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TD Elec analogique 2012-2013(1)

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ECOLE POLYTECHNIQUE
UNIVERSITAIRE DE
NICE SOPHIA-ANTIPOLIS
Cycle Initial Polytechnique
Première année
Travaux Dirigés
d’électronique analogique
Quadripôles
Diodes
Transistors bipolaires
Pascal MASSON
Année scolaire 2012/2013
2
SOMMAIRE
Quadripôles TD No. 1 : Détermination des paramètres impédances ............ 5
Quadripôles TD No. 2 : Caractéristiques des quadripôles................................ 7
Quadripôles TD No. 3 : Détermination des paramètres admittances ........... 11
Quadripôles TD No. 4 : Représentation des quadripôles .................................. 13
Quadripôles TD No. 5 : Association de quadripôles ........................................... 15
Quadripôles TD No. 6 : Pour aller plus loin .......................................................... 17
Diodes TD No. 1 : Prise en main de la diode PN .................................................. 19
Diodes TD No. 2 : Redressement d’un signal......................................................... 25
Bipolaire TD No. 1 : Prise en main du transistor NPN ...................................... 29
Bipolaire TD No. 2 : Le transistor en émetteur commun .................................. 33
Bipolaire TD No. 3 : Test des batteries ................................................................... 39
Bipolaire TD No. 4 : Convertisseur analogique - numérique ........................... 43
Bipolaire TD No. 5 : Liaison optique ....................................................................... 48
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°1 –2007-2008 ........................................... 54
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°2 – 2007-2008 .......................................... 57
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°3 – 2007-2008 .......................................... 61
Epreuves d’électronique analogique N°1 – 2008-2009 ........................................ 65
Epreuves d’électronique analogique N°2 – 2008-2009 ........................................ 71
Epreuves d’électronique analogique N°3 – 2008-2009 ........................................ 75
Epreuves d’électronique analogique N°4 - 2008-2009 ......................................... 79
Epreuves d’électronique analogique N°1 – 2009-2010 ........................................ 83
Epreuves d’électronique analogique N°2 – 2009-2010 ........................................ 89
Epreuves d’électronique analogique N°3 – 2009-2010 ........................................ 93
Epreuves d’électronique analogique N°4 – 2009-2010 ........................................ 97
Epreuves d’électronique analogique N°1 - 2010-2011 ......................................... 101
Epreuves d’électronique analogique N°2 - 2010-2011 ......................................... 105
3
Epreuves d’électronique analogique N°3 - 2010-2011 ......................................... 111
Epreuves d’électronique analogique N°1 - 2011-2012 ......................................... 117
Epreuves d’électronique analogique N°2 - 2011-2012 ......................................... 125
Epreuves d’électronique analogique N°3 - 2011-2012 ......................................... 131
Epreuves d’électronique analogique N°4 - 2011-2012 ......................................... 137
4
Quadripôles TD No. 1 : Détermination des paramètres impédances
Exercice I : Matrice impédance
I1
I2
R1
V1
R2
R3
I1
V2
a
I2
R
V1
V2
b
I1
I1
I2
R
V1
V2
c
V1
I2
R1
R3
R2.I2
R4.I1
V2
d
Figure I.1.
I.1. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1a).
I.2. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.b).
Retrouver les paramètres de cette matrice à partir du résultat de la question (I.1)
I.3. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.c) à
partir du résultat de la question (I.1).
I.4. Déterminer les paramètres de la matrice impédance du quadripôle de la figure (I.1.d).
En déduire une nouvelle représentation du quadripôle de la figure (I.1.a)
Exercice II : Matrice impédance d’un quadripôle actif
II.1. On se propose d’étudier le quadripôle de la figure (II.1.a) qui représente le schéma petit
signal du transistor MOS (MétalOxideSemiconducteur).
II.1.a. Quelle est la dimension de g m ?
II.1.b. Déterminer les paramètres de la matrice impédance de ce quadripôle.
II.2. Le schéma petit signal du transistor bipolaire est donné à la figure (II.1.b).
II.2.a. Quelles sont les dimensions des paramètres  et  ?
II.2.b. Déterminer les paramètres de la matrice impédance de ce quadripôle.
5
II.3. Comme l’indique la figure (II.1.c), on suppose que µ = 0 pour le transistor bipolaire et on
ajoute une résistance R3 au montage électronique (ici une résistance d’émetteur).
II.3.a. Déterminer les paramètres impédances du quadripôle équivalent (transistor +
résistance R3).
II.3.b. Retrouver le résultat de la question (II.3.a) en utilisant deux lois des mailles.
II.3.c. En vous inspirant de la question (I.4) de l’exercice (I), donner une nouvelle
représentation de ce quadripôle.
I1
I2
I1
I2
R1
V1
R1
gm.V1
R2
V2
V1
a
.V2
.I1
R2
V2
b
I1
I2
.I1
R1
V1
R2
Figure II.1.
V2
R3
c
6
Quadripôles TD No. 2 : Caractéristiques des quadripôles
Exercice I : Caractéristiques d’un quadripôle passe-bas du 1 er ordre
Un exemple de quadripôle passe-bas du premier ordre, aussi appelé filtre passe-bas, est donné
à la figure (I.1). Il est constitué d’une résistance et d’une capacité et ne laisse passer que les
signaux de fréquences inférieures à une certaine fréquence de coupure, F C.
I1
I2
EG
Figure I.1.
R
RG
C
V1
RL
V2
I.1. Caractéristiques d’un quadripôle en représentation impédance.
I.1.a. Donner l’expression de la résistance d’entrée, RE .
I.1.b. Donner l’expression de la résistance de sortie, R S.
I.1.c. Donner l’expression du gain en courant, A i.
I.1.d. Donner l’expression du gain en tension, Av, et du gain composite Avg.
I.2. On s’intéresse maintenant au montage de la figure (I.1). On rappelle que l’impédance
d’une capacité est un nombre complexe qui dépend de la fréquence ( = 2.π.F) du signal à ses
bornes : Z = 1/(j.C.).
I.2.a. Donner les expressions des paramètres Z en fonction des éléments du quadripôle.
I.2.b. Donner l’expression de la résistance d’entrée, R E . Que devient cette résistance si il
n’y a pas de charge ?
I.2.c. Donner l’expression de la résistance de sortie, R S. Que devient RS si la résistance
du générateur en entrée, RG, est très faible devant R ?
I.2.d. Donner l’expression du gain en courant, A i.
I.2.e. Donner l’expression du gain en tension, Av, et du gain à vide, Av0.
I.3. Montrer que le quadripôle peut se mettre sous la forme équivalente donnée à la figure
(I.2). On donnera les expressions des éléments.
I1
I2
EG
Figure I.2.
RS
RG
V1
RE
EGS
V2
RL
I.4. On se propose de faire l’étude en fréquence de ce quadripôle.
7
I.4.a. Donner l’expression du module du gain Av0.
I.4.b. Comment varie ce gain lorsque  varie de 0 à l’infini ?
I.4.c. On obtient la pulsation de coupure, C0, lorsque le gain chute de 3 dB. Pour le cas
présent, cela correspond à : 20.logAV0 = 3 dB. Déterminer l’expression de la pulsation
et de la fréquence de coupure.
I.4.d. Déterminer la valeur de la pente (dB/dec) du quadripôle donnée par
l’équation (I.1) :
pente  20. log A v0 100.C0   20. log A v0 10.C0 
(I.1)
I.4.e. Donner la valeur de 20.logAV0 pour une pulsation très inférieure à C0.
I.4.f. Représenter la variation de 20.logAV0 en fonction de log().
I.4.g. Quelle est la pulsation de coupure, C, du gain AV ? La comparer avec celle du gain
AV0.
I.4.h. Donner l’expression du gain AV en dB.
I.4.i. Représenter la variation de 20.logAV  en fonction de log() sur le graphique de la
question (I.4.f).
On rappelle ici quelques propriétés des fonctions exponentielle et logarithme :
expx  y  
expx 
expy 
expn.x   expx n
logx.y   logx   logy 
log a x   x. loga 
 
log(10) = 1
log(2)  0,3
Exercice II : Caractéristiques du quadripôle passe-bande
Q2
I1
R
RG
EG
Q1
I2
V1
C
R
V2
C
RL
Figure II.1.
Un exemple de quadripôle (Q1) passe-bande, aussi appelé filtre passe-bande, est donné à la
figure (II.1). Il est constitué d’un filtre passe-haut en série avec un filtre passe-bas (étudié à
l’exercice (I)). Pour simplifier l’exercice, nous étudions le quadripôle Q 2 (quadripôle en T), et
nous supposons que la charge RL n’influence pas les performances du circuit (c’est notamment
le cas lorsque ce filtre est connecté à l’entrée d’un AOP – Amplificateur Opérationnel).
II.1. Donner les expressions des paramètres Z en fonction des éléments du quadripôle.
II.2. En vous aidant de l’exercice (I), montrer que le gain en tension, Av, est de la forme :
8
AV 
A0
  0 
1  j.Q.



 0
(I.1)
où 0 représente la pulsation de résonance dont on donnera l’expression. Donner la valeur de
Q, le facteur de qualité du filtre. Que représente A 0 et quelle est la particularité du gain à la
pulsation 0 ?
II.2. Comment varie ce gain lorsque  varie de 0 à l’infini ?
9
10
Quadripôles TD No. 3 : Détermination des paramètres admittances
Exercice I : Matrice admittance
I1
I2
I1
I2
Y
Y2
V1
Y1
V2
Y3
a
V1
V2
b
I1
I1
I2
Y3
Y1
Y
V1
I2
V2
V1
V2
Y2.V2
c
Y4.V1
d
Figure I.1.
I.1. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1a).
I.2. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.b).
Retrouver les paramètres de cette matrice à partir du résultat de la question (I.1)
I.3. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.c) à
partir du résultat de la question (I.1).
I.4. Déterminer les paramètres de la matrice admittance du quadripôle de la figure (I.1.d).
En déduire une nouvelle représentation du quadripôle de la figure (I.1.a)
Exercice II : Matrice admittance d’un quadripôle actif
I1
I2
Figure II.1.
R2
V1
R1
Y1.V1
R3
V2
II.1. Déterminer les paramètres de la matrice admittance de ce quadripôle.
II.2. Retrouver le résultat de la question (II.1) en utilisant deux lois des noeuds.
11
II.3. En vous inspirant de la question (I.4) de l’exercice (I), donner une nouvelle représentation
de ce quadripôle.
II.4. Déterminer la matrice impédance de ce quadripôle
12
Quadripôles TD No. 4 : Représentation des quadripôles
Exercice I : Schéma équivalent
Le tableau (I.1) regroupe les paramètres des matrices de quatre quadripôles actifs. R et Z
représentent des impédances. Y est une admittance. Les paramètres ,  et  sont sans unité.
Donner le schéma équivalent de ces quatre quadripôles.
Paramètre
Quadripôle
11
12 13
14
1
R1
Z
Z
R2
2
Z


Y
3
1/R1
Y
Y
1/R2
4
100 
0
15 10 S
Tableau I.1.
Exercice II : Lien entre les différentes représentations
II.1. Exprimer les paramètres de la matrice hybride en fonction des paramètres de la matrice
admittance.
II.2. Exprimer les paramètres de la matrice hybride en fonction des paramètres de la matrice
impédance.
II.3. Exprimer les paramètres de la matrice de transfert en fonction des paramètres de la
matrice hybride.
II.4. Exprimer les paramètres de la matrice de transfert en fonction des paramètres de la
matrice impédance.
Exercice III : Les différentes représentations d’un quadripôle actif
I1
I2
Figure III.1.
R1
V1
.V2
.I1
R2
V2
Donner les matrices admittance, impédance, hybride et de transfert du transistor bipolaire en
petit signal donné à la figure (III.1).
13
14
Quadripôles TD No. 5 : Association de quadripôles
Exercice I : Matrices de transfert (matrices chaînes)
I.1. Donner l’expression des matrices de transferts des quadripôles de la figure (I.1).
I1
I1
I2
I2
Figure I.1.
R1
V1
R2
V1
V2
a
V2
b
I.2. En vous aidant de la question (I.1), donner l’expression des matrices de transferts des
quadripôles de la figure (I.2).
I1
I1
I2
R1
R1
R2
V1
I2
V1
V2
a
R3
R2
V2
b
I1
I2
R2
V1
R1
R3
V2
c
Figure I.2.
Exercice II : Matrices admittances
Répondre aux questions suivantes pour les deux quadripôles de la figure (II.1).
II.1. Montrer que les deux quadripôles peuvent être considérés comme l’association de deux
quadripôles en parallèle et donner les schémas correspondants.
II.2. Déterminer les éléments des matrices Y’ et Y’’ de chacun des quadripôles constituant
cette association. En déduire la matrice Y des quadripôles.
15
R2
I1
R1
a
I1
R1
C
V1
I2
C2
C2
R1
V2
R2
V1
I2
R1
C1
V2
b
Figure II.1.
16
Quadripôles TD No. 6 : Pour aller plus loin
Exercice I : Démonstration du théorème de MILLER
On se propose de démontrer le théorème de MILLER à partir du quadripôle étudié à l’exercice
(II) du TD n° 2. Ce théorème est très utilisé pour l’étude, en régime petit signal, des circuits
électriques à base de transistors bipolaire et/ou MOS
I1
I2
Figure I.1.
R2
V1
R1
Y1.V1
V2
R3
I.1. Montrer que ce quadripôle correspond à la mise en parallèle de deux quadripôles. Le
quadripôle Q1 est constitué des éléments R1, Y1.V1 et R3 et le quadripôle Q2 de la résistance R2.
I.2. Donner les matrices admittances de ces deux quadripôles.
I.3. Donner l’expression du gain (ici à vide), AV0, du quadripôle Q1.
I.4. Donner l’expression de la matrice admittance du quadripôle global.
I.5. Montre que ce quadripôle est équivalent au quadripôle Q 1 auquel on a ajouté une
résistance en parallèle sur l’entrée et une résistance en parallèle sur la sortie qui dépendent
de R2 et du gain AV0.
Exercice II : Adaptation d’impédance avec un quadripôle
RG
EG
RG
RE
a
L
C
EG
VE
RE
b
Figure II.1.
La figure (II.1.a) présente un quadripôle de résistance d’entrée RE alimenté par un générateur
EG ayant une résistance série RG.
II.1. Montrer que le générateur fournit le maximum de puissance au quadripôle lorsque RE =
RG.
Dans notre cas RE est très inférieur à RG et on intercale entre le générateur et le quadripôle un
quadripôle d’adaptation d’impédance constitué d’une capacité (Z = 1/(j.C.) = j.XC) et d’une
self (Z = j.L.  = j.XL).
II.2. Donner l’expression de la matrice impédance du quadripôle d’adaptation.
17
II.3. Donner les expressions des résistances d’entrée et de sortie de ce quadripôle.
II.4. A quoi doit être égale la résistance d’entrée pour avoir une adaptation d’impédance entre
le générateur et le quadripôle d’adaptation ?
II.5. Donner finalement les expressions de XC et XL pour avoir une adaptation d’impédance.
Quelle doit être la condition sur RG et Rint pour garantir l’existence de X C et XL.
II.6. Commenter l’existence d’une fréquence de travail pour ce circuit.
18
Diodes TD No. 1 : Prise en main de la diode PN
Exercice I : Diode passante ou bloquée ?
I1
I
I2
D1
I3
D3
D2
Figure I.1. Les diodes sont identiques et
on a pour les résistances : R1 = R2 = 100  ,
R3 = 200 
EG
R1
R2
R3
On considère le circuit électrique de la figure (I.1) où les diodes D 1, D2 et D3 sont supposées
identiques : même tension de seuil, VS, et même résistance série, RS. Tracer la caractéristique
I(EG) pour EG variant de  1 V à 1 V pour les trois cas suivants :
I.1. On considère que les diodes sont idéales : VS = 0 et RS = 0.
I.2. On considère que les diodes ont une tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 0.
I.3. On considère que les diodes ont une tension de seuil V S = 0.5 V avec RS = 100 .
Remarque : on pourra utiliser les graphiques donnés à la fin de ce TD et conserver les mêmes
échelles afin de mieux appréhender l’impact des paramètres des diodes.
Exercice II : Influence de VS et RS sur la polarisation de la charge
I1
EG
IC
I2
R1
R2
V2
RC
VC
Figure II.1. Les paramètres du
circuit sont : R1 = R2 = 500 ,
RC = 100  et EG = 5 V.
On considère le circuit électrique de la figure (II.1). Donner l’expression et la valeur du
courant I C pour les trois cas suivants :
II.1. La diode est idéale : VS = 0 et RS = 0.
II.2. La diode a une tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 0.
II.3. La diode a une tension de seuil VS = 0.5 V avec RS = 100 .
II.4. Que se passe t-il si EG = 5.5 V, R1 = 1000  et R2 = 100 .
19
Exercice III : Point de polarisation et droite de charge
10
ID (mA)
8
I
6
R
EG
4
a
2
0,2
0,4
0,6
b
0,8
1
1,2
1,4
VD (V)
Figure III.1. Les paramètres du circuit sont : R = 175 , EG = 1,4 V.
Le montage à étudier est donné à la figure (III.1.a) et la caractéristique de la diode à la figure
(III.1.b).
III.1. Déterminer la tension de seuil et la résistance série de la diode.
III.2. Donner l’expression et la valeur du courant, I, qui circule dans le montage et de la
tension aux bornes de la diode. Placer ce point de polarisation sur la figure (III.1.b).
III.3. Retrouver ce courant par une méthode graphique (droite de charge).
III.4. Trouver le point de polarisation si EG = 0,6 V et R = 150 .
Exercice IV : La diode en régime alternatif
10
ID (mA)
8
I
6
R
EG
4
a
2
0,2
b
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
VD (V)
Figure IV.1. Les paramètres de la diode sont : VS = 0.5 V, RS = 50 . La résistance a pour
valeur R = 175 .
Le circuit que l’on étudie ici est donné à la figure (IV.1.a) et la caractéristique de la diode à la
figure (IV.1.b).
20
10
ID (mA)
8
6
4
2
0,2
0,6
0,4
0,8
1
VD (V)
Figure IV.2.
IV.1. La diode en régime petit signal.
On applique une tension alternative de faible amplitude additionnée à une tension continue :
EG  1,4  0,1. sin t   EG0  egt 
(IV.1)
La tension continue (1,4 V) correspond au point de polarisation.
IV.1.a. En utilisant la méthode de la droite de charge, donner les valeurs extrêmes que
prennent la tension aux bornes de la diode et le courant I.
IV.1.b. Tracer sur la figure (IV.2) l’évolution temporelle de la tension aux bornes de la
diode et du courant I.
IV.1.c. Donner le schéma équivalent du montage en régime de petit signal. On ne
considère que les variations des signaux. Représenter alors à la figure (IV.3) la variation
du courant et sur le même graphique les variations du générateur et de la tension aux
bornes de la diode.
IV.1.d. On utilise à présent une caractéristique plus réaliste de la diode donnée à la
figure (IV.4). Commenter la notion de petit signal.
21
Figure IV.3.
10
ID (mA)
8
Figure IV.4.
Caractéristique plus
réaliste de la diode.
6
4
2
0,2
0,6
0,4
0,8
1
VD (V)
IV.2. La diode en régime grand signal.
On applique à présent une tension alternative de grande amplitude additionnée à une tension
continue :
EG  0,7  0,6. sin t 
(IV.2)
En utilisant la méthode de la droite de charge, donner l’évolution temporelle de la tension
bornes de la diode et du courant I en vous aidant de la figure (IV.5).
22
10
ID (mA)
8
6
4
2
0,2
0,6
0,4
0,8
1
VD (V)
Figure IV.5.
23
24
Diodes TD No. 2 : Redressement d’un signal
Valeur efficace d’une tension, Veff .
C'est la valeur de la tension continue qui provoquerait la même dissipation de puissance que
u(t) si elle était appliquée aux bornes d'une résistance :
1
T
Veff 

