deux directions quelconques.
Remarque
La composante représente l’effet de la force suivant cette direction.
1.5. Exercices
Voir recueil d’exercices.
Exercice 1.1
Construire des résultantes et appliquer la condition d’équilibre en utilisant la simulation
suivante : http://www.walter-fendt.de/ph14f/equilibrium_f.htm
Exercice 1.2
~ et T~ suivant les directions indiquées. L’échelle est choisie de sorte
Décomposer les forces P
que 1 cm correspond à 5 N.
~
P
14
T~
Reprendre le cas de l’exemple du paragraphe 1.4.2 (pendule magnétique) et déterminer les
intensités des forces T~ et F~mag en utilisant les différentes méthodes. Le poids de la boule vaut
P = 6,0 N et le fil fait un angle de α = 40° avec la verticale.
15
1
Exercice 1.3
1. Forces
2
2. Le moment d’une force
2.1. Le levier
Le levier fut une des premières machines simples qu’inventa l’homme. De nos jours, on utilise
encore des leviers qu’on trouve sous des formes très variées : une tige rigide, une planche, un
tourne-vis, un tire-bouchon, une brouette, des tenailles, une paire de ciseaux, . . .
La figure 2.1 montre l’utilisation d’une simple tige rigide pour soulever une charge.
10 kg
10 kg
(a) Levier à deux bras
(b) Levier à un bras
Figure 2.1.: Exemples d’utilisation pratique de leviers
Tous les leviers ont deux points communs :
– ce sont des corps solides ;
– ils sont mobiles autour d’un axe.
Pour faire fonctionner un levier, on applique une force au levier qui la transmet à un autre
corps, par exemple à la charge qu’on veut soulever.
Lorsque le point d’application de la force et le point de contact avec le corps se situent de part
et d’autre de l’axe, on parle d’un levier à deux bras (figure 2.1a). Lorsque ces deux points se
situent sur le même côté du levier par rapport à l’axe ce levier est dit à un bras (figure 2.1b).
L’utilité du levier est de :
– réduire l’intensité de la force nécessaire pour agir sur un corps ;
– déplacer le point d’application de cette force.
Dans le cas des exemples de la figure 2.1, l’utilisation du levier permet de réduire la force
nécessaire pour soulever la charge. Aussi, le point d’application est déplacé à l’extrémité droite
de la tige.
17
Physique 3e BC
2.2. Équilibre d’un levier
Nous allons étudier l’équilibre d’un levier simple. On considère les forces qui agissent sur ce
levier et on essaie de formuler une condition d’équilibre.
Remarques
– Ici nous ne considérons pas la force avec laquelle le levier agit sur un autre corps mais
uniquement la force qui agit sur le levier ; ces deux forces sont égales et opposées (d’après
le principe de l’action et de la réaction).
– Pour simplifier les figures, la réaction du support n’est pas représentée. Faites-le comme
exercice !
Experience
La figure 2.2a montre un levier à deux bras. Pour différentes valeurs de a1 , a2 et F1 nous
mesurons l’intensité F2 de la force F~2 nécessaire pour que le levier soit en équilibre. Les
distances a1 , a2 sont appelées bras de levier.
masse
F~1
a1
axe
a2
dynamomètre
(a) Levier à deux bras
F~2
a2
a1
F~2
F~1
(b) Levier à un bras
Figure 2.2.: Étude expérimentale de l’équilibre d’un levier
Les mesures sont réalisées en travaux pratiques et permettent de formuler les conclusions
suivantes :
– Lorsque a1 et F1 restent inchangés, F2 est inversement proportionnel à a2 :
F2 ∼
1
a2
Lorsque a2 augmente, l’intensité F2 de la force F~2 diminue. Ceci montre bien l’utilité du
levier pour réduire l’intensité de la force !
18
2. Le moment d’une force
F1 · a1 = F2 · a2
Le produit de l’intensité F par la distance a a la même valeur pour les deux forces.
(2.1)
On refait la même série de mesures avec le levier à un bras de la figure 2.2b. Les conclusions
sont les mêmes, ce n’est que le sens de la force F~2 qui change.
2.3. Définition du moment d’une force
Intéressons-nous à des situations dans lesquelles le levier n’est pas en équilibre. Que se
passe-t-il par exemple si on augmente F1 ou a1 de sorte que F1 · a1 > F2 · a2 ? Le levier se
met à tourner dans le sens contraire des aiguilles d’une montre !
En général, le levier va tourner dans le sens de la force dont le produit F · a est le plus élevé.
Ce produit caractérise donc l’effet de la force sur la rotation du levier et est appelé moment
de la force.
La notion de moment d’une force peut être généralisée au cas d’un solide mobile autour d’un
axe. Nous allons nous limiter à des forces orthogonales à cet axe. Il faut également généraliser
la définition du bras de levier.
Experience
Considérons le disque mobile autour d’un axe. Nous allons appliquer les forces F~1 et F~2 de
sorte que le disque soit en équilibre.
F~1
F~2
F~1
F~2
Figure 2.3.: Déplacement du point d’application sur la droite d’action
Observation
On constate que le disque reste en équilibre même si on déplace le point d’application de, par
exemple, la force F~2 sur sa droite d’action. L’expression de la loi du levier reste valable si a2
désigne la distance entre l’axe de rotation et la droite d’action de la force F~2 .
19
2
– La condition d’équilibre ou loi du levier est :
Physique 3e BC
F~1
a1
+
a2
F~2
Figure 2.4.: Définition du bras de levier d’une force
Définition 2.1
Le bras de levier a d’une force F~ est la distance de l’axe ∆ à la ligne d’action de F~ .
La figure 2.4 montre le bras de levier d’une force orthogonale à l’axe de rotation. Le moment
d’une force caractérise l’efficacité de la force dans son action de rotation du solide.
Définition 2.2
Le moment d’une force F~ par rapport à un axe ∆ qui lui est orthogonal est le produit de
l’intensité F de la force par son bras de levier :
M∆ (F~ ) = F · a
L’unité S.I. de moment est le newton-mètre (N · m) : [M∆ (F~ )] = 1 N · m
Remarques
– L’effet de rotation d’une force sur un solide mobile autour d’un axe ne dépend pas seulement
de son intensité mais aussi de son bras de levier : pour une même intensité la force est
d’autant plus efficace que sa droite d’action est distante de l’axe.
– Le bras de levier d’une force dont la droite d’action passe par l’axe est nul et cette force n’a
pas d’action de rotation.
Exercice
Étudier les effets de différentes forces sur une porte.
En particulier : à quel endroit faut-il pousser la porte pour la fermer avec le moins d’effort
possible ?
20
Les deux forces de la figure 2.4 entraînent le solide dans des rotations de sens opposés. Pour
distinguer ces deux cas, nous allons choisir un sens de rotation positif.
Généralement, on choisit comme sens positif le sens trigonométrique, c.-à-d. le sens contraire
au déplacement des aiguilles d’une montre.
La force F~1 entraîne le solide dans le sens positif choisi. Nous allons écrire :
M+ = M∆ (F~1 ) = F1 · a1
La force F~2 entraîne le solide dans le sens contraire, donc :
M− = M∆ (F~2 ) = F2 · a2
Le solide est en équilibre lorsque les deux moments sont égaux :
M+ = M−
(2.2)
Cette expression reste valable même s’il y a plusieurs forces qui entraînent le solide dans l’un
ou l’autre sens. Dans ce cas, M+ et M− doivent être remplacés par la somme des moments des
forces qui entraînent le solide respectivement dans le sens positif et dans le sens négatif.
La relation (2.2) exprime la condition d’équilibre d’un solide mobile autour d’un axe et est
appelé théorème des moments. En général :
Théorème des moments
Si un solide mobile autour d’un axe est en équilibre sous l’action de forces, la somme
des moments des forces qui entraînent le solide dans un sens est égale à la somme des
moments des forces qui l’entraînent dans le sens inverse.
N
X
i=1
Mi,+ =
N
X
j=1
Mj,−
(2.3)
Remarque
On rappelle qu’à l’équilibre la somme vectorielle des forces est nulle (voir équation (1.3) page
10).
En général, pour qu’un corps soit en équilibre, il faut donc que deux conditions soient
remplies :
– la somme des forces doit être nulle, pour qu’il y ait équilibre de translation ;
– la somme des moments de force doit être nulle, pour qu’il y ait équilibre de rotation.
21
2
2.3.1. Théorème des moments
2. Le moment d’une force
Physique 3e BC
2.4. Méthode de résolution d’un problème à moments
Pour résoudre un problème faisant intervenir des forces qui agissent sur un solide mobile
autour d’un axe, nous allons systématiquement appliquer la procédure suivante :
a) Préciser clairement le corps considéré et pour lequel les conditions d’équilibre sont
appliquées.
b) Faire un bilan des forces appliquées à ce corps : son poids, la force de réaction si le
corps est posé sur un support, la tension si le corps est lié à un fil ou à un ressort,
éventuellement une force électrique ou une force magnétique.
c) Déterminer l’axe de rotation et fixer un sens positif de rotation.
d) Exprimer le moment des différentes forces et indiquer si elles entraînent le corps dans
le sens positif ou dans le sens négatif.
e) Appliquer les relations (1.2) (page 10) et (2.3) (page 21).
2.5. Exercices
Voir recueil d’exercices.
22
Une machine simple est un dispositif mécanique qui sert à simplifier l’accomplissement d’un
travail physique, par exemple le levage d’une charge. Elle est constituée d’éléments simples
comme des roues, des cordes, des poulies, des planches, des leviers, . . . Ces machines font
partie des plus importantes inventions de l’homme.
Nous allons étudier en détail les poulies et le plan incliné. Ces machines simples seront
~ d’une hauteur h .
utilisées pour soulever une charge de poids P
Sans l’utilisation de machine, il faut appliquer une force F~ égale et opposée au poids de la
charge (voir figure 3.1). L’intérêt d’une machine simple est donc de changer une ou plusieurs
propriétés de la force à appliquer.
m
F~
~
P
∆h
Figure 3.1.: Forces appliquées à un corps soulevé sans machine.
3.1. Poulies
Définition 3.1
Une poulie est une roue munie d’une rainure qui reçoit une corde, une chaîne ou une
courroie. Selon son utilisation, on distingue la poulie fixe et la poulie mobile.
