de Mathématique 1
Contexte : Organisation des TD dans une commune.
Dans le souci de mieux aider les candidats aux divers examens de sa commune, le
Maire décide de leur organiser des travaux dirigés pouvant les aider à bien
réussir. Un Coordonnateur est donc choisi par le conseil communal pour une
meilleure organisation et un bon suivi. Le coordonnateur pour bien maitriser les
qui réalisa le plan localisant
les arrondissementset le lieu de restauration des
professeurs invités pour la dite occasion. Les quatre arrondissements à savoir :
1er arrondissement, 2è arrondissement, 3è arrondissement et 4è arrondissement
sont représentés respectivement par les points A1, A2, A3 et A4. Le restaurant et le
. Voici
ci- :
Impressionné par la forme de ce plan, le coordonnateur souhaite avoir plus de
compréhensions mathématiques afin
Tâche : Aide le coordonnateur à atteindre son objectif en résolvant les trois
problèmes suivants.
Problème 1
1- Donne la nature précise des domaines A2A3A4 et CERA1.
2- Ecris plus simplement OA4, A1C et A3A4.
3- Démontre que les points A1, A2, A3 et A4 sont cocycliques puis déduis-en
que le restaurant est à équidistance des quatre arrondissements.
4- Justifie que le 1er arrondissement est à 1km du 4è arrondissement.
Problème 2
On donne
5- Déterminer les distances A2A3, A4A1 et A1A2
6- a) Justifie que les triangles et sont semblables puis
détermine le rapport de similitude du triangle au triangle.
b) Déduis-en que puis calcule A2E, A4E, A3E et ER.
7- 1
8-
Puis déduis-en
.
9- Calculer mes
et mes
10- Montrer que les angles
et
sont complémentaires.
Problème 3
, le
coordonnateur constate que le coût M dépensé est ) milliers
de francs. On considère les intervalles :
11- On donne . Encadre M par
12-
13- Justifie que M appartient à .
O milieu de
1
/
1
100%