tT
u2 t dt
t
Exercice I : Redressement simple alternance
I
Figure I.1.
EG
R
V
On applique la tension EG = E.cos(t) au circuit de la figure (I.1). Pour les trois cas suivants,
tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance et déterminer
l’expression de la tension moyenne, Vmoy. On déterminera l’expression de la tension efficace,
Veff, pour le premier cas.
I.1. On considère que la diode est idéale : VS = 0 et RS = 0.
I.2. On considère que la diode a une tension de seuil VS  0 avec RS = 0.
I.3. On considère que la diode a une tension de seuil V S  0 avec RS  0.
Exercice II : Redressement simple alternance avec filtrage
I
EG
Figure II.1.
C
R
V
On applique la tension EG = E.cos(t) au circuit de la figure (II.1), la diode étant idéale.
II.1. Tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance.
II.2. Donner l’expression de l’ondulation du signal aux bornes de la résistance.
II.3. Donner l’expression de la tension moyenne en sortie et l’expression de la tension efficace.
II.4. On souhaite réaliser une alimentation stabilisée de 15 V à partir du secteur (EDF), la
charge étant R = 1500 
25
II.4.a. Quelle est la tension efficace délivrée par le secondaire du transformateur ?
II.4.b. Quelle doit être la valeur de la C pour que l’ondulation soit au maximum de 1 V ?
II.4.c. Quelle est la tension supportée par la diode à la mise sous tension ?
II.4.d. Quel doit-on faire pour ne pas la détruire ?
Exercice III : Redressement double alternance avec filtrage
D1
R
D4
Figure III.1.
V
EG
D3
C
D2
On applique la tension EG = E.cos(t) au circuit de la figure (III.1).
III.1. Pour cette question, on ne prend pas en considération la présence de la capacité. Pour
les trois cas suivants, tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance
et déterminer l’expression de la tension moyenne, V moy. On déterminera l’expression de la
tension efficace, Veff, pour le premier cas.
III.1.a. On considère que les diodes sont idéales : VS = 0 et RS = 0.
III.1.b. On considère que les diodes ont une tension de seuil VS  0 avec RS = 0.
III.1.c. On considère que les diodes ont une tension de seuil V S  0 avec RS  0.
III.2. Pour cette question, on considère la présence de la capacité.
III.2.a. Tracer l’évolution temporelle de la tension V aux bornes de la résistance.
III.2.b. Donner l’expression de l’ondulation du signal aux bornes de résistance en
supposant que les diodes sont idéales.
III.2.c. Donner l’expression de la tension moyenne en sortie et l’expression de la tension
efficace.
III.2.d. On souhaite réaliser une alimentation stabilisée de 15 V à partir du secteur
(EDF) la charge étant R = 1500 . Quelle doit être la valeur de la capacité pour que
l’ondulation soit au maximum de 1 V ?
26
27
28
Bipolaire TD No. 1 : Prise en main du transistor NPN
Exercice I : Point de polarisation du transistor
VDD
RC
VCE
Figure I.1. On pose RC = 1,01 k, RE = 3,4 k,
VDD = 10 V, EG = 4 V. Le gain du transistor est  = 100 et
VCEsat = 0,2 V et la diode base-émetteur a pour paramètres
VS = 0,6 V et RS = 0.
VBE
EG
RE
I.1. Déterminer les courants IE , IB et IC.
I.2. Déterminer la valeur de la tension VCE .
I.3. Dans quel régime se trouve le transistor ?
I.4. Si RC = 6565  déterminer le régime de fonctionnement du transistor.
Exercice II : Conversion tension-lumière
Figure
II.1.
Les
paramètres du montage
sont : R1 = 100 k,
R2 = 200 k , R3 = 400 k,
RC = 3 k , RB = 400 k,
RE = 2 k , VDD = 10 V.
EG
VDD
D1
RB
D2
RC
RB
T1
R1
D3
RC
RB
T2
RE
R2
RC
T3
RE
R3
Les caractéristiques du
transistor sont : VBE = 0,6 V,
 = 100, VCEsat  0.2 V.
Les DEL sont identiques et
ont une tension de seuil
VS = 0,6 V, RS = 0.
RE
On considère le circuit électrique de la figure (II.1) où E G est une tension qui varie de 0 à 4 V
II.1. A partir de quelle tension EG le transistor T1 se débloque ? Quel est le courant qui circule
dans la diode D1 et la tension VCE lorsque EG = 4 V ? Dans ce cas, est ce que I B peut être
négligé dans le pont de base ? Reprendre si nécessaire le calcul de VCE .
II.2. Mêmes questions pour les couples T2-D2 et T3-D3.
29
Exercice III : Inverseur d’alimentation (pont en H)
VDD
Figure III.1. Schéma électrique
d’un pont en H. Les paramètres du
montage sont : R1 = 1 k,
R2 = 20 k, R3 = 40 k, VDD = 10 V.
VDD
T1
T3
D1
R1
D2
T2
Les caractéristiques des transistors
NPN sont : VBE = 0,6 V,  = 10,
VCEsat  0.2 V. Pour les transistors
PNP on a : VBE =  0,6 V,  = 10,
VCEsat   0.2 V.
T4
Les DEL sont identiques et ont une
tension de seuil VS = 0,6 V, RS = 0.
R2
R3
Le schéma de la figure (III.1) correspond à un pont en H utilisé pour alimenter un moteur et
en choisir le sens de rotation via l’interrupteur. Dans cet exercice, le moteur est remplacé par
deux LED. Décrire qualitativement et quantitativement le fonctionnement de ce montage.
Exercice IV : Transistors montés en Darlington
VDD
On considère le circuit de la figure (IV.1) dont
la capacité est initialement déchargée et E G
un générateur de signal carré d’amplitude 0 4V et de période TP = 10 ms.
RC
R
T1
VC
C
IV.1.a. Donner l’expression de VC(t) en
supposant que le courant I B1 est
négligeable devant le courant de charge /
décharge du condensateur.
IV.1.b. Tracer l’évolution temporelle de
la tension VC.
T2
EG
IV.1. Evolution temporelle de VC.
RE
IV.1.c.
Déterminer
l’évolution
temporelle de la tension VC en
considérant des variations de temps t.
IV.2. Montrer que les transistors T1 et T2
sont équivalents à un seul transistor dont on
déterminera les caractéristiques VBE et .
Figure IV.1. On pose RC = 1 k ,
RE = 8.8 k , VDD = 10 V, C = 1 µF, IV.3. A partir de quelle tension VC la diode
R = 1 k . Les caractéristiques des transistors s’allume ?
sont : VBE = 0,6 V,  = 100, VCEsat  0.2 V. Pour
la diode on prendra : VS = 0,6 V, RS = 0.
30
31
32
Bipolaire TD No. 2 : Le transistor en émetteur commun
Exercice I : L’inverseur
VDD
Figure I.1. On pose RC = 10  , RB = 450  ,
VDD = 5 V. Le gain du transistor est  = 100 et
les courbes I B(VBE) et I C (VCE) sont données
aux figures (I.2) et (I.3).
RC
RB
VE
VBE
VS
I.1. Déterminer l’expression de la droite de charge I B(VBE ).
I.2. Déterminer les domaines de variation de I B et VBE lorsque VE passe de 0 à 5 V.
I.3. Déterminer l’expression de la droite de charge I C(VCE ).
I.4. Déterminer les domaines de variation de I C et VCE lorsque VE passe de 0 à 5 V.
I.5. Représenter graphiquement la courbe VS(VE ) sur la figure (I.4).
I.6. Quelle tension VE doit-on appliquer pour avoir VS = VDD / 2 ?
I.7. Si VE = 2,95 V, quelle est l’allure de la courbe I C(VCE ) si on fait varier RC de 0,1 à 10 k ?
10
IB (mA)
8
6
Figure I.2.
4
2
0,2
0,6
0,4
0,8
1
VBE (V)
33
1000
IC (mA)
800
600
Figure I.3.
400
200
1
3
2
4
5
VCE (V)
5
4
VS (V)
3
Figure I.4.
2
1
0
0
1
3
2
4
5
VE (V)
34
Exercice II : L’amplificateur en classe A
VDD
R2
RC
C3
C1
EG
RL
VBE
R1
RE
VL
C2
Figure II.1. On pose RC = 232,5 , RE = 17,5 , R1 = 8,3 k, R2 = 21,4 k, RL = 1 k,
VDD = 5 V. Le gain du transistor est  = 100 et les courbes I B(VBE) et IC (VCE) sont données aux
figures (II.2) et (II.3). EG est un générateur de signaux.
II.1. Etude en statique de la boucle d’entrée
On supposera que  + 1  
II.1.a. Déterminer la tension de seuil, VS, de la diode et sa résistance série RS.
II.1.b. Déterminer les valeurs de I B et de VBE en utilisant le schéma électrique équivalent
de la diode.
II.1.c. Déterminer les valeurs de I B et de VBE en utilisant l’expression de la droite de charge
statique I B(VBE). Il faudra utiliser la figure (II.2.a).
II.2. Etude en statique de la boucle de sortie
II.2.a. Déterminer le courant I C et la tension VCE en utilisant la loi des mailles.
II.2.b. Déterminer la tension VCE en utilisant l’expression de la droite de charge statique
IC(VCE ). Il faudra utiliser la figure (II.3.a).
II.3. Etude en dynamique de la boucle d’entrée
Le signal EG est de la forme :

t 

E G  0,02. sin 2
T
P

(II.1)
On considèrera qu’à la fréquence FP = 1 / TP, les capacités C1 à C3 ne peuvent pas suivre les
variations du signal.
II.3.a. Déterminer le domaine de variation de I B et VBE .
II.3.b. Tracer l’évolution temporelle de I B et VBE .
II.3.c. Donner le schéma électrique équivalent de la boucle d’entrée si on ne considère que
les variations temporelles des courants et des tensions.
35
TP
200
120
IB (µA)
IB (µA)
160
80
40
a
0,6
0,8
1
1,2
b
1,4
VBE (V)
Figure II.2.
TP
c
TP
20
12
IC (mA)
IC (mA)
16
8
4
a
1
3
2
4
b
5
VCE (V)
TP
Figure II.3.
c
36
II.4. Etude en dynamique de la boucle de sortie sans RL
On utilise le même signal EG que la question (II.3).
II.4.a. Déterminer le domaine de variation de I C et VCE .
II.4.b. Déterminer l’expression de la droite de charge dynamique
II.4.c. Donner la valeur du gain à vide AV0 = EG / VRL.
II.4.d. Donner le schéma électrique équivalent de la boucle de sortie si on ne considère que
les variations temporelles des courants et des tensions.
II.4.e. Donner l’expression du gain à vide AV0 et sa valeur.
II.5. Etude en dynamique de la boucle de sortie avec RL
On utilise le même signal EG que la question (II.3).
II.5.a. Déterminer le domaine de variation de I C et VCE .
II.5.b. Tracer l’évolution temporelle de I C de VCE et de VL.
II.5.c. Déterminer la valeur du gain en tension en charge AV = EG / VRL.
II.5.d. Donner le schéma électrique équivalent de la boucle de sortie si on ne considère que
les variations temporelles des courants et des tensions.
II.5.e. Donner l’expression du gain AV et sa valeur.
37
38
Bipolaire TD No. 3 : Test des batteries
Exercice I : Indicateur de niveau de batterie (12 V)
VDD
R3
D1
R4
V2
R2
V1
T2
T1
R1
Figure I.1. On pose R1 = 1,5 k,
R2 = 330  , R3 = 150 k, R4 = 510  ,
VDD = 12 V. Les deux transistors sont
identiques avec  = 100 et VCEsat = 0,2
V. Les paramètres de la diode BE
sont : VS = 0,6 V, RS = 1 k
V3
D2
La diode Zener a pour caractéristique
VZ = 10 V et Rz = 1  . La diode D2 est
une LED avec VLED = 1,5 V et
RLED = 1 k .
La défaillance de la batterie de voiture (en général en hiver) est la principale cause d’absence
des étudiants en cours. On se propose ici d’étudier un dispositif électronique très simple
(Figure I.1) qui permet l’allumage d’une LED lorsque la tension d’une batterie passe en
dessous d’un seuil critique (signe qu’il faut changer la batterie).
I.1. Cas de la batterie correctement chargée.
I.1.1. Déterminer l’expression et la valeur du courant I B1.
I.1.2. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V 2.
I.1.3. Déterminer si la LED est allumée.
I.2. On considère maintenant que la tension de la batterie de voiture est passée à V DD = 10,5 V
I.2.1. Déterminer la valeur du courant I B1.
I.2.2. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V 2 et du courant I B2.
I.2.3. Déterminer l’expression et la valeur de V3.
39
Exercice II : Indicateur de niveau de tension
VDD
VE
R1
Figure II.1. On pose R1 = 100 k ,
R2 = 500 . VDD = 9 V.
V3
AOP3
R2
D3
R1
Les LED D1 à D3 sont identiques avec
VLED = 1,5 V et RLED = 1 k.
La tension de sortie des AOP est comprise
entre 0 et 9V.
V2
AOP2
R2
D2
R2
D1
R1
V1
AOP1
R1
Le circuit de la figure (II.1) sert à tester la valeur d’une tension comprise ente 0 et 9 V (valeur
de VDD)
II.1. Déterminer les expressions et valeurs des tensions V 1 à V3.
II.2. Expliquer le fonctionnement de la portion de circuit constituée par les composants AOP1,
R2 et D1.
II.3. En déduire la condition d’allumages de LED D 2 et D3.
40
Exercice III : Indicateur de tension à fenêtre
VDD VE
R4
D3
R3
V2
AOP2
R4
D2
R2
V1
Figure III.1. On pose R1 = 100 k,
R2 = 10 k , R3 = 100 k, R4 = R5 = R6 = 1
k VDD = 9 V.
Les LED D1 et D3 émettent du rouge et la
diode
D2
du
vert.
Les
autres
caractéristiques sont identiques avec
VLED = 1,5 V et RLED = 1 k.
La tension de sortie des AOP est comprise
entre 0 et 9V.
AOP1
R4
D1
R1
On souhaite savoir si la tension d’une batterie se situe dans une certaine gamme. On utilise
pour cela le circuit de la figure (III.1).
III.1. Déterminer les expressions et valeurs des tensions V1 et V2.
III.2. Expliquer le fonctionnement du circuit en indiquant les conditions d’allumage des LED
D1 à D3.
41
42
Bipolaire TD No. 4 : Convertisseur analogique - numérique
Dans tous les domaines de l’électronique (ordinateur, lecteur MP3, RFID, radio, télé,
téléphone…) la part du traitement numérique de l’information ne cesse de croître par rapport
au traitement analogique. Cette prédominance du numérique tient aux avantages techniques
tels que la souplesse du traitement de l’information, l’excellente reproductibilité des
résultats…
Exercice I : Convertisseur analogique – numérique FLASH (CAN FLASH)
Il existe plusieurs types de convertisseur analogique numérique et cet exercice se focalise sur
l’étude de convertisseur FLASH (figure (I.1)). Le mot FLASH signifie que la conversion est
très rapide. Le convertisseur choisi pour ce TD a une résolution de 3 bits et il est constitu é de
4 parties :
1) Une série de 8 résistances identiques qui donnent les tensions de références.
2) 7 AOP
3) Un circuit logique de décodage
4) Un circuit mémoire cadencé par une horloge
Le signal VE à échantillonner est compris en 0 et 2 V
I.1. Donner les tensions de référence en entrée de chaque AOP.
La valeur basse (respectivement haute) de la sortie des AOP correspondra au 0 logique
(respectivement au 1 logique).
I.2. Regrouper dans le tableau (I.1) les valeurs de V E , des sorties des AOP et des sorties du
circuit de décodage sachant que S 0 est le bit de poids faible et S2 le bit de poids fort.
I.3. Donner le quantum du CNA (différence de tension d’entrée correspondant à 2 codes
successifs).
I.4. Donner la valeur du mot (S0 à S2) lorsque VE = 0,9 V ; 1 V et 1,2 V.
I.5. VE est un signal sinusoïdal de fréquence FP = 1 kHz donné par :

