NOM :………………………………… DS n°3 DE PHYSIQUE-CHIMIE 03/02/2016 SPECIALITE : CASQUE AUDIO A REDUCTION DE BRUIT Terminale S Calculatrice AUTORISÉE PARTIE A Une enquête réalisée en 2010 a révélé que les jeunes de 12 à 25 ans passent en moyenne 1h38 par jour à écouter leur baladeur numérique. Dans les transports en commun notamment, nombreux sont ceux qui s’isolent de l’environnement sonore extérieur en écoutant de la musique. Les casques audio offrent tous une réduction dite « passive » des bruits ambiants en isolant le système auditif par la seule application des oreillettes. Mais il existe aujourd’hui des casques audio qui présentent, en plus de la réduction passive, un dispositif dit « actif » qui tend à supprimer les bruits résiduels à l’intérieur des oreillettes. L’exercice traite de ces dispositifs. Doc.1. Extrait de la notice d’un casque audio à fonction réduction de bruit Active QuietPoint La technologie consiste à placer un micro miniature, dans chaque oreillette, destiné à capter le bruit ambiant (trafic, installations de ventilation, climatiseur, etc.) et à le supprimer par un signal anti-bruit adapté, émis par un haut-parleur intégré à l’oreillette. Caractéristiques techniques* Un interrupteur disposé sur l’oreillette gauche permet d’allumer ou d’éteindre le dispositif actif. Doc.2. Efficacité du dispositif de réduction de bruit Le dispositif expérimental représenté ci-contre est mis en place : une enceinte acoustique émet un signal sonore de fréquence f et d’intensité I toutes deux réglables. Le capteur d’un premier sonomètre est placé entre les deux oreillettes du casque. Les oreillettes sont maintenues plaquées l’une contre l’autre de manière à enfermer le mieux possible le capteur. Ce sonomètre mesure ainsi le niveau d’intensité sonore L entre les oreillettes. Casque et sonomètre sont placés face à l’enceinte. Un 2ème sonomètre mesure le niveau d’intensité sonore à proximité immédiate du casque. Les niveaux d’intensité sonore mesurés en fonction de la fréquence sont représentés ci-dessous : - niveau d’intensité sonore ambiant à proximité immédiate du casque (casn°1) ; - niveau d’intensité sonore entre les oreillettes lorsque le dispositif actif est éteint et que les oreillettes interviennent seules (cas n°2) ; - niveau d’intensité sonore entre les oreillettes lorsque le dispositif actif fonctionne (cas n°3). 90 80 70 60 50 40 30 Doc.3. Le casque à réduction de bruit est testé dans deux environnements sonores différents : à l’intérieur d’un train Corail et dans une pièce où deux personnes discutent. Les deux environnements sonores ont par ailleurs été enregistrés et les documents 3a) et 3b) présentent les spectres associés. Ces sons étant complexes, leurs spectres ne sont pas des spectres de raies comme celui d’une note jouée par un instrument de musique mais des spectres continus. L’amplitude relative en ordonnée montre la contribution de chaque fréquence émise au niveau d’intensité sonore global. Doc. 3a). Spectre de l’environnement sonore d’un train corail Doc. 3b). Spectre de l’environnement sonore créé par une discussion dans une pièce Doc.4. Simulation du dispositif actif D’après la notice, la réduction active du bruit consiste à émettre un signal dit « anti-bruit ». Le dispositif expérimental représenté ci-contre est mis en place. Le bruit est modélisé par une onde sonore sinusoïdale de fréquence fB= 132 Hz émise par l’enceinte acoustique B. Le signal anti-bruit est modélisé par une onde sonore sinusoïdales de fréquence fAémise par une deuxième enceinte acoustique A accolée à la première. Un logiciel contrôlela fréquence et l’intensité de chaque signal ainsi que le déphasage entre les signaux. À une distance de deux mètres face aux enceintes, le niveau d’intensité sonore du son émis par chaque enceinte, seule, est systématiquement ajusté à LA = LB = 50 dB. Ce dispositif permet ainsi de mesurer l’influence de la fréquence de chaque signal et du déphasage entre les signaux sur le niveau d’intensité sonore L face aux deux enceintes à une distance de deux mètres. Les résultats de trois expériences sont regroupés dans le tableau ci-après. Tableau du doc.4. Résultats des expériences Expérience 1 Fréquence fB (Hz) 132 Fréquence fA (Hz) 198 Déphasage à l’émission des signaux produits par les enceintes A et B L (dB) 53 2 132 132 3 132 132 en phase en opposition de phase >53 < 53 Remarque : Les incertitudes affichées dans ce document sont associées à des niveaux de confiance de 95%. QUESTIONS : 1. Concernant la réduction de bruit, les mesures du graphe du doc.2. sont-elles conformes à la performance annoncée dans l’extrait de la notice du doc.1. ? Justifier. [1,5 pts] La notice mentionne une fonction réductrice de bruit pour le dispositif actif « allant jusqu’à 20 dB ». (0,25 pt) En mesurant l’atténuation apportée par le dispositif anti-bruit (= L2 (oreillettes seules) – L3 (oreillettes + dispositif), dans le doc.2, on constate que la diminution peut atteindre jusqu’à 20 dB mais uniquement autour de la fréquence de 200 Hz(1 pt).Souvent la diminution est inférieure à 20 dB, mais la notice indique « jusqu’à 20 dB » ce qui est une formulation juste mais qui peut induire en erreur… (0,25 pt) 2. Exploiter l’ensemble des graphes des documents 2 et 3 afin de prévoir dans quel environnement sonore(discussion dans une pièce ou train Corail), le dispositif actif est susceptible d’intervenir le plus efficacement. Justifier. [2,5pts] Le doc. 3a) nous montre que dans un train Corail, l’essentiel du bruit ambiant a des fréquences comprises entre 50 Hz et 400 Hz environ(0,5 pt), ce qui correspond à un domaine de fréquences où le dispositif actif est efficace (10 ≤ L2 – L3 ≤ 22 dB d’atténuation sur le doc 2). (0,5 pt) Le doc. 3b) nous montre que lors d’une discussion dans une pièce, l’essentiel du bruit ambiant a lieu entre 200 Hz et 1000 Hz environ (0,5 pt). Or d’après le doc.2, au-delà de 700 Hz, le dispositif actif n’apporte aucune atténuation (L2 – L3≤ 0 dB sauf entre 800 Hz et 1 800 Hz où il y a une légère atténuation). (0,5 pt) Donc la diminution du bruit ambiant sera meilleure dans un train Corail que dans une pièce où a lieu une discussion. (0,5 pt) 3. On note I l’intensité sonore associée au niveau d’intensité sonore L. Montrer que dans l’expérience 1 du document 4, l’intensité I du son est la somme des intensités des sons issus de chaque enceinte prise séparément. On justifiera la réponse par un calcul (voir rappels de formules des docs. 5. et 6. plus loin dans l’énoncé).[2,5 pts] [2 pts pour cette méthode] D’après le doc.4, les niveaux sonores sont ici systématiquement ajustés à la même valeur : I LA = LB = L = 10 log I0 = 50 dB D’où pour chaque enceinte : I = I0 x 10L/10 (0,5 pt) 2𝐼 I Pour les deux enceintes : LA + B = 10 log = 10 ( log 2 + log ) = 10 log 2 + L = 3 + 50 = 53 dB 𝐼0 I0 Ainsi le niveau sonore correspondant est LA + B = 53 dB. (1 pt) Dans l’expérience 1, le niveau sonore est L = 53 dB donc l’intensité I du son est la somme des intensités des sons issus de chaque enceinte prise séparément.(0,5 pt) OU [2 ,5 pts pour cette méthode] D’après le doc.4, les niveaux sonores sont ici systématiquement ajustés à la même valeur : LA = LB = 50 dB Donc IA = IB = I0 10 (LA/10)(0,5 pt) Dans l’expérience 1, le niveau sonore global est L = LA + B = 53 dB = 50 + 3 dB. Donc LA + B = LA + 3 (0,25 pt) Or l’intensité sonore globale est donnée par : I = IA+B = I0 10 (LA+B/10) donc I = I0 10 (LA+3)/10= I0 10 (LA/10 + 3/10)= I0 10 (LA/10) 10 3/10= IA 10 3/10 = IA 2 = (1,5 pt) I = IA 2 peut aussi s’écrire I = IA + IB L’intensité I du son est bien la somme des intensités des sons issus de chaque enceinte prise séparément.(0,25 pt) 4. Comme les ondes électromagnétiques, les ondes sonores peuvent donner lieu aux phénomènes de réflexion, réfraction, diffraction, interférences, etc. 4.1. Par comparaison avec les propriétés des ondes électromagnétiques monochromatiques, indiquer quel phénomène physique est responsable de la variation du niveau d’intensité sonore observée d’une expérience à l’autre dans le document 4. On apportera les précisions nécessaires permettant de justifier l’évolution du niveau d’intensité sonore.[2,5 pts] Dans les expériences 2 et 3, les deux signaux sont émis avec la même fréquence, le phénomène d’interférences entre les deux signaux intervient (0,5 pt) : - si les signaux sont reçus en phase, il y a interférences constructives et le niveau sonore augmente (L >53 dB) (1 pt) - si les signaux sont reçus en opposition de phase, il y a interférences destructives et le niveau sonore diminue (L < 53 dB). (1 pt) 4.2. Quelle expérience du document 4 modélise le dispositif actif de réduction de bruit ? Justifier.