23
3
3. Machines simples
Physique 3e BC
Figure 3.2.: Structure d’une poulie
Figure 3.3.: Forces appliquées à un corps soulevé à l’aide d’une poulie fixe.
3.1.1. Poulie fixe
La façon la plus simple d’utiliser une poulie est de la fixer à un support (figure 3.3).
On constate que la force F~ à appliquer à l’extrémité de la corde a la même intensité que le
poids de la charge :
F =P
Pour monter la charge d’une hauteur ∆h, nous devons déplacer le point d’application de la
force F~ d’une distance s égale à la hauteur :
s = ∆h
Conclusion
Une poulie fixe sert à changer la direction de la force à appliquer, mais elle ne change
pas son intensité !
Souvent, il est bien plus pratique de pouvoir tirer vers le bas pour monter une charge.
24
3.1.2. Poulie mobile
3. Machines simples
3
Une autre façon d’utiliser une poulie est de la fixer à la charge (figure 3.4). Une extrémité de
la corde est fixée à un support, l’autre est tirée verticalement vers le haut.
Figure 3.4.: Forces appliquées à un corps soulevé à l’aide d’une poulie mobile.
On constate que l’intensité de la force F~ à appliquer à l’extrémité de la corde est égale à la
moitié du poids de la charge :
P
(3.1)
2
Pour monter la charge d’une hauteur h, nous devons déplacer le point d’application de la force
F~ d’une distance s égale au double de la hauteur :
F=
s=2·h
Conclusion
(3.2)
Une poulie mobile ne change ni la direction, ni le sens de la force à appliquer, mais elle
permet de réduire son intensité à la moitié !
Remarque
La conclusion ci-dessus n’est valable que si le poids de la poulie est négligeable devant le
poids de la charge. Si son poids n’est pas négligeable, il faut l’additionner au poids de la
charge.
Exercice
Utiliser les conditions d’équilibre pour déterminer l’intensité de la force à appliquer.
25
Physique 3e BC
3.1.3. Palan
On peut associer une poulie fixe à une poulie mobile pour changer à la fois la direction et
l’intensité de la force (figure 3.5).
Figure 3.5.: Exemple d’un palan simple
Un tel dispositif est appelé palan. En général, un palan est un dispositif mécanique constitué
de deux groupes, l’un fixe, l’autre mobile, contenant chacun un nombre arbitraire de poulies, et
d’une corde qui les relie (figure 3.6).
Figure 3.6.: Exemples de palans
Pour déterminer l’intensité de la force à appliquer et le déplacement de son point d’application,
il suffit de déterminer le nombre N de brins de la corde qui portent la charge. Comme la
tension de la corde est partout la même (en négligeant son propre poids), chaque brin porte
un N-ième du poids de la charge. Cette même force doit être appliquée à l’extrémité de la
corde :
F=
26
P
N
(3.3)
3. Machines simples
Lorsque la charge monte d’une hauteur h, chacun des N brins de la corde est raccourci de
h, c’est-à-dire qu’il faudra tirer une longueur totale de corde de N · h. La force F~ est donc
appliquée sur la distance :
s=N ·h
(3.4)
Remarque
Si le brin de corde sur lequel s’applique la force F~ s’enroule autour d’une poulie fixe, il ne fait
pas partie des brins qui portent la charge !
3
3.2. Plan incliné
Pour monter une charge, on peut également utiliser un plan incliné, par exemple une planche
ou une route ascendante. Pour être efficace, le frottement entre le plan et le corps doit être
faible, par exemple en utilisant des roues. Dans la suite, nous allons supposer que les forces
de frottement sont négligeables.
Figure 3.7.: Forces appliquées à un corps sur un plan incliné
Pour faire monter le corps d’une hauteur h, nous utilisons un plan incliné d’une longueur s
supérieure à la hauteur (voir figure 3.7, à gauche). En introduisant l’angle α entre le plan et
l’horizontale, nous pouvons écrire :
sin α =
h
h
⇒s=
s
sin α
(3.5)
Pour déterminer l’intensité de la force F~ à appliquer, nous allons décomposer le poids du
corps suivant les directions parallèle et perpendiculaire au plan (figure 3.7, à droite).
En supposant que le corps est déplacé à vitesse constante, nous pouvons appliquer la condition
d’équilibre :
~ T ⇒ F = P · sin α
F~ = −P
(3.6)
On peut ainsi réduire la force en réduisant l’inclinaison du plan. Or, une réduction de
l’inclinaison implique une augmentation du chemin sur lequel la force est appliquée.
27
Physique 3e BC
3.3. Exercices
Voir recueil d’exercices.
28
4. Le travail d’une force
4.1. Le travail au sens physique
Dans la vie quotidienne, la notion de travail est liée à la sensation d’effort physique. La
seule application d’une force n’est cependant pas un travail au sens de la physique. Une force
n’effectue du travail que lorsque son point d’application se déplace.
Un athlète effectue un travail en soulevant une haltère, mais il n’en effectue plus lorsqu’il la
maintient au-dessus de sa tête ?
En effet, une fois l’haltère soulevée, les points d’application des forces, appliquées sur l’haltère
par les mains de l’athlète, ne se déplacent plus. Ces forces n’effectuent donc plus de travail. La
force exercée par les muscles déplace en permanence son point d’application (voir fonctionnement
du muscle). L’athlète se fatigue à cause du travail effectuée par les muscles.
Remarque
Le travail intellectuel n’est pas un travail au sens physique !
4.2. Définition du travail d’une force
4.2.1. Force et déplacement de même direction
À l’aide de l’exemple suivant, nous allons déterminer une expression mathématique qui va
nous permettre de calculer le travail W effectué en fonction de l’intensité F de la force et du
déplacement d de son point d’application.
Exemple
Monsieur Martin est en train de déménager et doit monter des caisses de même masse du
rez-de-chaussée au 1er étage, 2e étage, . . . On notera W1 le travail effectué pour monter une
caisse au 1er étage. Il s’agit de déterminer le travail dans chacun des autres cas de la figure
4.1 en fonction de W1 .
29
4
Exemple
Physique 3e BC
Figure 4.1.: Le travail dépend de la force et du déplacement
Conclusions
– Si l’intensité de la force est la même, comme pour les cas 1, 2 et 3, le travail est proportionnel
au déplacement : W ∝ d.
– Si le déplacement est le même, comme pour les cas 1 et 4, le travail est proportionnel à
l’intensité de la force : W ∝ F .
Le travail est donc proportionnel au produit F · d.
On peut donc écrire : W = k · (F · d)
où k est un coefficient de proportionnalité. Le choix de ce coefficient définit l’unité du travail ;
dans le Système international, k = 1.
Définition 4.1
Lorsqu’une force constante F~ , orientée dans la direction et dans le sens du déplacement,
est appliquée sur une distance d, elle effectue un travail W :
W (F~ ) = F · d
L’unité du travail est le joule (J) : 1 J = 1 N · m,
L’exemple suivant permet d’évaluer l’ordre de grandeur de l’unité de travail : 1 J est le travail
effectué en soulevant de 1 m un corps de poids 1 N, donc de masse 102 g. Ceci correspond à la
masse d’un bloc carré de chocolat (emballage inclus) d’une marque bien connue.
30
4. Le travail d’une force
4.2.2. Force et déplacement de directions différentes
Comment évaluer le travail si la force n’a pas la même direction que le déplacement ? Pour pouvoir répondre à cette question, remarquons d’abord qu’une force perpendiculaire au déplacement
ne travaille pas !
Exemple
La force avec laquelle une personne porte une valise ne travaille pas.
En général, une force n’est ni parallèle, ni perpendiculaire à la direction du mouvement. Pour
calculer le travail d’une telle force F~ , nous allons la décomposer dans ces deux directions
(figure 4.2).
F~N
α
F~T
4
α
F~
Figure 4.2.: Travail d’une force d’orientation quelconque
La composante normale F~N est perpendiculaire au déplacement et ne travaille pas. La composante tangentielle F~T est dans la direction du déplacement de sorte que son travail est :
W (F~T ) = FT · d
Le travail de la force F~ est la somme des travaux de ses composantes :
W (F~ ) = W (F~N ) + W (F~T ) = 0 + FT · d
où FT peut s’exprimer en fonction de α et de F : FT = F · cos α.
Ainsi, nous pouvons généraliser la définition du travail.
Définition 4.2
Lorsqu’une force constante F~ , dont la direction fait un angle α avec la direction du
déplacement, est appliquée sur une distance d, elle effectue un travail W :
W (F~ ) = F · d · cos α
31
Physique 3e BC
Remarques
– Lorsque α = 0, c’est-à-dire lorsque la force et le déplacement ont la même direction, alors
cos α = 1 et W (F~ ) = F · d.
– Lorsque α = 90°, c’est-à-dire lorsque la force est perpendiculaire à la direction du déplacement, alors cos α = 0 et la force ne travaille pas.
– Lorsque −90° < α < 90°, le travail W (F~ ) > 0 et le corps est accéléré.
– Lorsque 90° < α < 270°, le travail W (F~ ) < 0 et le corps est décéléré (freiné).
Notation
~ la définition du travail d’une force
Si nous définissons le déplacement par un vecteur d,
constante F~ correspond au produit scalaire des deux vecteurs :
~ = F · d · cos α
W (F~ ) = F~ · d
4.3. La règle d’or de la mécanique
Est-ce qu’on peut économiser du travail en utilisant une machine simple ? On peut en effet
réduire l’intensité de la force, mais en même temps le déplacement du point d’application de
la force augmente.
Nous allons analyser la question dans un cas simple. Pour soulever d’une hauteur h une
charge de poids P, on doit effectuer le travail :
W =P ·h
Nous allons évaluer le travail effectué lorsqu’on utilise une machine simple.
– En utilisant un palan, le travail effectué est :
W =F ·s=
P
·N ·h=P ·h
N
– En utilisant un plan incliné, le travail effectué est :
W = F · s = P · sin α ·
h
=P ·h
sin α
Dans ces deux cas, les machines réduisent les forces mais conservent le travail. Ce résultat est
vrai en général et constitue la règle d’or de la mécanique.
32
Règle d’or de la mécanique
4. Le travail d’une force
Une machine simple permet de réduire la force, mais elle ne modifie pas le travail à
effectuer.
En d’autres mots, une machine simple permet de réduire la force à appliquer sous condition
que le chemin de force s’allonge.
