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Devoir surveillé Examen Session : principale
de contrôle
Matière : Capteurs et actioneurs Semestre: 2
Enseignant responsable: M. Ketata Raouf Date: xx/04/2010
Filière(s) : IIA2 Durée: 1h30
Nombre de pages : 3 Documents : autorisés non autorisés
Exercice 1: (capteur résistif de position/10 points)
Soit le capteur résistif de position représenté dans Fig. 1.
Fig. 1
1.1. Expliquer le principe de fonctionnement de ce capteur (mesurande, mesure, type de
conversion).
1.2. Citer ses avantages et ses inconvénients.
1.3. On donne le schéma électrique équivalent de ce capteur dans Fig. 2.
Fig. 2
1.4. Calculer la sensibilité S du circuit entre la tension de sortie V et celle d’entrée E en
fonction des longueurs l et L. Que pouvez-vous conclure sur la linéarité de ce capteur?
1.5. Représenter V quand le rapport l/L passe de 0 à 100%. On donne : E = 15V.
1.6. Déduire l’expression de la sensibilité en fonction des angles α et αM quand le
déplacement est angulaire (Fig. 3).
x
E
V

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Fig. 3
Le signal (V) va être utilisé par un convertisseur analogique/numérique ne pouvant accepter
que des signaux variant entre ± 10V.
1.7. Expliquer la nécessité d’utiliser le montage potentiométrique représenté dans Fig. 4
comme conditionneur dans ce cas.
Fig. 4
On se propose d’optimiser ce conditionneur afin de minimiser l’effet des grandeurs
d’influence g sur les résistances Rk et Rc.
1.8. Déterminer l’expression de la tension mesurée Vm en fonction de Rk et Rc.
1.9. Exprimer la variation de la tension mesurée (dVm) en fonction de la variation de la
variable d’influence (dg).
1.10. Donner la condition pour laquelle (dVm/ dg) = 0.
Exercice 2: (capteur rotatif/6 points)
Soit le codeur absolu 3 bits de la Fig. 5.
Fig. 5

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3
Ce codeur est monté sur l’arbre d’un moteur par un système d’engrenages (Fig. 6).
2.1. Représenter les chronogrammes des signaux B1, B2 et B3.
2.2. Quelle est la résolution de ce codeur en points par tour?
2.3. Si le rapport de réduction entre l’engrenage du mouvement entraînant le codeur et le
dernier engrenage entraînant le moteur est R = 0.35, quelle est la précision maximale
Ps (en degrés) obtenue avec ce codeur?
On donne:
Exercice 3: (caractéristiques statistiques d’une sonde de Température/4
points)
Deux séries de 10 mesures ont été effectuées sur une sonde de température. Les résultats en oC sont
reportés dans les tableaux suivants:
* Série 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
60,1 60,6 59,8 58,7 60,5 59,9 60,0 61,1 60,2 60,2
* Série 2:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
59,5 60,2 60,6 60,1 59,6 58,9 60,9 59,2 60,1 60,3
3.1. Pour chacune des 2 séries, déterminer la moyenne s, l’écart type
σ
et l’intervalle de
confiance ∆µ des mesures relevées. En déduire les intervalles de confiance à 90% près [ s-
∆µ…s+∆µ].
3.2. Qu’est-ce que vous pouvez conclure sur la répétabilité de ce capteur?
On donne:
( )
n
n
ss
n
s
s
n
i
i
n
i
i
σ
µσ
65.1
;.
1
;1
2
1=∆
−
−
==
∑∑
==
BON TRAVAIL