t
VE  1  sin 2
 TP



(I.1)
On choisi une fréquence d’horloge du circuit mémoire FH = 8 kHz. Sur la figure (I.2), donner la
valeur binaire (mot) du signal VE échantillonné sur une période. Le premier échantillon sera
pris à t = 0.
43
VDD
VE
R
G
R
F
R
S2
R
Circuit de décodage
E
D
R
C
R
S1
Circuit
mémoire
S0
B
R
Horloge
A
R
Figure I.1. Les 7 AOP sont identiques. R = 10 k et VDD = 2 V.
VE
G
F
E
D
C
B
A
S2
S1
S0
Tableau I.1.
44
VE (V)
2
1
0
0
TP
TP/2
t
Figure I.2.
Exercice II : CNA à résistances pondérées
Le convertisseur numérique – analogique étudié dans cet exercice est constitué d’un circuit
mémoire (qui applique sur ses sorties S 0, S1 et S2 des mots binaires avec une fréquence FH), de
transistors bipolaires utilisés comme interrupteur (bloqué – saturé), d’une batterie de
résistances pondérées (R, 2.R et 4.R) et de deux AOP montés en amplificateur.
Horloge
VDD
R
T2
R
R
S2
2.R
Circuit
mémoire
R1
T1
R1
T0
R
S1
4.R
VS
S0
R1
Figure II.1. Les trois transistors et les 2 AOP sont identiques. La tension de saturation des
transistors est VCEsat = 0 V. La configuration du circuit est telle que la sortie des AOP ne peut
pas saturer. R1 = 10 k et VDD = 1 V.
II.1. Déterminer les expressions des courants qui peuvent traverser les résistances pondérées.
II.2. Pour le mot S2S1S0 = 001, donner la valeur des courants dans les résistances pondérées
ainsi que la valeur de VS.
II.3. Même question pour le mot S 2S1S0 = 010.
II.4. Même question pour le mot S 2S1S0 = 100.
II.5. Compléter le tableau (II.1) en donnant les valeurs de VS.
II.6. La mémoire donne en sortie la suite binaire donnée au tableau (II.2). La fréquence entre
chaque mot est FH = 8 kHz et le mot reste en sortie jusqu’à ce qu’il soit modifié. Donner la
valeur de VS et représenter VS(t) sur la figure (II.2).
45
Tableau II.1.
H
S2
S1
S0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
S2
S1
S0
0
TH
2.TH
Tableau II.2.
3.TH
4.TH
5.TH
6.TH
7.TH
8.TH
VS
VS
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
VS (V)
2
1
0
0
TH
2.TH
t
Figure II.2.
46
47
Bipolaire TD No. 5 : Liaison optique
Rappel :
La surface d’une calotte sphérique est donnée par :
Sc 
p
 2
. p  4.h 2 

4 
h
où est la hauteur et p le diamètre du contour.
Exercice I : le bloqueur de télécommande
VDD
R5
V1
Figure I.1. On pose R1 = 100 k, R2 = 150 k,
R3 = 10 k , R4 = 1 k , R5 = 22  , C = 10 nF,
VDD = 4,5 V.
D1
V2
R3
R1
La diode D1 est une LED infra-rouge (IR) qui a
pour caractéristiques VIR = 1,5 V et RIR = 250 .
Plus le courant dans la diode est important,
plus l’émission d’IR est importante.
V3
V4
T1
R4
T2
V5
R2
T1 est un transistor PNP avec 1 = 100 et
VCEsat1 = 0 V, VS1 =  0,6 V, RS1 = 1 k.
T2 est un transistor NPN avec 2 = 100 et
VCEsat2 = 0 V, VS2 = 0,6 V, RS1 = 1 k.
C
V6
Vous en avez marre des émissions télés de votre petite sœur ou petit frère, ou tout simplement
vous voulez faire une bonne blague à quelqu’un : le bloqueur de télécommande est fait pour
vous. Le but de ce circuit (figure (I.1)) est d’inonder le récepteur d’informations (0 et 1)
inexploitables qui feront passer le signal en provenance de la télécommande comme un bruit
supplémentaire. La base du circuit est un oscillateur à deux transistors (T 1, T2) de type PNP et
NPN et d’une capacité dont la charge bloque ou rend passant (T 1 linéaire et T2 saturé) ces
transistors. Les tensions V1 à V6 sont référencées par rapport à la masse.
Dans tout l’exercice on considérera que le courant qui circule dans les résistances R 1 et R2 est
négligeable devant les courants qui circulent dans R 3 et T2.
On rappelle que la tension aux bornes de la capacité d’un circuit R.C évolue su ivant
l’équation :
t 

Vt   A. exp  
B
R
.C 

(I.1)
48
I.1. On se place à t = 0 et on suppose que la capacité est déchargée.
I.1.1. Dire si la diode D1 est passante ou bloquée et si les transistors T1 et T2 sont bloqués
ou passants (linéaires ou saturés).
I.1.2. Donner l’expression et la valeur des tensions V 1 à V4.
I.2. A partir de t = 0+, la capacité commence à se charger.
I.2.1. Déterminer l’expression de la tension V3 en fonction du temps.
I.2.2. Déterminer l’expression de la tension V2 en fonction du temps.
I.2.3. Déterminer l’expression de la tension V4 en fonction du temps.
I.2.4. Déterminer l’expression de la tension VBE1 en fonction du temps.
I.2.5. Déterminer l’expression et la valeur du temps t1 à partir duquel le transistor T1 se
débloque.
I.2.6. Déterminer l’expression et la valeur du temps t1 à partir duquel le transistor T1 se
débloque.
I.3. Une fois débloqué, le transistor T1 reste en régime linéaire et son courant collecteur sature
le transistor T2.
I.3.1. Déterminer l’expression et la valeur de V2 à t = t1+.
I.3.2. Déterminer l’expression et la valeur de V4 ainsi que I B1à t = t1+. On remarquera que
la capacité C3, via T1, devient l’alimentation des résistances R1 et R2.
I.4. On s’intéresse à présent à la décharge de la capacité. On prendra t 1 comme origine des
temps.
I.4.1. Déterminer l’expression de la tension V3 en fonction du temps. On supposera pour
cela que le courant qui décharge C passe par R 3 et on négligera les autres courants.
I.4.2. Déterminer l’expression et la valeur du temps t2 à partir duquel on bloque T1.
I.5. Pour déterminer la fréquence du cycle de charge décharge du condensateur, il faut
reprendre la question I.2. On prendra t2 comme origine des temps.
I.5.1. Déterminer l’expression de la tension V3 en fonction du temps.
I.5.2. Déterminer l’expression de la tension V2 en fonction du temps.
I.5.3. Déterminer l’expression de la tension V4 en fonction du temps.
I.5.4. Déterminer l’expression de la tension VBE1 en fonction du temps.
I.5.5. Déterminer l’expression et la valeur du temps t2 à partir duquel le transistor T1 se
débloque.
I.5.6. Déterminer l’expression et la valeur du temps t2 à partir duquel le transistor T1 se
débloque.
I.6. Evolution temporelle des signaux.
I.6.1. Déterminer la période du signal (par exemple de la tension V3) à partir des
questions (I.4) et (I.5).
49
I.6.2. Tracer l’évolution temporelle de la tension V3 sur la figure (I.2) en considérant les
instants t1, t2 et t3.
I.6.3. Tracer l’évolution temporelle de la tension V3 sur la figure (I.2).
I.6.4. Tracer l’évolution temporelle de la tension V2 sur la figure (I.3) et indiquer les
plages temporelles qui correspondent à la diode IR peu ou très lumineuse.
I.6.5. Tracer l’évolution temporelle de la tension V4 sur la figure (I.3).
Figure I.2
Figure I.3
Figure I.4
50
Exercice II : Liaison Infra-Rouge
Emission
VDD
R2
VDD
Réception
R3
D1
T2
T3
T4
R1
T1
VE
R4
VH
Figure II.1. On pose R1 = 100 k , R2 = R3 = R4 = 1 k , VDD = 3 V. Les transistors T 1, T 3 et T4
sont identiques avec  = 100 et VCEsat = 0,2 V, VS = 0,6 V, RS = 1 k . T 2 est un opto-transistor IR
de type NPN dont le courant de base a pour origine les photons reçus. Les caractéristiques de ce
transistor sont : 2 = 100 et VCEsat2 = 0 V, VS2 = 0,6 V, RS2 = 1 k . La LED infra-rouge (IR) D1 a
pour caractéristiques VIR = 1,5 V et RIR = 250  . Plus le courant dans la diode est important,
plus l’émission d’IR est importante. Le courant à ne pas dépasser par cette diode est de 20 mA.
II.1. Etude la partie Emission.
On considère que le signal VE(t) est binaire avec VE = 0 V pour un 0 et VE = VDD pour un 1.
II.1.1. Déterminer les valeurs de IB1 et VBE1 pour les deux valeurs possibles de VE .
II.1.2. Déterminer si la diode D1 émet des IR pour les deux valeurs possibles de V E .
II.1.3. Pour VE = VDD, déterminer la tension aux bornes de la diode D 1.
II.2. Parcours des IR entre l’émission et la réception
On s’intéresse au flux de photons, émis par la diode IR, qui parcourt la distance r pour arriver
sur la base du transistor comme l’indique la figure (II.2). Soit F D une grandeur, sans unité,
relative à la conversion en photons du courant de la diode IR (I IR) donnée par :
FD  0,2.IIR
(II.1)
L’angle d’émission des photons () est pour cette diode de 40°.
Le courant de base du photo-transistor correspond à la conversion photons – courant donnée
par :
IB2  1.FD '
(II.2)
où FD’ est la portion de FD reçue par la base du transistor dont la surface (S B) est de 1 mm2.
51
II.2.1. Donner l’expression de FD’ en fonction de , r et FD. On supposera que la base est
totalement intégrée dans la surface de la sphère de rayon r.
II.2.2. Donner la valeur de I B2 pour les deux valeurs de VE lorsque r = 2 m.
D1
40°
r
T2
Figure II.2.
II.3. Etude la partie Réception.
II.3.1. Déterminer la valeur de VS pour les deux valeurs de VE .
II.3.2. Déterminer les différentes voies qui pourraient permettre d’augment la tension de
sortie pour VE = VDD.
52
53
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°1 –2007-2008
EXERCICE I : Quadripôle en représentation hybride (9 pts - 40 mn)
Quadripôle
I1
I2
RG
EG
V1
.I1
R1
R2
V2
X
Figure I.1.
On se propose d’étudier les caractéristiques du montage de la figure (I.1) qui inclut un
quadripôle constitué des éléments R1,  et R2. Ce quadripôle sera représenté par sa matrice
hybride et on rappelle que :
 V1   h11 h12   I1 
 I   h
. 
 2   21 h 22   V2 
et
 V1  h11.I1  h12.V2

 I2  h 21.I1  h 22.V2
(I.1)
I.1. Etude du quadripôle
I.1.1. Quelle est la dimension du paramètre  ? (0.25 pt)
I.1.2. Par la méthode de votre choix, déterminer l’expression des paramètres hybrides du
quadripôle en fonction de ses éléments. (2 pts)
I.1.3. Déterminer l’expression de la résistance d’entrée, RE , du quadripôle. Dire alors si
la charge branchée en sortie a une influence sur la résistance d’entrée. (0.75 pt)
I.2. Pré étude du circuit de la figure (I.1)
I.2.1. Déterminer l’expression du gain AV = V2 / V1 en fonction de R1, R2,  et X. (1.5 pts)
I.2.2. Donner l’expression du gain AV si on enlève la charge X ? Ce gain sera noté AV0.
(0.5 pt)
I.2.3. Que fait le courant .I1 lorsque l’on enlève la charge X ? (0.5 pt)
I.2.4. Déterminer l’expression du gain composite AVG = V2 / EG en fonction de RG, R1, R2, 
et X). (0.5 pt)
I.3. Etude en fréquence du circuit de la figure (I.1)
Le composant X est une self de : X = jL).
I.3.1. Montrer que le gain AV peut se mettre sous la forme (1.5 pts) :
AV 
G

1 j C

(I.2)
où G est un nombre réel. On précisera l’expression de G et de C.
I.3.2. Donner l’expression de |AV | en fonction de G et de C. (0.5 pt)
54
I.3.3. Que devient |AV | lorsque  tend vers 0 ou vers l’infini ? (0.5 pt)
I.3.4. A quel type de filtre correspond l’association du quadripôle avec une self en sortie
et que représente C ? (0.5 pt)
EXERCICE II : Diode et droite de charge (11 pts - 50 mn)
R
EG
R
R
Figure II.1. la résistance a pour
valeur R = 50  .
ID
VA
VD
On se propose d’étudier le montage de la figure (II.1). La caractéristique I D(VD) de la diode est
donnée à la figure (II.2).
II.1. Etude de la diode
II.1.1. Quelle est la valeur de la tension de seuil, V S, de la diode ? (0.5 pt)
II.1.2. Quelle est la valeur de la résistance série, R S, de la diode ? (0.5 pt)
10
ID (mA)
8
6
4
2
0,2
0,6
0,4
0,8
VD (V)
Figure II.2.
II.2. Droite de charge
II.2.1. Montrer (avec Thévenin) que, pour la diode, le montage de la figure (II.1) est
équivalent au montage de la figure (II.3). (1.5 pts)
1,5.R
0,5.EG
Figure II.3. la résistance a pour valeur
R = 50  .
ID
VD
55
II.2.2. Donner l’expression de la droite de charge du montage ? (1 pt)
II.2.3. La tension du générateur est EG = 1,5 V. Donner les coordonnées de deux points
particuliers de la droite de charge. (1 pt)
II.2.4. Tracer sur la figure (II.4.a) la droite de charge lorsque EG = 1,5 V. (1 pt)
II.2.5. Déterminer graphiquement la valeur du courant I D qui circule dans la diode et la
tension à ses bornes, VD ? (1 pt)
II.3. Variations temporelles de ID et VD
On applique un signal en dent de scie (
 2,6

EG  1,5  
.t  1,3 
 TP

), de période TP, donné par :
pour t  [0 ; TP]
(II.1)
II.3.1. Tracer sur la figure (II.4.a) les deux droites de charge qui correspondent au
maximum et au minimum de EG ? (0.5 pt)
II.3.2. Donner le domaine de variation de I D et VD. (0.5 pt)
II.3.3. Sur la figure (II.4.b), tracer l’évolution temporelle de I D sur au moins une période.
(1.5 pts)
II.3.4. Sur la figure (II.4.c), tracer l’évolution temporelle de V D sur au moins une période.
(2 pts)
10
ID (mA)
8
6
4
2
a
0,2
0,6
0,4
VD (V)
0,8
1
b
TP
Figure II.4.
TP
c
56
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°2 – 2007-2008
1. (3 pts) Donner les paramètres admittances et la résistance d’entrée de ce quadripôle ainsi
que le gain, le gain à vide et le gain composite du circuit :
Quadripôle
I1
I2
RG
EG
V1
gm.V1
R
V2
(0.25 pt) Y11 =
(0.25 pt) Y12 =
(0.25 pt) Y21 =
(0.25 pt) Y22=
(0.5 pt) RE =
(0.5 pt) AV = V2 / V1 =
(0.5 pt) AV0 =
(0.5 pt) AVG = V2 / EG =
X
2. (3 pts) Donner les paramètres impédances et la résistance d’entrée de ce quadripôle ainsi
que le gain, le gain à vide et le gain composite du circuit :
I1
I2
RG
EG
R2
V1
R1
.V1
V2
X
Quadripôle
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(0.5 pt) RE =
(0.5 pt) AV = V2 / V1 =
(0.5 pt) AV0 =
(0.5 pt) AVG = V2 / EG =
57
3. (2 pts) Donner les
paramètres impédances et la
résistance d’entrée de ce
quadripôle ainsi que le gain
du circuit :
I1
I2
R
V1
2.R
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(0.5 pt) RE =
(0.5 pt) AV =
V2
2.R
4. (1 pt) Donner les paramètres impédances de (0.25 pt) Z =
11
ce quadripôle :
I1
I2
V1
2.R
R
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
V2
3.R
(0.25 pt) Z 22 =
5. (1 pt) Donner les paramètres admittances
de ce quadripôle :
I1
(0.25 pt) Y11 =
I2
(0.25 pt) Y12 =
Y3
Y1
V1
(0.25 pt) Y21 =
V2
Y2.V2
Y4.V1
(0.25 pt) Y22 =
6. (1 pt) Donner les paramètres admittances de
ce quadripôle :
I1
V1
(0.25 pt) Y12 =
I2
C
C
L
L
(0.25 pt) Y11 =
V2
(0.25 pt) Y21 =
(0.25 pt) Y22 =
58
7. (1 pt) Donner les paramètres impédances de
(0.25 pt) Z 11 =
ce quadripôle :
I1
I2
(0.25 pt) Z 12 =
R
V1
(0.25 pt) Z 21 =
V2
(0.25 pt) Z 22 =
8. (2 pts) Donner la tension de seuil et la résistance série de ces cinq diodes :
10
D1
D2
D3
ID (mA)
8
6
D4
4
2
0,2
0,6
0,4
0,8
1
VD (V)
Diode 1
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 2
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 3
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 4
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
9. (1.5 pts) Soit le circuit ci-contre dont les
éléments sont : EG = 5 V, R = 50 .
(1 pt) Donner la droite de charge :
R
EG
ID
VD
R
(0.5 pt) Donner deux points particuliers de cette droite :
59
10. (1.5 pts) Soit le circuit cicontre dont les éléments sont :
EG = 5 V, R = 50 .
R
R
(1 pt) Droite de charge :
EG
ID
2.R
VD
2.R
(0.5 pt) Donner deux points particuliers de cette droite :
11. (1.5 pts) Soit le circuit ci-contre dont
les éléments sont : EG = 5 V, R = 50 . On
considère que les deux diodes forment un
seul composant.
ID
2.R
D1
1.EG
ID1
(1 pt) Droite de charge :
VD
D2
ID2
(0.5 pt) Donner deux points particuliers de cette droite :
12. (1.5 pts) Soit le circuit ci-contre dont les
éléments sont : EG = 5 V, R = 50 .
EG
R
ID
VD
(1 pt) Droite de charge :
4V
(0.5 pt) Donner deux points particuliers de cette droite :
60
Epreuves de Quadripôles et Diodes N°3 – 2007-2008
RAPPELS :
Impédance
 V1  Z11.I1  Z12.I2