Remarque
Ce résultat s’applique à des situations où le poids des poulies mobiles et le frottement sont
négligeables. En réalité, le travail effectué avec une machine simple est supérieur au travail
sans machine.
4.4. Exercices
4
Voir recueil d’exercices.
33
5. La puissance d’une force
5.1. Pourquoi la puissance ?
Il est souvent utile de considérer le temps nécessaire pour effectuer un certain travail. Voici
deux exemples :
Exemple
Pour monter une charge au 10e étage d’un bâtiment, un ouvrier met beaucoup plus de temps
qu’une grue. Nous disons que la grue est plus puissante que l’ouvrier, bien que les deux
réalisent exactement le même travail.
Une voiture puissante arrive à monter une côte en moins de temps qu’une voiture de même
masse mais moins puissante.
Nous allons définir un nouvelle grandeur appelée puissance qui tient compte à la fois du
travail effectué et du temps nécessaire. L’exemple suivant va nous permettre de trouver une
telle définition.
Exemple
Trois élèves réalisent des travaux Wi différents en des temps ti différents. Comment évaluer la
puissance des élèves ?
Nom
Antoine
Jean
Marie
W /J
600
1200
600
t/s
10
8
5
Puissance
60
150
120
La puissance est définie comme étant le travail effectué en une seconde ; elle correspond au
quotient du travail par le temps.
35
5
Exemple
Physique 3e BC
5.2. Définition
Définition 5.1
La puissance P d’une force est le quotient du travail W effectué par cette force par le
temps t nécessaire :
P=
Unité SI
W
t
L’unité de puissance est le watt (W) : 1 W = 1 J/s.
La puissance représente le travail que peut effectuer une force par unité de temps. Lorsqu’un
travail de 1 J est réalisé en 1 s, la puissance est 1 W.
Cheval-vapeur
La puissance peut être exprimée en chevaux-vapeur. Cette ancienne unité est basée sur
l’observation suivante :
Un cheval peut soulever une charge de 75 kg de 1 m en 1 s.
Le travail effectué par le cheval vaut alors
W = P · h = m · g · h = 736 J
Par conséquent :
P=
W
= 736 J/s = 736 W = 1 cv
t
Relation entre la puissance et la vitesse d’un corps
Soit un corps qui se déplace à la vitesse constante v. La force motrice F~ qui maintient ce
mouvement (en équilibrant la force de frottement) développe la puissance
P=
W
F · d · cos α
=
= F · v · cos α
∆t
∆t
5.3. Exercices
Voir recueil d’exercices.
36
6. Énergie mécanique
6.1. Notion d’énergie
La notion d’énergie est une notion fondamentale de la physique. Bien que le terme « énergie »
soit utilisé couramment, on constate qu’il est difficile de définir la notion d’énergie. Nous allons
considérer d’abord l’énergie mécanique.
En mécanique, l’énergie est nécessaire pour effectuer un travail. Lorsqu’un système physique
effectue un travail, son énergie diminue ! Nous allons dire que la diminution de l’énergie est
égale au travail effectué. Il en suit que l’unité de l’énergie est la même que celle du travail : le
joule (J).
L’intérêt de la notion d’énergie vient du fait que la quantité totale de l’énergie est conservée.
Un corps A effectue un travail sur un corps B en le soulevant. Initialement l’énergie de A était
de 300 J, celle de B 50 J. Si le travail effectué par A est de 100 J, son énergie après le travail
sera 200 J et celle de B 150 J. L’énergie totale n’a pas changée !
Lorsqu’on effectue un travail sur un système, on augmente son énergie de la même quantité !
Remarque
Effectuer un travail nécessite l’action d’un système, alors que l’énergie décrit l’état du système.
6.2. Formes d’énergie
Nous allons discuter en détail les formes d’énergie mécanique et ne citer qu’une partie des
autres formes, non mécaniques.
37
6
Exemple
Physique 3e BC
6.2.1. Énergie cinétique
Exemple
Un courant d’eau fait tourner une roue hydraulique. L’eau en mouvement effectue un travail ;
elle possède donc de l’énergie.
Exemple
Une voiture en mouvement peut déplacer une autre voiture si elle l’heurte ; elle possède donc
de l’énergie.
Nous pouvons conclure de ces exemples que tout corps en mouvement possède de l’énergie,
appelée énergie cinétique.
Pour déterminer la valeur de l’énergie cinétique d’un corps, nous pouvons calculer le travail
nécessaire pour le mettre en mouvement. Ce calcul sera fait en classe de 2e. On trouve que
l’énergie cinétique est proportionnelle à la masse du corps et au carré de sa vitesse.
Définition 6.1
Un corps de masse m animé d’un mouvement de translation de vitesse v par rapport à un
certain référentiel possède dans ce référentiel une énergie cinétique :
Ecin =
1
· m · v2
2
L’unité de l’énergie cinétique est le joule (J), l’unité de la vitesse est le mètre par seconde
(m1s).
6.2.2. Énergie potentielle de pesanteur
Exemple
Lorsqu’on lâche un camion miniature, il va acquérir de l’énergie cinétique et pourra par
conséquent effectuer un travail. Au point de départ le camion possède donc de l’énergie.
Exemple
Pour produire de l’électricité, la centrale de Vianden utilise l’énergie de l’eau du bassin
supérieur au Mont Saint-Nicolas.
Nous pouvons conclure de ces exemples que tout corps situé à une certaine altitude possède
de l’énergie, appelée énergie potentielle de pesanteur.
38
6. Énergie mécanique
(1)
(2)
h
niveau de référence
Figure 6.1.: Calcul de l’énergie potentielle de pesanteur d’un corps
Pour déterminer la valeur de l’énergie potentielle de pesanteur d’un corps de masse m, nous
pouvons calculer le travail nécessaire pour le soulever à une altitude h.
La figure 6.1 montre deux chemins différents pour soulever le corps à une altitude h par rapport
au niveau de référence. D’après la règle d’or de la mécanique, le travail est indépendant du
chemin suivi. Nous calculons le travail sur le chemin (2) :
W =P ·h=m·g·h
Un corps de masse m situé à une altitude h par rapport à un niveau de référence possède
une énergie potentielle de pesanteur :
Epot = m · g · h
L’unité de l’énergie potentielle de pesanteur est le joule (J).
6.2.3. Énergie potentielle élastique
Un arc tendu peut mettre en mouvement une flèche, le ressort en spirale tendu d’une voiture
miniature peut accélérer la voiture. L’arc et le ressort possèdent donc de l’énergie.
On appelle énergie potentielle élastique l’énergie d’un corps élastique déformé.
39
6
Définition 6.2
Physique 3e BC
6.2.4. Formes d’énergie non mécaniques
L’énergie interne ou thermique est liée aux mouvements des atomes ou molécules d’un corps.
L’énergie électrique est liée aux différences de charge électrique entre deux corps. Une pile a
de l’énergie électrique.
L’énergie chimique est liée à la structure de la matière, aux liaisons entre atomes ou entre
molécules.
L’énergie nucléaire est liée aux liaisons entre les particules constituant le noyau de l’atome.
Elle se manifeste par exemple lorsque des noyaux lourds se cassent (fission nucléaire).
L’énergie rayonnante est liée aux radiations émises par des corps. Un rayonnement peut être
par exemple une onde électromagnétique.
6.3. Transferts et transformations d’énergie
6.3.1. Transferts d’énergie
L’énergie peut passer d’un corps à un autre ; nous disons qu’il y a un transfert d’énergie.
Exemple
Une boule de billard A est en mouvement ; elle possède de l’énergie cinétique. Elle frappe
une boule B initialement immobile. La boule A s’immobilise tandis que la boule B est mise en
mouvement. L’énergie cinétique est transférée de la boule A à la boule B.
6.3.2. Transformations d’énergie
Lorsque l’énergie d’un corps passe d’une forme à une autre, on parle de transformation
d’énergie.
Exemple
Une boule se trouve à 2 m du sol ; elle possède de l’énergie potentielle de pesanteur. Lorsqu’elle
tombe sous l’action de son poids, son énergie potentielle de pesanteur se transforme en énergie
cinétique.
En mécanique, le travail est un mode de transfert d’énergie. Un travail accélérateur augmente
l’énergie cinétique du corps, un travail de levage augmente son énergie potentielle de pesanteur
et un travail tenseur son énergie potentielle élastique.
40
6.4. Conservation de l’énergie
6. Énergie mécanique
Comme il fut déjà remarqué, l’intérêt de la notion d’énergie vient du fait que la quantité totale
de l’énergie est conservée. Avant de formuler ce principe fondamental, nous devons définir les
notions d’énergie totale et de système isolé.
Définition 6.3
L’énergie totale d’un corps est la somme de toutes les formes d’énergie. L’énergie totale
d’un système physique est la somme des énergies des corps qui constituent le système.
Définition 6.4
Un ensemble de corps qui interagissent uniquement entre-eux est appelé système isolé.
Ces définitions permettent de formuler le principe de conservation de l’énergie.
Loi de la conservation d’énergie
Lors de transferts ou de transformations d’énergie, l’énergie totale d’un système isolé est
conservée.
Exemple
Une voiture en mouvement sur une route horizontale freine. À cause des frottements entre les
disques et les plaquettes de frein, son énergie cinétique est transformée en énergie thermique.
Lorsqu’il y a des frottements, de l’énergie mécanique est transformée en énergie thermique. Si
les frottements sont négligeables, on peut formuler le principe de conservation de l’énergie
mécanique.
Conservation de l’énergie mécanique
Lors de transferts ou de transformations d’énergie mécanique et en absence de frottements,
l’énergie mécanique totale d’un système isolé est conservée.
41
6
On doit remarquer que l’énergie totale comprend toutes les formes d’énergie, mécaniques et
non mécaniques.
Physique 3e BC
6.5. Exercices
Voir recueil d’exercices.
42
Deuxième partie .
6
Électricité
43
7. Circuits électriques et effets du courant
électrique
7.1. Circuits électriques
7.1.1. Définition
Définition 7.1
Un circuit électrique est constitué d’un générateur (pile, accumulateur, dynamo, . . .) qui
est la source de courant et d’un ou plusieurs récepteurs (lampe, fer à repasser, radiateur,
machine à laver, . . .).
