OS méc. Archimède test01 1

Mécanique – force d’Archimède : test
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Exercice 1 : Lorsqu'un corps immobile repose au fond d'un récipient complètement immergé
dans un liquide, on peut dire que:
 la force d'Archimède est égale à la pesanteur du fluide déplacé
 la force d'Archimède est plus grande que la pesanteur du fluide déplacé
 la force d'Archimède est plus petite que la pesanteur du fluide déplacé
 la masse volumique du corps est égale à celle du liquide
 la masse volumique du corps est plus grande que celle du liquide
 la masse volumique du corps est plus petite que celle du liquide.
Exercice 2 : Un récipient contient de l’huile (huile = 880 kg/m3).
Une sphère d’acier (acier = 7850 kg/m3) de 5 cm de diamètre est
suspendue à un dynamomètre A. Lorsqu’on la plonge complètement
dans l’huile, le liquide s’écoule dans le récipient B de masse 250 g
posé sur la balance C. Calculer :
a) L’intensité indiquée par le dynamomètre lorsque la sphère est
hors de l’huile.
b) L’intensité indiquée par le dynamomètre lorsque la sphère est dans de l’huile.
c) La valeur indiquée par la balance C.
Exercice 3 : Une éprouvette cylindrique lestée avec de la
grenaille a une masse de 62 g. Son diamètre mesure 16 mm et
sa longueur est égale à 400 mm. On l'immerge dans un liquide
de masse volumique inconnue. La hauteur qui émerge mesure
152 mm.
a) Calculer la masse volumique du liquide.
b) Si l'on immergeait cette éprouvette dans un liquide de masse
volumique plus faible, la hauteur h serait-elle plus grande,
plus petite ou resterait-elle la même ? Justifier la réponse en
expliquant le raisonnement.
Exercice 4 : La figure représente un cube
de laiton (laiton = 8470 kg/m3) et une boule de
cuivre (cuivre = 8920 kg/m3) suspendus à un
fléau. La boule est immergée dans de l'eau
salée et le cube dans de l'eau pure. A
l'équilibre, les longueurs L1 et L2 mesurent
respectivement 154 mm et 195 mm. Le diamètre de la boule est égal à 40 mm et l'arête du
cube vaut 30 mm. Quelle est la masse volumique de l'eau salée ?
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Corrigé
Exercice 1 : Lorsqu'un corps immobile repose au fond d'un récipient complètement immergé
dans un liquide, on peut dire que:
 la force d'Archimède est égale à la pesanteur du fluide déplacé
 la force d'Archimède est plus grande que la pesanteur du fluide déplacé
 la force d'Archimède est plus petite que la pesanteur du fluide déplacé
 la masse volumique du corps est égale à celle du liquide
 la masse volumique du corps est plus grande que celle du liquide
 la masse volumique du corps est plus petite que celle du liquide.
Exercice 2 : Un récipient contient de l’huile (huile = 880 kg/m3).
Une sphère d’acier (acier = 7850 kg/m3) de 5 cm de diamètre est
suspendue à un dynamomètre A. Lorsqu’on la plonge complètement
dans l’huile, le liquide s’écoule dans le récipient B de masse 250 g
posé sur la balance C. Calculer :
a) L’intensité indiquée par le dynamomètre lorsque la sphère est
hors de l’huile.
b) L’intensité indiquée par le dynamomètre lorsque la sphère est dans de l’huile.
c) La valeur indiquée par la balance C.
a)
35
acier boule 4 0,025
P mg V g 7850 9,81 7850 6,54 10 9,81 5,04 N
3
b)
35
A huile boule 4 0,025
F mg V g 880 9,81 880 6,54 10 9,81 0,56 N
3
app. A
P P F 5,04 0,56 4,48 N    
c) la masse de liquide qui s’écoule dans le récipient B est égale à la masse de liquide déplacé,
soit :
A
liq.déplacé F 0,56
m 0,0571kg
g 9,81
la balance indique donc : 0,307 kg
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Exercice 3 : Une éprouvette cylindrique lestée avec de la
grenaille a une masse de 62 g. Son diamètre mesure 16 mm
et sa longueur est égale à 400 mm. On l'immerge dans un
liquide de masse volumique inconnue. La hauteur qui
émerge mesure 152 mm.
a) Calculer la masse volumique du liquide.
b) Si l'on immergeait cette éprouvette dans un liquide de
masse volumique plus faible, la hauteur h serait-elle plus
grande, plus petite ou resterait-elle la même ? Justifier la
réponse en expliquant le raisonnement.
a) l’éprouvette flotte :
A A im im
P F mg F mg g V m V         
3
25
im
m 0,062 0,062 1243,4 kg/m
V 0,008 (0,4 0,152) 4,99 10
b) la hauteur serait plus faible, car le volume immergé serait plus grand. L’éprouvette
s’enfoncerait plus dans le liquide.
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Exercice 4 : La figure représente un cube
de laiton (laiton = 8470 kg/m3) et une boule de
cuivre (cuivre = 8920 kg/m3) suspendus à un
fléau. La boule est immergée dans de l'eau
salée et le cube dans de l'eau pure. A
l'équilibre, les longueurs L1 et L2 mesurent
respectivement 154 mm et 195 mm. Le diamètre de la boule est égal à 40 mm et l'arête du
cube vaut 30 mm. Quelle est la masse volumique de l'eau salée ?
à l’équilibre (avec le théorème des moments) :
app.cuivre 1 app.laiton 2
P L P L  
cuivre A cuivre 1 laiton A laiton 2
P F L P F L     
volume de la boule de cuivre :
353
4 0,02 3,35 10 m
3
volume du cube de laiton :
3 5 3
0,03 2,70 10 m
On a alors :
cuivre cuivre e.salée cuivre 1 laiton laiton e.douce laiton 2
cuivre e.salée cuivre 1 laiton e.douce laiton 2
cuivre e.salée cuivre 1 laiton e.douce laiton 2
cuivre
V g V g L V g V g L
V g L V g L
V L V L
laiton e.douce laiton 2
e.salée cuivre 1
laiton e.douce laiton 2
e.salée cuivre
cuivre 1
laiton e.douce laiton 2
e.salée cuivre cuivre 1
5
e.salée 5
VL
VL
VL
VL
VL
VL
8470 1000 2,70 10 0,195
8920 3,35 10
23
e.salée 6
0,154
4,06 10
8920 8920 7623,48 1296,52 kg/ m
5,16 10
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