 V2  Z21.I1  Z22.I2
 V1   Z11 Z12   I1 
 V   Z
. 
 2   21 Z22  I2 
Résistance d’entrée * :
V
Z .Z
RE  1  Z11  12 21
I1
Z22  X
Gain en tension * :
Résistance de sortie * :
Av 
V2

V1
Z21
Z11.Z22  Z12.Z21
Z11 
X
RS 
V2
Z .Z
 Z22  12 21
I2
Z11  RG
* RG représente la résistance série du générateur branchée en entrée. X représente
l’impédance branchée en sortie du quadripôle.
La charge d’un trou
q = 1,61019 C
Constante de Boltzmann
k = 1,3811023 J.K1
Température
T en degré Kelvin [K]
EXERCICE I : QCM (5 pts)
CENSURE
EXERCICE II : Quadripôle en représentation impédance (5 pts)
I1
I2
RG
EG
Figure II.1.
R
V1
C
.V1
V2
X
Quadripôle
On se propose d’étudier les caractéristiques du montage de la figure (II.1) qui inclut un
quadripôle constitué des éléments C, µ.V1 et R.
I.1. Par la méthode de votre choix, déterminer les paramètres impédances de ce quadripôle
(0,25 pt) Z 11 =
(0,25 pt) Z 12 =
(0,25 pt) Z 21 =
(0,25 pt) Z 22=
61
I.2. (1 pt) Déterminer l’expression du gain en tension AV = V1/V2.
I.3. (0,5 pt) Déterminer l’expression du gain en tension à vide AV0.
I.4. (0,5 pt) Déterminer l’expression de la résistance d’entrée, RE .
I.5. (1 pt) Déterminer l’expression du gain en tension composite A VG et montrer qu’il est de la
forme :
A VG 
V2

EG
G
1 j
(II.1)

C
où G est un nombre réel. On précisera l’expression de G et de C.
I.6. (0,5 pt) Déterminer l’expression du module du gain en tension composite |A VG| en
fonction de G et C.
I.7. (0,5 pt) Du point de vu de la charge, que se passe t’il si la fréquence du générateur est très
supérieure à C/(2.) ?
EXERCICE III : Régulateur à diode Zener (5 pts)
R
EG
ID
Figure III.1.
X
VD
On se propose d’étudier le dimensionnement des éléments du montage de la figure (III.1) pour
obtenir une tension VD stable en cas de modification de la charge X. On notera V Z la tension de
seuil et RZ la résistance série de la diode Zener.
III.1. (0,5 pt) Quel est le générateur de Thévenin équivalent, E th et Rth, vu par la diode
Zener ?
III.2. (1 pt) Donner l’expression de la droite de charge en fonction de Eth et Rth.
III.3. (0,5 pt) En ne considérant que la diode Zener et en supposant qu’elle est passante,
donner l’expression de VD en fonction de RZ, VZ et ID.
III.4. (1 pt) A partir des questions (III.1), (III.2) et (III.3), donner l’expression de VD en
fonction de RZ, EG, R et X lorsque la diode Zener est passante. On pourra mettre ce résultat
sous la forme :
VD 
A.EG  VZ
1B
(III.1)
III.5. Pour la régulation en tension il faut que V D soit le plus proche possible de la tension VZ.
III.5.1. (1 pt) Qu’est ce que cela impose pour le rapport RZ/R ?
III.5.2. (1 pt) Qu’est ce que cela impose pour le terme R Z .
RX
et donc pour X par
R.X
rapport à R ?
62
EXERCICE IV : Redressement simple alternance avec écrêtage (5 pts)
D1
Figure IV.1.
D2
EG
X
V
4V
On se propose d’étudier le circuit de la figure (IV.1) où X représente un circuit électronique
très fragile. Les diodes ont pour caractéristiques :
Diode D1 : VS1 = 0,5 V, RS1 = 0
Diode D2 : VS2 = 0 V, RS2 = 0
IV.1. Domaine de variation de la tension V.
IV.1.1. (1 pt) Quelle tension peut-on avoir au maximum aux bornes de X et à quelle
condition est-ce qu’on l’obtient ?
IV.1.2. (1 pt) Quelle tension peut-on avoir au minimum aux bornes de X et à quelle
condition est-ce qu’on l’obtient ?
IV.2. (2 pts) L’évolution temporelle de la tension EG est donnée à la figure (IV.2). C’est une
sinusoïde qui présente par moment et de façon aléatoire des sur-tensions (sauts de tension).
Représenter sur cette figure (en rouge, bleu ou vert) l’évolution temporelle de la tension aux
bornes de X.
8
6
4
EG (V)
2
0
2.TP
t
2
4
6
8
Figure IV.2.
IV.3. (1 pt) D’après vous, quel est le but de la présence de la diode D2 en série avec la tension
de 4 V par rapport au circuit électronique (représenté par X) ?
63
64
Epreuves d’électronique analogique N°1 – 2008-2009
RAPPELS :
Impédance
 V1   Z11 Z12   I1 
 V   Z
. 
 2   21 Z22  I2 
 V1  Z11.I1  Z12.I2

 V2  Z21.I1  Z22.I2
Admittance
 I1   Y11 Y12   V1 
I    Y
. 
 2   21 Y22   V2 
 I1  Y11.V1  Y12.V2

I2  Y21.V1  Y22.V2
Résistance d’entrée * :
V
Z .Z
RE  1  Z11  12 21
I1
Z22  X
Gain en tension * :
Résistance de sortie * :
Av 
V2

V1
Z21
Z .Z  Z12.Z21
Z11  11 22
X
RS 
V2
Z .Z
 Z22  12 21
I2
Z11  RG
* RG représente la résistance série du générateur branchée en entrée. X représente
l’impédance branchée en sortie du quadripôle.
Impédance d’une capacité C
1/(jC)
Impédance d’une self L
jL
1. (3 pts) Par la méthode de
votre choix, déterminer les
paramètres impédances, le
gain et le gain à vide de ce
quadripôle :
[]
[]
Quadripôle
I1
I2
R
V1
R.I2
.I1
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(1 pt) AV =
(1 pt) AV0 =
R
V2
X
65
2. (1 pt) Par la méthode de votre choix,
(0.25 pt) Z 11 =
déterminer les paramètres impédances de
ce quadripôle :
I1
(0.25 pt) Z 12 =
I2
(0.25 pt) Z 21 =
3.R
V1
2.R
V2
R
(0.25 pt) Z 22 =
3. (3 pts) Par la méthode de
votre choix, déterminer les
paramètres impédances et la
résistance d’entrée de ce
quadripôle ainsi que le gain
du circuit :
I1
I2
R
V1
2.R
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(1 pt) RE =
(1 pt) AV =
V2
2.R
4. (1.5 pt) Par la méthode de votre choix et pour
le quadripôle ci contre, donner les paramètres (0.5 pt) Z 11 =
impédances :
I1
V1
(0.5 pt) Z 12 =
I2
C
L
L
C
(0.25 pt) Z 21 =
V2
(0.25 pt) Z 22=
66
5. (2.5 pts) Soit le circuit
ci-contre
dont
les
éléments sont : EG = 4 V,
R = 20 .
R
EG
0,5.R
ID
D1
R
ID1
D2
VD
ID2
(2 pt) Donner l’équation de la droite de charge I D = f(VD) :
(0.5 pt) Donner les valeurs de deux points particuliers de cette droite :
6. (4.5 pts) Par la méthode de votre choix, donner les paramètres impédances et la résistance
d’entrée de ce quadripôle ainsi que le gain, le gain à vide et le gain composite du circuit :
Quadripôle
I1
I2
RG
EG
V1
R1
gm.V1
R2
V2
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(0.5 pt) RE =
(1 pt) AV = V2 / V1 =
(0.5 pt) AV0 =
(1.5 pt) AVG = V2 / EG =
X
67
7. (2 pts) Donner la tension de seuil et la résistance série de ces quatre diodes :
10
D1
D2
D3
8
ID (A)
6
D4
4
2
2
6
4
8
10
VD (V)
Diode 1
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 2
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 3
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 4
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
8. (1 pt) Par la méthode de votre choix, donner (0.25 pt) Y =
11
les paramètres admittances de ce quadripôle :
I1
L
V1
I2
R
C
(0.25 pt) Y12 =
V2
(0.25 pt) Y21 =
(0.25 pt) Y22 =
9. (1.5 pts) Par la méthode de votre choix, (0.5 pt) Y =
11
donner les paramètres admittances de ce
quadripôle :
I1
(0.5 pt) Y12 =
I2
(0.25 pt) Y21 =
V1
V2
Y
Y
(0.25 pt) Y22=
68
10. (1.5 pts - BONUS)
Par la méthode de votre choix,
déterminer
les
paramètres
impédances de ce quadripôle.
4.R
I1
I2
4.R
R
R
V1
V2
4.R
4.R
(0.5 pt) Z 11 =
(0.5 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
69
70
Epreuves d’électronique analogique N°2 – 2008-2009
RAPPELS :
Impédance
 V1   Z11 Z12   I1 
 V   Z
. 
 2   21 Z22  I2 
 V1  Z11.I1  Z12.I2

 V2  Z21.I1  Z22.I2
Admittance
 I1   Y11 Y12   V1 
I    Y
. 
 2   21 Y22   V2 
 I1  Y11.V1  Y12.V2

I2  Y21.V1  Y22.V2
Hybride
V1   h11 h12   I1 
 I   h
. 
 2   21 h 22  V2 
 V1  h11.I1  h12.V2

I 2  h 21.I1  h 22.V2
Impédance d’une capacité C
1/(jC)
Impédance d’une self L
jL
[]
[]
EXERCICE I : Pompe de charge (5 pts)
On considère le circuit électrique de
VA
la figure (I.1) où les capacités C1 et C2
sont identiques et les diodes D 1 et D2
sont
idéales
(VS = 0, RS = 0). EG est un générateur
de
D2
signaux
carrés
dont
le
EG
C1
D1
C2
VR
chronogramme est donné à la figure
(I.2.a). A t = 0, les capacités sont
déchargées et on supposera que les
Figure I.1.
temps de charge et de décharge des
capacités sont très courts devant les
temps hauts et bas du signal EG.
I.1. Quelle sont les valeurs des tensions VA et VR entre les instants t0 et t1 ? (0.5 pt)
I.2. Décrire le fonctionnement de ce circuit entre les temps t1 et t2. (1 pt)
I.3. Décrire le fonctionnement de ce circuit entre les temps t2 et t3. (1 pt)
I.4. Représenter l’évolution temporelle des tensions VA et VR sur la figure (I.2). (2 pts)
I.5. Vers quelle valeur tend la tension VR ? (0.5 pt)
71
EG (V)
VDD
a
0
t0 = 0
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t
VA (V)
VDD
Figure I.2.
b
0
t
 VDD
VR (V)
VDD
c
0
t
 VDD
EXERCICE II : transistor NPN et droite de charge (11 pts)
VDD
On se propose d’étudier le montage de
la figure (II.1). Les valeurs des
éléments du montage sont : R = 60 ,
RC = 10 , VDD = 5 V.
Les paramètres du transistor NPN
bipolaire sont  = 100, VCEsat = 0,2 V.
La caractéristique courant-tension de
la diode base-émetteur est donnée à la
figure (II.2.a).
RC
IC
IB
R
EG
VCE
VBE
Figure II.1.
II.1. Etude de la diode base-émetteur
II.1.1. Quelle est la valeur de la tension de seuil, VS, de la diode ? (0.5 pt)
II.1.2. Quelle est la valeur de la résistance série, R S, de la diode ? (0.5 pt)
II.2. Droite de charge et diode base-émetteur
On s’intéresse ici à la partie du circuit constituée du générateur EG = 0,6 V, de la
résistance R et de la jonction base-émetteur.
72
II.2.1. Donner l’expression de la droite de charge (I B en fonction de EG, R et VBE ) du
montage ? On remarquera que la pente de cette droite ne dépend pas de E G. (1 pt)
II.2.2. Donner les coordonnées de deux points particuliers de la droite de charge. (0.5 pt)
II.2.4. Tracer la droite de charge sur la figure (II.2.a). (1 pt)
II.2.5. Déterminer graphiquement la valeur du courant I B qui circule dans la diode et la
tension à ses bornes, VBE ? (1 pt)
II.3. Variations temporelles de IB et VBE
On applique un signal sinusoïdale de période TP, donné par :

t 
 pour t  [0 ; TP]
E G  0,6  0,4. sin 2
 TP 
(II.1)
II.3.1. Pour les valeurs min et max de EG, tracer les deux droites de charge sur la figure
(II.2.a). Donner les valeurs de VBE lorsque IB = 0 pour ces deux droites de charge. (0.5 pt)
II.3.2. Donner le domaine de variation (valeurs min et max) de I B et VBE pour un période
de EG. (0.5 pt)
II.3.3. Sur la figure (II.4.b), tracer l’évolution temporelle de IB sur au moins une période.
(1.5 pts)
II.3.4. Sur la figure (II.4.c), tracer l’évolution temporelle de V BE sur au moins une
période. (2 pts)
10
10
8
8
6
6
IB (mA)
IB (mA)
TP
4
2
4
2
a
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,6
0,8
1
b
VBE (V)
0,2
0,4
TP
Figure II.2.
c
II.4. Variations temporelles de IC et VCE
73
Pour les deux questions ci-après, on ne re-déterminera pas les véritables valeurs de I C et de
VCE si le transistor est en régime saturé.
II.4.1. Donner les valeurs de I C et VCE lorsque EG = 0,2 V et dire si le transistor et en
régime bloqué, linéaire ou saturé. (1 pt)
II.4.2. Donner les valeurs de I C et VCE lorsque EG = 1 V et dire si le transistor et en
régime bloqué, linéaire ou saturé. (1 pt)
EXERCICE III : Paramètres des quadripôles (4 pts)
III.1. (1.5 pt) Par la méthode de votre
choix, déterminer les paramètres
impédances de ce quadripôle :
R
I1
R
V1
(0.25 pt) Z 12 =
(0.5 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
I1
R
R.I1
(0.25 pt) h 11 =
(0.25 pt) h 12 =
(0.5 pt) h 21 =
(0.5 pt) h 22=
I1
V1
I2
R
.V2
V1
III.3. (1 pt) Par la méthode de votre
choix, déterminer les paramètres
admittances de ce quadripôle :
V2
R
(0.5 pt) Z 11 =
III.2. (1.5 pts) Par la méthode de votre
choix, déterminer les paramètres
hybrides de ce quadripôle :
I2
R
I2
R
L
(0.25 pt) Y11 =
(0.25 pt) Y12 =
(0.25 pt) Y21 =
(0.25 pt) Y22=
V2
C
V2
74
Epreuves d’électronique analogique N°3 – 2008-2009
RAPPELS :
Forme générale de la tension aux bornes de la capacité d’un circuit R.C :
t 