Les bornes de ces appareils sont reliées entre elles par des conducteurs (fils de cuivre, fils
d’aluminium, . . .) pour constituer un circuit fermé, c’est-à-dire, ininterrompu.
Par commodité, on insère un interrupteur qui permet d’ouvrir ou de fermer le circuit.
7.1.2. Schémas et symboles électriques
Les fils métalliques assurant les connexions entre les différentes composantes sont représentés
par des segments droits.
Remarque
Afin d’éviter toute confusion, on adopte les conventions suivantes :
– le point de connexion de deux fils est représenté par un petit cercle rempli :
– si deux fils se croisent sans être connectés, un petit arc de cercle indique que l’un des fils
passe au-dessus de l’autre :
Toutefois, si des croisements de fils peuvent être évités, on préfère une représentation sans
croisements.
45
7
Pour représenter un circuit électrique, on établit des schémas de montage. Dans ces schémas,
les composantes du circuit sont représentées par des symboles standardisés. La table 7.1 (voir
page suivante) représente les symboles les plus utilisés.
Physique 3e BC
Table 7.1.: Symboles électriques couramment utilisés
Symbole
1 Einleitung
Signification
source de courant (pile)
interrupteur (K )
In Versuchen, die die Gesetze der elektrischenfilStromkreise
untersuchen, müssen meist die
de connection
elektrische Stromstärke und die elektrische Spannung an oder zwischen verschiedenen Punkten des Stromkreises gemessen werden.
(ampoule L)
Die vorliegende Einleitung ist eine Einführunglampe
die Elektrizitätslehre,
insbesondere auch in
den Umgang mit den entsprechenden Messgeräten, den so genannten Multimetern.
résistance (R)
2 Stromkreise
condensateur (C )
2.1 Einfache Stromkreise
(L) mindestens eine Stromquelle und
Damit Strom in einem Stromkreis fließen kann, bobine
muss dieser
einen Verbraucher (Dipol) enthalten und er muss geschlossen sein. Ein Schalter kann benutzt
werden, um den Stromfluss aufA
einfache Weise ampèremètre
zu unterbrechen.
Stromquelle
V
M
Schalter
voltmètre
moteur
Verbraucher
7.1.3.2.2Circuit-série
et circuit-parallèle
Reihen- und Parallelschaltung
2.2.1 Reihenschaltung
Chaque circuit électrique complexe peut être décomposé en un ou plusieurs circuits plus
Mehrere
Dipole sind :in Reihe geschaltet, wenn sie hintereinander geschaltet sind:
simples.
On distingue
– les circuits « série » : les composantes sont branchées en série, c’est-à-dire si une des
composantes est débranchée, les autres, branchées en série, ne fonctionnent pas non plus ;
2.2.2 Parallelschaltung
– lesSchließt
circuitsman
« mehrere
parallèle
» : an
lesdencomposantes
sont
surspricht
des branches
Dipole
gleichen Knoten
des branchées
Stromkreises an,
man von différentes
Parallelschaltung.
du einer
circuit.
Le débranchement d’une composante n’influence pas le fonctionnement d”une
composante branchée en parallèle.
46
10TG — Praktikum
3
1
Exemples
7. Circuits électriques et effets du courant électrique
– Si deux lampes sont branchées en série, et si on dévisse l’une des lampes, l’autre lampe va
aussi s’éteindre.
– Si deux lampes sont branchées en parallèle, et si on dévisse l’une des lampes, l’autre lampe
va continuer à briller.
7.1.4. Conducteur et isolant dans un circuit électrique
Définition 7.2
Un conducteur électrique est un matériau qui permet le passage de l’électricité (p.ex. : les
métaux, le graphite, l’eau salée, . . .).
Un isolant électrique est un matériau qui ne laisse pas passer l’électricité (p.ex. : le verre a ,
de nombreux matériaux plastiques, le caoutchouc, la toile, le bois sec, les gaz b . . .).
a. Il faut noter que le verre devient conducteur à haute température.
b. Lors de la foudre, l’air devient conducteur.
Remarque
En branchant des circuits électriques, on doit se rendre compte que
– un circuit électrique fermé ne fonctionne que si toutes les composantes sont des conducteurs ;
– pour éviter des circuits non désirés, on doit isoler certaines parties du circuit électrique.
Ainsi les fils de connexion sont entourés d’une gaine en matière plastique ; souvent des
boîtiers en matière plastique garantissent une sécurité accrue.
7.2. Les effets de l’électricité
7.2.1. Effet thermique
Un bout de papier est placé sur un mince fil métallique, qui est parcouru par un courant
électrique.
Observation
Le papier commence à brûler après quelques instants.
47
7
Quels sont les effets de l’électricité qui circule dans les fils d’un circuit ?
Physique 3e BC
Conclusion
Le courant électrique provoque l’échauffement de tous les conducteurs qu’il traverse.
Ce phénomène est appelé effet Joule.
Applications
– lampe à incandescence (la température du filament s’élève à plus de 2500 ◦C et émet alors
une lumière vive) ;
– appareils de chauffage électrique, sèche-cheveux, grille-pains (toaster), . . . ;
– fusibles.
7.2.2. Effet magnétique
Une boussole est placée près d’un fil métallique parcouru par un courant électrique élevé.
Observation
L’aiguille de la boussole est perturbée. Si l’on permute les bornes du générateur, la perturbation
s’inverse.
Remarque – Expérience d’Œrsted
L’effet magnétique du courant électrique a été découvert par hasard en 1820 par le physicien
danois Hans Christian Œrsted, alors qu’il était en train de montrer une expérience sur la
relation entre la chaleur et l’électricité (effet thermique).
Applications
– électroaimants ;
– moteurs électriques.
7.2.3. Effet chimique
Deux électrodes (conducteurs solides) sont plongées dans un électrolyte (solution ionique,
p. ex. solution de sulfate de cuivre(II), de chlorure du cuivre(II), . . .). Les électrodes sont ensuite
branchées à une source de courant.
Observation
Lorsqu’un courant électrique circule dans l’électrolyte, des réactions chimiques se produisent
au niveau des électrodes en contact avec le liquide : dégagement gazeux, dépôt d’un métal
. . .)
48
7. Circuits électriques et effets du courant électrique
Applications
– recharge des accumulateurs ;
– électrolyse.
7.2.4. Effet lumineux
Certains objets émettent de la lumière sans échauffement s’ils sont parcourus par un courant
électrique.
Applications
– lampe à lueur des tournevis testeurs (figure 7.1) ;
– diodes luminescentes (LED) utilisées dans les radioréveils, comme lampes témoins, lampes
de poche . . ..
isolation
manche
isolant
résistance
de protection
contact
métallique
lampe
à lueur
ressort
Figure 7.1.: Tournevis testeur
7
pointe
métallique
49
8. Électrostatique
8.1. Charges électriques
8.1.1. Expérience – Électrisation par frottement
On frotte une baguette (verre, ébonite, matière plastique . . .) contre un chiffon quelconque (tissu
de laine, drap, peau de lapin).
Observations
– La baguette est capable d’attirer des objets légers (cheveux, confettis, . . .) ;
– en approchant la baguette d’une lampe à lueur, on observe que cette lampe brille brièvement.
Conclusion et interprétation
Un corps qui acquiert la propriété d’attirer des corps légers s’il a été frotté préalablement, a
été électrisé par frottement.
8.1.2. Expérience – Électrisation par contact
Un pendule électrostatique est constitué d’une boule légère recouverte d’une couche conductrice
(feuille d’aluminium) suspendue à une potence par un fil.
Observations
Lorsqu’on approche une baguette électrisée du pendule, la boule est attirée par la baguette.
Après contact avec la baguette, la boule est capable d’attirer des corps légers.
Un corps qui, après contact avec un autre corps électrique, acquiert la propriété d’attirer des
corps légers a été électrisé par contact.
51
8
Conclusion et interprétation
Physique 3e BC
8.1.3. Expérience – Électrisation par influence
Principe de fonctionnement d’un électroscope
Un électroscope (figure 8.1) est formé essentiellement d’un support métallique auquel est fixé
une aiguille, aussi métallique. Ce dispositif est posé sur un pied isolant.
Souvent, un plateau métallique est fixé en haut, pour permettre des interactions avec des corps
chargés.
plateau métallique
aiguille (conductrice)
support (conducteur)
pied isolant
Figure 8.1.: Électroscope non chargé (à gauche) et chargé (à droite)
Expérience
On approche une baguette électrisée d’un électroscope, sans le toucher.
Observation
L’aiguille de l’électroscope s’écarte. Si on éloigne la baguette, l’aiguille retombe.
Interprétation et conclusion
L’aiguille et le support se repoussent parce qu’ils sont électrisés sous l’influence de la baguette.
Un corps peut être électrisé par influence en rapprochant un autre corps électrique..
52
8.2. Types de charges
8. Électrostatique
On électrise une baguette en ébonite par frottement contre une peau de lapin et on l’approche
successivement d’autres baguettes électrisées.
Observations
La baguette repousse les baguettes en ébonite et attire des baguettes en verre.
De même, si on électrise une baguette en verre par frottement contre un morceau de soie et
que l’on approche successivement d’autres baguettes électrisées, on s’aperçoit que la baguette
attire les baguettes en ébonite et repousse des baguettes en verre.
Figure 8.2.: Interactions entre objets chargés
Interprétation
On peut déduire de ces expériences qu’il existe deux sortes de charges électriques. On les
appelle charges positives et charges négatives.
Loi des interactions électrostatiques
Deux corps portant des charges de même signe se repoussent. Deux corps portant des
charges de signes contraires s’attirent.
Le fait que les corps macroscopiques peuvent se charger électriquement est dû à leur structure
microscopique. Un modèle des plus petits constituants de la matière, des atomes, nous permet
de comprendre l’origine des charges.
53
8
8.3. Particules chargées dans la matière
Physique 3e BC
8.3.1. Structure de l’atome
Un atome peut être considéré comme se composant de deux parties (voir figure 8.3) :
– un noyau, constitué de protons (chargés positivement) et de neutrons (électriquement
neutres) ;
– une enveloppe, appelée nuage électronique 1 , constituée d’électrons (chargés négativement).
≈10-10 m
nuage électronique
électron
noyau
proton
neutron
Figure 8.3.: Modèle simplifié de l’atome
Remarque
Un atome électriquement neutre contient autant d’électrons que de protons, la charge des
protons et des électrons étant la même en valeur absolue.
