Mécanique – force d’Archimède : test ________________________________________________________________ Exercice 1 : Lorsqu'un corps immobile repose au fond d'un récipient complètement immergé dans un liquide, on peut dire que: la force d'Archimède est égale à la pesanteur du fluide déplacé la force d'Archimède est plus grande que la pesanteur du fluide déplacé la force d'Archimède est plus petite que la pesanteur du fluide déplacé la masse volumique du corps est égale à celle du liquide la masse volumique du corps est plus grande que celle du liquide la masse volumique du corps est plus petite que celle du liquide. h c . s Exercice 2 : Un récipient contient de l’huile (huile = 880 kg/m3). Une sphère d’acier (acier = 7850 kg/m3) de 5 cm de diamètre est suspendue à un dynamomètre A. Lorsqu’on la plonge complètement dans l’huile, le liquide s’écoule dans le récipient B de masse 250 g posé sur la balance C. Calculer : a) L’intensité indiquée par le dynamomètre lorsque la sphère est hors de l’huile. b) L’intensité indiquée par le dynamomètre lorsque la sphère est dans de l’huile. c) La valeur indiquée par la balance C. r u o c Exercice 3 : Une éprouvette cylindrique lestée avec de la grenaille a une masse de 62 g. Son diamètre mesure 16 mm et sa longueur est égale à 400 mm. On l'immerge dans un liquide de masse volumique inconnue. La hauteur qui émerge mesure 152 mm. a) Calculer la masse volumique du liquide. b) Si l'on immergeait cette éprouvette dans un liquide de masse volumique plus faible, la hauteur h serait-elle plus grande, plus petite ou resterait-elle la même ? Justifier la réponse en expliquant le raisonnement. p -l Exercice 4 : La figure représente un cube de laiton (laiton = 8470 kg/m3) et une boule de cuivre (cuivre = 8920 kg/m3) suspendus à un fléau. La boule est immergée dans de l'eau salée et le cube dans de l'eau pure. A l'équilibre, les longueurs L1 et L2 mesurent respectivement 154 mm et 195 mm. Le diamètre de la boule est égal à 40 mm et l'arête du cube vaut 30 mm. Quelle est la masse volumique de l'eau salée ? PL/OS_méc._Archimède_test01_1.doc(1) Mécanique – force d’Archimède : test ________________________________________________________________ Corrigé Exercice 1 : Lorsqu'un corps immobile repose au fond d'un récipient complètement immergé dans un liquide, on peut dire que: la force d'Archimède est égale à la pesanteur du fluide déplacé la force d'Archimède est plus grande que la pesanteur du fluide déplacé la force d'Archimède est plus petite que la pesanteur du fluide déplacé la masse volumique du corps est égale à celle du liquide la masse volumique du corps est plus grande que celle du liquide la masse volumique du corps est plus petite que celle du liquide. h c . s Exercice 2 : Un récipient contient de l’huile (huile = 880 kg/m3). Une sphère d’acier (acier = 7850 kg/m3) de 5 cm de diamètre est suspendue à un dynamomètre A. Lorsqu’on la plonge complètement dans l’huile, le liquide s’écoule dans le récipient B de masse 250 g posé sur la balance C. Calculer : a) L’intensité indiquée par le dynamomètre lorsque la sphère est hors de l’huile. b) L’intensité indiquée par le dynamomètre lorsque la sphère est dans de l’huile. c) La valeur indiquée par la balance C. r u o c a) P mg acier Vboule g 7850 4 0, 0253 9,81 7850 6,54 105 9,81 5, 04 N 3 b) FA mg huile Vboule g 880 4 0, 0253 9,81 880 6,54 105 9,81 0,56 N 3 p -l Papp. P FA 5,04 0,56 4, 48 N c) la masse de liquide qui s’écoule dans le récipient B est égale à la masse de liquide déplacé, soit : F 0,56 mliq. déplacé A 0, 0571 kg g 9,81 la balance indique donc : 0,307 kg PL/OS_méc._Archimède_test01_1.doc(2) Mécanique – force d’Archimède : test ________________________________________________________________ Exercice 3 : Une éprouvette cylindrique lestée avec de la grenaille a une masse de 62 g. Son diamètre mesure 16 mm et sa longueur est égale à 400 mm. On l'immerge dans un liquide de masse volumique inconnue. La hauteur qui émerge mesure 152 mm. a) Calculer la masse volumique du liquide. b) Si l'on immergeait cette éprouvette dans un liquide de masse volumique plus faible, la hauteur h serait-elle plus grande, plus petite ou resterait-elle la même ? Justifier la réponse en expliquant le raisonnement. a) h c . s l’éprouvette flotte : P FA mg FA mg g Vim m Vim m 0, 062 0, 062 1243, 4 kg / m3 2 Vim 0, 008 (0, 4 0,152) 4,99 105 r u o c b) la hauteur serait plus faible, car le volume immergé serait plus grand. L’éprouvette s’enfoncerait plus dans le liquide. p -l PL/OS_méc._Archimède_test01_1.doc(3) Mécanique – force d’Archimède : test ________________________________________________________________ Exercice 4 : La figure représente un cube de laiton (laiton = 8470 kg/m3) et une boule de cuivre (cuivre = 8920 kg/m3) suspendus à un fléau. La boule est immergée dans de l'eau salée et le cube dans de l'eau pure. A l'équilibre, les longueurs L1 et L2 mesurent respectivement 154 mm et 195 mm. Le diamètre de la boule est égal à 40 mm et l'arête du cube vaut 30 mm. Quelle est la masse volumique de l'eau salée ? h c . s à l’équilibre (avec le théorème des moments) : Papp. cuivre L1 Papp. laiton L 2 P cuivre FA cuivre L1 Plaiton FA laiton L2 volume de la boule de cuivre : 4 0, 023 3,35 105 m3 3 r u o c volume du cube de laiton : 0,033 2,70 105 m3 On a alors : cuivre Vcuivre g e. salée Vcuivre g L1 laiton Vlaiton g e. douce Vlaiton g L 2 cuivre e. salée Vcuivre g L1 laiton e. douce Vlaiton g L 2 cuivre e. salée Vcuivre L1 laiton e. douce Vlaiton L 2 cuivre e. salée e. salée e. salée -l e. douce Vlaiton L 2 p laiton e. salée cuivre e. salée laiton Vcuivre L1 e. douce Vlaiton L 2 Vcuivre L1 laiton cuivre e. douce Vlaiton L 2 Vcuivre L1 8470 1000 2, 70 105 0,195 8920 3,35 105 0,154 4, 06 102 8920 8920 7623, 48 1296,52 kg / m3 6 5,16 10 PL/OS_méc._Archimède_test01_1.doc(4)
