MPSI • PCSI • PTSI • BCPST , des ouvrages pour faire la différence. Le Bac en poche, vous vous apprêtez à entrer en classe préparatoire ? Cet ouvrage passerelle pour bien débuter sa première année de prépa est la clé d’une rentrée et d’une première année de classe préparatoire réussies. Il propose : • Des conseils et des méthodes de travail pour bien intégrer « l’esprit prépa » ; • De revoir ses acquis et réviser les notions essentielles du programme de lycée ; •D es encarts « Objectifs Prépa » pour s’immerger dans le programme de première année ; •D es Vrai/Faux pour tester ses connaissances ; lus de 75 exercices et problèmes corrigés de difficulté progressive •P pour s’entraîner efficacement. L’ouvrage indispensable pour assurer sa rentrée ! SOMMAIRE I. Méthode II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. Physique Mécanique. 1. Mécanique newtonienne – 2. Mécanique des fluides – 3. Mécanique céleste – 4. Relativité restreinte – 5. Travail et échanges énergétiques Physique des ondes. 6. Les ondes – 7. Diffraction et interférences – 8. La lumière – 9. La radioactivité Pour aller plus loin. 10. Transmission et stockage de l’information – 11. Mécanique quantique III. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. Chimie Chimie des solutions. 17. Mise en solution – 18. Réaction chimique et tableau d’avancement – 19. Réaction acido-basique – 20. L’oxydoréduction Analyse en chimie. 21. Les dosages – 22. Spectrophotométrie – 23. Spectroscopie IR et RMN – 24. La cinétique Chimie organique. 25. Les familles chimiques – 26. Réactivité en chimie organique – 27. Stratégie en synthèse organique IV. Problèmes Constitution de la matière. 12. Atomistique – 13. Liaisons et polarité – 14. La mole Géométrie des molécules. 15. Structure dans l’espace – 16. Stéréo-isomérie VUIBERT Réussir son entrée en prépa Tle S MATHS prépas scientifiques MPSI • PCSI • PTSI • BCPST Les auteurs Yann Lozier est professeur en classe préparatoire PCSI au lycée Frédéric Mistral en Avignon. Olivier Levasseur est enseignant dans le secondaire au lycée Montmajour en Arles. Il intervient également à l’Université de Nîmes. elle Une passer pa ! vers la pre • L’essentiel du cours de lycée à maı̂triser et des passerelles vers la prépa • Des objectifs pour réussir sa rentrée et sa 1re année • Des Vrai/Faux pour tester ses connaissances • Des exercices corrigés pour s’entraı̂ner • Des problèmes pour aller plus loin Paul Milan ISBN : 978-2-311-40574-3 Également disponible www. Couverture_ENTREE EN PREPA_PHYCHI-9782311405743.indd 2-3 .fr Prépas scientifiques Réussir son entrée en Prépa – PHYSIQUE • CHIMIE VUIBERT Réussir son entrée en prépa Tle S Réussir son entrée en Prépa – PHYSIQUE•CHIMIE VUIBERT PHYSIQUE CHIMIE prépas scientifiques MPSI • PCSI • PTSI • BCPST relle Une passe epa ! vers la pr • L’essentiel du cours de lycée à maı̂triser et des passerelles vers la prépa • Des objectifs pour réussir sa rentrée et sa 1re année • Des Vrai/Faux pour tester ses connaissances • Des exercices corrigés pour s’entraı̂ner • Des problèmes pour aller plus loin Yann Lozier Olivier Levasseur 04/04/2018 14:24 VUIBERT Yann Lozier • Olivier Levasseur Réussir son entrée en prépa Tle S Liminaires PREPA_PHYCHI-9782311405743.indd 1 PHYSIQUE CHIMIE prépas scientifiques MPSI • PCSI • PTSI • BCPST 03/04/2018 17:11 Dans la même collection : MATHÉMATIQUES MPSI, R. Mansuy MATHÉMATIQUES PCSI-PTSI, X. Oudot & V. Queffelec MATHÉMATIQUES BCPST 1re ANNÉE, O. Coulaud & J. Verliat OPTION INFORMATIQUE MPSI-MP/MP*, R. Mansuy INFORMATIQUE POUR TOUS - 1re ET 2e ANNÉES, A. Caignot, M. Dérumaux, L. Moisan & J. Labasque PHYSIQUE MPSI-PCSI-PTSI, M. Cavelier, J. Cubizolles, G. Delannoy, E. Jahier & C. Jorssen SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEUR MPSI-PCSI-PTSI, A. Caignot, V. Crespel, M. Dérumaux, C. Garreau, P. Kaszinski, B. Martin & S. Roux BIOLOGIE-GÉOLOGIE BCPST 1re ANNÉE, O. Dautel, A. Proust, M. Algrain, C. Bordi, A. Helme-Guizon, F. Saintpierre, M. Vabre & C. Boggio MÉMENTO BIOLOGIE 1re ET 2e ANNÉES, F. Saintpierre, C. Bordi, M. Algrain, H. Clauce, Y. Krauss & I. Mollière Pour s’entraîner : MATHÉMATIQUES MPSI, A. Bechata & N. de Granrut PHYSIQUE MPSI-PCSI-PTSI, F. Bruneau, M. Cavelier, Y. Lozier & M. Strubel CHIMIE PCSI, J. Appenzeller, J.-L. Dormieux, A. Morland & C. Vilain CHIMIE MPSI-PTSI, J. Appenzeller, A. Morland & C. Vilain SCIENCES INDUSTRIELLES DE L’INGÉNIEUR MPSI-PCSI-PTSI, A. Caignot, F. Golanski, F. Hospital, D. Iceta, X. Pessoles & D. Violeau Retrouvez tous nos ouvrages sur www.vuibert.fr Photo de couverture : Close up of laboratory microscope/18percentgrey©AdobeStock Pages de parties : kim©AdobeStock, seabreeze001©AdobeStock, sandstoneps©AdobeStock, hallucion_7©AdobeStock Maquette et mise en page : Sébastien Mengin / Édilibre Couverture et liminaires : Les PAOistes ISBN : 978-2-311-40574-3 La loi du 11 mars 1957 n’autorisant aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite » (alinéa 1er de l’article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l’accord de l’éditeur. S’adresser au Centre français d’exploitation du droit de copie : 20 rue des Grands Augustins, F-75006 Paris. Tél. : 01 44 07 47 70 © Vuibert – mai 2018 – 5 allée de la 2e DB, 75015 Paris Liminaires PREPA_PHYCHI-9782311405743.indd 2 03/04/2018 17:11 Table des matières Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 I. Méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Méthodologie de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. L’entrée en classe préparatoire aux grandes écoles 9 – 2. Que faire une fois l’année démarrée ? 11 – 3. Comment gérer la masse de travail ? 13 – 4. La vie en classe prépa 17 II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir – Physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Chapitre 1. Mécanique Newtonienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1. Définition de base 23 – 2. Force et mouvement 24 – 3. Lois de Newton 26 – 4. Interactions fondamentales 27 Chapitre 2. Mécanique des fluides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Définition de base 29 – 2. Pression et liquide 30 – 3. Pression et sport 31 29 Chapitre 3. Mécanique céleste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1. Propulsion et quantité de mouvement 32 – 2. Mouvement des corps célestes 33 – 3. Les lois de Kepler 35 Chapitre 4. Relativité restreinte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1. Les postulats d’Einstein 37 – 2. La relativité du temps 37 – 3. La mesure du temps 39 Chapitre 5. Travail et échanges énergétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Travail d’une force 40 – 2. Transferts énergétiques 43 – 3. Énergie interne 44 – Exercices 47 – Corrigés 52 40 Chapitre 6. Les Ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 1. Ondes et propagation 61 – 2. Ondes progressives sinusoïdales 62 – 3. Les ondes sonores 63 Chapitre 7. Diffraction et interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Le phénomène de diffraction 65 – 2. Phénomène d’interférence 66 65 Chapitre 8. La lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Comportement et caractéristiques 70 – 2. Optique géométrique 73 70 Chapitre 9. La radioactivité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 1. Définitions 76 – 2. La décroissance radioactive 77 – 3. Radioactivité et énergie 79 – Exercices 81 – Corrigés 85 1 Table des matières Chapitre 10. Transmission et stockage de l’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Numérisation de l’information 91 – 2. Procédés physiques de transmission 93 91 Chapitre 11. Mécanique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 1. La théorie du corps noir 95 – 2. Dualité onde-particule 96 – 3. Transferts quantiques d’énergie 97 – 4. Le laser 98 – Exercices 99 – Corrigés 101 III. