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Durée du TP : 3h30
1. RAPPELS
La densité d’un corps, notée d, s'exprime suivant la relation suivante :
ref
corps
d
avec
corps la masse volumique du corps considéré et
ref la masse volumique du corps de
référence. L’eau à 4°C est utilisée comme corps de référence pour la densité des liquides. La
masse volumique
ref vaut alors 1 kg/L.
Ecoulement laminaire/turbulent :
Un écoulement laminaire est régulier et stable. On peut définir des lignes de courant qui
permettent de décrire le fluide en mouvement. S’il ne présente pas de variations temporelles on
parle d’écoulement stationnaire.
En régime turbulent, la vitesse en chaque point de l’écoulement change d’amplitude et de direction
au cours du temps. Des tourbillons se forment. Les écoulements turbulents se caractérisent donc
par une apparence très désordonnée.
Principe d’Archimède : un corps, plongé dans un liquide, reçoit, de la part de celui-ci, une force
P verticale dirigée vers le haut et dont le module est égal au poids de son volume équivalent en
liquide. On a alors la relation suivante : gVP imA
avec
la masse volumique du liquide, Vim le
volume immergé et g l’attraction de la pesanteur.
Note : un corps plongé dans un liquide flotte si la poussée d’Archimède est au moins égale à son
poids.
On appelle alors poids apparent la force résultante
PPF avec P le poids de l’objet.
Théorème de Bernoulli : on peut considérer que l’écoulement permanent, laminaire, d’un fluide
parfait (la viscosité est négligeable) et incompressible (sa masse volumique reste constante) est régit,
le long d’une ligne de courant, par l’équation suivante :
zgvP
2
2
1
constante
avec P la pression au point M,
la masse volumique du fluide, v la vitesse du fluide en M, g le
module de l’accélération de la pesanteur et z l’altitude du point M.
régime laminaire régime turbulent
Lignes de courant
Lignes de courant
Section S1
Section S2
M
z