VC t   A. exp  
B
R
.C 

Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu’elle est passante : VD = VS + RS.ID
Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu’elle est bloquée : VD = 0 et ID = 0
ib
ic
B
Schéma électrique équivalent du transistor
bipolaire NPN en régime de petit signal
C
vBE
.ib
RS
vCE
E
I et V représentent des courants et tensions en statique ou en statique + dynamique
i et v représentent des variations de courants et de tensions (donc en dynamique)
V(t) = V0 + v(t)
/
I(t) = I 0 + i(t)
EXERCICE I : Truqueur de voix (14 pts)
Dans cet exercice, on se propose d’étudier le circuit de la Figure (I.1) qui s’appelle un octaveur
et qui permet de doubler la fréquence d’un signal. Son utilisation sur la voix humaine permet
de l’amener à mis chemin entre la voix robot et celle du canard.
PARTIE 1
PARTIE 2
VDD
R5
R1 R3
C1
V2 ’
C2
R2 R 4
V4
R7
T1
VE
D1
V2
V1
VBE
R6
V3 ’
V3
C4
D2
VS
C3
R8
Figure I.1. Les valeurs des composants sont : R1 = 22 k, R2 = 15 k, R3 = R4 = 2,2 k,
R5 = 39 k, R6 = R7 = 100 k, R8 = 10 k. Les capacités seront équivalentes à des fils aux
fréquences considérées. Les trois transistors sont identiques :  = 100, VCEsat = 0,2 V, pour la
diode de base VS = 0,6 V et RS = 1 k. On considérera que 1+    (soit IC  IE ). Les diodes D1
75
et D2 sont identiques avec VSD = 1 V et RSD = 10  (indice D pour faire la différence avec la
diode du transistor). La tension d’alimentation est V DD = 15 V.
I.1. Etude de l’étage d’entrée (PARTIE 1) en régime statique
I.1.1. Donner l’expression et la valeur (Eth et Rth) du générateur de Thévenin équivalent
au pont de base (R1, R2 et VDD) (0.5 pt)
I.1.2. Donner l’expression et la valeur de VBE , IB, IC et VCE . Dans quel régime est polarisé
le transistor T1 ? (2.5 pts)
I.2. Etude de l’étage d’entrée (PARTIE 1) en régime dynamique
On considérera que l’on peut négliger l’impédance d’entrée de la PARTIE 2 devant R3 et R4. On
supposera aussi que les variations de VE sont suffisamment faibles pour que le transistor reste
en régime linéaire.
I.2.1. Donner le schéma équivalent en petit signal de la PARTIE 1 du circuit (1.5 pts)
V '
I.2.2. Donner l’expression et la valeur du gain en tension A V2  2 . Simplifier cette
VE
expression en considérant les valeurs de RS et R4. (1 pt)
V '
I.2.3. Donner l’expression et la valeur du gain en tension A V3  3 (1 pt)
VE
I.3. Etude du doubleur de fréquence (PARTIE 2) en régime statique (2 pts)
Les deux diodes D1 et D2 sont passantes mais à la limite du blocage (VD proche de VS).
Donner les valeurs :

du courant qui circule dans D 1 : ID1 =

du courant qui circule dans D 2 : ID2 =

de la tension V2 =

de la tension V3 =

de la tension V4 =
I.4. Etude du doubleur de fréquence (PARTIE 2) en régime dynamique
Sans le vérifier on admettra que l’application d’une tension v 2 (dynamique) négative
permet de bloquer la diode D 1 et qu’une tension v 3 (dynamique) négative bloque D 2.
On applique un signal sinusoïdale de période TP, donné par :

t 
 pour t  [0 ; TP]
VE  1. sin 2
 TP 
(I.1)
Pour les questions qui suivent, il faudra garder à l’esprit qu’il y a un étage (PARTIE 1) entre
VE et la PARTIE 2.
76
I.4.1. A t = 0,25.TP, donner les valeurs : (2 pts)

de la tension v 2 =

de la tension v 3 =

de la tension V2 =

de la tension V3 =

du courant qui circule dans D 1 =

du courant qui circule dans D 2 =

de la tension V4 =
I.4.2. A t = 0,75.TP, donner les valeurs : (2 pts)

de la tension v 2 =

de la tension v 3 = 

du courant qui circule dans D 1 =

du courant qui circule dans D 2 =

de la tension V2 =

de la tension V3 =

de la tension V4 =
I.4.3. Tracer l’évolution temporelle de la tension V4 sur la figure (I.2) où la tension VE est
déjà indiquée. On indiquera sur le graphique les instants qui correspondent aux diodes D1
et D2 passantes. (1 pt)
3
Tension (en V)
2
1
0
t
1
2
VE
3
Figure I.2.
I.4.4. Quelle est la fréquence du signal V4 en fonction de TP ? (0.5 pt)
EXERCICE II : Détecteur de mensonges (6 pts)
Il existe plusieurs dispositifs (plus ou moins compliqués) permettant de détecter si une
personne ment. On se propose ici d’étudier un circuit électrique très simple qui détecte une
variation de la résistance de la peau. Pour la peau sèche, cette résistance est de 1 M et elle
peut être divisée par 10 pour une peau moite (très gros mensonge !). Le circuit que l’on va
étudier est donné à la figure (II.1) et correspond à un oscillateur Abraham BLOCH (PARTIE
1) suivi d’un étage qui alimente le haut parleur (PARTIE 2). La PARTIE 2 ne sera pas étudiée.
77
PARTIE 1
C1
R1
PARTIE 2
VDD
R3
RP
R2
C2
R6
R4
T3
T1
T2
VA
R5
VB
Figure II.1. R1 = R4 = 1 k, R2 = 22 k, R3 = 10 M, R5 = 10 k, R6 = 25 , C1 = 22 nF et
C2 = 1 nF. Les trois transistors sont identiques :  = 100, VCEsat = 0 V, pour la diode de base
RS = 1 k et VS = 0,6 V. On considérera que 1+    (soit IC  IE). La tension d’alimentation
est VDD = 9 V.
La résistance de la peau, RP, est prélevée avec un capteur constitué de fils distants de 1 à
2 mm. On considérera que RP peut varier de 1 M à 100 k lorsque le doigt est posé sur le
capteur sinon elle est infinie.
II.1. Donner les valeurs min et max de la tension VA. (0.5 pt)
VAmin =
VAmax =
II.2. On considère qu’à l’instant t = 0, le transistor T1 devient passant et que par conséquent,
T2 se bloque. La tension de la base de T2 devient alors égale à 0,6  VDD et la tension
VA = VCEsat . Donner l’expression de l’évolution temporelle de la tension V BE2 du transistor T2 en
fonction de VDD, VS, R2 et C1. (1.5 pts)
II.3. La période totale du signal est donnée par :
(II.1)
TP  TT1  TT2
où TT1 correspond au temps durant lequel le transistor T1 est passant et TT2 correspond au
temps durant lequel le transistor T2 est passant.
II.3.1. Le transistor T2 reste bloqué tant que VB2 est inferieur à VS. Donner l’expression
de TT1. (1 pt)
II.3.1. Donner la valeur de TT1. (0.5 pt)
TT1 =
II.4. En vous inspirant de la question (II.3), déterminer l’expression de T T2 puis de la période
TP. (1 pt)
II.5. Donner la valeur de la fréquence FP du signal lorsque : (1.5 pt)

RP = 


RP = 1 M

RP = 100 k
FP =


FP =
FP =
78
Epreuves d’électronique analogique N°4 - 2008-2009
RAPPELS :
Forme générale de la tension aux bornes de la capacité d’un circuit R.C :
t 

VC t   A. exp  
B
 R.C 
Valim
Schéma électrique de l’oscillateur Abraham
Block
R’
R
C
R
TA
C
R’
TB
Table de vérité de la mémoire RS (à 2
transistors bipolaires comme en cours)
Préfixes
milli
m
103
micro
µ
106
nano
n
109
EXERCICE I : Multivibrateur astable (7 pts)
VA
R
R
VDD
VC
Figure I.1. Le gain de l’AOP est de 100 000 et
on l’alimente en VDD = 15 V et  VDD =  15 V.
R = 10 k, C = 1 nF
 VDD
C
VB
R
Il existe plusieurs méthodes pour obtenir un signal d’horloge. Cet exercice met en œuvre un
AOP utilisé en comparateur, 3 résistances identiques et une capacité. Les tensions VA à VC sont
référencées par rapport à la masse. Pour bien suivre l’évolution de ces tensions, vous pouvez en
tracer l’évolution temporelle dans la partie BROUILLON.
79
I.1. On se place à t = 0 et on suppose que la capacité est déchargée et que VC = VDD.
I.1.1. Donner la valeur de la tension VB. (0,25 pt)
I.1.2. Donner l’expression et la valeur de la tension V A. (0,25 pt)
I.2. A partir de t = 0+, la capacité commence à se charger.
I.2.1. Déterminer l’expression de la tension VB en fonction du temps. (1,5 pts)
I.2.2. Déterminer l’expression du temps t1 à partir duquel la tension VC devient égale
à  VDD. (1,5 pts)
I.3. A partir de t = t1+, la capacité commence à se décharger et V C =  VDD. On prendra t1
comme origine des temps.
I.3.1. Donner la valeur de la tension VA. (0,25 pt)
I.3.2. Déterminer l’expression et la valeur de VB en fonction du temps. (1,5 pts)
I.3.3. Déterminer l’expression et la valeur du temps t2 à partir duquel la tension VC
devient VDD. (1,5 pts)
I.4. Comme la question (I.2) correspond à l’étude du régime transitoire, déterminer la
fréquence d’oscillation à partir de la question (I.3). (0,25 pt)
VDD
40°
D1
VDD
R1
T1
Réception
Emission
EXERCICE II : Le détecteur de fumée (alarme incendie) (6 pts)
Alarme
VA
Set
Q
Chambre
Reset
Oscillateur
Abraham Block
Q
Figure II.1. VDD = 3  1,5 = 4,5 V, R1 = 1 k. Les caractéristiques de la diode IR sont :
VIR = 1,5 V, RIR = 1 k, angle de la lumière IR est  = 40°. Le photo transistor IR a pour
caractéristiques  = 100, VCEsat = 0 V. L’impédance d’entrée des entrées SET et RESET de la
mémoire RS est RE = 1 k. Le 0 logique correspond à 0 V et le 1 logique à VDD. VA est
référencé par rapport à la masse.
Le schéma électrique (simplifié) d’un détecteur de fumée est donné à la figure (II.1) et se
compose de quatre éléments :
1)
L’émetteur Infra-Rouge (IR)
2)
La zone, que nous appellerons la chambre, dans laquelle entre la fumée (début
d’incendie ou tartine restée trop longtemps dans le grille pain).
3)
Le phototransistor. On remarquera que la lumière IR ne peut pas atteindre la
base du phototransistor.
4)
Le bloc alarme qui convertit la présence de fumée en signal sonore.
80
II.1. Donner l’expression et la valeur du courant qui circule dans la diode IR. (1 pt)
II.2. Expliquer comment la présence de fumée peut rendre passant le photo-transistor.
(0,5 pt)
II.3. Partie Réception
II.3.1. En l’absence de lumière sur le photo-transistor, donner la valeur de la tension,
VA (référencée par rapport à la masse), à l’entrée SET de la mémoire RS. (1 pt)
II.3.2. On suppose que l’arrivée d’un peu de lumière IR sur le photo-transistor
(présence de fumée) permet de le saturer. Donner la valeur de la tension à l’entrée SET
de la mémoire RS. (0,5 pt)
II.4. Bloc ALARME
II.4.1. Initialement la sortie Q est à 0. Quelle valeur binaire prend la sortie Q en
présence de fumée ? (1 pt)
II.4.2. Comment doit-on connecter la sortie Q à l’oscillateur pour entendre la sirène.
Donner une seule solution (il en existe plusieurs). (1 pt)
II.4.3. Est-ce que la sirène continue de retentir si il n’y a plus de fumée. (0,5 pt)
II.4.4. Quel est l’intérêt de la présence de l’entrée RESET ? (0,5 pt)
EXERCICE III : Le thermomètre électronique (7 pts)
VDD
R4
I
R5
Vref
R2
VDD
V3
vd
V1
R3
R1
ID
D1
V2
 VDD
V4
Figure III.1. R1 = 1 k, R2 = 12 k, R3 = 650 k, R4 = 895 , R5 = 11 k, VDD = 15 V,
Vref = 0,56 V. L’AOP a un gain A = 100 000 et ses entrées + et  ne consomment pas de courant.
Les tensions V1 à V4 sont référencées par rapport à la masse.
Le thermomètre électronique que nous étudions dans cet exercice est basé sur la lecture de
la tension d’une diode polarisée en directe mais avant le seuil (0 V < V D < VS). Dans ce cas, le
courant de la diode est donné par :
 q.VD 
ID  IS exp

 k.T 
(III.1)
où IS = 1016 A, k = 1.3811023 J K1, T (en Kelvin, °K) = T (en Celsius, °C) + 273,15 et
q = 1,61019 C.
81
Seul la caractéristique de la dio de dépend de la température. L’AOP est utilisé dans
sa partie linéaire (donc non saturé).
III.1. Sachant que le courant consommé par la diode est négligeable par rapport à celui qui
passe dans les résistances R1 et R2, donner l’expression et la valeur de la tension V 1. (0,5 pt)
III.2. Pour simplifier l’exercice, on suppose que le courant qui traverse la diode reste
constant avec la température, I D = 1,157 µA. On a de plus V2 = VD (de l’équation (III.1)).
Donner l’expression et la valeur de la variation de la tension V 2 par rapport à la température :
(1,5 pt)
VAR 
V2
T
(III.2)
III.3. Détermination de la tension V4 en fonction de la température.
III.3.1. Donner l’expression de V4 en fonction de A et de v d. (0,5 pt)
III.3.2. Déterminer l’expression du courant I en fonction de V ref, R4, v d et V2. (1 pt)
III.3.3. Donner l’expression du courant I en fonction de V2, v d, R5 et V4. (1 pt)
III.3.4. A partir des questions (III.3.1) à (III.3.3), donner l’expression de V 4 en fonction
de V2, Vref, R4 et R5. On prendra soins de simplifier les équations en considérant
que 1 >>> 1/A. On vérifiera que pour V2 = 0 on obtient : (1,5 pts)
V4  
R5
Vref
R4
(III.3)
III.3.5. A T = 0°C la tension VD est de 0,518 V. Donner la valeur de V4. (0,5 pt)
III.3.6. Donner la valeur de V4 à A T = 50°C. (0,5 pt)
82
Epreuves d’électronique analogique N°1 – 2009-2010
RAPPELS :
Impédance
 V1   Z11 Z12   I1 
 V   Z
. 
 2   21 Z22  I2 
 V1  Z11.I1  Z12.I2

 V2  Z21.I1  Z22.I2
Admittance
 I1   Y11 Y12   V1 
I    Y
. 
 2   21 Y22   V2 
 I1  Y11.V1  Y12.V2

I2  Y21.V1  Y22.V2
Résistance d’entrée * :
V
Z .Z
RE  1  Z11  12 21
I1
Z22  X
Gain en tension * :
Résistance de sortie * :
Av 
V2

V1
Z21
Z .Z  Z12.Z21
Z11  11 22
X
RS 
V2
Z .Z
 Z22  12 21
I2
Z11  RG
* RG représente la résistance série du générateur branchée en entrée. X représente
l’impédance branchée en sortie du quadripôle.
Impédance d’une capacité C
1/(jC)
Impédance d’une self L
jL
1. (3 pts) Par la méthode de
votre choix, déterminer les
paramètres impédances, le
gain et le gain à vide de ce
quadripôle :
[]
Quadripôle
I1
V1
[]
C
gm.V1
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(1 pt) AV =
(1 pt) AV0 =
I2
R
V2
X
83
2. (1 pt) Par la méthode de votre choix,
(0.25 pt) Z 11 =
déterminer les paramètres impédances de
ce quadripôle :
I1
(0.25 pt) Z 12 =
I2
(0.25 pt) Z 21 =
R
R
V1
(0.25 pt) Z 22 =
V2
R
R
3. (3 pts) Par la méthode de
votre choix, déterminer les
paramètres impédances et la
résistance d’entrée de ce
quadripôle ainsi que le gain
du circuit :
I1
I2
R
R
V1
2.R
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(1 pt) RE =
(1 pt) AV =
4. (2,5 pts) Soit le circuit cicontre dont les éléments
sont : EG = 2 V, R = 50 .
2.R
EG
V2
R
2.R
R
ID
D
VD
(2 pt) Donner l’équation de la droite de charge I D = f(VD) :
(0.5 pt) Donner les valeurs de deux points particuliers de cette droite :
84
5. (1.5 pt) Par la méthode de votre choix et pour
le quadripôle ci dessous, donner les paramètres (0.5 pt) Z 11 =
impédances :
I1
(0.5 pt) Z 12 =
I2
L
L/2
C/2
V1
C/2
L
V2
L/2
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
6. (2 pts) Donner la tension de seuil et la résistance série de ces quatre diodes :
10
D1
D2
D3
8
ID (A)
6
D4
4
2
2
6
4
8
10
VD (V)
Diode 1
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 2
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 3
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
Diode 4
(0.25 pt) VS =
(0.25 pt) RS =
85
7. (4.5 pts) Par la méthode de votre choix, donner les paramètres impédances et les
résistances d’entrée et de sortie de ce quadripôle ainsi que le gain, le gain à vide et le gain
composite du circuit :
Générateur
Quadripôle
I1
I2
R
EG
V1
.I1
R
R
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(0.5 pt) RE =
(0.5 pt) RS =
(1 pt) AV = V2 / V1 =
(0.5 pt) AV0 =
V2
R
(1 pt) AVG = V2 / EG =
8. (1 pt) Par la méthode de votre choix, donner les (0.25 pt) Z =
11
paramètres impédances de ce quadripôle :
I1
I2
R/3
R
V1
(0.25 pt) Z 12 =
R/3
R
R
V2
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22 =
9. (1.5 pts) Par la méthode de votre choix, (0.5 pt) Y =
11
donner les paramètres admittances de ce
quadripôle :
I1
V1
R
C
(0.5 pt) Y12 =
I2
(0.25 pt) Y21 =
C
V2
(0.25 pt) Y22=
86
10. (1.5 pt BONUS) Par la méthode de votre
choix et pour le quadripôle ci dessous, donner les (0.5 pt) Z 11 =
paramètres impédances. Pour des raisons de
lisibilité, les résistances ne sont pas représentées
(0.5 pt) Z 12 =
par des rectangles.
I1
I2
2R
R
(0.25 pt) Z 21 =
2R
R
V2
R
(0.25 pt) Z 22=
R
V1
2R
R
2R
R
87
88
Epreuves d’électronique analogique N°2 – 2009-2010
RAPPELS :
Impédance
 V1  Z11.I1  Z12.I2