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. Chimie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Chapitre 12. Atomistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 1. Constitution 105 – 2. Caractéristiques 105 Chapitre 13. Liaisons et polarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 1. Liaison covalente 108 – 2. Électronégativité 108 – 3. Polarisation d’une liaison 110 – 4. Molécule et géométrie 110 Chapitre 14. La mole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 1. Définition 111 – Exercices 113 – Corrigés 115 Chapitre 15. Structure dans l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 1. Représentation de Lewis 119 – 2. Représentation des molécules 120 – 3. Géométrie des molécules 121 – 4. Cohésion des solides 122 Chapitre 16. Stéréo-isomérie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 1. Représentation tridimensionnelle 124 – 2. Stéréo-isomère 125 – Exercices 130 – Corrigés 132 Chapitre 17. Mise en solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 1. Définition de base 135 – 2. Les concentrations 135 – 3. Réalisation expérimentale 136 – 4. Cas particulier des solutions ioniques 137 Chapitre 18. Réaction chimique et tableau d’avancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 1. Réaction chimique 139 – 2. Tableau d’avancement 140 Chapitre 19. Réaction acido-basique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 1. Définitions 142 – 2. Réaction acido-basique 143 – 3. Grandeurs et caractéristiques 143 – 4. Force des acides et des bases 144 – 5. Solution tampon 145 Chapitre 20. L’oxydoréduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 1. Définitions 146 – 2. Réaction d’oxydoréduction 147 – 3. Équation de réaction 147 – 4. Les piles 148 – Exercices 150 – Corrigés 154 Chapitre 21. Les dosages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 1. Définition de base 161 – 2. Dosage pH-métrique 163 – 3. Dosages conductimétriques 163 2 Table des matières Chapitre 22. Spectrophotométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 1. Substances colorées 165 – 2. Principe de la spectrophotométrie 166 – 3. Dosage spectrophotométrique 167 Chapitre 23. Spectroscopie IR et RMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 1. Interaction matière-rayonnement 170 – 2. Spectroscopie IR 170 – 3. Spectroscopie RMN du proton 172 Chapitre 24. La cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 1. Temps caractéristique 175 – 2. Facteurs cinétiques 176 – 3. Catalyseur 176 – Exercices 178 – Corrigés 183 Chapitre 25. Les familles chimiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 1. Alcanes 191 – 2. Alcènes 192 – 3. Alcools 193 – 4. Les aldéhydes 194 – 5. Les cétones 194 – 6. Les acides carboxyliques 194 – 7. Les esters 195 – 8. Les amines 195 – 9. Les amides 196 – 10. Les polymères 196 Chapitre 26. Réactivité en chimie organique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 1. Modifications en chimie organique 198 – 2. Mécanisme réactionnel 199 – 3. Grandes classes de réaction 200 Chapitre 27. Stratégie en synthèse organique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 1. La réaction 202 – 2. Les montages 202 – 3. Chimie verte 206 – Exercices 207 – Corrigés 212 IV. Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Corrigés 221 3 Avant-propos La première année de classe préparatoire scientifique peut être déstabilisante pour les élèves. De nouvelles notions sont à apprendre, mais il est surtout indispensable de maîtriser parfaitement celles acquises au lycée. Cet ouvrage de Physique-Chimie assure une passerelle efficace entre le programme du lycée et celui des classes préparatoires scientifiques. Il propose des rappels de cours de terminale pour pouvoir commencer son année de prépa dans de bonnes conditions. Tous les sujets abordés sont compréhensibles par des élèves voulant approfondir et compléter leur culture scientifique. L’ouvrage aide aussi à consolider ses méthodes de travail. Il est composé de vingt-sept chapitres (organisés en parties) suivis d’exercices de niveaux de difficulté progressifs et de problèmes donnés en prépa. Le contenu, dont l’objectif est de permettre une assimilation optimale des notions, est organisé de la manière suivante : • Une partie « Tout ce qu’il faut savoir en Physique » qui revient sur des grands thèmes du programme de lycée comme la mécanique ou les ondes avec une ouverture vers des thèmes du programme de prépa comme la mécanique quantique ou le traitement de l’information et des signaux. • Une partie « Tout ce qu’il faut savoir en Chimie » qui traite, quant à elle, de la constitution de la matière, des molécules, de la chimie organique ou encore de la chimie des solutions. Richement illustrés, les chapitres permettront une assimilation optimale des notions en mêlant rappels de cours, encarts variés, méthodes et exercices corrigés. • Une dernière partie « Problèmes » proposera de s’immerger dans la réalité du programme de classe préparatoire avec des sujets plus complexes à traiter. L’ouvrage a été conçu comme un outil de révision agréable pour l’élève. Des rubriques, agrémentées de pictogrammes, permettent une lecture non linéaire et des points de repères visuels. • : À retenir revient sur les notions et les définitions essentielles du programme. Celles qu’il faut maîtriser par cœur. • : Objectif Prépa – J’approfondis permet une projection directe dans le programme de prépa. Un avant-goût des exigences de première année. • D’autres rubriques, Remarques, Attention, Méthode, Exemple, viennent enrichir les rappels de cours et donnent des astuces pour mieux comprendre et réussir. Bonne lecture ! 5 I. Méthode Méthodologie de travail É Vous allez entrer en classe préparatoire aux grandes écoles (CPGE) ? Vous vous posez des questions sur vos capacités de réussite, sur le niveau de difficulté, sur l’organisation du travail. Nous allons tenter ici de vous apporter tous les conseils qui permettent d’entreprendre plus sereinement ces deux années de formation éprouvantes mais terriblement formatrices, autant pour votre vie d’étudiant qui démarre que pour votre futur vie d’adulte dans le monde professionnel. 1. 1.1. L’entrée en classe préparatoire aux grandes écoles Présentation générale É Les CPGE, qu’elles soient scientifiques (comme cela va nous intéresser dans cet ouvrage), littéraires ou économiques, font l’objet de nombreuses idées préconçues. Certains s’accordent à dire que la quantité de travail à fournir est colossale, que les cours vont à toute vitesse, que les professeurs sont sévères et ne se soucient pas de leurs étudiants, que les notes sont forcément mauvaises, même pour les meilleurs élèves de lycée ou encore que les mauvais élèves sont parfois humiliés. Ces idées sont passéistes et en aucun cas le reflet des changements et des évolutions qui ont été entreprises en classe prépa. Les enseignants sont très attentifs et à l’écoute de leurs étudiants, la camaraderie est forte entre membres d’une même classe et avec beaucoup de motivation et d’investissement, on peut très bien, et réussir, et bien vivre ses deux années. É Un premier point rassurant : si votre dossier est sélectionné et que vous êtes pris, c’est déjà bon signe. Cela signifie que les enseignants expérimentés de prépa ont inspecté votre dossier et qu’il leur semble possible que vous réussissiez. É Ainsi, la légende des prépas peut faire peur mais si la montagne paraît grande elle n’en reste pas moins surmontable. Trop de travail, les cours qui vont très vite : quels conseils pour bien s’en sortir ? 1.2. Les conseils pour bien démarrer son année É Il faut tout de suite « entrer » dans son année. Les premières semaines sont très importantes et les enseignants vont démarrer l’année dès la première heure de cours. Il sera considéré que l’ensemble des connaissances du lycée sont acquises et surtout, maîtrisées. Le premier des conseils est donc de réviser une ou deux semaines avant la reprise des cours ainsi que durant l’été. S’assurer que l’on sait encore manipuler des équations mathématiques, résoudre quelques exercices très importants et classiques de physique et de chimie. Vous pourrez alors affronter votre formation dès le départ. É Le deuxième conseil est de se mettre au travail tout de suite. Les enseignants vous donneront, dès le premier jour, des directives pour travailler intelligemment, il faut donc les saisir immédiatement et les appliquer tout de suite, sans attendre en se disant que « pour le moment, ça va ! ». Si vous prenez un peu de retard, vous serez vite débordé. 