TP Laboratoire Matériaux Courard Luc Département d’Architecture, Géologie, Environnement et Constructions Secteur GEMME, Université de Liège B52 – Local -1/534 Tél. 04/366.93.50 – Courriél: [email protected] Génie Minéral Matériaux & Environnement Manipulations Traction sur matières plastiques Résistance aux chocs Viscosimétrie Comportement au feu Mesure de l’angle de contact Modèles rhéologiques Analyses statistiques Étudier le comportement des matériaux sous sollicitations diverses Matériaux: modèles élémentaires de comportement Hooke Newton Effet du temps Matériaux: modèles élémentaires de comportement Coulomb (frottement interne, béton frais, sols, …) F=c + kP crémaillère ε ≥ 0 (ou ≤ 0) Matériaux: modèles composés de comportement Kelvin Maxwell ε = εe + εµ εe = εµ = ε Boltzmann ε = ε1 + ε 2 + ε 3 t σ σ = + 1 - e θ2 E1 E2 + σ t µ3 avec θ 2 = µ2 E2 Matériaux: modèle de Kelvin εe = εµ = ε dε σ = σe + σµ = ε E + µ dt 1) relaxation dε =0 dt 2) fluage dσ =0 dt d σe d σµ = dt dt d ε d2 ε -E = 2 .µ dt dt t σ θ ε = 1 - e E où θ = µ E Matériaux: modèle de Boltzmann chargement (a,b,c) et déchargement (d,e) du modèle de Boltzmann (matières plastiques, béton jeune) Rhéologie des matériaux Élastique linéaire Visco-élastique Élastique non linéaire Plastique Élastique linéaire à frottement interne Plastique à réactivité partielle Rhéologie des matériaux: comportement réel Matériaux: propriétés mécaniques Traction Renforcements Compression Effet de la pesanteur Flexion Traction et compression Poinçonnement Résistance en compression sur une faible surface Dureté Dureté élastique: réversible Dureté plastique: irréversible Chocs Résilience = f(forme et dimensions, état de surface) Usure Abrasion: MAT1 Attrition: MAT1 Fatigue σadm = 1/n σstat MAT2 MAT1 Essai de traction Produit testé : Vitesse de déplacement de la traverse : ............cm/min Vitesse de déplacement du diagramme :..............cm/min. Gamme du diagramme : ..... kg à fond d’échelle Section de l’éprouvette Largeur Epaisseur Section Moyenne = Base de mesure : mm² ......... mm Comportement rhéologique des fluides: viscosité Le coefficient µ de la formule de NEWTON est appelé coefficient de viscosité dynamique & τ=µγ dimensions MLT -2 L µ= 2 = M L-1 T -1 -1 L LT unités daPo (décaPoise) et cPo ou mPa.s définition: la décapoise (daPo) est la viscosité d'un fluide opposant une résistance de 1 N/m² au glissement au sein du fluide, d'un élément plan animé d'un mouvement uniforme, la variation de vitesse des couches fluides parallèles au plan de l'élément étant de 1 m/s par mètre d'épaisseur du fluide suivant une direction perpendiculaire à ce plan à 15°C, µ eau = 1cPo = 1 mPa.s température µ=e T0 T m matériau log µ0 µeau(0°C) = 2 x µeau(20°C) Comportement rhéologique des fluides dilatant Bingham dilatant Newton pseudo-plastique comportement visqueux 1) τ = f (γ& ) = µ.γ& 2) n τ = µ pp (γ& ) 3) n τ = µ d (γ& ) comportement visco-plastique 4) τ = τ 0 + µ γ& 5) n & τ = τ 0 + µ d (γ ) n< 1 n> 1 n >1 Thixotropie et fausse thixotropie Fluide visco-élastique effet du gradient de vitesse (a) Reconstruction intégrale et immédiate (ACA): comportement visco-élastique (b) Reconstruction intégrale et différée (ABCA): comportement thixotropique (p.e. gel → fluide visqueux) (c) Non reconstruction de la matière (1-2-3): comportement faussement thixotropique Caractéristiques de l’écoulement des liquides Seuil d’écoulement Viscosité Thixotropie Visco-élasticité