Microéconomie S1 TD3

1
TD n°3 de Microéconomie
Exercice 1
Un constructeur de voitures nord-américain souffre d’une forte concurrence sur l’un des modèles de
voiture qu’il fabrique. Cette concurrence est essentiellement exercée par les voitures japonaises et les
voitures allemandes.
Admettons que la fonction de demande mensuelle pour le modèle de voitures nord-américain est
définie de la façon suivante :
Qd
NA = 40 000 – PNA + 0,3 PJA + 0,25 PAL + 0,026 R
Qd
NA : la quantité demandée du modèle de voitures nord-américain ;
PNA : le prix de du modèle nord-américain ;
PJA : le prix du modèle japonais ;
PAL : le prix du modèle allemand ; et
R : le revenu des consommateurs.
Si actuellement le modèle de voitures japonais se vend 24 000 $ (PJA ), le modèle allemand se vend 26
000 $ (PAL ) et le revenu moyen des consommateurs est de 50 000 $ (R).
a) Quelle est l’élasticité-prix de la demande pour le modèle nord-américain s’il se vend à 25 000
$ ? Interprétez votre résultat.
b) Lequel des deux modèles, parmi le modèle japonais et le modèle allemand, est un meilleur
substitut au modèle de voitures américain ? Expliquez en vous référant aux coefficients
d’élasticité pertinents
c) Si, au cours d’un mois donné, le compétiteur allemand fait une campagne de promotion et
réduit le prix de son modèle de 5 %, quel sera l’impact sur les ventes du constructeur nord
américain en pourcentage ? Expliquez.
d) En supposant maintenant que la demande pour tous les modèles de voitures produits dans le
monde se comporte d’une manière semblable à la demande nord-américaine face à une
variation de revenu, dites si une augmentation des revenus des consommateurs serait de nature
à stimuler la demande de voitures.
Exercice 2
Défendant une cause humanitaire, un groupe d’étudiants a décidé de confectionner et de vendre des
porte-clefs à 12 DH l’unité. À ce prix, ces étudiants estiment vendre 12 000 porte-clefs rien que dans
le centre ville de Casablanca. En revanche, s’ils augmentent le prix à 15 DH l’unité, nos étudiants
prévoient une chute de leur vente de 947 unités.
a) Quelle est l’élasticité-prix de la demande à un prix de 12 DH? Interprétez votre réponse.
b) Si la demande est linéaire, quelle est l’équation de la demande de porte-clefs ?
Université Hassan II
Licence fondamentale « Economie Gestion »
Faculté des sciences juridiques,
économiques et sociales de Aïn Sebaa

2
Exercice 3
Soit un consommateur ayant la fonction d’utilité suivante : U=4x²y²
a) Cette fonction vérifie t’elle la convexité des préférences ?
b) Donnez le TMS en un point quelconque
c) Supposons maintenant que ce consommateur a un revenu R et que les prix des biens X et Y
sont respectivement Px et Py. Déterminez les fonctions de demande en bien X et en bien Y
Exercice 4
Un consommateur a pour fonction d’utilité :    
Ce consommateur alloue à ses dépenses un revenu R. Nous noterons Px, le prix du bien X et Py le
prix du bien Y.
a) Déterminez en utilisant le Lagrangien les expressions de la demande en bien X et en bien Y.
b) Déterminez les élasticités prix directes pour les biens X et Y.
c) Déterminez les élasticités revenu pour les biens X et Y.
Supposons maintenant que le consommateur ait un revenu de 100DH. Les prix sont également
supposés fixés à 10 DH pour le bien X et 6 DH pour le bien Y
c) Donnez la quantité de biens X et de biens Y consommés à l’optimum.
d) Donnez la valeur des élasticités prix directes et des élasticités revenu.
e) D’après les élasticités obtenues précédemment, quel type de biens avons-nous ?