9 Réussir son entrée en prépa – Physique/Chimie É L’avantage c’est qu’une fois le rythme pris et les méthodes correctement appliquées, il n’y aura plus aucune raison de flancher sur les deux ans qui vous attendent. D’ailleurs, un premier point très positif : cela ne dure pas vraiment deux ans ! La grande finalité des CPGE est le passage des épreuves écrites des concours des grandes écoles, or, ces fameux concours se passent de mi-avril à fin mai. Les cours s’arrêtent généralement deux à trois semaines avant le début des épreuves pour laisser aux étudiants le temps de réviser l’ensemble des connaissances de première et deuxième année. É Ainsi, si vous faites le compte, le programme de deuxième année est bouclé aux alentours de fin mars, début avril. Votre formation en CPGE ne dure finalement pas deux années complètes mais plutôt une année et demie. Vous voyez, vous venez de gagner une demie année d’un coup ! Le reste de l’année sera un mélange d’un peu de repos après les épreuves écrites et un retour en classe pour vous entraîner à l’épreuve orale finale (si vous avez été admissible à l’écrit). É Une des grandes clés de la réussite est de parvenir à faire la chasse au temps non utilisé. C’est souvent compliqué pour des bons élèves du secondaire qui pouvaient s’accorder beaucoup de temps libre (pour les loisirs ou autre) mais il faut sortir radicalement du monde lycéen (partie de cartes, soirées en semaine, grande pratique sportive, flâner). Vous ne devez pas vous leurrer, les CPGE demandent un vrai sacrifice et beaucoup d’énergie, de motivation et de temps. Nous y reviendrons plus tard mais il serait intelligent de mettre à profit le temps perdu dans les transports par exemple. É Il ne faut cependant pas abandonner tous ses loisirs : la prépa vous demandera une forte implication dans le travail qu’on ne peut maintenir que si l’on sait s’attribuer des moments de plaisir et de détente. Il faut simplement réduire ce temps et le ritualiser sur une durée brève. Adieu le sport tous les deux soirs dans un club et le week-end en journée mais pourquoi pas une séance par semaine ? Prévoir de sortir avec ses amis tous les samedi aprèsmidi pour s’aérer. Ce sera vital pour tenir sur la durée, il ne faut donc pas que cela disparaisse sous peine de ne pas aller jusqu’au bout. Les CPGE demandent des sacrifices mais n’obligent pas à une vie d’ermite retiré du monde. É Il en va de même pour les amitiés et les relations amoureuses naissantes. Les classes prépas sont un lieu de développement personnel et de grand investissement. On y lie souvent de grandes histoires amicales ou amoureuses dont il ne faut pas se priver. Vous allez justement passer beaucoup de temps en présence des étudiants de votre classe, vous serez tous confrontés aux mêmes problématiques et vous le vivrez tous avec quelques difficultés. Cela crée forcément un lien très fort et durable, ce qui est précieux. É Ne partez pas bille en tête, sans réfléchir en vous disant simplement que vous allez « travailler plus ». Cela ne veut rien dire, il faut réfléchir aux bons moyens d’améliorer son efficacité dans le travail. Ce sans quoi, vous risquez de ne pas tenir sur la durée. Il faut faire des choix, s’imposer une hiérarchie dans le travail à effectuer. Chercher ses points forts et seulement les entretenir et surtout travailler en plus grande profondeur ses points faibles. É Il est impossible de laisser une matière de côté en prépa : vous allez avoir de grandes dominantes comme les mathématiques, la physique, la chimie ou les sciences de l’ingénieur dans lesquelles vous allez avoir un nombre important d’heures de cours. Mais vous aurez aussi l’étude obligatoire d’une langue vivante et des cours de français. Ces deux matières, parfois sous-considérées par les étudiants, peuvent justement faire une immense différence entre les candidats aux concours. É Ce qui est certain c’est que, quel que soit votre niveau, en comparaison du travail fourni au lycée, il faudra amplifier votre plage horaire de travail personnel. 10 Méthodologie 2. 2.1. Que faire une fois l’année démarrée ? L’organisation du travail É Ce qui est capital c’est de se tenir à jour sans rien laisser de côté : si quelque chose n’est pas compris, les lacunes risquent de s’accumuler, les cours vont s’enchaîner rapidement et le savoir est souvent cumulatif. Il ne faut donc rien négliger sous peine de ne plus réussir à comprendre ce qui se dit en classe. Comme dit plus haut, on vous demandera un bon niveau dans toutes les matières ! Vous ne pouvez donc pas vous offrir le luxe de ne pas comprendre. É En physique et en chimie, de nombreuses notions viennent se combiner pour pouvoir mener à son terme la résolution d’un exercice. Par-dessus ces notions, viennent se superposer les mathématiques et votre capacité à réaliser un ou plusieurs calculs. Il devient alors nécessaire d’abord, d’apprendre son cours par cœur en ce qui concerne les lois et les définitions. É Méfiance pour celles et ceux d’entre vous qui préfèrent comprendre une définition et l’exprimer avec son propre vocabulaire. Parfois, un mot utilisé à la place d’un autre crée une imprécision dans la définition et ce que vous devrez garder en tête c’est que « ce qui est à peu près juste est totalement faux ! ». La rigueur est trop grande en CPGE pour se permettre des approximations de langage. É Une fois cela fait, ce sont les formules de base que vous devez connaître. Une formule ne s’apprend pas si simplement que ça. Vous devez savoir comment s’enchaînent les lettres (par exemple « P égal m fois g ») mais cela est loin de suffire. Il faut savoir avec précision ce que veulent dire chacune des lettres de la formule et enfin leur unité dans le système légal. Apprendre une formule demande donc un travail triple : l’enchaînement des lettres, leur signification et leur unité. Une attention toute particulière sera donnée aux lettres que l’on retrouvent dans plusieurs formules mais qui ne représentent absolument pas la même grandeur (c’est le cas pour de nombreuses formules avec L , D , d , V , h , etc.). É Enfin viennent les démonstrations qu’il faut comprendre et savoir refaire. On peut, très souvent, être tenté de les apprendre par cœur, ligne par ligne, égalité après égalité. Cela consisterait à mettre de côté sa capacité à raisonner et la réflexion spontanée tant nécessaire notamment lors des khôlles. Ce qu’il faut, c’est retenir le point de départ, les astuces de calculs importantes et la finalité de la démonstration. Vos capacités mathématiques feront le reste et vous réfléchirez à chaque fois « en direct » afin de développer les bons automatismes de calcul. É On imagine mal un randonneur visualiser à l’avance chacun des pas qu’il va effectuer pour une longue traversée en montagne : il visualise le départ, l’arrivée et le chemin à suivre entre les deux. Le reste se fera de manière machinale. C’est la même chose pour les démonstrations, après tout, voilà bien longtemps que vous maîtrisiez les multiplications, les divisions, les substitutions et la résolution d’équations du premier ordre ! On fait rarement appel à autre chose. É Un point important est de prendre la peine de refaire les exercices vus en classe. Bien évidemment, il faut cacher la correction et ne pas trop vite succomber à l’envie de la regarder pour terminer l’exercice. Globalement tout ce qui supprime l’étape « réflexion » est à bannir. Si vous êtes en manque de temps, vous pouvez à la limite prendre l’énoncé et la correction, mais refaire mentalement l’effort de développement, comprendre pourquoi c’est ce 11 Réussir son entrée en prépa – Physique/Chimie théorème plutôt qu’un autre qui a été utilisé, vous assurer que vous comprenez chaque étape de calcul et pourquoi pas, refaire l’application numérique. É Ainsi, vous rendez vraiment utile, une relecture d’exercice déjà traité. Les exemples et exercices vus en cours sont souvent ceux qui reprennent le minimum à savoir faire et qui indiquent comment appliquer le cours qui vient d’être développé. Bien souvent, cela permet d’affronter ensuite d’autres exercices en transposant la réflexion à un nouveau problème. Ce sera d’ailleurs l’une des qualités essentielles du futur ingénieur que vous allez devenir. 