 V2  Z21.I1  Z22.I2
 V1   Z11 Z12   I1 
 V   Z
. 
 2   21 Z22  I2 
Quadripôles en
série
I1
I2
Z’
V1
Z  Z'  Z' '
V2
Z ’’
Q
Impédance d’une capacité C
1/(jC)
Impédance d’une self L
jL
[]
[]
EXERCICE I : Diodes en alternatif (10 pts)
On considère le circuit électrique
de la figure (I.1) où les diodes D 1 et
R
2.EG
0,5.R
ID
D1
R
ID1
D2 ne forment qu’un seul composant
D2
VD
ID2
dont la caractéristique I D(VD) est
donnée
à
la
figure
(I.2).
La
Figure I.1.
résistance R a pour valeur 50 .
I.1. Donner l’expression de la droite de charge I D(VD) du circuit de la figure (I.1) (0.5 pt)
I.2. A partir de la figure (I.2) qui met en évidence les courants respectifs des deux diodes,
donner la valeur des tensions de seuil et des résistances internes de ces deux diodes. (1 pt)
VS1 =
VS2 =
RS1 =
RS2 =
89
I.3. A t = 0, EG a une valeur nulle (= 0). Tracer la droite de charge sur la figure (I.2.a) et
donner la valeur du courant I D et de la tension VD. (0.5 pt)
ID =
VD =
I.4. La variation temporelle de EG est donnée par EG = 0,5.sin(t) avec  = 2/T.
I.4.a. Tracer sur la figure (I.2.a) les droites de charges qui correspondent aux valeurs
minimale et maximale de EG. (1 pt)
I.4.b. A partir de la question (I.4.a.) donner les valeurs minimales et maximales de I D et
de VD (1 pt)
IDmin =
IDmax =
VDmin =
VDmax =
T
D1
4
4
2
IB (mA)
ID (mA)
2
0
2
4
a
0
2
D2
 0,4
4
 0,2
0
0,2
0,4
0,2
0,4
b
VD (V)
 0,4
 0,2
0
T
Figure I.2.
c
I.4.c. A partir du schéma électrique du circuit et de l’équation de chaque diode,
déterminer à nouveau les valeurs minimales et maximales de I D et de VD en justifiant
vos résultats (2 pts)
I.4.d. Tracer sur la figure (I.2.b) la courbe I D(t) sur au moins une période. On indiquera
les parties où la courbe est une sinusoïde pure. (2 pts)
I.4.e. Tracer sur la figure (I.2.c) la courbe VD(t) sur au moins une période. On indiquera
les parties où la courbe est une sinusoïde pure. (2 pts)
90
EXERCICE II : Porte logique du processeur 1401 d’IBM (8 pts)
La figure (II.1) présente le schéma électrique d’une
+6V
+6V
des portes logiques du processeur 1401 d’IBM sorti
en
1959.
Les
éléments
du
montage
sont :
R1
R1 = 15 k, R2 = 430 , R3 = 220 , L = 56 µH.
R2
Les paramètres du transistor NPN sont  = 100,
L
VCEsat = 0,2 V, le seuil de la base est de 0,6 V et la
tension VBE ne dépasse pas cette valeur (résistance
interne nulle de la diode base - émetteur)
A
D1
R3
Les deux diodes D1 et D2 sont identiques avec VS =
0,15 V et RS = 0 
B
D2
IC
S
IB
VCE
Les entrées logiques A et B peuvent prendre les
VBE
valeurs 6 V (1 logique) et  6 V (0 logique).
6V
Il n’y a aucun courant qui passe par S. On ne
considèrera pas la bobine dans l’étude du circuit
Figure II.1.
(équivalente à un fil).
II.1. Les entrées A et B sont à l’état 00 (i.e. les deux entrées sont polarisées à :  6 V)
II.1.a. A partir des valeurs des tensions de seuil des diodes D 1, D2 et base-émetteur, dire
en le justifiant si le transistor bipolaire est passant ou bloqué. (1 pt)
II.1.b. Déterminer le courant qui passe dans la résistance R 1. (1 pt)
IR1 =
II.1.c. Donner la valeur du courant de collecteur, I C. (0.5 pt)
IC =
II.1.d. Déduire de la question (II.1.c.) la valeur de la tension en S. (1 pt)
VS =
II.2. Les entrées A et B sont à l’état 11 (i.e. les deux à
6 V)
II.2.a. A partir des valeurs des tensions de seuil des diodes D 1, D2 et base-émetteur, dire
en le justifiant si le transistor bipolaire est passant ou bloqué. (1 pt)
II.2.b. Déterminer le courant qui passe dans la résistance R 1. (1 pt)
IR1 =
91
II.2.c. Donner la valeur du courant de collecteur, I C. (1 pt)
IC =
II.2.d. Déduire de la question (II.2.c.) la valeur de la tension en S en précisant si le
transistor est saturé. (1 pt)
VS =
Si le transistor est saturé, donner la vraie valeur de VS.
VS =
II.3. Donner la table de vérité du circuit électrique de la figure (II.1). Toute tension
inférieure à  5 V sera considérée comme un 0 logique (0.5 pt)
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
S
EXERCICE III : Matrice impédance d’un quadripôle (2 pts)
Par la méthode de votre choix,
I1
déterminer les paramètres impédances
R
R
I2
de ce quadripôle :
R
V1
C
L
V2
R
(0.5 pt) Z 11 =
(0.5 pt) Z 12 =
(0.5 pt) Z 21 =
(0.5 pt) Z 22=
92
Epreuves d’électronique analogique N°3 – 2009-2010
RAPPELS :
Lien entre le courant, le temps et la charge
I
dQ
dt
Forme générale de la tension aux bornes de la capacité d’un circuit R.C :
t 

VC t   A. exp  
B
 R.C 
EXERCICE I : Borne solaire de jardin (10 pts)
Dans cet exercice on s’intéresse au circuit électronique qui gère le fonctionnement des bornes
solaires de jardin dont un exemple est donné à la figure (I.1.a). Le jour, une cellule
photovoltaïque recharge une pile qui alimente une LED la nuit. Le circuit à étudier est donné
à la figure (I.1.b).
R3
D1
R2
D2
T1
Cellule
solaire
1,2 V
a
R4
R1
T2
b
Figure I.1. Les deux transistors sont identiques avec  = 100, VCEsat = 0, VBE = 0,6 V.
La résistance de la diode base émetteur sera considérée comme nulle. Si le transistor est
saturé, on considérera que le courant de base reste inchangé. Diode D1 : VS1 = 0,2 V, RS1 = 0 .
Diode LED D2 : VS2 = 0,7 V, RS2 = 10 . R1 = 1000 k, R2 = 100 k, R3 = 1,2 k, R4 = 4 .
I.1. Fonctionnement de jour
On considère que la cellule photovoltaïque ne peut pas mettre la pile en surcharge et que pour
ce circuit elle fournit une tension de ES = 1,4 V pour un courant de 30 mA. La tension de la
pile est EP = 1,2 V
I.1.a. Donner la valeur du courant de base, I B1, du transistor T1. On ne considèrera que
la cellule solaire et les résistances R1 et R2. (1.5 pts)
I.1.b. Donner la valeur de la tension VCE du transistor T1 et la valeur du courant de
collecteur. (1 pt)
93
I.1.c. En déduire le régime de fonctionnement du transistor T2 et donc si la LED est
allumée ou éteinte. (1 pt)
I.1.d. Donner la valeur du courant délivré à la pile. (0.5 pt)
I.1.e. Si la borne est au soleil durant 10 h, donner la charge emmagasinée par la pile. On
considérera que la pile est initialement déchargée (1 pt)
I.2. Fonctionnement de nuit
A la nuit tombée, la tension aux bornes de la cellule solaire devient nulle.
I.2.a. Donner, en le justifiant, le régime de fonctionnement du transistor T1. On
n’oubliera pas d’expliquer les deux rôles de la diode D 1. (1.5 pts)
I.2.b. Donner la valeur du courant de base du transistor T2. (0.5 pt)
I.2.c. Donner la valeur de la tension VCE du transistor T2 et son régime de
fonctionnement. (1 pt)
I.2.d. Donner la valeur du courant qui traverse la LED D2. (1 pt)
I.2.e. Pendant combien d’heures la borne de jardin va-t-elle être allumée ? (1 pt)
EXERCICE II : Détecteur d’impulsions : multivibrateur monostable (10 pts)
On se propose d’étudier un circuit qui permet la détection d’une impulsion très brève (très
courte durée) comme un choc sur un tuyau, une émission de lumière infra rouge...
Cette impulsion est convertie en impulsion électrique plus longue qui permet d’allumer une
LED. Le circuit que nous allons étudier est donné à la figure (II.1) et correspond à un
oscillateur Abraham BLOCH modifié (PARTIE 1) suivi d’un étage qui alimente une LED
(PARTIE 2). La PARTIE 2 ne sera pas étudiée. VE est une entrée et représente la brève
impulsion qui a été convertie en tension.
PARTIE 1
R1
VC
R2
PARTIE 2
R3
R4
R7
C1
VDD
T1
T2
R5
VA
T3
R6
VE
D1
Figure II.1. R1 = R4 = 1 k, R2 = 44 k, R3 = 1 k, R5 = 14 k, C1 = 31 µF.
Les trois transistors sont identiques :  = 100, VCEsat = 0 V, pour la diode de base RS = 0 k et
VS = 0,6 V. On considérera que 1+    (soit IC  IE ). La tension d’alimentation est VDD = 9 V.
II.1. Donner les valeurs min et max que peut prendre la tension V A. (0.5 pt)
94
VAmin =
VAmax =
II.2. Etude de l’état stable : fonctionnement hors impulsion
Cet état stable, invariant au cours du temps, est obtenu en absence d’impulsion : VE = 0 V.
Dans ce cas T2 est passant et T1 est bloqué.
II.2.a. Quelle est la valeur de la tension VBE2 ? (0.5 pt)
II.2.b. Puisque aucune tension et aucun courant ne varie au cours du temps, donner la
valeur de la tension VC1 aux bornes du condensateur. (0.5 pt)
II.2.c. Déterminer la valeur du courant, I B2, dans la base du transistor T2. (0.5 pt)
II.2.d. En supposant que le courant qui passe dans la résistance R 3 est négligeable par
rapport au courant du collecteur de T2, déterminer si ce transistor est saturé et justifier
que le transistor T1 est bloqué. (0.5 pt)
II.3. Etude de l’état instable : fonctionnement après une impulsion
En présence d’une brève impulsion (de quelque µs par exemple), V E devient égale à 5 V. On
définit cet instant comme l’origine des temps.
II.3.a. A l’apparition de l’impulsion et en tenant compte de votre réponse à la question
(II.2.d), donner la valeur de la tension V BE1 à t = 0. On supposera le courant I B1 comme
négligeable si le transistor T1 est passant. (0.5 pt)
II.3.b. En présence de l’impulsion très courte, le transistor T1 se sature. Donner la
valeur de la tension VBE2 à t = 0 et en déduire l’état du transistor T2. (0.5 pt)
II.3.c. Après la disparition de l’impulsion, le transistor T1 reste saturé. Déterminer
l’expression de l’évolution temporelle de la tension V BE2 du transistor T2 en fonction du
temps, de C1, R2, VDD et 0,6 V (1,5 pts)
II.3.d. Donner l’expression et la valeur de t1, temps qu’il faut attendre pour débloquer T2
et donc au temps durant lequel la LED (PARTIE 2) sera allumée. (0,5 pt)
II.3.e. Une fois la tension VBE2 = 0,6 V atteinte, expliquer sans calcul comment le circuit
revient à l’état stable. On suivra successivement l’état du transistor T 2, l’état du
transistor T1 et la charge de la capacité C1 avec la tension VC. (1 pt)
II.3.f. Sur la figure (II.2), tracer l’évolution des tensions V CE1, VCE2 et VBE1 et VBE2 en
fonction du temps (2 pts)
95
VE (V)
9
Impulsions très courtes
t (s)
0
VBE1 (V)
VCE1 (V)
0
1
9
0
t (s)
0,6
0
t (s)
VBE2 (V)
VCE2 (V)
 8,4
9
0
t (s)
0,6
0
t (s)
 8,4
Figure II.2.
II.3.g. Proposer une modification de la PARTIE 1 pour qu’on puisse observer l’état de la
LED sans avoir besoin de la PARTIE 2 (0.5 pt)
II.4. Etude de la PARTIE 2
II.4.1. En supposant que le courant I B du transistor T3 n’a aucune influence sur le
fonctionnement de l’oscillateur, donner le domaine de variation de IB et de VBE . (0.5 pt)
II.4.2. En déduire le domaine de variation de I C et de VCE et dire si le transistor est en
régime bloqué, linéaire ou saturé. (0.5 pt)
96
Epreuves d’électronique analogique N°4 – 2009-2010
RAPPELS :
Valim
Schéma électrique de l’oscillateur Abraham
Block
R
C
R’
C
R
TA
R’
TB
Table de vérité de la mémoire RS (à 2
transistors bipolaires comme en cours)
Préfixes
milli
m
103
micro
µ
106
nano
n
109
EXERCICE I : Communication par laser (10 pts)
Emission
Réception
VDD
VDD
R5
R2
Micro
D1
Haut parleur
I
R3
R4
T2
I
Vd
VA
R6
VS
R1
Ampli.
classe A
T1
VE
Micro
Figure I.1. VDD = 9 V, R1 = 4 k, R2 = 10 , R3 = 600 , R4 = 10 k, R5 = 100 k. Les
caractéristiques de la diode laser D 1 sont : VSD = 2.5 V, RSD = 10 . Le transistor bipolaire a
pour paramètres :  = 100, VCEsat = 0,2 V et on supposera que  + 1  . La tension de seuil de la
jonction base – émetteur est VS = 0,6 V et sa résistance a pour valeur RS = 1,2 k.
97
Deux étudiants sont logés en cité Universitaire dans des chambres distantes de 30 m et qui se
font face. Ils souhaitent pouvoir discuter ensemble (des cours) sans passer par le téléphone.
Pour cela, ils décident de réaliser le montage électronique de la figure (I.1) qui se compose de
quatre parties :

