TD4eme

COLLÈGE JBC DUGNY
TD MATHÉMATIQUES
CLASSES DE 4e
Année scolaire 2016/2017
NOM :.....................................................................................
PRENOM :..............................................................................
Classe : .........
EQUIPE DE MATHS DU COLLÈGE JEAN-BAPTISTE CLÉMENT DE DUGNY

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TABLE DES MATIÈRES
1 Bases de géométrie 5
I Calcul d’aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
II Théorème de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
III Théorème de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
IV DPC................................................ 13
2 Nombres relatifs 17
I Comparaison et repèrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
II Addition et soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
III Multiplication et division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Expressions littérales 25
I Substituer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
II Réduire.............................................. 28
4 Théorème de Pythagore 35
I Simplifier des carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
II Calculer la longueur de l’hypoténuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
III Calculer la longueur d’un côté formant l’angle droit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5 Calcul fractionnaire 41
I Addition et soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
II Multiplier et diviser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
III Simplifier des fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
IV Priorités opératoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6 Géométrie dans l’espace 49
I Les noms des différents solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
II Les pyramides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
III Calcul de volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
7 Théorème de Thalès 59
I Produit en croix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
II Calculer une longueur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8 Equations 67
I Résolution d’équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
II Vérifier si un nombre est solution d’une équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
III Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
9 Réciproque du théorème de Pythagore 75
10 Calcul littéral 81
I Développer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
II Factoriser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
11 Proportionnalité 91
I Produit en croix et application dans des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
II Vitesse moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3

12 Puissances 101
I Puissances de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
II Opérations sur les puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
III Ecriture scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
13 Statistiques 111
I Moyenne d’une liste de valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
II Représentation d’une série statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
II .1 Tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
II .2 Diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
III Moyenne pondérée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Fiche : travail sur les graduations 123
Simplifier une fraction « à la main » 129
Exercices de base : calcul d’aire 131
Exercices de base : substituer 133
Exercices de base : réduire 135
Exercices de base : théorème de Pythagore 137
Exercices de base : fractions 139
Exercices de base : calcul de volume 141
Exercices de base : théorème de Thalès 143
Exercices de base : triangle rectangle ? 145
Exercices de base : équations 147
Exercices de base : calcul littéral 149
Mise en équation 151
Tâches complexes 153
Table des matières 4

BASES DE GÉOMÉTRIE
Chapitre
1
I Calcul d’aire
Activité 1 (sur ce TD)
Figure 1 Figure 2 Figure 3
Sans utiliser les outils de géométrie :
1. Entoure en rouge la figure qui a la plus grande aire.
2. Entoure en bleu la figure qui a l’aire la plus petite.
Activité 2 (sur ce TD)
Parmi les figures suivantes, entourer celle qui a la plus grande aire :
Disque n◦1 Disque n◦2 Disque n◦3 Disque n◦4 Disque n◦5
Activité 3 (exercices sur la page suivante)
Méthode pour calculer l’aire d’un carré
Tracer des « unités d’aire » à l’intérieur d’une figure ne suffit pas toujours. On utilise alors des
formules pour calculer l’aire. : Acarr´
e= côté ×côté
D C
BA
5 cm
5 cm
L’aire du carré ABCD est : AABCD =5×5=25 cm2
Il faut faire attention à ne pas oublier l’unité !
Si les longueurs sont exprimées en cm, l’aire sera en cm2.
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