2.2. Les devoirs maisons É Les devoirs maisons (DM) sont une inquiétude majeure en CPGE. Ils sont conséquents, réguliers et dans presque toutes les matières. Ces devoirs peuvent demander énormément de temps pour être réalisés entièrement. Les étudiants sont alors tentés de les bâcler en cherchant une solution existante sur le net ou dans un livre. Le principe ici est le même que pour les exercices : ne négligez pas les devoirs maison. Il est, de très loin, préférable de fournir soit même un effort mental personnel, chercher véritablement les solutions, quitte à ne pas réussir à tout faire et bloquer sur certaines questions. Cela sera bien plus profitable pour votre construction personnelle et votre avancée dans la maîtrise des connaissances et des compétences attendues en CPGE. Il faudra alors passer du temps sur la correction donnée par l’enseignant et s’assurer de bien comprendre les astuces de calculs et les étapes importantes du raisonnement. Une possibilité notable pour les D M reste de les faire à plusieurs. É En effet, l’entraide dans la classe est bien plus une arme qu’un danger : là aussi, une légende persiste à propos de la grande concurrence à l’intérieur même de la classe. On peut entendre des histoires folles sur les étudiants qui donnent de fausses réponses à leurs camarades demandeurs ou qui « prêtent » des cours erronés aux absents qui veulent rattraper. Si cela a pu éventuellement exister, ce temps-là est largement révolu : l’esprit CPGE a beaucoup évolué dans de très nombreuses prépas. É Il ne faut absolument pas considérer que vous êtes en concurrence avec les étudiants de votre classe mais plutôt avec tous les autres étudiants de France. Les places aux concours sont suffisamment nombreuses pour que statistiquement, toute la classe réussisse. Ainsi, une section dans laquelle chaque étudiant qui a bien compris, prend un peu de temps pour aider ou expliquer à celui ou celle en difficulté, est une section qui réussira mieux aux épreuves des concours. Deux étudiants qui s’aident sont gagnants : le premier aura tellement clarifié son esprit pour donner ses explications qu’il peut être certain d’avoir assimilé les savoirs, le deuxième reçoit une aide d’un camarade de classe avec un langage sans doute plus adapté que celui des enseignants et avec une autre manière de dire les choses. Les devoirs maison peuvent donc être l’occasion d’un travail collaboratif. Il faudra cependant veiller à deux choses : • essayer de faire les devoirs maisons autant que possible seul et donc ne pas tous les faire en groupe. Le jour de l’épreuve écrite, vous serez bel et bien seul devant votre copie. Il vaut mieux s’entraîner à cela aussi souvent que possible ; • attention à ne pas recopier telle une photocopieuse manuelle, la correction que vous donnerait gentiment un camarade de classe. N’oubliez pas : il faut réfléchir ! Le conseil est donc plutôt de véritablement discuter des astuces utilisées par les autres étudiants et faire ensuite soi-même la démarche, la démonstration et ainsi de suite. 12 Méthodologie É On vient de passer en revue l’ensemble des conseils pratiques pour entrer en CPGE avec des idées claires : réviser avant la rentrée des classes, bien apprendre son cours, refaire les exercices, ne pas négliger les devoirs maisons, s’accorder des petits temps de pause et ne pas hésiter à s’entraider dans la classe. Il reste alors un soucis majeur : comment faire pour organiser intelligemment le travail massif à effectuer ? 3. 3.1. Comment gérer la masse de travail ? Rythme insoutenable ? Pas tant que ça É Le rythme d’une classe prépa est très soutenu : on le compare souvent à un marathon dont la ligne d’arrivée serait le passage des concours. Cette finalité est à garder en tête comme le chemin à suivre et le but ultime de tous ces efforts que vous allez fournir. La vie ne s’arrêtera pas après les concours mais il est bon de se fixer des objectifs et de visualiser la réussite. De même que dans un marathon, un départ à vitesse maximale ne permettra pas de tenir la longueur mais un départ trop lent ne permettra pas, non plus, de finir la course dans le temps imparti. Cette métaphore s’applique à la perfection aux CPGE. Il faut donc s’imposer un rythme soutenu dès le départ, qui fait appel à toutes vos capacités. É Il n’est pas rare de trouver en CPGE des étudiants qui étaient généralement les meilleurs de leur classe au lycée. La conséquence de cette réalité est que, au lycée, ces élèves n’avaient pas besoin d’être au maximum de leur capacité. Des habitudes ont donc été prises, qu’il va falloir briser. Les CPGE vont vous permettre une expérience de vie que l’on ne rencontre pas tous les jours : cela va sans doute vous forcer à aller jusqu’au bout de vos limites et même à trouver le moyen de les dépasser. C’est une incroyable expérience qui vous apportera beaucoup, autant dans votre vie d’étudiant que dans votre vie professionnelle future. É On se pose souvent la question du nombre d’heures nécessaires. Les études montrent qu’en moyenne un élève en CPGE travaille 56 heures par semaines (32 heures de cours et 16 heures de travail personnel par semaine + 8 heures le week-end) contre 36 heures pour un étudiant à l’université (22 heures de cours et 10 heures de travail personnel par semaine + 4 heures le week-end). Mais ces chiffres restent des moyennes, chaque étudiant trouvera son propre rythme. É Pour pouvoir bien organiser son travail et répondre à la lourde demande des CPGE, il y a plusieurs grandes étapes à suivre. 3.2. Travail et planification É La première étape est de fournir un travail très régulier tous les soirs de la semaine, vendredi soir inclus. La régularité est la plus grande clé de la réussite. Il faut commencer par reprendre les cours de la journée et les apprendre. Aucune durée ne peut être définie car chaque profil a sa particularité. Selon votre type de mémoire et la qualité de votre mémoire, cela peut aller plus ou moins vite. É Une leçon de physique ou de chimie peut se réviser en quinze minutes comme en plusieurs heures selon l’étudiant. Par contre, ce qui est certain c’est qu’il faut travailler tous les soirs. Il faut ensuite réviser les cours qui vont être continués le lendemain. Cela permet de remettre une couche sur les savoirs appris précédemment. C’est à force de répétition que le savoir sera acquis et fixé dans la mémoire. Souvenez-vous bien que la quantité fera moins que la qualité et la régularité. 13 Réussir son entrée en prépa – Physique/Chimie É Les études sont formelles : un étudiant qui révise de manière efficace, 30 minutes tous les soirs de la semaine connaîtra bien mieux son cours qu’un étudiant qui réviserait en une seule fois pendant 3 heures. On trouve des courbes qui traduisent l’évolution de la disparition du savoir au fil du temps et du temps nécessaire pour l’acquérir de nouveau. Et oui, quoi que vous puissiez faire, si vous ne révisez pas, le savoir finira par disparaître. Mais cette règle s’applique à tout le monde. Figure 1. Lien entre révision et mémoire. É Le week-end doit être utilisé aussi pour travailler, réviser et faire les exercices ou devoirs maison demandés, au moins un jour entier sur les deux (soir inclus). On revient donc sur une remarque faite bien plus haut : attention aux étudiants qui souhaiteraient faire, très tard le soir, la fête tous les samedis. Cela présente le risque de ne pas être en forme le dimanche et d’avoir donc perdu un week-end entier, ce qui vous désavantagera sur le long terme si cela se reproduit trop souvent. 3.3. L’apprentissage du cours É Pour bien apprendre son cours, ou plutôt pour gagner du temps sur l’apprentissage du cours, il faut commencer par suivre en classe. C’est un avantage de taille que de pouvoir maintenir à son plus haut niveau, la qualité de son écoute en classe : une heure de cours pleinement suivie diminue très largement le temps à fournir ensuite pour l’apprendre. É Les études montrent que pour une heure de cours la différence de temps d’apprentissage peut aller jusqu’à trois fois plus pour un étudiant qui, trop fatigué, n’aurait pas suivi la leçon. Cela reviendrait à apprendre seul, armé de son cours ou d’un livre, ce qui reste très complexe et qui demande quatre à cinq fois plus de temps qu’un apprentissage accompagné par les explications orales d’un enseignant. 