analyse temp et freq des SA

1
Chap3: Réponses temporelle et
Fréquentielle des systèmes linéaires
L’analyse temporelle consiste à étudier la réponse d’un système
représenté par sa fonction de transfert àun signal d’entrée variant
dans le temps.
Impulsion de Dirac: réponse impulsionnelle
Signal Echelon: réponse indicielle
12
.p Sp p H p N
D
pD Ep
Les pôles de S(p) sont la réunion des pôles de H(p) et de E(p)
j
ipt
pt
ij
ij
s f t e f t et 
•1er terme: une somme des epit qui ne dépendent que des pôles de
H(p) c’est la réponse transitoire
•2ème terme: une somme epjt qui ne dépendent que des pôles de E(p)
c’est la répones forcée ou régime permanent

2
Réponses temporelles des systèmes
linéaires
tp
s t s tst
0
lim p
ttss
s
•Système est stable
lim
tts
s
•Système est instable

3
Systèmes du premier ordre
Réponses temporelles des systèmes linéaires
() 1K Hp p
1
()Ep p
1
() 1K Yp pp
( ) 1 t y t k e

4
Réponse à une impulsion (réponse
impulsionnelle) :
En entrée, nous appliquons un dirac : E(p) = 1
( ) ' ( )
1
t
KK
Y p d où y t e
p
On a donc :
Et :
2
'( ) tT
K
s t e
T
0 (0) K ts
1
( ) 0.368
KK
t s e
0)(lim   tst t
Systèmes du premier ordre
Réponses temporelles des systèmes linéaires

5
Réponse à une impulsion (réponse
impulsionnelle) :
Tangente en (0, K/T) :
2
KK
yx
Systèmes du premier ordre
Réponses temporelles des systèmes linéaires