8.3.2. Électrisation au niveau microscopique
Électrisation par frottement
Lorsqu’on corps est électrisé par frottement, il y a lieu un transfert de charges : les électrons
les plus faiblement liés sont transférés d’un corps à l’autre. Ainsi :
– un corps chargé positivement présente un défaut d’électrons ;
– un corps chargé négativement présente un excès d’électrons.
Électrisation par contact
Lors d’une électrisation par contact, il y a aussi un transfert de charges :
– un corps chargé négativement transmet des électrons au corps initialement neutre ;
– un corps chargé positivement arrache des électrons au corps initialement neutre.
1. Le nuage électronique est un terme qui décrit la région de l’espace, dans laquelle la chance de trouver les
électrons est très grande. La mécanique quantique (voir cours de chimie en 2eC) nous apprend qu’il est impossible
de connaître exactement les positions et les mouvements des électrons.
54
8. Électrostatique
Électrisation par influence
Un conducteur métallique contient beaucoup d’électrons ayant quitté leur nuage électronique
et étant libre de se déplacer dans le conducteur.
Lorsqu’on approche un corps chargé (p. ex. positivement) du conducteur, les électrons libres
sont attirés (voir figure 8.4). Il s’établit un déséquilibre des charges dans le conducteur :
Les électrons sont en excès du côté du corps positif, ils sont en défaut du côté opposé. Il y a
donc séparation des charges à l’intérieur du conducteur métallique.
+
+
+
+
+ + + -+ +
- - -- - - + - +- + + +
- - -- - - + + + + +
- - - - -- + +- + + +
- - - - + + + + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
Figure 8.4.: Répartition des charges dans un conducteur chargé par influence.
Lorsqu’on divise le conducteur métallique, on obtient deux conducteurs chargés, qui portent
des charges égales, mais de signe opposé.
Dès qu’on éloigne le corps chargé, les électrons se répartissent de nouveau de façon uniforme
dans le conducteur.
Dans un isolant, les charges électrons ne sont pas libres : ils ne peuvent donc pas se
déplacer. Toutefois, lorsqu’on approche un corps chargé (positivement) d’un isolant, les nuages
électroniques des atomes vont se déformer un peu : les électrons ont tendance à se situer du
côté duquel on approche la charge (voir figure 8.5).
+
+
+
+
- + -+ - + -+ -+ -+ - +
- + -+ - + - + - + - + - +
-+ - + -+ -+ - + - + - +
- + -+ - + - + - + -+ - +
Figure 8.5.: Répartition des charges dans un isolant chargé par influence.
La région plus près du corps chargé sera chargée négativement, le côté opposé sera chargé
positivement.
55
8
Observation
Physique 3e BC
Cette observation permet d’expliquer pourquoi des petits bouts de papier sont attirés par un
corps chargé.
Dès qu’on éloigne le corps chargé, les nuages électroniques des atomes reviennent dans leur
état initial.
8.4. Exercices
Exercice 8.1
Deux plaques métalliques neutres et isolées, placées au voisinage d’un corps chargé, s’électrisent
dès qu’on les sépare. Explique ce phénomène sachant qu’il ne peut s’agir d’un transfert de
charge du corps chargé vers les plaques.
Exercice 8.2
Lorsqu’on approche deux feuilles transparentes chargées négativement l’une de l’autre, elles se
repoussent mutuellement. Que se passe-t-il si tu tiens ta main entre les deux feuilles ? Justifie
ta prévision et vérifie par l’expérience.
Exercice 8.3
Quelle est la répartition des charges dans le conducteur indiqué sur la figure ?
--- -- --
Exercice 8.4
Place une balle de ping-pong suspendue à un fil entre deux plaques métalliques verticales,
l’une chargée positivement, l’autre négativement. Mets la balle en contact avec l’une des
plaques : elle se met à osciller entre les deux plaques. Le mouvement, rapide au début, ralentit
et s’arrête bientôt. Explique ces observations.
56
9. Le courant électrique
9.1. La nature du courant électrique
Les électrons libres du métal se déplacent à travers les fils de connexion du pôle négatif vers
le pôle positif. Cette migration d’électrons libres constitue le courant électrique.
Entre les deux bornes d’une pile existe continuellement une différence de densité des électrons
libres. La borne négative possède un excès d’électrons tandis que la borne positive présente
un défaut d’électrons.
Si un circuit électrique est relié à la pile, les électrons libres du circuit sont attirés par la
borne positive et repoussés par la borne négative de la pile. Ils circulent de la borne négative
vers la borne positive à l’extérieur du générateur. Ce mouvement d’électrons constitue le courant
électrique.
À l’intérieur de la pile, les électrons sont propulsés du pôle positif vers le pôle négatif.
Sur la figure 9.1, les boules bleues symbolisent les électrons libres se déplaçant dans les fils
de connexion. Les électrons se déplacent très lentement dans les fils de connexion (souvent
quelques fractions de millimètre par seconde).
57
9
Figure 9.1.: Modèle du courant électrique.
Physique 3e BC
9.2. Sens conventionnel du courant électrique
Les savants de l’époque ignoraient la nature du courant électrique. Or, les effets magnétiques
et chimiques s’inversent lorsqu’on permute les bornes du générateur. Ils ont donc été amenés à
fixer arbitrairement le sens du courant : de la borne positive vers la borne négative, c’est-à-dire
dans le sens inverse du déplacement des électrons.
9.3. L’intensité du courant
Définition 9.1
On appelle intensité I du courant électrique la quantité de charge électrique q qui traverse
la section du conducteur par unité de temps t :
I=
q
t
(9.1)
L’intensité du courant est exprimée en ampères (A). L’unité de la quantité de charge est le
coulomb (C) : 1 C = 1 A · s.
Remarque
L’ampère est une unité de base du système international des mesures (S.I.). Afin d’alléger la
notation, l’intensité des courants faibles est exprimée en milliampères (mA) et en microampères
(µA) qui sont des sous-multiples de l’ampère :
1 mA = 1 · 10−3 A
1 µA = 1 · 10−6 A
9.4. La mesure de l’intensité du courant
Les effets de l’électricité sont des indicateurs pour l’intensité du courant. L’instrument de
mesure de l’intensité du courant électrique est l’ampèremètre. Le mode de fonctionnement des
ampèremètres analogiques est basé sur l’effet magnétique.
Pour connaître l’intensité du courant électrique traversant un récepteur, l’ampèremètre est mis
en série avec ce récepteur (voir figure 9.2).
En pratique, on n’utilisera pas un ampèremètre pour mesurer une intensité de courant, mais un
multimètre, qui permet aussi de mesurer d’autres grandeurs que l’intensité du courant. Aux
travaux pratiques, nous apprendrons à manipuler correctement un tel instrument.
58
Zum Messen der elektrischen Stromstärke verwendet man ein sogenanntes Amperemeter.
Um die elektrische Stromstärke zu messen, muss dieses Messgerät im
elektrischen Stromkreis in Reihe geschaltet werden: alle Elektronen,
die durch den Stromkreis fließen, müssen auch durch das Messgerät
Le courant électrique
fließen; dieses „zählt“ also gewissermaßen die Ladung der9.Elektronen, die durch es hindurchfließen.
7.4
Stromstärke
unverzweigten
Stromkreis
Figure 9.2.: im
Branchement
d’un ampèremètre
Die elektrische Stromstärke wird an zwei verschiedenen Stellen eines
unverzweigten elektrischen Stromkreises gemessen.
9.5. Analogie électricité-eau
Le circuit électrique est souvent comparé à un circuit d’eau. La figure 9.3 montre les analogies
entre ces deux types de circuits.
pompe
Auswertung
Beide Amperemeter zeigen den gleichen Wert an:
Die Stromstärke ist überall im unverzweigten Stromkreis gleich:
Erklärung
roue
Msich in
An allen
Stellen eines unverzweigten Stromkreises bewegen
hydraulique
einer Sekunde gleich viele Elektronen durch den Leiter.
(a) Circuit d’eau
Figure 9.3.: Comparaison des circuits d’eau et électrique
59
9
56
(b) Circuit électrique
10. La tension électrique
10.1. La notion de la tension électrique
Les plaques planes et parallèles d’un condensateur sont chargées par influence, puis séparées.
Elles portent alors des charges opposées (figure 10.1).
---- --
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
séparation des
charges
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
circuit
électrique
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
Figure 10.1.: Séparation des charges
On réalise un circuit électrique en reliant les plaques séparées à une lampe à lueur.
Observation
La lampe à lueur s’allume momentanément.
Explication
Les électrons de la plaque négative traversent la lampe et vont neutraliser les charges sur
la plaque positive ; la lampe s’allume car un courant électrique la traverse. Lorsque tous les
électrons ont quitté la plaque, le courant cesse.
Interprétation
Le travail nécessaire pour séparer les charges a créé une tension électrique entre les plaques
du condensateur. Le condensateur a ainsi « emmagasiné » de l’énergie électrique et est alors
capable d’effectuer le travail électrique nécessaire pour déplacer les électrons et ainsi créer un
courant électrique.
61
Physique 3e BC
Définition 10.1
interrupteur (K )
fil de connexion
lampe (ampoule L)
Un travail électrique W est effectué pour déplacer une quantité de charge Q entre deux
points d’un circuit électrique. La tension électrique U entre ces deux points est égale au
(R)
travail par unité de résistance
charge :
A
U=
W
Q
ampèremètre (mesure l’intensité du courant)
La tension est exprimée en volts (V) : 1 V = 1 J/C.
V
Remarque
(10.1)
voltmètre (mesure la tension)
Afin d’alléger
notation, une de
tension
faible est exprimée
millivolts (mV)
et une tension
3 Mesurer
une laintensité
courant
et uneentension
électrique
élevée en kilovolts (kV) :
3.1 Règles générales
pour le1 kV
branchement
d’un multimètre
1 mV = 1 · 10−3 V
= 1 · 103 V
3.1.1 Mesurer
l’intensité de courant
La tension électrique est la grandeur physique qui caractérise la différence des états électriques
entre deux points du circuit électrique. Elle est tout à fait différente de l’intensité du courant.