14 Méthodologie Figure 2. Lien entre suivi de cours et mémoire. É Un étudiant qui doit se coucher à minuit tous les soirs pour réussir à faire tout ce qu’il y a à faire (cours à apprendre, cours à réviser, exercices, etc.) de justesse, n’a sans doute pas la bonne méthode de travail. De plus, les journées étant éprouvantes, s’il n’a pas assez dormi, cet étudiant ne va pas être assez attentif en cours. Cela va entraîner un besoin supplémentaire de temps de travail le soir et on entre dans un cercle vicieux qu’il faut à tout prix éviter. Il faut alors rapidement se rapprocher des professeurs qui seront toujours de très bons conseils pour revoir avec vous ce qui ne va pas dans votre manière d’apprendre. Si vous n’êtes pas en forme, cela vous portera préjudice. Remarque À ce propos, il semble important de revenir sur une ultime légende des CPGE : les enseignants des classes préparatoires ! Ils sont tous triés sur le volet, ils ont les plus hauts diplômes et ne sont nommés qu’à la seule condition d’avoir atteint un niveau suffisant d’excellence, que ce soit dans la maîtrise des savoirs ou d’un point de vue pédagogique. On colporte encore la vieille idée que les enseignants seront intransigeants, distants avec leurs élèves, voire tournés vers l’humiliation de celles et ceux qui auront des difficultés. Ce n’est absolument pas vrai, ils sont toujours très proches de leurs étudiants avec qui ils passent un très grand nombre d’heures chaque semaine. Ils ont tous à cœur la réussite de la classe et ont une longue expérience professionnelle. Ils sont, pour beaucoup, passés par une prépa eux-mêmes et l’ont généralement bien réussi. Ils connaissent donc les écueils, les failles et dispensent sans compter leurs conseils. Tournez-vous vers eux rapidement si vous sentez que votre méthode de travail manque encore d’efficacité après avoir lu ce livre. É Toujours en ce qui concerne l’apprentissage du cours (ce qui devrait vous montrer à quel point c’est important) il faut parler ici de la tenue du cahier ou du classeur. C’est un élément très important : un cours bien pris, avec une écriture soignée et facilement lisible, aéré, qui montre au premier coup d’œil les éléments importants à l’aide de couleurs, des résultats encadrés ou soulignés. . . tout cela facilitera grandement deux choses : • votre envie d’y revenir ; • votre rapidité à apprendre ou réviser. 15 Réussir son entrée en prépa – Physique/Chimie Remarque De nombreux étudiants se procurent un livre de cours et d’exercices corrigés. Cela peut, en effet, apporter une aide notable : les ouvrages mettent en avant l’important à retenir dans le cours et proposent plusieurs exercices intéressants avec la correction plus ou moins rédigée. Attention, ne commettez pas l’erreur de penser que cela remplacera la qualité d’une explication orale. Un livre ne peut donc pas vous priver du suivi de cours en classe. À ce propos, les enseignants, en plus d’écrire le cours au tableau ou de le dicter mais en n’insistant que sur l’essentiel, feront de nombreuses remarques orales pour préciser les choses, pour dire dans quels pièges ne pas tomber, etc. Il est donc bon de noter ces remarques dans la marge de son cours (chose qu’un livre, bien que soutien indéniable, ne vous donnera que difficilement). É Ainsi « bien apprendre son cours » dépend de nombreux critères. Mais comment faire concrètement : il n’y a pas de réponse précise, chaque étudiant ayant sa propre préférence. On peut : • relire son cours et le répéter pour l’apprendre par cœur puis essayer des exercices ; • tenter de faire des exercices directement avec le cours sous les yeux ; • passer par la création de fiches qui résument l’essentiel à savoir ; • utiliser un livre pour mieux repérer l’essentiel à apprendre et faire des exercices dont la correction est disponible (auquel cas, effort intellectuel nécessaire). 3.4. Astuce d’apprentissage : le feedback É Pour aider à l’acquisition des savoirs, presque tous les enseignants des CPGE conseillent la méthode dite du « feedback » : ce concept a été inventé en 1990 par Éric Maurette mais la méthode est ancestrale. Il s’agit de contrôler par écrit, par oral ou mentalement ce que l’on vient d’apprendre. Pratiquée de façon régulière, quotidiennement, cette méthode permet des résultats spectaculaires (bien souvent utilisée par la plupart des majors de Polytechnique, Centrale, H E C ). Il paraît intéressant de faire deux « feedback » par jour : un pour le cours et l’autre pour les exercices. Vous pouvez les faire en rentrant du lycée (pendant les trajets par exemple). Essayez tout simplement de vous rappeler votre cours et vos exercices sans regarder ni vos livres, ni votre cahier, ni vos notes. Cela nécessite d’avoir été attentif en cours mais cela vous amènera petit à petit à profiter davantage du temps passé en classe. L’autre possibilité est de faire son « feedback » après avoir relu et appris votre cours, vos exercices étudiés en classe ainsi que vos exercices faits à la maison. Cette méthode ne vous rajoute pas de travail, cela va plutôt faire gagner du temps à long terme en vous faisant travailler mieux : grâce à cette méthode, vous aurez besoin de moins de temps pour maîtriser le cours et de moins d’exercices pour améliorer vos résultats. Remarque De manière global, attention aux tentations extérieures lorsque vous commencez à travailler (que ce soit pour apprendre son cours, réviser un cours ou faire des exercices) : téléphone, internet, télévision, tablette, etc. Les études démontrent que l’on perd 30 % de notre efficacité de travail lorsque l’on a un smartphone à portée de main. Imaginez le temps perdu si on cumule cette perte d’efficacité chaque jour pendant près de deux ans ! 16 Méthodologie 3.5. Attentif en classe É Une nouvelle mise en garde. Nous venons de longuement expliquer à quel point il était important de bien suivre en cours . . . mais que peut bien signifier « être attentif en classe ». Cela ne signifie pas simplement de rester silencieux, bien assis sur sa chaise et recopier, lettre après lettre, phrase après phrase, ce que l’enseignant écrit au tableau en se disant que l’on relira le soir pour voir ce que l’on a compris. Ne vous comportez surtout pas comme une machine à écrire. Il faut être mentalement présent, suivre le raisonnement de l’enseignant au fur et à mesure qu’il avance. Cela vous fera gagner un temps précieux pour vos révisions du soir. Un cours qui se suit est un cours où l’on est très actif et concentré (ce qui n’a rien d’évident sur plusieurs heures sans pause). 4. 4.1. La vie en classe prépa Santé et travail acharné É Tout ce que nous venons d’évoquer nous amène à revenir sur le repos et l’hygiène de vie. Il vous faudra vous maintenir en forme. Cela passe par plusieurs choses : des repas équilibrés et à heures fixes ainsi qu’un sommeil de qualité et en quantité suffisante. Cet avertissement va particulièrement aux étudiants qui vont quitter leurs parents pour se retrouver, pour la première fois, en appartement, en chambre étudiante ou en collocation. Vous n’aurez plus vos parents pour vous imposer un rythme de vie cadré et on peut parfois être tenté justement, par une nourriture trop riche et un sommeil insuffisant. L’hygiène de vie fait partie des points à ne pas négliger : la mémoire et l’attention ne peuvent se maintenir au plus haut niveau que si physiquement, le corps est reposé et en pleine forme. Cela implique aussi une hygiène irréprochable : un appartement propre et bien rangé sera la preuve que votre esprit l’est aussi ! É La prépa est véritablement le lieu où l’on apprend à travailler et à pouvoir faire en très peu de temps, plusieurs tâches de manière efficace. Pour commencer, occupez-vous des choses simples et rapides, vous économiserez ainsi vos forces pour vous attaquer ensuite aux choses plus complexes (l’inverse serait une erreur : on s’épuise sur les choses complexes et on finit par faire des erreurs ou ne plus avoir le temps de traiter les choses simples), maximisez le temps de travail en faisant la chasse aux moments creux (en CPGE, du temps passé à ne rien faire est du temps perdu), entraînez votre mémoire en revenant régulièrement sur les connaissances, même celles que vous savez très bien. La mémoire n’est malheureusement pas éternelle (même les enseignants oublient quand ils ne pratiquent pas). É Si nous résumons les étapes : écoute attentive et active du cours, le soir retour sur la leçon afin de la fixer dans la mémoire et éventuellement se rendre compte des étapes non comprises et poser la question au cours suivant. Toujours viser le long terme : le futur contrôle à venir, la future khôlle qui arrive. C’est en gardant une longueur d’avance sur le travail à réaliser qu’on peut aller jusqu’au bout du travail à fournir. 