BEN AHMED MED AMINE G2 Méthodes pratiques de calcul de la viscosité des fluides I-Définition : I-1 : Fluides parfait : En mécanique des fluides, un fluide est dit parfait s'il est possible de décrire son mouvement sans prendre en compte les effets de frottement. I-2 : Fluide réels : Contrairement à un fluide parfait, qui n’est qu’un modèle pour simplifier les calculs, pratiquement inexistant dans la nature, dans un fluide réel les forces tangentielles de frottement interne qui s’opposent au glissement relatif des couches fluides sont prise en considération. Ce phénomène de frottement visqueux apparaît lors du mouvement du fluide. On dit que ce fluides est caractérisé par une viscosité μ (Pa·s). I-3 : Viscosité : C’est une grandeur qui caractérise les frottements internes du fluide, autrement dit sa capacité à s’écouler. Elle caractérise la résistance d'un fluide à son écoulement lorsqu'il est soumis à l'application d'une force. C’est à dire, les fluides de grande viscosité résistent à l'écoulement et les fluides de faible viscosité s'écoulent facilement. BEN AHMED MED AMINE G2 La viscosité est déterminée par la capacité d'entraînement que possède une couche en mouvement sur les autres couches adjacentes. Par exemple, si on considère un fluide visqueux placé entre deux plaques P1 et P2, tel que la plaque P1 est fixe et la plaque P2 est animée d’une vitesse V2 . Si on représente par un vecteur, la vitesse de chaque particule située dans une section droite perpendiculaire à l'écoulement, la courbe lieu des extrémités de ces vecteurs représente le profil de vitesse. Le mouvement du fluide peut être considéré comme résultant du glissement des couches de fluide les unes sur les autres. La vitesse de chaque couche est une fonction de la distance Z. On distingue l la viscosité cinématique et la viscosité dynamique. BEN AHMED MED AMINE G2 I-3-1 : la viscosité dynamique : La viscosité dynamique exprime la proportionnalité entre la force qu'il faut exercer sur une plaque lorsqu'elle est plongée dans un courant et la variation de vitesse des veines de fluide entre les 2 faces de la plaque. Le facteur de proportionnalité μ est le coefficient de viscosité dynamique du fluide. où : F : force de glissement entre les couches en (N), μ : Viscosité dynamique en (kg/m.s), S : surface de contact entre deux couches en (m2), ΔV : Écart de vitesse entre deux couches en (m/s), ΔZ : Distance entre deux couches en (m). Dans le système international (SI), l'unité de la viscosité dynamique est le Pascal seconde (Pa⋅s) ou Poiseuille (Pl) : 1 Pa⋅s = 1 Pl = 1 kg/m⋅s Exemple : BEN AHMED MED AMINE G2 I-3-2 : La viscosité cinématiques : L'unité de la viscosité cinématique est le (m2/s). Lorsque la température augmente, la viscosité d'un fluide décroît car sa densité diminue. II-Méthodes pratiques de calcul de la viscosité dynamique d’un fluide : La viscosité dynamique peut être mesurée par un viscosimètre à chute de bille, dans lequel en mesure le temps écoulé pour la chute d’une bille dans le fluide. Elle peut également être mesurée par un récipient dont le fond comporte un orifice de taille standardisée. La vitesse à laquelle le fluide s'écoule par cet orifice permet de déterminer la viscosité du fluide. II-1 : mesure de la viscosité dynamique a l’aide de viscosimètre : Une méthode consiste à calculer le temps d'écoulement d'une liquide, à certaine température dans un petit récipient. L'instrument qui sert à mesurer la viscosité des fluides est un viscosimètre. BEN AHMED MED AMINE G2 Sur un viscosimètre, la tige vibrante qui est animée par une alimentation électrique constante est la partie active du viscosimètre. en fonction de la viscosité d'un fluide, l'amplitude de la vibration est variée dans lequel la tige est immergée. II-1-1 :Les types des viscosimètres : Il existe plusieurs types de viscosimètres ils sont : -Le viscosimètre Industriel Vibrant -Le viscosimètre à Rotation -Le viscosimètre Brookfield -Le viscosimètre Couette -Le Viscosimètre à tube capillaire -Le viscosimètre d'Ostwald -Le Viscosimètre Stabinger -Le Viscosimètre Mooney -Le Viscosimètre à chute de bille 1-Viscosimètre a chute de bille : La viscosité dynamique peut être mesurée par un viscosimètre à chute de bille, dans lequel en mesure le temps écoulé pour la chute d’une bille dans le fluide. Elle peut également être mesurée par un récipient dont le fond comporte un orifice de taille standardisée. La vitesse à laquelle le fluide s'écoule par cet orifice permet de déterminer la viscosité du fluide. BEN AHMED MED AMINE G2 Le viscosimètre à chute de bille est un viscosimètre permettant de déterminer la viscosité cinématique des liquides selon la loi de Stokes. Le viscosimètre est constitué d’un tube intérieur, de billes de différentes dimensions et d’une cuve extérieure : le tube intérieur transparent généralement en verre sert à contenir le fluide à étudier et une bille. Le diamètre du tube est suffisamment large pour pouvoir négliger les effets de ses parois sur la chute de la bille . les billes sont calibrées sphériques pleines ou creuses généralement en acier et plus rarement en verre. Elles ont une masse volumique et un diamètre connus ; la cuve extérieure est cylindrique et transparente. Elle sert à réguler la température du liquide à étudier. On déduit la viscosité du liquide de la vitesse terminale de chute de la bille à travers le liquide, grâce à la loi de Stokes : v, vitesse limite de chute (en m/s) . BEN AHMED MED AMINE G2 2 : Viscosimètre d’ OSTWALD : BEN AHMED MED AMINE G2 Le viscosimètre d'Ostwald, nommé d'après Wilhelm Ostwald, est un viscosimètre à capillaire composé d'un tube en U à rayon variable. Dans une des branches verticales du U, se trouve en hauteur une partie plus large en forme de bulbe qui est directement suivi par un capillaire. Le tube reprend sa largeur standard puis effectue la partie courbée du tube. Dans l'autre branche verticale, on trouve un second bulbe, plus large encore, mais, cette fois, situé dans la partie inférieure. Deux points, situés l'un au-dessus du bulbe supérieur (A), l'autre en dessous de ce même bulbe (B), déterminent un volume connu. Le but est de mesurer le temps nécessaire à un liquide pour passer du point supérieur A au point inférieur B. Le Δt ainsi obtenu permet de déterminer la viscosité dynamique (η) à taux de cisaillement faible du liquide, connaissant sa masse volumique (ρ) via la loi de Poiseuille. On obtient alors : où k est une constante propre au viscosimètre fournie par le fabricant . 3-Viscosimètre de BROOKFIELD: BEN AHMED MED AMINE G2 Un des plus communs types de viscosimètre rotationnel est le viscosimètre Brookfield. En passant par un ressort étalonné, la tige est entraînée en rotation par un moteur, où la viscosité va augmenter à cause de la grosseur de la tige et même de la vitesse de rotation. La mesure de la viscosité peut être divergé assez rapidement où des étalonnages réguliers sont nécessaires, et cela est l'effet causé par la présence d'un moteur et par le fonctionnement de l'utilisation de la fréquence. Encore, il est impossible de mesurer des fluides avec une viscosité très élevée, des produits colmatants, et aussi des produits fibreux. BEN AHMED MED AMINE G2 BEN AHMED MED AMINE G2 BEN AHMED MED AMINE G2