Pour mesurer
l’intensité de courant traversant un dipôle, l’ampèremètre doit être branché en
En effet, pour un circuit fermé, le courant traduit la vitesse de circulation des électrons, tandis
série avecquele ladipôle.
tension indique la force avec laquelle les électrons sont propulsés. Pour un circuit
ouvert, l’intensité du courant s’annule, alors que la tension entre les bornes du générateur
reste la même.
A
Le calibre de l’appareil doit être choisi de façon à ce que l’intensité maximale mesurée ne
10.2. La mesure de la tension électrique
dépasse pas le calibre de l’appareil.
La tension électrique est mesurée à l’aide d’un voltmètre.
3.1.2 Mesurer la tension électrique
Pour connaître la tension électrique aux bornes d’un récepteur, le voltmètre est mis en parallèle
avec ceune
récepteur.
mesurer
tension électrique aux bornes d’un dipôle, le voltmètre doit être branché
Pour
parallèlement au dipôle.
V
Figure mesurée
10.2.: Branchement
d’un voltmètre
Il faudra veiller à ce que la tension
ne dépasse
pas le calibre de l’appareil.
4
62
3C – Mesurer des grandeurs électriques
10.3. Les sources de tension
10. La tension électrique
Il existe plusieurs types de sources de tension.
−→ voir document supplémentaire
63
11. La résistance électrique
11.1. Description et définition
Experience
Dans une première étape on branche un mince fil de cuivre en série avec une source de tension
et une lampe (figure 11.1). Dans une seconde étape, on remplacera le fil de cuivre par un
mince fil de constantan.
fil métallique
Figure 11.1.: Circuit électrique contenant un mince fil métallique
Observation
La lampe brille avec moins d’éclat après introduction du fil de constantan.
Interprétation
L’effet lumineux étant moins prononcé dans le deuxième cas, on doit supposer que l’intensité du
courant est plus faible dans le fil de constantan que dans le fil de cuivre. Donc le constantan
freine le passage des électrons.
Lorsqu’on applique une tension aux bornes du fil métallique, les électrons libres se mettent
en mouvement, mais ils se heurtent continuellement contre les ions qui se trouvent sur leur
chemin (voir figure 11.2).
65
Physique 3e BC
Figure 11.2.: Trajectoire d’un électron dans le réseau métallique.
Lors de chaque choc l’électron est freiné, mais la tension appliquée le fait récupérer la vitesse
perdue. Ainsi la vitesse de l’électron varie continuellement et son mouvement est loin d’être
uniforme.
Les électrons, freinés lors de chaque choc, conservent néanmoins une vitesse moyenne constante,
grâce aux impulsions continuelles qu’ils reçoivent du générateur.
Définition 11.1
On appelle résistance électrique la propriété des matériaux à s’opposer au déplacement des
électrons. Quantitativement, la résistance R d’un récepteur est le rapport entre la tension
U appliquée à ses bornes et l’intensité I du courant qui le traverse.
R=
U
I
La résistance est mesurée en ohms (Ω) : 1 Ω = 1
V
A
Pour les résistances élevées on utilise le kiloohm avec 1 kΩ = 1000 Ω
Remarques
– La résistance d’un récepteur dépend du matériau qui le compose et de sa température.
– Un conducteur est un récepteur qui a une résistance (presque) négligeable, un isolant est
un récepteur qui a une résistance très élevée (presque infinie).
66
11. La résistance électrique
11.2. La loi d’Ohm
11.2.1. Expérience
But
On étudie la variation de la tension U mesurée aux extrémités d’une composante électrique en
fonction de l’intensité I du courant qui la parcourt (figure 11.3).
Dispositif expérimental
Figure 11.3.: Montage expérimental
Tableau des mesures
Figure 11.4.: Diagramme U – I
−→ voir mesures prises pendant les travaux pratiques
Observation et conclusion
La représentation graphique (figure 11.4 et graphique établi en travaux pratiques) prend l’allure
d’une droite passant par l’origine. La tension U aux bornes de la composante électrique et
l’intensité I du courant qui la parcourt varient proportionnellement :
U∝I
La constante de proportionnalité est appelée résistance :
U
= R = constante
I
67
Physique 3e BC
Exercice
Montrer que la résistance R correspond à la pente de la droite U = f (I).
Définition 11.2
Un conducteur obéit à la loi d’Ohm si et seulement si l’intensité du courant qui le traverse
est proportionnelle à la tension appliquée à ses bornes.
U∝I
Remarques
a) La loi d’Ohm n’est pas valable pour un conducteur métallique dont la température varie
notablement ;
b) un conducteur qui vérifie la loi d’Ohm est appelé conducteur ohmique.
11.3. Résistance électrique d’un fil conducteur
Soit un fil métallique de longueur l et de section S.
section S
longueur l
Figure 11.5.: Géométrie d’un fil métallique
En comparant la résistance R de plusieurs fils métalliques d’un même matériau et de même
section on constate que la résistance augmente avec la longueur l. En travaux pratiques on
vérifie que :
R ∝l
D’une manière analogue, pour des fils métalliques d’un même matériau et de même longueur,
on observe une diminution de la résistance lorsque la section S augmente. En travaux pratiques
on vérifie que :
R∝
68
1
S
En combinant ces deux proportionnalités il vient :
R∝
11. La résistance électrique
l
S
En introduisant la constante de proportionnalité ρ appelée résistivité on peut formuler la
définition suivante :
Définition 11.3
Un fil métallique de résistance R , de section S et de longueur l est caractérisé par sa
résistivité ρ qui dépend du matériau et de la température, tel que :
R =ρ·
Application
l
S
Rhéostat (résistance variable)
Figure 11.6.: Rhéostat
Un fil isolé est enroulé sur un cylindre en céramique. Le fil est nu (non enrobé d’une isolation)
à l’endroit où il est en contact avec le curseur. Explique le fonctionnement d’un tel rhéostat.
Remarque
La résistivité de certains métaux est donnée dans la table 11.1.
11.3.1. Résistance et température
Lors du passage du courant électrique à travers un conducteur métallique, les électrons libres
effectuent tout au long de leur parcours des chocs avec les ions. Ils cèdent donc une partie
de leur énergie cinétique aux ions. Il en résulte une plus forte agitation de l’ion autour de sa
position d’équilibre, ce qui se manifeste par une élévation de la température du métal. C’est
l’effet joule.
69
Physique 3e BC
Table 11.1.: Résistivité de certains métaux à 20 ◦C
matériau
argent
cuivre
or
aluminium
tungstène
nickel
fer
platine
ρ en
Ω·mm2
m
0,016
0,017
0,020
0,027
0,055
0,087
0,10
0,11
matériau
zinc
acier
plomb
constantan
mercure
chrome-nickel
graphite
carbone
ρ en
Ω·mm2
m
0,12
ca. 0,13
0,21
0,50
0,96
1,10
8,0
50...100
Or la température du métal a une influence sur sa résistance électrique : plus les ions du
métal s’agitent, plus le passage des électrons libres devient difficile.
Figure 11.7.: L’agitation thermique des ions métalliques ralentit le passage des électrons.
La résistivité ρ d’un métal est donc dépendante de la température.
Propriété
La résistance électrique d’un fil métallique augmente avec sa température.
Dans un conducteur métallique maintenu à température constante, l’intensité du courant
est proportionnelle à la tension appliquée.
Remarque
Le constantan est un alliage (55% cuivre, 45% nickel) dont la résistivité est quasiment indépendante de la température.
70
12. Puissance électrique – énergie électrique
Pour faire fonctionner un appareil électrique, un générateur déplace des charges grâce à
l’existence d’une tension électrique et effectue ainsi un travail électrique. L’appareil transforme
l’énergie ainsi reçue en une autre forme d’énergie (en émettant de la lumière, en dissipant
de la chaleur, en effectuant un mouvement, . . .). La puissance consommée est une grandeur
caractéristique de l’appareil et indique le travail consommé par unité de temps. Comment
dépend la puissance électrique de la tension et de l’intensité du courant ?
12.1. Expérience
Mesurons la tension U aux bornes du générateur et l’intensité I du courant qu’il débite
lorsqu’une lampe fonctionne normalement (figure 12.1).
V
U
A
I
Figure 12.1.: Puissance d’une lampe
Reprenons les mesures lorsqu’une deuxième lampe identique à la première est branchée au
générateur, d’abord en série puis en parallèle (figure 12.2). Les deux lampes fonctionnent
normalement de sorte que la puissance fournie par le générateur est double. Nous allons
comparer les valeurs mesurées à celles mesurées pour une lampe.
Observations
– Dans le cas du circuit série, l’intensité du courant n’a pas changée mais la tension a doublée.
– Dans le cas du circuit parallèle, la tension n’a pas changée mais l’intensité du courant a
doublée.
71
Physique 3e BC
A
V Us
Is
V Up
(a) Branchement en série
A
Ip
(b) Branchement en parallèle
Figure 12.2.: Puissance de deux lampes identiques
Conclusion
La puissance électrique fournie par le générateur est
– proportionnelle à la tension quand l’intensité est constante ;
– proportionnelle à l’intensité quand la tension est constante.
Dans le cas d’une lampe, la puissance consommée par la lampe est égale à celle fournie par
le générateur. On peut donc appliquer les mêmes conclusions à la puissance consommée par
la lampe.
Définition 12.1
La puissance électrique Pél consommée par un appareil est égale au produit de la tension
U entre ses bornes et de l’intensité I du courant qui le traverse :
Pél = U · I
La puissance électrique s’exprime en watts (W), avec : 1 W = 1 V · A.
Définition 12.2
Un récepteur, à qui on applique la tension U entre ses bornes et qui est traversé par un
courant d’intensité I pendant une durée ∆t, consomme l’énergie électrique Eél , avec :
Eél = U · I · ∆t
L’énergie électrique s’exprime en joules (J), avec : 1 J = 1 V · A · s.
72
Remarque
12. Puissance électrique – énergie électrique
Souvent on exprime l’énergie en kilowatt-heure :
1 kW · h = 1000 W · 3600 s = 3,6 · 106 J
12.2. Exercices
Voir recueil d’exercices et feuilles supplémentaires.
73
13. Circuits complexes
Dans ce chapitre nous allons étudier des circuits électriques contenant plusieurs récepteurs
branchés en série et/ou en parallèle.
13.1. Lois des circuits parallèles
13.1.1. Intensités de courant dans un circuit parallèle
Un circuit-parallèle comprend deux lampes L1 et L2 branchées en parallèle. Nous mesurons les
intensités I1 et I2 du courant traversant chacune des lampes ainsi que l’intensité I du courant
délivré par la générateur.