4.2. Les tâches à accomplir É Revenons sur l’intérêt des exercices, des DM et des DS : il faut les prendre comme une occasion constante de s’entraîner. Ne perdez pas de vu le concours à passer à la fin des deux années de CPGE. Faire un devoir maison à la légère, recopier le travail d’un ami, etc., cela ne fonctionne pas du tout et ne vous fera pas réfléchir, ni aux contenus appris en classe, 17 Réussir son entrée en prépa – Physique/Chimie ni à comment les utiliser. C’est tout simplement une perte de temps ! Bien évidemment la vie ne s’arrête pas aux concours, les connaissances serviront pour plus tard mais la finalité première c’est de se préparer à affronter les concours des grandes écoles. Rappelez-vous de garder un but visible. É Une remarque notable : si vous vous retrouvez avec un devoir maison à rendre « demain » c’est qu’ « aujourd’hui » il est presque terminé. En CPGE, les devoirs maison se donnent toujours au moins une semaine à l’avance et se travaillent donc dès le soir où on les reçoit. S’y mettre la veille, c’est aller à l’encontre du point « travailler pour le long terme ». En plus, en le travaillant la veille au soir, vous vous privez de l’aide que vous pourriez demander à votre enseignant. Ainsi donc, travailler quelque chose d’important pour le lendemain vous pénalise triplement : vous vous privez d’une partie de sommeil, vous ne pouvez pas disposer de l’aide qu’on pourrait vous apporter et enfin vous vous leurrez quant à votre apprentissage. C’est sans doute ce dernier point qui est le pire. Cela vous maintiendrait dans l’impression que vous travaillez durement, vous en auriez même une conviction légitime, sauf que, travailler dans ces conditions est extrêmement inefficace quand on se prépare à affronter des concours exigeants. 4.3. Résumé global É Finalement, si on réunit et synthétise tous les conseils dans un ordre constructif, cela donne : • suivre très attentivement en cours ; • dormir suffisamment chaque nuit ; • garder une activité de loisir sans rapport avec la prépa ; • relire ses cours du jour chaque soir ; • relire ses cours du lendemain chaque soir ; • utiliser le feedback a bon escient ; • noter ses questions et ne pas hésiter à les poser aux enseignants dès le lendemain ; • ne jamais recopier naïvement un devoir maison mais ne pas hésiter à demander de l’aide tant que l’on fait l’effort de comprendre ; • travailler en avance, dès que les devoirs sont donnés même s’ils sont pour « dans longtemps » ; • faire des fiches ou des « aides de révision » si besoin ; • faire la chasse au temps perdu (travailler durant les heures de trou par exemple + feedback dans les transports) ; • préparer les plages de relâche en les ritualisant ; • bien travailler les corrections pour voir et comprendre où étaient les erreurs ; • travailler loin de toute interférence pour une réelle efficacité ; • réviser régulièrement même si cela n’est pas demandé. É Nous vous donnons encore quelques conseils supplémentaires à propos de trois grandes échéances, qui reviendront très régulièrement durant votre cursus. 4.4. Comment bien démarrer un exercice ? É Vous pourriez vous retrouver dans la position d’un étudiant perdu devant son exercice, qui ne démarre rien et espère sans doute voir arriver, comme par magie, la réponse devant ses yeux. Cela n’arrive bien sûr jamais ! Ce qui est efficace par contre, c’est de découvrir le plus précisément possible, le point important de l’exercice. Est-ce un exercice qui ne sert qu’à appliquer directement le cours, un exercice qui vous amène à réfléchir sur tout le chapitre 18 Méthodologie actuel afin d’en déterminer l’étendu des applications et leurs limites ou enfin un exercice qui crée du lien entre plusieurs chapitres ? Une fois cela déterminé, tentez de mettre des mots de vocabulaire sur l’exercice : mécanique du point matériel, élongation d’un ressort, réaction acido-basique, dosage conductimétrique, équation différentielle du second ordre, régime transitoire, etc. Cela vous permettra de savoir à quelle partie du cours, l’exercice se réfère précisément (les cours en CPGE sont plutôt longs et denses). Enfin, il faut maintenant faire appel à sa mémoire, se souvenirs des outils mis en place dans cette partie (définitions, formules, démonstrations, exercices d’application dont le problème était semblable, etc.). Avec cela, vous devriez être moins perdu, si jamais cela vous arrive. É À l’intérieur même d’un exercice, posez vous aussi les grandes questions qui reviennent toujours : • Qu’est-ce que la question me demande de chercher ? • Qu’est-ce que l’énoncé me donne comme information ? • Qu’est-ce que j’ai appris et qui permet de relier les deux (formule, définition, etc.) ? 4.5. Comment bien préparer une khôlle ? É Vous allez vous retrouver en khôlle plusieurs fois par semaine sur l’ensemble de vos deux années. Ces moments peuvent être stressants, ils se font souvent avec des enseignants extérieurs que vous ne connaissez pas. De plus, vous vous retrouvez dans la position d’une épreuve orale où il faut échanger de vive voix et donc de manière claire, avec un jury qui est là pour vous évaluer. É Surtout pas de panique : le but premier des khôlles est de vous donner des exercices nouveaux et de voir si vous parvenez à saisir quel est le problème et à trouver des pistes pour le résoudre. L’intérêt sera donc plus dans la réflexion que dans la résolution totale : un cours bien appris, des idées proposées et des tentatives de calculs vous permettront d’avoir une note forcément correcte. Un scientifique se doit de pouvoir se justifier ou au moins, de voir pourquoi ce qu’il propose est sans doute faux. L’enseignant vous donnera alors quelques pistes qu’il faudra savoir attraper au vol pour rectifier sa démarche et peut-être, finir l’exercice ! Les khôlles sont un moment très important qui vous permettra de vous préparer à la perfection pour l’oral des concours. Oui, on continue de garder en tête le but final ! 4.6. Comment bien aborder un DS ? É Enfin, les devoirs surveillés. Ils reviendront toutes les semaines dans une matière différente (ou dans plusieurs matières quand les cours n’ont pas encore suffisamment avancés). Le but n’est pas de torturer les étudiants mais bel et bien de : • vérifier que le cours est appris régulièrement ; • vérifier que le cours est compris et que l’on sait s’en servir intelligemment ; • vous entraîner à affronter des problèmes de 4 heures. É Le grand avantage des devoirs surveillés c’est que vous savez précisément sur quoi vous allez être interrogé. Si vous avez suivi tous les conseils précédents, si vous avez produit un travail régulier, si vous avez appris chaque soir, si vous avez procédé à des feedback régulier. . . le travail à fournir la veille d’un DS n’est pas plus dense qu’un autre jour. Vous prendrez sans doute la peine de passer en revue plusieurs exercices mais vous serez largement prêt. Il vous suffira ensuite, le jour du contrôle, d’appliquer tous les conseils donnés pour résoudre les exercices et mener à leur terme les problèmes que l’on vous propose. 19 Réussir son entrée en prépa – Physique/Chimie É Bien sûr, là encore, la correction doit être utilisée pour voir ce qui n’a pas été compris, quelle astuce est passée à la trappe lors de l’épreuve et comment ne plus se faire piéger dans le cas où vous rencontreriez de nouveau, un problème similaire. Si le dernier problème que vous rencontrez est votre vitesse d’exécution, gardez en tête deux choses : • d’une, les sujets des concours sont faits de manière à être trop longs pour le temps imparti. Pour un sujet de 4h, il faut souvent presque 3h30 pour, ne serait-ce que, recopier la correction à la main sans réfléchir une seule seconde ! Cela permet de balayer large et de donner à chaque étudiant, l’occasion de trouver quelque chose qu’il sait faire. Partez donc à la « chasse aux points » lorsque la fin de l’épreuve approche ; • de deux, le seul moyen de se guérir d’une trop faible rapidité d’exécution est de faire des exercices, et d’en faire, et d’en faire et d’en faire encore. É Après tous ces conseils, nous vous souhaitons évidemment, une belle expérience en CPGE, pleine de réussite et d’accomplissement. C’est une grande épreuve qui en vaut très largement la peine. 