2PYDF, série d’exercices 2E: plans inclinés Nom : Classe : Date : Consigne : pour toutes les situations ci-dessous, effectuez les étapes suivantes : I. Quel est le type de mouvement et quelle loi de Newton s’applique ? II. Faites un schéma de la situation en indiquant le système de référence et les forces externes agissant sur le sujet. L'axe des x doit être parallèle au mouvement du sujet. III. Faites le diagramme à l'échelle représentant ces forces externes. Indiquez l'échelle. IV. Déterminez la force et l’accélération résultantes en effectuant la somme vectorielle des forces externes agissant sur le sujet. Tracez la force résultante en rouge et donnez les résultats en coordonnées polaires. Situation 1 Maja tire sur le traîneau où est installé confortablement son frère Tomek. Le traîneau a une masse de 2,3 kg, Tomek a une masse de 23 kg. Le mouvement du traîneau est horizontal, rectiligne et à vitesse constante, et la corde fait un angle de 34o avec l’axe des x. Le coefficient de friction entre la neige et les patins du traîneau de 0,1. a) Avec quelle force Maja doit-elle tirer ? b) Avec quel angle Maja devrait-elle tirer pour forcer le moins possible ? Justifiez avec des calculs. c) A partir de quel angle le traîneau va-t-il se soulever ? d) Avec quelle force Maja doit-elle tirer pour mettre le traîneau en mouvement au départ ? On suppose qu’elle atteint une vitesse de 2,88 km/h en 2s. Situation 2a Une caisse de 4 kg est posée sur le haut d'une rampe inclinée à 30° et dont la longueur est de 7,8 m. Le coefficient de friction statique maximal de la rampe est de 0,3. a) La caisse va-t-elle glisser sur le plan ? Si oui, quelle sera sa vitesse au bas de la rampe ? b) A partir de quel angle d’inclinaison de la rampe la caisse peut-elle glisser ? c) Calculez le coefficient de friction minimal nécessaire pour empêcher la caisse de glisser si l’inclinaison de la rampe est de 30°. Situation 2b La même caisse de 4 kg est tirée par un treuil sur la même rampe. Elle subit les quatre forces montrées dans le croquis ci-contre (attention ! Le croquis n'est pas à l'échelle). Le coefficient de friction cinétique de la rampe est de 0,22. Avec quelle force de tension le treuil doit-il tirer pour faire monter la caisse à vitesse constante ? Situation 3 Didier Cuche a gagné 5 fois la course de Streif en Autriche, réputée la plus difficile de la coupe du monde. La dénivellation de cette course est de 860 m sur une distance de 3,312 km. Le coefficient de friction entre la neige et les skis de Didier est de 0,1. Didier a une masse de 91 kg. Quelle vitesse atteint Didier au bas de la piste ? On imagine qu'il se laisse glisser en ligne droite vers le bas de la pente, sans freiner ni tourner, ni se donner d'impulsion au départ. Situation 4 Un enfant de 25 kg glisse sur un toboggan rectiligne dont l’inclinaison est de 28 o et la longueur est de 4m. On considère deux cas : i. on néglige le frottement ; ii. le coefficient de frottement entre le toboggan et l’enfant est de 0,2. Quelle vitesse atteint l'enfant au bout du toboggan ? On suppose qu'il est au repos au départ et qu'il se laisse glisser sans pousser ni freiner. Situation 5 Anna monte la montée de St-Jean à vélo. La masse totale d'Anna et de son vélo est de 80 kg. Quelle force doit déployer Anna pour maintenir sa vitesse constante à 7,2 km/h si l'inclinaison de la pente est (i) nulle, (ii) de 2,3° et (iii) de 5° ? Situation 6 Lors de son déménagement, Pauline pousse sur son lave-linge sur une rampe en bois pour le charger dans le camion. Le lave-linge a une masse de 67 kg, la rampe fait un angle de 27o avec le sol et mesure 8 m de longueur. Le coefficient de friction entre le lave-linge et la rampe est de 0,4. a) Quelle est la force minimale que doit déployer Pauline pour pousser le lave-linge à vitesse constante vers le haut de la rampe ? b) Pauline demande à deux copines de l'aider, à trois elles fournissent une poussée de 600 N. Quelle sera l'accélération du lave-linge ? Quelle sera sa vitesse finale ? On suppose que le lave-linge est au repos au départ. c) Pauline et ses copines pourraient-elles monter le lave-linge sur le camion sans la rampe ?