I
L1
I1
I2
U1
L2
U2
U
Figure 13.1.: Circuit parallèle contenant deux lampes
Observation
La somme des intensités des courants, qui parcourent les deux lampes, est égale à l’intensité
du courant qui est délivrée par le générateur : I = I1 + I2 .
75
Physique 3e BC
Généralisation – Loi des nœuds
Dans un circuit-parallèle, l’intensité du courant dans la branche principale est égale à la
somme des intensités des courants dans les branches dérivées.
I=
N
X
i=1
Ii = I1 + I2 + · · · + IN
Alternativement, on peut dire que la somme des intensités de courant entrant dans un
nœud est égale à la somme des intensités de courant sortant de ce nœud.
13.1.2. Tensions dans un circuit parallèle
Mesurons la tension aux bornes de chaque lampe.
Observation
La tension aux bornes de chacune des lampes équivaut à celle du générateur : U = U1 = U2 .
Conclusion
Dans un circuit parallèle, les branches parallèles sont soumises à la même tension.
13.2. Lois des circuits en série
Un circuit-série comprends deux lampes L1 et L2 , branchées en série (voir figure 13.2).
13.2.1. Intensités de courant dans un circuit série
Observation
Les deux lampes en série sont traversées par un même courant : I = I1 = I2 .
L’intensité du courant à la même valeur en tous les points d’un circuit-série.
76
L1
I1
I2
U1
I
L2
13. Circuits complexes
U2
U
Figure 13.2.: Circuit série contenant deux lampes
13.2.2. Tensions dans un circuit série
Observation
La somme des tensions aux bornes des lampes équivaut à celle du générateur : U = U1 + U2 .
Généralisation – Loi des mailles
La tension aux bornes d’un ensemble de récepteurs en série est égale à la somme des
tensions aux bornes de chacun d’eux.
U=
N
X
i=1
Ui = U1 + U2 + · · · + UN
13.3. Associations de résistances
13.3.1. Montage en série
La figure 13.3 montre deux résistances R1 et R2 montées en série. En mesurant la tension U
aux bornes du générateur et l’intensité du courant I qui traverse le circuit, on constate que
U
= R1 + R2
I
Le rapport
U
est appelé résistance équivalente R12 aux résistances R1 et R2 .
I
77
Physique 3e BC
R1
I
U1
U
R2
U2
Figure 13.3.: Montage en série de deux résistances
Définition 13.1
On appelle résistance équivalente Réq la résistance qui permet de remplacer une association
de plusieurs résistances.
En désignant par U1 et U2 les tensions aux bornes des résistances R1 et R2 , la loi des mailles
permet d’écrire :
U= U1 + U2
U U1 U2
=
+
I
I
I
R12 = R1 + R2
|:I
D’où, pour les deux résistances R1 et R2 montées en série :
R12 = R1 + R2
Conclusion – Généralisation
La résistance équivalente Réq à un ensemble de résistances Ri montées en série est égale
à la somme de ces résistances.
Réq =
78
N
X
i=1
Ri = R1 + R2 + · · · + RN
U
I
I1
I2
13. Circuits complexes
R1
R2
Figure 13.4.: Montage en parallèle de deux résistances
13.3.2. Montage en parallèle
La figure 13.4 montre deux résistances R1 et R2 montées en parallèle. En mesurant la tension
U aux bornes du générateur et l’intensité du courant I qui traverse le circuit, on constate que
la résistance équivalente R12 = UI est inférieure à chacune des résistances R1 et R2 .
En désignant par I1 et I2 les intensités des courants qui traversent les résistances R1 et R2 , la
loi des nœuds permet d’écrire :
I= I1 + I2
I
I1
I2
= +
U U
U
1
1
1
=
+
R12 R1 R2
D’où, pour les deux résistances R1 et R2 montées en parallèle :
1
1
1
=
+
R12
R1 R2
Conclusion – Généralisation
L’inverse de la résistance équivalente Réq d’un ensemble de résistances Ri montées en
parallèle est égal à la somme des inverses de ces résistances.
X 1
1
1
1
1
=
=
+
+ ··· +
Réq
Ri
R1 R2
RN
N
i=1
79
Physique 3e BC
13.4. Exercices
→ voir feuilles supplémentaires.
80
Troisième partie .
Thermodynamique
81
14. Température, agitation thermique et
chaleur
14.1. Expérience
On place un grain de colorant au fond d’un récipient rempli d’eau froide. Ensuite on répète
l’expérience avec de l’eau chaude.
Grain de colorant dans …
… l’eau froide …
Figure 14.1.: Agitation thermique
… l’eau chaude.
Observation
Le colorant s’est réparti dans le récipient d’eau froide sans qu’il fallait remuer. Dans le récipient
d’eau chaude, la répartition se fait plus rapidement.
Conclusion
Les particules qui constituent l’eau doivent être en agitation permanente. Ainsi le colorant peut
se répartir dans le récipient. L’agitation moléculaire qui provoque la répartition des particules
augmente avec la température. On l’appelle « agitation thermique ».
Il y a une relation directe entre la température d’un corps et l’agitation thermique des particules
qui le constituent.
83
Physique 3e BC
14.2. Observation de Robert Brown
En 1827 le médecin et botaniste anglais Robert Brown examine les pollen de fleurs. Pour
cela, il écrase quelques grains dans une goutte d’eau. Il observe les grains en suspension dans
l’eau sous le microscope et il constate que les grains n’arrivent jamais à s’immobiliser, mais ils
sont animés d’un mouvement désordonné continuel.
Figure 14.2.: Mouvement d’une particule suspendue dans l’eau.
Soixante ans après cette observation, on réussit à expliquer cette expérience : Les grains de
pollen observés sont heurtés continuellement et transportés dans tous les sens par les molécules
d’eau en mouvement, qui restent invisibles sous le microscope. Ce mouvement apparaît donc
comme une conséquence de l’agitation moléculaire des molécules d’eau.
Depuis lors l’agitation moléculaire est encore appelée mouvement brownien.
14.3. Limite inférieure des températures
Il est évident que si les particules deviennent de plus en plus lentes, ils vont finir par s’immobiliser. Leur vitesse sera donc nulle. Ainsi il existe une limite inférieure des températures :
v = 0 m/s
14.4. Énergie interne
⇒ T = 0K
(θ = −273,15 ◦C)
Les particules qui constituent un corps ayant une masse et une vitesse, possèdent une énergie
cinétique (et de l’énergie due à leur arrangement dans l’espace par les liaisons chimique).
84
14. Température, agitation thermique et chaleur
Définition 14.1
L’énergie de toutes les particules qui constituent un corps est appelée énergie interne.
L’énergie interne est directement liée à la température du corps ! Quand la température
d’un corps augmente, son énergie interne augmente aussi.
14.4.1. Expérience
On apporte la même quantité d’énergie à deux masses d’eau différentes, tout en mesurant
l’augmentation de la température.
Mesures
Énergie apportée : . . .
ma =
Ta1 =
Ta2 =
∆Ta =
0,150 kg
25 ◦C
49 ◦C
24 ◦C
Observation
mb =
Tb1 =
Tb2 =
∆Tb =
0,300 kg
25 ◦C
42 ◦C
17 ◦C
Pour une même énergie apportée, la masse d’eau la plus élevée subit la plus petite augmentation
de température.
Conclusion
L’énergie électrique apportée est transférée à l’eau et apparaît sous la forme d’énergie interne. Cette énergie interne se répartit uniformément sur les deux masses. Il en résulte une
augmentation de température inférieure pour la plus grande masse des deux.
Remarques
– Température et énergie interne sont deux grandeurs physiques bien distinctes !
– En mécanique, l’énergie mécanique est toujours transférée en partie au corps sous la forme
d’énergie interne. Ceci par le phénomène du frottement. L’énergie est donc bien conservée,
même si un mouvement s’arrête après un certain temps.
85
Physique 3e BC
14.5. La notion de chaleur
14.5.1. Expérience
On trempe un morceau de métal chaud dans de l’eau froide.
Figure 14.3.: Métal chaud trempé dans l’eau froide
Observation
La température de l’eau augmente jusqu’à ce que l’eau et le morceau de métal aient la même
température (la température d’équilibre).
Conclusion
Le métal chaud cède une partie de son énergie interne à l’eau froide. L’énergie interne de l’eau
augmente tandis que celle du métal chaud diminue.
Définition 14.2
Quand deux corps sont en contact thermique (ou mélangés), de l’énergie passe du corps
chaud vers le corps froid à cause de leur différence de température. Ce transfert d’énergie
est appelé chaleur.
La chaleur, étant un mode de transfert d’énergie interne, est exprimée en Joule (J).
Explication à l’aide du modèle corpusculaire
Quand deux corps de températures différentes sont en contact, les particules rapides du corps
chaud se heurtent aux particules lentes du corps froid. Lors des chocs, les particules rapides
86
14. Température, agitation thermique et chaleur
T/K
0
T/K
T/K
corps
chaud
chaleur
0
T/K
corps
froid
température
d’équilibre
0
0
Figure 14.4.: Transfert d’énergie thermique par chaleur
cèdent une partie de leur énergie cinétique aux particules lentes, ce qui augmente leurs vitesse,
donc la température du corps froid.
87
15. Calorimétrie
15.1. Relation entre l’énergie et la température
Dans cette série d’expériences, nous allons analyser comment différents paramètres influencent
la quantité d’énergie nécessaire pour chauffer un corps donné.
Pour cela nous chauffons différentes quantités de différents liquides à l’aide d’un thermoplongeur,
de puissance P = 1500 W.
15.1.1. Relation entre l’énergie Q reçue ou cédée par un corps et la variation ∆θ
de sa température
Une masse m = 400 g d’eau est chauffée à l’aide du thermoplongeur. Prépare un tableau
contenant les colonnes suivantes et note la température en fonction du temps.
t/s
Q/J
θ/ ◦C
∆θ/ ◦C
Représente la quantité de chaleur Q en fonction de la variation de la température ∆θ sur du
papier millimétré.
Conclusion
L’énergie Q reçue ou cédée par un corps est proportionnelle à la variation de sa température
∆θ : Q ∝ ∆θ
m = constante
15.1.2. Relation entre l’énergie Q reçue et la masse chauffée m
On chauffe trois différentes masses d’eau, de même température initiale, jusqu’à une température
finale définie. On mesure l’énergie apportée.