[1 pt] Le niveau sonore global diminue lorsque le dispositif émet un signal anti-bruit en opposition de phase avec le bruit provenant de l’extérieur, donc c’est l’expérience 3 qui modélise le dispositif actif de réduction de bruit. 5. En résumé : [1,5 pts] 5.1. Pour pouvoir être un « contre-bruit » efficace, l’onde générée par le haut-parleur doit : Avoir une fréquence □ identique □ plus grande □ plus petiteque celle de l’onde sonore incidente Avoir une amplitude □ identique □ plus grande □ plus petiteque celle de l’onde sonore incidente Etre □ en phase □en opposition de phase par rapport à l’onde sonore incidente 5.2.En exploitant les réponses précédentes, compléter le graphique ci-dessous avec les expressions suivantes : onde sonore incidente captée par le micro, onde sonore générée par le haut-parleur, onde sonore résultante perçue par l’oreille.[1,5 pts] (2 légendes sont possibles) Onde sonore incidente Onde sonore générée par le hautparleur Onde sonore résultante (perçue par l’oreille) t (ms) PARTIE B Doc.5. : Quelques rappels I I0 Relation entre le niveau sonore L (dB) et intensité sonore I (W.m-2) : L 10 log avec I0 = 1,0 ×10–12 W.m-2, intensité sonore de référence. L’intensité sonore I à une distance R d’une source émettant dans toutes les directions est liée à la puissance sonore P de cette source par : I P avec S, surface de la sphère de rayon R (S = 4R²). S Doc. 6. On estime que le risque existe à partir d'un niveau sonore de 90 dB (seuil de risque). Cependant, la douleur n'apparaît qu'à partir de 120 dB, soit à une intensité sonore 1000 fois plus élevée que le seuil de risque. Les lésions peuvent survenir sans que l'on s'en aperçoive sur le moment. Mais le véritable danger n'est pas uniquement dans le niveau sonore : il se situe aussi dans la dose de son, c'est-à-dire le temps d'exposition à un niveau sonore donné. (Voir ci-contre la dose moyenne de son tolérable par semaine) QUESTIONS : Sur un chantier de travaux publics, un ouvrier (sans casque) est placé à une distance R = 1,0 m d’un engin émettant un bruit de fréquence moyenne 200 Hz avec une puissance sonore P = 15 mW. 1. Déterminer, en justifiant, si le bruit perçu par cet ouvrier présente un risque pour son système auditif.[2,5 pts] Calcul du niveau sonore L du bruit perçu. I= P S avec S = 4 π R2 I P 4.π .R 2 I0 I0 L= 10 log = 10 log A.N.: et P = 15 mW = 15.10-3 W L= 10 log = 10 log R = 1,0 m 15.10 −3 / (4.π .1,02 ) 1,0.10 −12 L= 10 log I d’après le doc.5 I0 P 4.π.R 2 .I 0 I0 = 1,0.10-12 W.m-2 = 91 dB (2 C.S.) (1 pt) (1 pt) D’après le document 6, le seuil de risque est : L = 90 dB, or le bruit perçu par l’ouvrier est L = 91 dB donc le seuil de danger est dépassé ( L > 90 dB) donc nous pouvons affirmer que ce bruit présente un danger pour le système auditif de l’ouvrier.(0,5 pt) 2. Si oui, dans quel intervalle de valeurs se situe la durée maximale d’exposition hebdomadaire ? (Ne pas justifier)[1 pt] D’après le doc. 6, la durée d’exposition maximale hebdomadaire se situe entre 7 et 20 heures. (1 pt) 3. L’ouvrier met son casque avec sa protection Active QuietPoint activée. Le danger persiste-t-il ?[1pt] Sur le graphique du doc.2, pour une fréquence de 200 Hz (fréquence moyenne du bruit de l’engin), avec le casque, le niveau ressenti chute de L = 90 dB à environ L = 67 dB soit une atténuation de 23 dB (0,5 pt). En supposant que l’atténuation est la même pour un niveau sonore initial à 91 dB, on peut considérer qu’avec le casque et la fonction Active Point activée, le niveau sonore chute jusqu’à 68 dB donc à un niveau inférieur à celui du seuil de risque. (0,5 pt) 4. L’ouvrier retire son casque. A quelle distance R’ de l’engin l’ouvrier doit-il s’éloigner pour que cette opération soit aussi efficace que celle décrite à la question 3. en terme de protection contre le bruit ? [2,5pts] Calcul de la distance R’ à laquelle l’ouvrier doit s’éloigner : On reprend l’expression établie précédemment : P I 4.π .R ′ 2 L= 10 log = 10 log = 10 log I0 I0 P = 𝐿 Soit log Soit 4.π.R’2.I0 = P / 10L/10 soit 4.π.R ′ 2 .I 0 A.N. : L = 68 dB R’= R’= 1,5.10 −2 4.π.1,0.10 −12 .10 68/10 = 14 m 4.π.R ′ 2 .I 0 P 4.π.I 0 10 L /10 P = 15 mW = 1,5. 10 -2 W 4.π.R ′ 2 .I 0 P soit 10 P ou = 10L/10 R’ = P.10 −L /10 4.π.I 0 (1 pt) I0 = 1,0×10-12 W.m-2 (2 CS) (1,5 pts) Il faudrait s’éloigner de 14 m pour que cela revienne au même que de porter un casque actif de protection.