Le micro et son petit amplificateur

L’émission avec sa diode laser

La réception avec le phototransistor et son amplificateur

Le haut parleur précédé de son AOP audio
On ne s’intéressera qu’aux parties émission et réception dans les questions (I.1) et
(I.2). La tension VE est composée d’une partie statique VE0 = 4,5 V et d’une partie dynamique
qui dépend de ce qui est dit dans le micro. On ne considère dans cet exercice que la partie
statique de V E.
I.1. Partie émission pour VE = VE0 = 4,5 V.
I.1.1. Donner l’expression et la valeur du courant I B1.(1 pt)
I.1.2. Déterminer l’expression et la valeur de VCE ainsi que la valeur de I C1. Préciser le
régime de fonctionnement du transistor. (2 pts)
I.1.3. Déterminer l’expression et la valeur du gain dynamique : Av 
VCE
. (1 pt)
VE
I.2. Partie réception pour VE = VE0 = 4,5 V.
En tenant compte de l’angle d’émission de la diode laser, de la distance entre les deux
chambres, de la surface du phototransistor et de sa capacité à convertir les photons en
courant, on peut écrire que le courant de base du phototransistor est donné par :
IB2 = 0,001IC1.
I.2.1. Donner la valeur du courant I B2. (0,5 pt)
I.2.2. On considère que le courant qui circule dans R 4 est négligeable devant celui qui
circule dans R3. Donner la valeur de la tension VA. On n’oubliera pas de vérifier si le
transistor est saturé (2 pts)
I.2.3. On cherche ici à redémontrer la formule du cours qui donne le gain en tension
V
R
du montage avec l’AOP, R4 et R5 : S   5 . Pour cela, vous pouvez utiliser le courant
VA
R4
I (indiqué sur le schéma électrique) comme variable intermédiaire en notant que
VS = A  Vd et que les entrées + et – de l’AOP ne consomment pas de courant. Au final, il
faudra tenir compte de la valeur du gain de l’AOP : A = 105 qui est très grand devant 1.
(1,5 pts)
I.3. Expliquer en quelques phrases et sans équation le fonctionnement global du circuit de
la figure (I.1) en partant de la voix (donc du micro) jusqu’au haut parleur. (2 pts).
98
EXERCICE II : Triple témoin de niveau d’eau (10 pts)
Triple témoin
VDD
Alarme
T2
V1
R1
R2
T1
R2
R1
N3
Q
Set
a
b
c
d
e
f
g
RS
a
f
e
g
d
b
Reset
Oscillateur
Abraham Block
Q
c
a
R2
Afficheur 7
segments
a
N2
N1
Cuve d’eau
a
b
Figure II.1.a VDD = 9 V, R1 = 38 k, R2 = 200 . Les caractéristiques des diodes
électroluminescentes (LED) de l’afficheur 7 segments sont : VSD = 0,6 V, RSD = 200 . Le courant
maximum pour ces diodes est de 30 mA. Les transistors bipolaires sont identiques avec  = 100,
VCEsat = 0 V et on supposera que  + 1  . La tension de seuil de la jonction base – émetteur est
VS = 0,6 V et sa résistance est nulle, RS = 0. b. Détail de la connexion de la diode a dans
l’afficheur 7 segments.
On se propose d’étudier le fonctionnement d’un triple témoin de niveau d’eau qui est composé
de deux parties comme le montre la figure (II.1.a). La partie triple témoin fait apparaître une
cuve, qui peut être plus ou moins remplie d’eau, dans laquelle on a placé 3 fils métalliques dont
l’extrémité basse correspond aux niveaux N1 à N3. La tension VDD est appliquée au fil le plus à
gauche et on rappelle que l’eau conduit l’électricité (on considèrera sa résistance est négligeable
devant R1).
L’afficheur 7 segments est constitué de 7 LEDs rouges en forme de barre dont la connexion dans
le circuit est donnée à la figure (II.1.b).
La partie alarme permet d’avertir par un signal sonore si la cuve est trop pleine. Elle est
constituée d’un oscillateur Abraham Block et d’une mémoire RS. La mémoire RS est alimentée
avec VDD et une tension en entrée inférieure à 4 V est considérée comme un 0 logique
alors qu’une tension supérieur est considérée comme un 1 logique. Les entrées de cette mémoire
ne consomment pas de courant.
II.1. Partie triple témoin
II.1.1. Quel que soit le niveau de l’eau dans la cuve, une des 7 diodes est toujours
allumée. Dire quelle est cette diode et donner la valeur du courant qui la traverse.(0,5
pt)
II.1.2. A quelles conditions, sur le niveau de l’eau, les transistors T 1 et/ou T2
deviennent passant et dire quelles sont les diodes qui s’éclairent. (1 pt)
II.1.3. Dans le cas où le transistor T1 devient passant, redessiner ci-après le schéma
électrique comprenant ce transistor, la diode g, les résistances R1 et R2, le potentiel VDD
et la masse. Déterminer le courant qui circule dans la base, I B1, et le courant de
collecteur IC1. On n’oubliera pas de vérifier si le transistor est saturé. (3,5 pts)
99
II.1.4. Quel est la valeur du courant de collecteur du transistor T2 lorsque celui-ci
devient passant. (0,5 pt)
II.1.5. Parmi les diodes qui peuvent s’éclairer, est ce qu’il y en a une en particulier qui
s’éclaire plus que les autres et est ce que les diodes risquent d’être détruites ? (1 pt)
II.1.6. Expliquer le phénomène physique qui est à l’origine de l’émission de lumière
(photons) par les diodes. On n’oubliera pas de parler des phonons. (1 pt)
II.2. Partie ALARME
II.2.1. Initialement la sortie Q est à 0. Quelle valeur binaire prend la sortie Q lorsque
le niveau de l’eau dépasse N3 ? On donnera la valeur de la tension V1. (0,5 pt)
II.2.2. Comment doit-on connecter la sortie Q à l’oscillateur pour entendre la sirène.
Donner une seule solution (il peut en exister plusieurs). (1 pt)
II.2.3. Est-ce que la sirène continue de retentir si le niveau de l’eau descend en
dessous de N3. On notera que la tension V CE2 est égale à environ 9 V lorsque le transistor
T2 est bloqué. (0,5 pt)
II.2.4. Quel est l’intérêt de la présence de l’entrée RESET ? (0,5 pt)
100
Epreuves d’électronique analogique N°1 - 2010-2011
1. (1 pt) Par la méthode de votre
choix,
déterminer les paramètres
(0.25 pt) Z11 =
impédances de ce quadripôle :
I1
(0.25 pt) Z12 =
I2
R
R
V1
R
V2
(0.25 pt) Z21 =
(0.25 pt) Z22 =
2. (1 pt) Par la méthode de votre
choix,
déterminer les paramètres
(0.25 pt) Z11 =
admittances de ce quadripôle :
I1
R
C
V1
(0.25 pt) Z12 =
I2
L
V2
(0.25 pt) Z21 =
(0.25 pt) Z22 =
3. (2 pts) Par la méthode de votre
choix,
déterminer les paramètres
(0.5 pt) Z11 =
impédances de ce quadripôle :
I1
V1
(0.5 pt) Z12 =
I2
R
R
R
V2
(0.5 pt) Z21 =
(0.5 pt) Z22 =
101
4. (1 pt) Par la méthode de votre choix,
déterminer les paramètres impédances de ce
(0.25 pt) Z11 =
quadripôle :
I1
R
L1
V1
(0.25 pt) Z12 =
I2
(0.25 pt) Z21 =
C
L2
V2
(0.25 pt) Z22 =
5. (2 pts) Par la méthode de votre choix,
déterminer les paramètres impédances de ce
(0.5 pt) Z11 =
quadripôle :
(0.5 pt) Z12 =
R
I1
R
2R
2R
R
(0.5 pt) Z21 =
I2
V2
V1
R
(0.5 pt) Z22 =
2R
R
2R
R
6. (1 pt) Dans la représentation impédance,
déterminer
l’expression
de
la
résistance
d’entrée de ce quadripôle. On détaillera les
V
RE  1 
I1
calculs.
I1
V1
I2
Quadripôle
V2
R
102
7. (2 pts) Par la méthode
de
votre
déterminer
les
paramètres
impédances,
Quadripôle
I1
choix,
V1
gm.V1
R
I2
R
V2
R
le gain et le gain à vide de
ce quadripôle :
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.25 pt) Z 22=
(0.5 pt) A v 
V2

V1
(0.5 pt) A v0 
V2

V1
7. (4,5 pts) Par la méthode de votre choix, donner les paramètres impédances et
la résistance d’entrée de ce quadripôle ainsi que le gain, le gain à vide et le gain
composite du circuit :
Générateur
Quadripôle
I1
I2
R
EG
R
V1
R
(0.25 pt) Z 11 =
(0.25 pt) Z 21 =
(0.5 pt) RE = V1 /I1 =
R.I1
V2
C
L
(0.25 pt) Z 12 =
(0.25 pt) Z 22=
(0.5 pt) AV0 = V2 /V1 =
(1,5 pts) Montrez que le gain peut se mettre sous la forme : A V 
V2

V1
1
  0 

1  jQ

 0  
Vous donnerez les expressions de :
Q=
0 =
(0,5 pt) Donner l’expression de |AV |
AV 
(0,5 pt) AVG = V2 / EG =
103
8.
(5,5
pts)
Soit
le
circuit ci-contre dont les
éléments sont : E G = 1,6
V, R = 50 .
La
2.R
EG
R
ID
D
2.R
VD
caractéristique
ID(VD) de la diode est
donnée ci-dessous
10
ID (mA)
8
6
4
2
0,2
0,6
0,4
0,8
1
VD (V)
(1,5 pt) Déterminer les valeurs de la tension de seuil et de la résistance série de la diode et
donner l’expression du courant I D lorsque la diode est passante.
VS =
RS =
ID =
(1 pt) Transformer le circuit pour ne faire apparaitre qu’une seule maille. Dessiner ce circuit
et donner les expressions et valeurs des nouveaux éléments.
(0.5 pt) Est-ce que la diode peut être passante et pourquoi ?
(1 pt) Déterminer alors l’expression et la valeur du courant I D. Donner la valeur de la tension
VD aux bornes de la diode.
(0.5 pt) Donner l’expression de la droite de charge.
(1 pt) Tracer la droite de charge sur le graphique précédant et donner le point de polarisation
(ID,VD)
(ID ;VD) =
104
Epreuves d’électronique analogique N°2 - 2010-2011
RAPPELS :
Impédance
 V1  Z11.I1  Z12.I2

 V2  Z21.I1  Z22.I2
 V1   Z11 Z12   I1 
 V   Z
. 
 2   21 Z22  I2 
Gain en tension * :
Av 
V2

V1
Z21
Z .Z  Z12.Z21
Z11  11 22
X
* X représente l’impédance branchée en sortie du quadripôle.
Impédance d’une capacité
C
1/(jC)
[]
ib
Schéma électrique
équivalent du transistor
bipolaire NPN en régime
de petit signal
B
C
.ib
RS
vbe
1/hoe
vce
E
Gain d’un filtre passe-haut :
AV 
ic
Gain d’un filtre passe-bas :
K
AV 
1
1

j
C
K
1 j

C
EXERCICE I : Fonctionnement du transistor bipolaire (3.5 pts)
C
C
C
IC
IC
IC
N
VBC
B
IB
P
B
IB
B
IB
VBE
N
a
IE
E
b
IE
E
c
IE
E
Figure (I.1).
105
A l’aide de la figure (I.1), décrivez le fonctionnement interne du transistor bipolaire suivant
ses trois régimes : bloqué (a), linéaire (b) et saturé (c). Vous pourrez ajouter le mouvement
des électrons et des trous sur les figures.
bloqué (a)
linéaire (b)
saturé (c)
EXERCICE II : Pré-amplification de vocalises (9.5 pts)
VDD
R1
RC
C1
Figure II.1.
VBE
EG
VO
R2
C2
RE
On souhaite pré-amplifier les vocalises d’une personne dans la gamme de fréquence 10 Hz –
20 kHz avec le circuit de la figure (II.1).
II.1. Influence de la capacité C 1. (4.5 pts)
I1
I1
Ib
I2
Figure II.2.
V1
C1
RB
RS
.ib
Roe
V2
RC
Le schéma petit signal du pré-ampli est donné à la figure (II.2) et ne fait apparaître que la
capacité C1 (C2 ne joue aucun rôle dans ce schéma aux fréquences considérées).
II.1.a. Expliquer le rôle de la capacité C1 (0.5 pt)
II.1.b. Donner l’expression de la résistance RB. (0.5 pt)
II.1.c. Donner la matrice impédance du quadripôle facile délimité par les pointillés. Pour
les calculs, on posera Req = RB // RS et ib sera déterminé en fonction de I1 à partir d’un
diviseur de courant. (1 pt)
II.1.d. Donner l’expression du gain AV = V2 / EG (on remarquera qu’ici, V1 = EG !). (1 pt)
106
II.1.e. Vers quelles valeurs tend AV lorsque  tend vers 0 et l’infini ? Donner le type de
filtre ainsi que l’expression de la fréquence de coupure. (1.5 pts)
II.2. Influence de la capacité C 2. (5 pts)
I1
I2
ib
.ib
RS
Figure II.3.
Roe
V1
V2
RE
RC
C2
Le schéma petit signal du pré-ampli est donné à la figure (II.3) et ne fait apparaître que la
capacité C2 (C1 ne joue aucun rôle dans ce schéma aux fréquences considérées).
II.2.a. Expliquer le rôle de la capacité C2 (0.5 pt)
II.2.b. Donner la matrice impédance du quadripôle facile délimité par les pointillés sans
prendre en compte C2. Simplifier cette matrice en considérant que Roe >> RE . (1 pt)
II.2.c. Donner l’expression du gain en tension AV = V2/V1 sans prendre en compte C2 et
dire si ce gain est supérieur ou inférieur à celui trouvé à la question (II.1.d). (1 pt)
II.2.d. Donner le gain du montage en tenant compte cette fois de la capacité C 2. Il faudra
juste modifier le résultat de la question (II.2.c) (0.5 pt)
II.2.e. Vers quelles valeurs tend AV lorsque  tend vers 0 et l’infini ? Donner le type de
filtre auquel pourrait s’apparenter ce montage ainsi que l’expression de la fréquence de
coupure. (1.5 pts)
II.2.f. Si on se place à présent aux bornes de la résistance R E , quel serait le type de filtre
correspondant au gain AV = VRE / V1. Que pouvez-vous dire sur la variation de la tension
aux bornes de RE pour des fréquences supérieures à la fréquence de coupure (0.5 pt)
107
EXERCICE III : Autre pré-amplificateur de vocalises (7 pts)
VDD
R2
Figure III.1. Les deux
transistors sont identiques
avec un gain . On supposera
que 1 +  = . La jonction baseémetteur est caractérisée par
VS et RS.
R3
C2
C1
R1
T1
T2
EG
VL
On souhaite pré-amplifier les vocalises d’une personne dans la gamme de fréquence 10 Hz –
20 kHz avec le circuit de la figure (III.1).
L’indice 0 correspond au nom d’une variable en régime statique. Par exemple
IC1 (t) = IC10 + iC1 (t)
III.1. Etude en statique. (3 pts)
III.1.a. Identifier les courants qui passent dans la résistance R 2. (0.5 pt)
III.1.b. En supposant que I B20 << IC10, déterminer l’expression de I B10. (0.5 pt)
III.1.c. Déterminer l’expression de VBE10. (0.5 pt)
III.1.d. Déterminer l’expression de VCE10. (0.5 pt)
III.1.e. Déterminer alors l’expression du courant I B20. (0.5 pt)
III.1.f. Déterminer finalement l’expression de VCE20. (0.5 pt)
III.2. Etude en dynamique. (4 pts)
On applique une tension alternative EG que la capacité C1 laisse passer.
III.2.a. En constatant que EG implique une variation de la tension VBE1 et à partir de la
question (III.1.c), déterminer l’expression de I B1(t) en fonction VBE10, EG, VS et RS. (1.5
pts)
III.2.b. Donner l’expression I B2(t) à partir des questions précédentes (1 pt)
III.2.c. Donner l’expression VCE2(t) à partir des questions précédentes. (1 pt)
108
III.2.d. Donner finalement l’expression du gain en tension A V 
VCE2
. (0.5 pt)
EG
III.3. BONUS. (1.5 pts)
Faire le schéma petit signal du circuit de la figure (III.1) en négligeant les résistances R oe (=
v
1/hoe) et déterminer l’expression du gain A V  L
EG
109
110
Epreuves d’électronique analogique N°3 - 2010-2011
RAPPELS :
Forme générale de la tension aux bornes de la capacité d’un circuit R.C :
t 

VC t   A. exp  
B
 R.C 
Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu’elle est passante : VD = VS + RS.ID
Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu’elle est bloquée : VD = 0 et ID = 0
Table de vérité de la mémoire RS (à 2
transistors bipolaires comme en cours)
Préfixes
milli
m
103
micro
µ
106
nano
n
109
EXERCICE I : Touch control (5 pts)
VDD
A
RC1
B
Q
Set
RS
Reset
R1
R2
RC2
LED
verte
D1
LED
rouge
D2
RB1
Q
T1
RB2
T2
Figure (I.1). R1 = R2 = 4,7 M, RB1 = RB2 = 4,4 k, RC1 = RC2 = 10 ,VDD = 6 V. Pour les deux
transistors : VCEsat = 0 V,  = 100 ( + 1  ), RS = 1 k, VS = 0,6 V. Pour la LED verte :
VS1 = 1 V, RS1 = 10 . Pour la LED rouge : VS2 = 1,2 V, RS2 = 10 .
On se propose d’étudier le schéma de la figure (I.1) où les zones A et B permettent de poser un
doigt dont la peau à une résistance d’environ 1 M.
Pour la mémoire RS on considère :
111

