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02 cristaux ioniques(2)

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LES CRISTAUX IONIQUES
A- LES RESEAUX IONIQUES
K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO
1
1 - Réseau type CsCl
Descriptif:
Cl-
Réseau cubique simple
a- Nombre d’ions par maille:
1 ion à chaque sommet:
8x1/8
= 1 ion Cl-/ maille
Ions Cs+ : 1 ion au milieu du cube:
1
= 1 ion Cs+/ maille
Ions Cl- :
Cs+
Centre du cube
b- Formule stoechiométrique
CsCl
c- Coordinence
Ions Cs+ :
8 voisins Cl- à a √ 3/2
Ions Cl- :
8 voisins Cs+ à a √ 3/2
Coordinence (8;8)
d- Paramètre de la maille a
Contact cation/anion:
sur la grande diagonale
Contact anion/anion:
sur l’arête:
: r++ r-= a √ 3 /2
a > 2 r-
e- Masse volumique
ρ=
a
N Cs + × M (Cs ) + N Cl − × M (Cl )
N a a3
ou
ρ CsCl =
N CsCl / maille M (CsCl )
Naa3
f- Compacité
C=
N Cs + × VCs + + N Cl − × VCl −
a3
K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO
2
2 - Réseau type NaCl
Descriptif:
Cl- Réseau cfc
a- Nombre d’ions par maille:
8x1/8
Ions Cl- : 1 ion à chaque sommet:
+ 1 ion au centre de chaque face:
Na+ Sites octaédriques
Ions Na+ :
1 ion au milieu de chaque arête:
1 ion au centre du cube:
b- Formule stoechiométrique
= 4 ions Cl-/
maille
6x1/2
12 x 1/4
1
Na4Cl4 soit
= 4 ions Na+/
maille
4 motifs NaCl/ maille
c- Coordinence
Ions Na+ : 6 voisins Cl- à a /2
-
Ions Cl :
Coordinence (6;6)
6 voisins Na à a /2
+
d- Paramètre de la maille a
Contact cation/anion:
Contact anion/anion:
sur l’arête:
r++ r- = a /2
sur la diagonale d’une face:
a √ 2 > 4 r-
e- Masse volumique
a
ρ=
N Na + × M ( Na ) + N Cl − × M (Cl )
f- Compacité
Naa3
C=
ou ρ NaCl =
N NaCl / maille M ( NaCl )
Naa3
N Na + × VNa + + N Cl − × VCl −
K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO
a3
3
3 - Réseau type ZnS (la blende)
Descriptif:
S2-
Réseau cfc
a- Nombre d’ions par maille:
Ions S2- :
8x1/8
1 ion à chaque sommet:
6x1/2
+ 1 ion au centre de chaque face:
Zn2+
½ des sites tétraédriques
= 4 ion S2-/
maille
Ions Zn2+ : 1 site tétraédrique /2:
4
b- Formule stoechiométrique
Zn4S4
soit
= 4 ion Zn2+/
maille
4 motifs ZnS/ maille
c- Coordinence
Ions Zn2+ : 4 voisins S2- à a√3 /4
2-
Ions S :
Coordinence (4;4)
2+
4 voisins Zn à a√3 /4
d- Paramètre de la maille a
Contact cation/anion:
sur la grande diagonale:
Contact anion/anion:
sur la diagonale d’une face:
r++ r- = a √3 /4
a √ 2 > 4 r-
e- Masse volumique
ρ=
N Zn 2+ × M ( Zn) + N S 2− × M ( S )
Naa3
f- Compacité
C=
ρ ZnS =
ou
N ZnS / maille M ( ZnS )
N a a3
N Zn 2+ × VZn 2+ + N S 2− × VS 2−
K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO
a3
4
4- Réseau type CaF2 (la fluorine)
a- Nombre d’ions par maille:
Descriptif:
Ca2+
6x1/2
+ 1 ion au centre de chaque face:
F-
Tous les sites tétraédriques
Ions F- :
= 4 ions Ca2+/
maille
8x1/8
Ions Ca2+: 1 ion à chaque sommet:
Réseau cfc
sites tétraédriques :
= 8 ions F-/
maille
8
=réseau cubique simple d’arête a/2
b- Formule stoechiométrique
Ca4F8
4 motifs CaF2/ maille
soit
c- Coordinence
a
2
a
Ions F- :
4 voisins Ca2+ à a√3 /4
2+
Coordinence (8;4)
Ions Ca : 8 voisins F à a√3 /4
-
d- Paramètre de la maille a
r++ r- = a √3 /4
Contact cation/anion:
sur la grande diagonale:
Contact anion/anion:
sur la diagonale d’une face:
a √ 2 > 4 r-
e- Masse volumique
ρ=
N Ca 2+ × M (Ca ) + N F − × M ( F )
Naa
f- Compacité
3
C=
ou
ρ CaF =
N CaF2 / maille M (CaF2 )
2
N a a3
N Ca 2+ × VCa 2+ + N F − × VF −
K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO
a3
5
B - LES RAYONS IONIQUES
Un cation a TOUJOURS un rayon nettement
PLUS PETIT
Un anion a TOUJOURS un rayon nettement
PLUS GRAND
que l’atome correspondant
que l’atome correspondant
Le type de réseau formé par un couple cation-anion dépend du rapport des rayons des ions
Calcul du rapport r+/r-
K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO
6
Calcul du rapport r+/r-
+
Contact cation/anion: sur la grande diagonale: r + r = a √3 /2
Réseau type CsCl:
Contact anion/anion limite: : sur l’arête a = 2 rr+
= 3 − 1 = 0,732
r−
a
+
Contact cation/anion: : sur l’arête 2 r +2 r = a
Réseau type NaCl:
Contact anion/anion limite: sur la diagonale d’une face: a √ 2 = 4 rr+
= 2 − 1 = 0,414
r−
a
Contact cation/anion: sur la grande diagonale: r++ r- = a √3 /4
Réseau type ZnS:
Contact anion/anion limite: sur la diagonale d’une face: a √ 2 = 4 rr+
3
=
− 1 = 0,225
−
r
2
Coordinence (4;4)
Coordinence (6;6)
Coordinence (8;8)
CONCLUSION:
0,225
type ZnS
0,414
type NaCl
0,732
K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO
type CsCl
r+
r−
7
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