Tableau des mesures
température initiale =
température finale =
∆θ =
◦C
◦C
K
89
Physique 3e BC
Q = U · I · t en J
m en kg
Conclusion
L’énergie reçue ou cédée par un corps dont la température varie de ∆θ est proportionnelle à
sa masse m : Q ∝ m
∆θ = constante
15.1.3. La capacité thermique massique
Déterminons la chaleur qu’il faut apporter à 1,0 kg d’eau pour élever la température de 1 K.
Tableau récapitulatif
Q en kJ
m en kg
∆θ en K
Q
m·∆θ
en J/(kg · K)
Conclusion
Q
On remarque que les valeurs de m·∆θ
sont constantes. Cette constante de proportionnalité est
appelée capacité thermique massique.
Définition 15.1
On appelle capacité thermique massique c d’une substance le rapport
c=
Q
m · ∆θ
La capacité thermique massique d’une substance indique l’énergie qu’il faut fournir pour
élever de 1 K la température de 1 kg de cette substance.
On en déduit la relation fondamentale de la thermodynamique :
Définition 15.2
Q = c · m · ∆θ
90
(15.1)
L’unité SI de c est le J/(kg · K), mais souvent on utilise le kJ/(kg · K).
15. Calorimétrie
Remarque
L’énergie cédée lors d’un refroidissement est égale à l’énergie reçue lors de l’échauffement
correspondant !
15.1.4. Exercices
Exercice 15.1
Combien d’énergie faut-il fournir à 850 g d’eau pour la chauffer de 25 ◦C à 80 ◦C ? Même
question pour l’air et le plomb.
[WQ,eau = 195 kJ ;WQ,air = 47 kJ ;WQ,plomb = 6, 1 kJ]
Exercice 15.2
Un radiateur cède une énergie de 500 kJ à 5 kg d’air de 19 ◦C. Calculez la température finale !
[118 ◦C]
Exercice 15.3
Un corps d’une masse de 45 kg refroidit de 30 ◦C en cédant une énergie de 1100 kJ. De quelle
substance s’agit-il ?
[verre]
15.2. Mélanges et température d’équilibre
15.2.1. Contact thermique par mélange
On détermine la température d’équilibre d’un mélange de deux masses différentes d’eau, ayant
des températures initiales différentes.
Masse : mA =
Masse : mB =
Température d’équilibre : θf =
Température initiale : θ0,A =
Température initiale : θ0,B =
Observation
La température ne correspond pas à la moyenne des températures initiales.
91
Physique 3e BC
Explication
La plus grande masse d’eau peut céder ou fournir plus d’énergie pour une plus petite variation
de température.
15.2.2. Détermination de la température d’équilibre
Définition 15.3
L’énergie cédée par le corps chaud est la même que l’énergie reçue par le corps froid :
Qc = Qr
(15.2)
15.2.3. Exercices
Exercice 15.4
On verse de l’alcool froid (1,5 kg ; 10 ◦C) dans de l’eau chaude (3,0 kg). La température du
mélange est de 70 ◦C. Quelle était la température initiale de l’eau ?
[87, 4 ◦C]
Exercice 15.5
On plonge un bloc de plomb (1500 ◦C) dans de l’eau froide (25 L ; 20 ◦C). Quelle doit être la
masse du plomb pour que la température de l’eau monte à 60 ◦C ?
[22,3 kg]
Exercice 15.6
Un radiateur de chauffage central est parcouru par de l’eau chaude avec un débit de 2,0 L/min.
L’eau entre à θE = 80 ◦C et sort à θS = 60 ◦C. Quelle est la quantité de chaleur Q fournie en
une heure par ce radiateur ?
[10 MJ]
Exercice 15.7
On fournit la même quantité de chaleur à deux masses égales d’eau et de cuivre. La température
de l’eau augmente de 50 K. Calculer la variation de température du cuivre !
[550 K]
92
Exercice 15.8
15. Calorimétrie
Une bouteille Thermos contient 250 g de café à 90 ◦C. On y ajoute 20 g de lait à 5 ◦C. Quelle
est la température d’équilibre, supposant que le café et le lait ont la même capacité thermique
massique que l’eau ?
[θf = 83,7 ◦C]
Exercice 15.9
Dans un calorimètre contenant une masse m1 = 500 g d’eau initialement à la température
θ1 = 20 ◦C, on introduit un morceau de cuivre de masse m2 = 150 g et qui se trouve à
la température initiale θ2 = 100 ◦C. Supposant que le calorimètre est parfait, calculer la
température d’équilibre.
[22,1 ◦C]
Exercice 15.10
Une bouteille Thermos contient 150 g d’eau à 4,0 ◦C. On y place 90 g de métal porté à 100 ◦C.
La température d’équilibre est de 9,0 ◦C. Quelle est la capacité thermique massique du métal ?
De quel métal s’agit-il ?
[0,38 kJ/(kg · K), cuivre ou laiton]
93
Physique 3e BC
Capacité thermique massique de quelques substances (à 20 ◦C)
substance
Plomb
Or
Platine
Argent
Cuivre
Laiton
Nickel
Fer
Acier
Granite
Marbre
Verre
Sable
Béton
Brique
94
c en kJ/(kg · K)
0,13
0,13
0,13
0,24
0,38
0,38
0,44
0,45
0,42-0,50
0,75
0,80
0,80
0,84
0,84
0,84
substance
Aluminium
Air
Styropor®
Plastique (PVC)
Plexiglas
Bois
Liège
Glace
Glycérine
Alcool à brûler
Glycol
Lait
Eau
Hydrogène (gaz)
c en kJ/(kg · K)
0,89
1,01
1,50
1,3-2,1
1,4-2,1
1,50
1,90
2,06
2,39
2,43
2,43
3,9
4,18
14,3
16. Changement d’états
16.1. États de la matière
(3)
liquide
(4)
gaz
(2)
(1)
(6)
(5)
solide
Figure 16.1.: États de la matière et changements d’état
(1) fusion
(4) condensation
(2) solidification
(3) vaporisation
forme
volume
disposition des particules
distance entre les particules
(5) sublimation
solide
(6) résublimation
invariable
invariable
régulière
très petite
16.2. Vaporisation et condensation
liquide
variable
invariable
déplacement
petite
gaz
variable
variable
déplacement libre
grande
Lorsqu’on fournit de l’énergie à l’eau contenue dans un récipient, la température augmente
jusqu’à ce que l’eau commence à bouillir. Dans le liquide se forment des bulles de vapeur, qui
montent à la surface.
95
Physique 3e BC
Si on continue à fournir de l’énergie, une quantité de plus en plus grande se transforme en
vapeur, jusqu’à ce qu’il ne reste plus de liquide.
Observation
Pendant l’ébullition d’un liquide, la température du liquide reste constante. L’énergie fournie
sert exclusivement à produire la vaporisation.
Définition 16.1
L’énergie qu’il faut fournir à 1,0 kg d’un liquide, préalablement amené à sa température
d’ébullition, pour le transformer en vapeur est appelée énergie de vaporisation massique
Lv .
Lorsque la vapeur, à la température d’ébullition du liquide correspondant, cède de l’énergie,
elle se transforme en liquide, elle se condense. L’énergie cédée par 1,0 kg de vapeur qui se
condense à température constante est appelée énergie de condensation massique Lc .
Remarque
L’énergie de condensation cédée par un corps a la même valeur que l’énergie de vaporisation
absorbée Qv = Qc .
Exercice 16.1
Calculez l’énergie nécessaire pour chauffer 1 kg d’eau de 0 ◦C à 100 ◦C. Comparez cette énergie
à l’énergie d’évaporation de 1 kg d’eau.
[418 kJ < 2256 kJ]
16.3. Fusion et solidification
Pour faire fondre un corps qui est à sa température de fusion, il faut lui apporter de l’énergie
appelée énergie de fusion.
Définition 16.2
L’énergie qu’il faut fournir à 1 kg d’un solide, préalablement amené à sa température de
fusion, pour le transformer en liquide est appelée énergie de fusion massique Lf .
96
16. Changement d’états
Lorsqu’un liquide, à la température de fusion du solide correspondant, cède de l’énergie, il
se transforme en solide, il se solidifie. L’énergie cédée par 1 kg de liquide qui se solidifie à
température constante est appelée énergie de solidification massique Ls .
Remarque
L’énergie de solidification cédée par un corps a la même valeur que l’énergie de fusion absorbée
Qs = Qf .
Exercice 16.2
Déterminez l’énergie nécessaire pour transformer 0,1 kg de glace à −15 ◦C en eau à 15 ◦C.
[42,6 kJ]
16.4. Changement d’état de quelques substances
Substance
air
alcool
aluminium
azote
cuivre
diamant
eau
étain
fer
glycérine
mercure
nickel
or
oxygène
plomb
propane
tungstène
zinc
θf /◦C
−213
−114
659
−210
1083
≈ 3800
0
232
1535
18,4
−38, 9
1453
1063
−219
327
−190
3380
420
Lf /kJ/kg
θvap (à 1013 hPa) /◦C
Lv /kJ/kg
2256
2450
6340
192
107
100
2430
2730
291
183
2800
2707
−183
1750
−42
≈ 5500
907
108
397
26
205
≈ 17000
334
59,6
277
201
11,8
303
65,7
13,8
23
−194
78,3
2447
−196
2590
205
840
10900
198
4790
213
6480
1650
213
8600
426
4350
1755
97
Physique 3e BC
16.5. Exercices
Exercice 16.3
Calculer l’énergie qu’il faut fournir pour faire fondre 500 g de glace à température constante. On
fournit cette même énergie à 500 g d’eau liquide. Calculez son augmentation de température !
[167 kJ ;80 K]
Exercice 16.4
Pendant 5 minutes, on chauffe 250 g de glace −20 ◦C à l’aide d’un thermoplongeur de puissance
500 W. Après combien de temps toute la glace a-t-elle fondue ? Quelle est la température
finale ?
[3 minutes et 8 secondes ;53, 8 ◦C]
Exercice 16.5
Calculer la dépense énergétique pour transformer 2 kg de glace −18 ◦C en vapeur d’eau.
[6, 09 MJ = 1, 7 kWh]
98