20 II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir PHYSIQUE Mécanique • • • • • Chapitre 1 – Chapitre 2 – Chapitre 3 – Chapitre 4 – Chapitre 5 – Mécanique Newtonienne, p. 23 Mécanique des fluides, p. 29 Mécanique céleste, p. 32 Relativité restreinte, p. 37 Travail et échanges énergétiques, p. 40 É La mécanique est la science du mouvement : son domaine d’application est large et permet de prévoir les différentes positions que va occuper un objet au cours de son déplacement ainsi que les différents échanges énergétiques qu’il peut réaliser. Que ce soient les planètes autour du Soleil ou les plus simples objets sur Terre, tous obéissent aux mêmes lois. Ces lois ont été établies par des scientifiques de génie comme Newton ou Einstein qui ont permis, en leurs temps, des révolutions en physique. Objectifs et compétences • • • • • • • • • • • • Connaître et énoncer les trois lois de Newton. Réaliser Un bilan des forces dans un référentiel donné. Établir les équations horaires du mouvement d’un objet. Savoir ce qu’est la pression dans un fluide et comment la calculer. Exprimer l’accélération d’un objet ayant un mouvement circulaire uniforme. Énoncer et utiliser les trois lois de Kepler. Connaître la valeur de la célérité de la lumière dans le vide. Différencier temps propre et temps mesuré en relativité restreinte. Exprimer et calculer le travail d’une force constante. Exprimer et calculer une énergie cinétique et potentielle. Déterminer la variation d’énergie interne d’un système physique. Calculer un flux thermique et la résistance thermique d’un matériau. Vrai Faux b) La Terre nous attire autant que nous l’attirons. c) La pression est une force. d) Les planètes et les satellites ont une accélération centrifuge. e) La Terre va plus vite lorsqu’elle est loin du Soleil que lorsqu’elle Une horloge se déplaçant en ligne droite à très grande vitesse bat plus doucement qu’une horloge fixe. g) Une force travaille si elle est perpendiculaire au déplacement. h) L’énergie interne d’un système augmente quand la température a) Un système qui n’est soumis à aucune force peut avoir un mouvement rectiligne uniforme. en est proche. f) augmente. 22 Mécanique Newtonienne 1. Définition de base É La mécanique est la science du mouvement, elle nécessite avant toute chose, la mise en place d’un vocabulaire de base important qu’il faut savoir définir avec précision. É La première chose à faire en mécanique est de définir le système étudié. Pour étudier le mouvement d’un objet, il faut choisir un point de cet objet. On cherche alors à décrire sa trajectoire. À retenir. Trajectoire La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par un objet au cours de son mouvement. On choisit généralement d’étudier le point de l’objet qui a la trajectoire la plus simple (souvent, le centre de gravité du système). Cette trajectoire dépend évidemment du point d’observation. Il faut alors définir le référentiel d’étude. À retenir. Référentiel Le référentiel est l’objet de référence par rapport auquel l’étude du mouvement est menée. Il est défini par un centre, trois axes formant un repère orthonormé et une horloge qui indique l’écoulement du temps. Les axes du référentiel sont généralement notés x , y et z et représentent les trois directions possibles : de gauche à droite, d’avant en arrière et de haut en bas (un coin de mur). Il existe trois référentiels majeurs : • le référentiel terrestre avec son centre à la surface du sol terrestre (là où se produit l’expérience) ; • le référentiel géocentrique avec son centre au centre de la Terre (étude du mouvement des satellites) ; • le référentiel héliocentrique avec son centre au centre du Soleil (étude du mouvement des planètes). On parle aussi souvent du référentiel du laboratoire pour indiquer que l’on se place là où se déroule l’expérience (assimilable au référentiel terrestre). 23 JE RÉVISE 1 Chapitre II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir – Physique É Selon le référentiel, la trajectoire et la vitesse peuvent être différents. On peut parler de trajectoire : • rectiligne si la trajectoire est une droite ; • circulaire si la trajectoire est un cercle ; • curviligne si la trajectoire est incurvée sans former un cercle. É Pour repérer le point M du système étudié, on peut utiliser deux types de coordonnées dans le référentiel d’étude : les coordonnées cartésiennes (x , y , z ) et le vecteur position −−→ OM . À retenir. Vecteur position −−→ Le vecteur position O M , dans un repère R (O, i~, j~, k~ ) est défini par : −−→ O M (t ) = x (t )i~ + y (t ) j~ + z (t )k~ . z M → k → i O → j y x Figure 1.1. Référentiel et coordonnées. 2. Force et mouvement É Lorsqu’il existe une interaction entre un objet et le milieu extérieur (gravitation, choc, aimantation, ...) on parle d’une action mécanique. Il peut y avoir des actions de contact (contact direct entre le donneur et le receveur) et des actions à distance. À retenir. Force Toute action mécanique est modélisée par une force. Une force peut : • créer un mouvement ; • modifier un mouvement (trajectoire et vitesse) ; • créer une déformation. 24 JE RÉVISE Chapitre 1 – Mécanique Newtonienne Une force est représentée par un vecteur F~ dont : • l’origine est le point d’application de la force ; • la direction et le sens sont ceux de la force ; • la norme (intensité) est proportionnelle à la valeur de la force, exprimée en Newton (N). Exemple Poids P~ pour un objet quelconque point d’application : G (centre de gravité) direction : verticale P~ = sens : vers le bas norme : P = m × g Avec g : intensité de la pesanteur. Sur Terre g = 9, 81 N/kg. É Les forces peuvent modifier la vitesse d’un objet. La vitesse, de formule générale v = doit être définie plus précisément. D ∆t À retenir. Vecteur vitesse Le vecteur vitesse d’un point M est défini par la dérivée temporelle du vecteur position : −−→ v~ = d y (t ) dz (t ) ~ dO M d x (t ) = i~ + j~ + k = v x (t )i~ + v y (t ) j~ + vz (t )k~ . dt dt dt dt Attention ! En mathématique, il est habituel d’écrire la dérivée d’une fonction à l’aide du symbole « prime ». Ainsi, lorsque l’on calcule la dérivée d’une fonction f , on a l’habitude de l’écrire f 0 . Ceci est réservé aux mathématiques lorsque l’on dérive par rapport à la variable x . En physique, c’est souvent le temps qui est la variable principale. La notation correcte pour indiquer que l’on dérive une fonction f , par rapdf d port au temps est dt . Le dt doit être pris comme un ensemble indissociable qui signifie simplement « dériver par rapport à t ». Il ne faut pas voir le d du numérateur ou le dt du dénominateur comme des lettres d’une formule, que l’on pourrait simplifier. On remarquera que, même si le dtd est un « opérateur mathématique » qui indique simplement que l’on doit dériver par rapport au temps, le dt du dénominateur possède une unité. Il représente une brève variation de temps, il correspond donc à des secondes. Cela permet −−→ −−→ de maintenir l’homogénéité de la vitesse. En effet v~ = d OdtM . Le vecteur O M correspond à une distance, or, la vitesse est en m/s, on vérifie bien que dt est en seconde. É Il existe une dernière notion importante en mécanique : l’accélération. Elle traduit l’évolution de la vitesse au cours du temps. 25 II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir – Physique À retenir. Vecteur accélération Le vecteur accélération correspond à la dérivée temporelle de la vitesse : a~ = De fait : a~ = − → d v y (t ) d v d v x (t ) d vz (t ) k~ = a x (t )i~ + a y (t ) j~ + a z (t )k~ . = i~ + j~ + dt dt dt dt −−→ d 2O M dt 2 . Attention ! En mathématique, la dérivée représente le coefficient directeur de la tangente au point considéré. On peut donc graphiquement, calculer des vitesses et des accélérations si on possède la trajectoire de l’objet. Conseils méthodologiques Sur une trajectoire donnée, il faut savoir tracer des vecteurs vitesse et des vecteurs accélération. Pour cela, on utilise la définition mathématique du vecteur vitesse (ou accélération) instantanée : si on souhaite tracer le vecteur au point M 4 d’une série de points donnée, on calcule la norme du vecteur v4 en divisant la distance entre le point d’avant et le point d’après, par la durée du déplacement entre ces points : v4 = M3M5 . 