Scientifiques (1) Semi-empiriques (2) Empiriques (3) Idéalisation Ecoulement de Poiseuille (1) Ecoulement de Couette (1) Ecoulement de Weissenberg (1) Ecoulement cône-plateau (1) Viscosimètre Hoppler (2) Viscosimètre à flux (3) Viscosimètre Krebs-Stormer (3) Solutions approximatives Corrections Ecoulement de Couette (cylindres coaxiaux) • • • • • le mouvement du fluide entre les cylindres est stationnaire, laminaire et bidimensionnel (pas d'effets d'extrémités, ni de forces normales); la vitesse d'écoulement est seule fonction du rayon; elle n'a ni composante axiale, ni composante radiale et les lignes de courant sont circulaires dans un plan horizontal perpendiculaire à l'axe de rotation (cette condition néglige les forces centrifuges, ce qui n'est valable que pour de faibles vitesses de rotation); il n'y a pas de glissement aux parois des cylindres; le système est isotherme; le fluide est incompressible et indépendant du temps. τe = égalité des moments écoulement laminaire condition limite de nonglissement aux parois Ω= 1 2 ∫ τe τi M 2 π Re h 2 f (τ ) dτ τ M Ω= 4πµh et f (τ ) = 1 1 2 R 2 Ri e τ = γ& µ Viscosimètre Hoppler Principe physique: déplacement d’une sphère dans un liquide Force de Stokes (résistance visqueuse) = poids de la bille 6.µ.π.R.v = 4/3. π.R³.(ρ – ρ0).g d’où µ = 2/9.R²/v.(ρ – ρ0).g Attention: viscosité apparente Viscosimètre à flux Mesure du temps d’écoulement du fluide au travers d’un orifice (s) Comportement au feu Réaction au feu: comportement au Incendie → Triangle du feu feu d’un matériau source de chaleur Inflammabilité Propagation de l’incendie Opacité des fumées Résistance au feu (en h): durée combustible pendant laquelle un élément de construction ou une construction continue à remplir le rôle qui lui est dévolu malgré l ’action d’un incendie comburant (oxygène) température 1200°C/360min) Résistance mécanique Étanchéité aux flammes Embrasement généralisé Isolation thermique temps Naissance et développement Combustion active Extinction Adhésion et collage Adhesion Specific adhesion Mechanical adhesion Good wetting Physico-chemical interactions Thermodynamic approach Chemical bonding No good wetting Condition 1: spreading and wettability Condition 2 : physico-chemical interactions Condition 3 : mechanical interlocking Geometric profile Real profile Effective profile Condition 1: spreading Good wetting γLV γSV LIQUID (L) LIQUID (L) γSL Not good wetting γSL SOLID (S) γ SV = γ SL + γ LV cos θ Better wettability of the solid by the liquid if contact angle is LOW Surface energy of products: measurements Plaque de Pt Force θ Liquide volume total + nombre de gouttes → poids de chaque goutte 2π r γL = 4 π r3 ρ g 3 γL = FW L. cos θ Goniometer: contact angle measurement 6 1 4 5 2 3 1. Liquid 2. Solid surface 3. Movable support 4. Light source 5. Light ray 6. Microscope Adhesion criteria • work of adhesion Wa = γl + γs - γsl • spreading of liquid S = Wa – Wc ≥ 0 = γl + γs – γsl - 2 γl ≥ 0 = γs – γsl - γl ≥ 0 which means γl (cos θ -1) ≥ 0 • interfacial energy • critical surface energy of solids γc is the one of a liquid which will just spread on a surface giving a zero contact angle γc Analyses statistiques On a réalisé une mesure de la charge à la rupture de 2 câbles métalliques fabriqués par une usine. Dix tests ont été réalisés sur chaque câble (résultats en N). Y at-il une différence significative entre les deux câbles? d t= = σd x 2 - x1 1 1 + s n1 n 2