LES CRISTAUX IONIQUES A- LES RESEAUX IONIQUES K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 1 1 - Réseau type CsCl Descriptif: Cl- Réseau cubique simple a- Nombre d’ions par maille: 1 ion à chaque sommet: 8x1/8 = 1 ion Cl-/ maille Ions Cs+ : 1 ion au milieu du cube: 1 = 1 ion Cs+/ maille Ions Cl- : Cs+ Centre du cube b- Formule stoechiométrique CsCl c- Coordinence Ions Cs+ : 8 voisins Cl- à a √ 3/2 Ions Cl- : 8 voisins Cs+ à a √ 3/2 Coordinence (8;8) d- Paramètre de la maille a Contact cation/anion: sur la grande diagonale Contact anion/anion: sur l’arête: : r++ r-= a √ 3 /2 a > 2 r- e- Masse volumique ρ= a N Cs + × M (Cs ) + N Cl − × M (Cl ) N a a3 ou ρ CsCl = N CsCl / maille M (CsCl ) Naa3 f- Compacité C= N Cs + × VCs + + N Cl − × VCl − a3 K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 2 2 - Réseau type NaCl Descriptif: Cl- Réseau cfc a- Nombre d’ions par maille: 8x1/8 Ions Cl- : 1 ion à chaque sommet: + 1 ion au centre de chaque face: Na+ Sites octaédriques Ions Na+ : 1 ion au milieu de chaque arête: 1 ion au centre du cube: b- Formule stoechiométrique = 4 ions Cl-/ maille 6x1/2 12 x 1/4 1 Na4Cl4 soit = 4 ions Na+/ maille 4 motifs NaCl/ maille c- Coordinence Ions Na+ : 6 voisins Cl- à a /2 - Ions Cl : Coordinence (6;6) 6 voisins Na à a /2 + d- Paramètre de la maille a Contact cation/anion: Contact anion/anion: sur l’arête: r++ r- = a /2 sur la diagonale d’une face: a √ 2 > 4 r- e- Masse volumique a ρ= N Na + × M ( Na ) + N Cl − × M (Cl ) f- Compacité Naa3 C= ou ρ NaCl = N NaCl / maille M ( NaCl ) Naa3 N Na + × VNa + + N Cl − × VCl − K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO a3 3 3 - Réseau type ZnS (la blende) Descriptif: S2- Réseau cfc a- Nombre d’ions par maille: Ions S2- : 8x1/8 1 ion à chaque sommet: 6x1/2 + 1 ion au centre de chaque face: Zn2+ ½ des sites tétraédriques = 4 ion S2-/ maille Ions Zn2+ : 1 site tétraédrique /2: 4 b- Formule stoechiométrique Zn4S4 soit = 4 ion Zn2+/ maille 4 motifs ZnS/ maille c- Coordinence Ions Zn2+ : 4 voisins S2- à a√3 /4 2- Ions S : Coordinence (4;4) 2+ 4 voisins Zn à a√3 /4 d- Paramètre de la maille a Contact cation/anion: sur la grande diagonale: Contact anion/anion: sur la diagonale d’une face: r++ r- = a √3 /4 a √ 2 > 4 r- e- Masse volumique ρ= N Zn 2+ × M ( Zn) + N S 2− × M ( S ) Naa3 f- Compacité C= ρ ZnS = ou N ZnS / maille M ( ZnS ) N a a3 N Zn 2+ × VZn 2+ + N S 2− × VS 2− K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO a3 4 4- Réseau type CaF2 (la fluorine) a- Nombre d’ions par maille: Descriptif: Ca2+ 6x1/2 + 1 ion au centre de chaque face: F- Tous les sites tétraédriques Ions F- : = 4 ions Ca2+/ maille 8x1/8 Ions Ca2+: 1 ion à chaque sommet: Réseau cfc sites tétraédriques : = 8 ions F-/ maille 8 =réseau cubique simple d’arête a/2 b- Formule stoechiométrique Ca4F8 4 motifs CaF2/ maille soit c- Coordinence a 2 a Ions F- : 4 voisins Ca2+ à a√3 /4 2+ Coordinence (8;4) Ions Ca : 8 voisins F à a√3 /4 - d- Paramètre de la maille a r++ r- = a √3 /4 Contact cation/anion: sur la grande diagonale: Contact anion/anion: sur la diagonale d’une face: a √ 2 > 4 r- e- Masse volumique ρ= N Ca 2+ × M (Ca ) + N F − × M ( F ) Naa f- Compacité 3 C= ou ρ CaF = N CaF2 / maille M (CaF2 ) 2 N a a3 N Ca 2+ × VCa 2+ + N F − × VF − K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO a3 5 B - LES RAYONS IONIQUES Un cation a TOUJOURS un rayon nettement PLUS PETIT Un anion a TOUJOURS un rayon nettement PLUS GRAND que l’atome correspondant que l’atome correspondant Le type de réseau formé par un couple cation-anion dépend du rapport des rayons des ions Calcul du rapport r+/r- K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO 6 Calcul du rapport r+/r- + Contact cation/anion: sur la grande diagonale: r + r = a √3 /2 Réseau type CsCl: Contact anion/anion limite: : sur l’arête a = 2 rr+ = 3 − 1 = 0,732 r− a + Contact cation/anion: : sur l’arête 2 r +2 r = a Réseau type NaCl: Contact anion/anion limite: sur la diagonale d’une face: a √ 2 = 4 rr+ = 2 − 1 = 0,414 r− a Contact cation/anion: sur la grande diagonale: r++ r- = a √3 /4 Réseau type ZnS: Contact anion/anion limite: sur la diagonale d’une face: a √ 2 = 4 rr+ 3 = − 1 = 0,225 − r 2 Coordinence (4;4) Coordinence (6;6) Coordinence (8;8) CONCLUSION: 0,225 type ZnS 0,414 type NaCl 0,732 K. Héduit - N. Patouillet - ETSCO type CsCl r+ r− 7