2∆t Avec ∆t la durée entre deux points successifs. Le vecteur v~4 aura pour origine le point M 4 et sera dirigé selon la tangente à la trajectoire au point M 4 . Son sens ira dans le sens du mouvement. On procède de même pour une accélération : a~4 = v~5 − v~3 . 2∆t Pour représenter le vecteur a~4 , on trace le vecteur v~5 au point M 4 , puis, à la suite, l’opposé du vecteur v~3 . L’accélération a~4 se trouve entre l’origine de v~5 et l’extrémité de −v~3 . 3. Lois de Newton É La première loi de Newton, aussi appelée « Principe d’inertie » a une double fonction : elle définit la notion de référentiel galiléen et indique le comportement d’une particule soumise à des forces qui se compensent. Par définition, un « principe » ne se démontre pas. 26 À retenir. 1re loi de Newton Dans un référentiel galiléen, tout système soumis à des forces qui se compensent est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme. Des forces se compensent lorsque leur somme vectorielle est nulle : F~1 + F~2 + F~3 = 0. Une conséquence notable de cette première loi est la conservation d’une grandeur physique p~ = m v~ le vecteur quantité de mouvement qui reste constante dans le cas d’un système isolé (absence de forces) ou pseudo-isolé (forces qui se compensent). É La deuxième loi de Newton donne un lien mathématique entre les forces qui s’appliquent sur un objet et son accélération. Elle permet donc de déterminer, par intégrations successives, la vitesse puis la position de l’objet au cours du temps (on parle des équations horaires du mouvement). À retenir. 2e loi de Newton Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de la masse par l’accélération : X F~ext = m × a~ ou, avec a~ = X d v~ d p~ et p~ = m × v~ => F~ext = . dt dt É La troisième loi de Newton, appelée aussi « loi des actions réciproques » indique le lien entre deux objets en interaction. À retenir. 3e loi de Newton Tout corps A exerçant sur un corps B une force F~A/B subit de ce corps, une force d’égale intensité, de même direction et de sens opposé F~B /A . F~A/B = −F~B /A Cette loi rappelle que nous exerçons sur la Terre, la même force que la Terre exerce sur nous. Cela ne semble pas intuitif, c’est parce qu’il ne faut pas oublier que la masse s’oppose à la mise en mouvement par une force. Ainsi, deux objets ayant des masses différentes et qui subissent une même force, n’auront pas la même vitesse de déplacement ensuite (inertie). Il ne faut pas confondre la force et son effet. 4. Interactions fondamentales É Entre deux corps A et B possédant une masse m A et m B il existe une force d’attraction, inversement proportionnelle au carré de la distance entre le centre de gravité des deux corps (théorie de la gravitation de Newton). C’est la force d’interaction gravitationelle : mA × mB F~A/B = −G u~ AB . d2 27 JE RÉVISE Chapitre 1 – Mécanique Newtonienne II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir – Physique Avec : G = 6,67 × 10−11 Nm2 .kg−2 la constante de gravitation universelle ; m A et m B les masses en kg des corps en interaction ; d la distance entre le centre de gravité de A et B en mètre ; u~ AB le vecteur unitaire allant de A vers B . Cette interaction intervient dans la chute des corps et dans les phénomènes à l’échelle astronomique. Le poids d’un corps P~ = m × g~ dérive de l’interaction gravitationnelle. É Entre deux particules chargées A et B , de charges qA et qB distante d’une distance d , interagissent entre elles. L’interaction peut être attractive si les charges sont opposées ou répulsives si les charges sont de même signe. C’est la force d’interaction électromagnétique : F~A/B = k qA × qB u~ AB . d2 Avec : k = 8,99 × 109 Nm2 .C−2 la constante de Coulomb ; qA et qB les charges en coulomb C des corps chargés en interaction ; d la distance entre le centre de gravité de A et B en mètre ; u~ AB le vecteur unitaire allant de A vers B . Cette interaction intervient dans tous les phénomènes électriques et magnétiques (la cohésion des atomes, frottements, par exemple). É L’interaction nucléaire forte se manifeste à très courte distance. Elle permet la cohésion des noyaux atomiques (10−15 m). É L’interaction nucléaire faible se manifeste à très courte distance (10−17 m). Elle est responsable de la radioactivité. OBJECTIF PRÉPA – J’APPROFONDIS Il existe plusieurs autres forces qu’il est intéressant de connaître : • la force de rappel élastique d’un ressort : F~k = −k × (l − l 0 ) i~; • la force électromagnétique de Lorentz. Elle dépend de deux éléments distinctifs : un champ électrique E~ qui va mettre en mouvement une particule de charge q et un champ magnétique B~ qui va dévier une particule chargée se déplaçant à la vitesse v~. La norme de la force de Lorentz est FL = q E + q v B . 28 MPSI • PCSI • PTSI • BCPST , des ouvrages pour faire la différence. Le Bac en poche, vous vous apprêtez à entrer en classe préparatoire ? Cet ouvrage passerelle pour bien débuter sa première année de prépa est la clé d’une rentrée et d’une première année de classe préparatoire réussies. Il propose : • Des conseils et des méthodes de travail pour bien intégrer « l’esprit prépa » ; • De revoir ses acquis et réviser les notions essentielles du programme de lycée ; •D es encarts « Objectifs Prépa » pour s’immerger dans le programme de première année ; •D es Vrai/Faux pour tester ses connaissances ; lus de 75 exercices et problèmes corrigés de difficulté progressive •P pour s’entraîner efficacement. L’ouvrage indispensable pour assurer sa rentrée ! SOMMAIRE I. Méthode II. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. Physique Mécanique. 1. Mécanique newtonienne – 2. Mécanique des fluides – 3. Mécanique céleste – 4. Relativité restreinte – 5. Travail et échanges énergétiques Physique des ondes. 6. Les ondes – 7. Diffraction et interférences – 8. La lumière – 9. La radioactivité Pour aller plus loin. 10. Transmission et stockage de l’information – 11. Mécanique quantique III. Tout ce qu’il faut savoir pour réussir. Chimie Chimie des solutions. 17. Mise en solution – 18. Réaction chimique et tableau d’avancement – 19. Réaction acido-basique – 20. L’oxydoréduction Analyse en chimie. 21. Les dosages – 22. Spectrophotométrie – 23. Spectroscopie IR et RMN – 24. La cinétique Chimie organique. 25. Les familles chimiques – 26. Réactivité en chimie organique – 27. Stratégie en synthèse organique IV. Problèmes Constitution de la matière. 12. Atomistique – 13. Liaisons et polarité – 14. La mole Géométrie des molécules. 15. Structure dans l’espace – 16. Stéréo-isomérie VUIBERT Réussir son entrée en prépa Tle S MATHS prépas scientifiques MPSI • PCSI • PTSI • BCPST Les auteurs Yann Lozier est professeur en classe préparatoire PCSI au lycée Frédéric Mistral en Avignon. Olivier Levasseur est enseignant dans le secondaire au lycée Montmajour en Arles. Il intervient également à l’Université de Nîmes. elle Une passer pa ! vers la pre • L’essentiel du cours de lycée à maı̂triser et des passerelles vers la prépa • Des objectifs pour réussir sa rentrée et sa 1re année • Des Vrai/Faux pour tester ses connaissances • Des exercices corrigés pour s’entraı̂ner • Des problèmes pour aller plus loin Paul Milan ISBN : 978-2-311-40574-3 Également disponible www. Couverture_ENTREE EN PREPA_PHYCHI-9782311405743.indd 2-3 .fr Prépas scientifiques Réussir son entrée en Prépa – PHYSIQUE • CHIMIE VUIBERT Réussir son entrée en prépa Tle S Réussir son entrée en Prépa – PHYSIQUE•CHIMIE VUIBERT PHYSIQUE CHIMIE prépas scientifiques MPSI • PCSI • PTSI • BCPST relle Une passe epa ! vers la pr • L’essentiel du cours de lycée à maı̂triser et des passerelles vers la prépa • Des objectifs pour réussir sa rentrée et sa 1re année • Des Vrai/Faux pour tester ses connaissances • Des exercices corrigés pour s’entraı̂ner • Des problèmes pour aller plus loin Yann Lozier Olivier Levasseur 04/04/2018 14:24