que les entrées ne consomment pas de courant

qu’une tension en entrée inférieure à VDD / 2 correspond à un 0 logique

qu’une tension en entrée supérieure à VDD / 2 correspond à un 1 logique

En sortie un 0 logique correspond à 0 V et un 1 logique à VDD.
I.1. Qu’elle est la valeur logique de la sortie Q si on pose le doigt sur la zone A (0.5 pt)
Q=
I.2. Qu’elle est la valeur de la sortie Q si on enlève le doigt de la zone A (0.5 pt)
Q=
I.3. Qu’elles sont les valeurs logiques des sorties Q et Q si on pose le doigt sur la zone B (0.5
pt)
Q=
Q =
I.4. Si Q = 0, quelle est la LED qui est éteinte avec certitude ? (0.5 pt)
I.5. Si Q = 1, quelle est la LED qui est éteinte avec certitude ? (0.5 pt)
I.6. Pour Q = 1,
I.6.a. Déterminer la valeur du courant dans la base du transistor T1 ? (1 pt)
IB1 =
I.6.b. Déterminer la valeur de la tension VCE1 et donner le régime de fonctionnement du
transistor ? (1 pt)
VCE1 =
I.7. Que ce passe t’il si on appuie en même temps sur les zones A et B ? (0.5 pt)
112
EXERCICE II : Programme minceur (12 pts)
PARTIE 1
R3
R1
T1
T2
D2
LED
rouge
R5
C2
Electrode +
R7
T3
R4
R2
C1
PARTIE 2
VDD
VA
L1
L2
D1
Electrode 
T4
R6
curseur
Figure II.1. VDD = 3 V et les autres éléments du montage sont :
 Transistors T1 à T3 : VCEsat = 0 V,  = 100 ( + 1  ), RS = 1 k, VS = 0,6 V
 Transistor T4 : VCEsat = 0 V,  = 1000 ( + 1  ), RST4 = 1 k, VST4 = 0,6 V
 Résistances : R1 = R4 = 1 k, R2 = 18 k, R3 = 150 k, R5 = 2,2 k, R6 = 4,7 k, R7 = 10 
 Capacités : C1 = 10 nF, C2 = 100 nF
 LED D1 : VSD1 = 1 V, RSD1 = 10 
L’été approche et il est grand temps d’affiner sa silhouette pour aller sur la plage.
Plus sérieusement, le montage de la figure (II.1) est un stimulateur musculaire qui permet de
contracter les muscles via des décharges électriques pour des applications fitness ou
thérapeutiques. C’est aussi le principe du pacemaker qui contrôle le rythme cardiaque.
ATTENTION : on ne tentera pas de réaliser et d’utiliser ce montage.
A. Etude de la partie 1
II.1. Sans tenir compte de la partie 2, donner les valeurs min et max de la tension VA. (0.5 pt)
VAmin =
VAmax =
II.2. On considère qu’à l’instant t = 0. Le transistor T 1 devient passant et T2 se bloque.
La tension sur la base de T2 devient alors égale à 0,6  VDD et la tension VA = VDD.
Donner l’expression de l’évolution temporelle de la tension V BE2 du transistor T2 en fonction de
VDD, VS, R2 et C1. (1.5 pts)
II.3. Avec un changement d’axe temporel, on considère qu’à t = 0 le transistor T 1 se bloque.
Déduire de la question (II.2) l’expression de VBE1 (t) lorsque T1 est bloqué. (1.5 pts)
II.4. La période totale du signal est donnée par :
TP  TT1  TT2
(II.1)
où TT1 correspond au temps durant lequel le transistor T1 est passant et TT2 correspond au
temps durant lequel le transistor T2 est passant.
II.4.1. Donner l’expression du temps durant lequel le transistor T1 est passant. (1 pt)
113
II.4.2. Donner la valeur de TT1. (0.5 pt)
TT1 =
II.4.2. Donner l’expression du temps durant lequel le transistor T2 est passant. (1 pt)
II.4.3. Donner la valeur de TT2. (0.5 pt)
TT2 =
II.4.4. Donner l’expression et la valeur de la fréquence du signal. (0.5 pt)
FP =
A. Etude de la partie 2
II.5. Détermination de la valeur maximale de VA.
II.5.a. Déterminer l’expression du courant de base du transistor T3 en fonction de R4, R5,
R6, RS et VS. On supposera que le transistor T2 est bloqué, que la capacité C2 est chargée
(donc R4 n’est traversée que par I B3) et que le courant de base du transistor T4, IB4, est
négligeable devant I C3. (1 pt)
II.5.b. Donner la valeur du courant I B3. (0.5 pt)
IB3 =
II.5.c. Donner l’expression et la valeur de la tension V A et conclure sur votre réponse à la
question (II.1). (0.5 pt)
VA =
II.6. On suppose que le transformateur (L1-L2) n’est pas branché et on souhaite faire passer un
courant de 20 mA dans la diode D 1.
II.6.a. Est-ce que la diode D2 peut être passante ? (0.5 pt)
II.6.b. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V CE et ainsi que le régime de
fonctionnement du transistor. (0.5 pt)
VCE =
pt)
II.6.c. Déterminer alors l’expression et la valeur de la tension V BE du transistor T4. (0.5
VBE =
II.6.d. Déterminer la valeur de la portion R du potentiomètre R 6 qui se trouve entre la
masse et le curseur (IB4 est toujours négligeable devant I C3 !). (0.5 pt)
R=
II.6.e. Que doit-on remarquer pour la diode D1 si cette portion du potentiomètre R6
augmente. (0.5 pt)
114
II.7. On rebranche le transformateur (L1-L2). Les pulses de tension aux bornes de L1 se
retrouvent aux bornes de L2 avec une amplitude d’environ 200 V et quasiment aucun courant
(ce qui évite l’électrocution). Sachant que le courant dans une bobine ne peut pas s’annuler
instantanément, donner le rôle de la diode D 2 dite diode de roue libre. (0.5 pt)
EXERCICE III : Sonomètre (3 pts)
VDD VE
R1
VE
D5
V5
R1
VD
D4
V4
R1
VC
VB
V1
Figure III.1. VDD = 3 V. D1 et D2 sont des
LED orange, D3 et D4 sont des LED vertes et
D5 est une LED rouge. Toutes les diodes ont
les mêmes caractéristiques : VS = 1 V,
RS = 10 . Les AOP sont alimentés entre 0 et
VDD. Les tensions V1 à V5 et VA à VE sont
référencées par rapport à la masse.
R2
D2
V2
R1
R2
D3
V3
R1
R2
VA
R2
D1
R2
R1
Le circuit de la figure (III.1) permet de visualiser le volume sonore via la tension VE provenant
d’un micro.
III.1. Déterminer les valeurs des tensions V1 à V5. (1 pt)
V1 
V2 
V3 
V4 
V5 
115
III.2. Compléter le tableau ci-après en indiquant pour chaque domaine de variation de VE , les
tensions en sorties des AOP et si les diodes sont éteintes (E) ou allumées (A). (2 pts)
VE (V)
VA (V) VB (V) VC (V) VD (V) VG (V)
D1
D2
D3
D4
D5
116
Epreuves d’électronique analogique N°1 - 2011-2012
RAPPELS :
Impédance
 V1   Z11 Z12   I1 
 V   Z
. 
 2   21 Z22  I2 
 V1  Z11.I1  Z12.I2

 V2  Z21.I1  Z22.I2
Admittance
 I1   Y11 Y12   V1 
I    Y
. 
 2   21 Y22   V2 
 I1  Y11.V1  Y12.V2

I2  Y21.V1  Y22.V2
Gain en tension * :
Av 
V2

V1
Z21
Z11.Z22  Z12.Z21
Z11 
X
* X représente l’impédance branchée en sortie du quadripôle.
Impédance d’une capacité C
1/(jC)
Impédance d’une self L
jL
[]
[]
Forme générale de la tension aux bornes de la capacité d’un circuit R.C :
t 

VC t   A. exp 
B
 R.C 
A et B dépendent des conditions initiale et finale de V C.
Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu’elle est passante : VD = VS + RS.ID
Modèle électrique équivalent de la diode lorsqu’elle est bloquée : ID = 0
1
1. Par la méthode de votre choix,
déterminer les paramètres impédances et
admittances de ce quadripôle :
I1
 Z11 Z12 


Z21 Z22 
I2
R
1
V1
R
V2
 Y11

 Y21
Y12 

Y22 
117
1
2. Par la méthode de votre choix,
(0.25 pt) Y11 =
déterminer les paramètres admittances
de ce quadripôle :
I1
R
(0.25 pt) Y21 =
C
V1
(0.25 pt) Y12 =
I2
L
V2
(0.25 pt) Y22 =
1
3. Par la méthode de votre choix,
(0.5 pt) Z 11 =
déterminer les paramètres impédances de
ce quadripôle :
I1
(0.5 pt) Z 12 =
I2
R
V1
(0.5 pt) Z 21 =
R
2.R
R
V2
3.R
(0.5 pt) Z 22 =
EXERCICE IV : diode et droite de charge (6 pts)
On se propose d’étudier le montage de
la figure (IV.1). La valeur de la
résistance est : R = 60 . Comme
l’indique la figure (IV.2.a), la diode est
bloquée dans la zone 0 et passante
dans les zones 1 et 2.
R
ID
EG
VD
Figure IV.1.
IV.1. Etude de la dio de
IV.1.1. Pour la zone 1, quelles sont les valeurs de
VS1 =
0.5
RS1 =
IV.1.2. Pour la zone 2, quelles sont les valeurs de
VS2 =
0.5
RS2 =
IV.2. Droite de charge
On applique au circuit EG = 1 V.
IV.2.1. Donner l’expression de la droite de charge du montage ?
0.75
118
IV.2.2. Est-ce que la droite de charge dépend des paramètres de la diode ?
 OUI
0.5
 NON
0.25
 Ca dépend du montage
IV.2.3. Donner les coordonnées de deux points particuliers de la droite de charge.
0.5
IV.2.4. Tracer la droite de charge sur la figure (IV.2.a).
0.5
IV.2.5. Déterminer graphiquement les valeurs du courant qui circule dans la diode et de
la tension à ses bornes ?
ID =
VD =
IV.3. Variations temporelles de ID et VD
On applique un signal sinusoïdale de période TP, donné par :

t 
 pour t  [0 ; TP]
EG  1  0,3. sin  2
 TP 
(IV.1)
IV.3.1. Pour les valeurs min et max de EG, tracer les deux droites de charge sur la figure
(IV.2.a).
0.5
IV.3.2. A partir de ces deux droites de charge, déterminer graphiquement le domaine de
variation (valeurs min et max) de I D et VD pour une période de EG.
0.5
ID  [
;
]
VD  [
;
]
IV.3.3. Déterminer à nouveau le domaine de variation de I D et VD pour une période de EG
mais sans utiliser les droites de charges.
1
IV.3.4. Sur la figure (IV.4.b), tracer l’évolution temporelle de I D sur au moins une
période. Il faudra indiquer les parties de la courbe qui correspondent à un sinus pur.
TP
Zone 0
Zone 1
Zone 2
10
8
8
6
6
ID (mA)
ID (mA)
10
4
2
4
2
a
0,4
0,6
0,8
1
1,2
b
VD (V)
Figure IV.2.
119
0.5
EXERCICE V : diode et quadripôle (5.5 pts)
On se propose d’étudier le montage de
la figure (V.1). La valeur de la
résistance est : R = 50 . La résistance
série de la diode est RS = 50 .
Thevenin
R
I1
I2
EG
R
V1
R
ID
D
V2
R
Quadripôle
Figure V.1.
V.1. Etude en régime statique
Attention : Dans cette partie de l’exercice, on considère que la tension de seuil de la diode est
VS = 0 V.
La tension EG a pour valeur 2 V.
1
V.1.1. Déterminer les expressions et valeurs les éléments du générateur de Thévenin
équivalent indiqué à la figure (V.1).
Eth =
0.5
V.1.2. Quelle est la particularité des courants I 2 et ID ?
 I2 =  ID
0.5
Rth =
 |I2| > |ID|
 |I2| < |ID|
 |I2|  |ID|
V.1.3. Déterminer l’expression et la valeur du courant I D.
V.2. Etude en régime dynamique – petit signal
Attention : On considère à présent que la tension de seuil de la diode est VS = 0,5 V
EG est maintenant une tension qui varie avec le temps.
V.2.1. Représenter le schéma petit signal du circuit sur la figure (V.2). eth est la partie
alternative de la tension Eth.
i1
1
i2
Rth
Figure V.2.
v1
v2
R
Quadripôle
V.2.2. Déterminer par la méthode de votre choix, la matrice impédance du quadripôle.
1
120
 Z11 Z12 


Z21 Z22 
V.2.3. Déterminer l’expression du gain en tension. (0.5 pt)
0.5
v
Av  2 
v1
V.2.4. Déterminer l’expression du gain en tension composite.
A vG 
0.5
0.5
v2

eth
V.2.5. Déterminer l’expression du gain en courant.
i
Ai  2 
i1
EXERCICE VI : Générateur d’impulsion (4.5 pts)
VC
On se propose d’étudier le montage de
la figure (VI.1). Les valeurs des
composants sont : R1 = 1 k,
R2 = 100 k, C = 10 nF.
Les caractéristiques de la diode sont :
VS = 1 V et RS = 0 .
D
V1
C
I1
R1
I2
V2
R2
V3
Figure VI.1.
VI.1. Evolution temporelle de la tension V 2
Attention : dans cette partie de l’exercice, on enlève la diode et la résistance R 2.
VI.1.1. La capacité C est initialement déchargée et la tension V 1 est de 0 V. Quelle est la
valeur de la tension VC ?
0.25
VC =
VI.1.2. A partir de l’instant t = 0, V1 devient égale à 4 V. Quelle sera la valeur de la
tension VC pour t infini ?
0.25
VC =
VI.1.3. Déterminer l’expression de la tension VC (t).
0.5
VC t  
VI.1.4. Déduire de la question précédente, l’expression de la tension V 2.
0.5
V2 t  
121
VI.1.5. La constante de temps du circuit est RC = 10 µs et au bout de 1 ms, la tension V 1
redevient nulle. En se plaçant à 1 ms comme origine des temps, déterminer l’expression
de la tension VC (t). (0.5 pt)
0.5
VC t  
VI.1.6. Déduire de la question précédente, l’expression de la tension V 2.
0.5
V2 t  
0.5
VI.1.7. Le signal V1(t) est donné à la figure (VI.2.a) Représenter l’évolution temporelle de
la tension V2 sur la figure (VI.2.b)
VI.2. Evolution temporelle de la tension V 3
Attention : dans cette partie de l’exercice, on considère la diode et la résistance R2.
0.25
VI.2.1. Quelle est la condition sur V2 pour que la diode soit passante ?
0.5
VI.2.2. Lorsque la diode est passante, que pouvez vous dire de l’amplitude du courant I 2
par rapport à celle de I 1 ?
0.25
VI.2.3. Est-ce que le fait d’avoir branché la diode et R2 :
0.5
 change considérablement V2
 ne change quasiment pas V2
 court circuite la résistance R1
 bloque la capacité C
VI.2.4. Représenter la tension V3(t) sur la figure (VI.2.c)
122
V1 (V)
4
2
a
0
1
2
1
2
1
2
t (ms)
3
4
5
3
4
5
3
4
5
4
V2 (V)
2
0
2
4
b
t (ms)
4
V3 (V)
2
0
2
4
c
t (ms)
123
124
Epreuves d’électronique analogique N°2 - 2011-2012
RAPPELS :
anode
Modèle électrique équivalent de la diode
lorsqu’elle est passante : VD = VS + RS.ID
ID
P
VD
N
Modèle électrique équivalent de la diode
lorsqu’elle est bloquée : ID = 0
cathode
collecteur
collecteur
IC
IC
IB N
P
N+
VCE
base
VBE
IB P
N
P+
VCE
base
VBE
IE
IE
émetteur
émetteur
Transistor PNP
Transistor NPN
EXERCICE I : Fonctionnement du transistor bipolaire (3.5 pts)
C
C
C
IC
IC
IC
N
VBC
B
IB
P
B
IB
B
IB
VBE
N
a
IE
E
b
IE
E
c
IE
E
Figure (I.1).
125
A l’aide de la figure (I.1), décrivez le fonctionnement interne du transistor bipolaire suivant
ses trois régimes : bloqué (a), linéaire (b) et saturé (c). Vous pourrez ajouter le mouvement
des électrons et des trous sur les figures.
EXERCICE II : détecteur d’humidité (8 pts)
Les éléments du montage sont : VDD = 3 V,
R1 = 1 k, R2 = 100 , R3 = 270 . Diode D1 :
VSD1 = 1,2 V, RSD1 = 12 . Transistor T1 :
 = 100, VCEsat = 0,2 V et sa base VST1 = 0,6 V,
RST1 = 1 k
La valeur de la résistance RH dépend du
pourcentage (noté X) d’humidité dans l’air
suivant la relation R H  30.X ; où RH est en 
et X en %
Dans tous les calculs, on supposera que :
 + 1  . VDD est référencé par rapport à la
masse.
VDD
Thevenin
R1
IC1
IB1
T1
R2
RH
VCE1
VBE1
Capteur
d’humidité
On se propose d’étudier le montage de la
figure (II.1) qui permet l’allumage d’une diode
rouge à partir d’un certain pourcentage
d’humidité dans l’air détecté par un capteur.
R3
VE1
LED
rouge
D1
Figure II.1.
II.1. Mise en équation du circuit
II.1.1. Déterminer les expressions des éléments du générateur de Thévenin équivalent
(indiqué sur la figure) en fonction de VDD, R1, R2 et R H.
Eth =
1
Rth =
II.1.2. En tenant compte du fonctionnement du transistor, donner l’expression du
courant qui traverse la résistance R3 en fonction de I B1.
0,5
IR3 =
II.1.3. Déterminer l’expression de la tension VE1 en fonction de IB1.
0,5
VE1 =
II.1.4. En déduire l’expression de VCE1.
0,5
VCE1 =
II.1.5. Déterminer l’expression du courant I B1 en fonction de Eth, Rth, , VST1, RST1, VSD1,
RSD1 et R3.
IB1 =
126
1,5
II.2. Pourcentage d’humidité détecté
Dans cette partie, on recherche le pourcentage d’humidité qui débloque le transistor
0,5
II.2.1. Parmi les 4 propositions suivantes, laquelle est correcte ?
A)
Si D1 est bloqué alors T1 est saturé
B)
Si T1 est passant alors D1 est saturé
C)
D1 devient passant que si T1 devient passant
D) T1 devient saturé que si D1 devient passant
1
II.2.2. Dans ce cas, quelle est la valeur particulière de E th ?
Eth =
0,5
II.2.3. Quelle est la valeur particulière de RH ?
RH =
II.2.4. Déterminer alors le pourcentage d’humidité qui permet de débloquer le transistor
(et la diode)
0,5
X=
II.3. Pour un pourcentage d’humidité X = 80 %
II.3.1. Déterminer les valeurs de :
Eth =
Rth =
VE1 =
VCE1 =
1,25
IB1 =
II.3.2. Dans quel régime est polarisé le transistor ?
Régime :
Bloqué
Linéaire
0,25
Saturé
127
EXERCICE III : Robot Microbug MK127 de VELLEMAN (8 pts)
VDD
VBE2
Thevenin
R1
T2
IB2
R3
RL
VCE2
IC2
IC1
T1
R2
VCE1
VBE1
moteur
IB1
R4
M
D1
LED
rouge
Figure III.1. La tension d’alimentation est V DD = 3 V et les valeurs des résistances du montage
sont : R1 = R3 = 100  , R2 = 1,1 k, R4 = 220  et la valeur de RL est de 4 k en présence de
lumière et 20 M dans l’obscurité. M est un moteur dont l’influence sur les courants ne sera pas
prise en considération dans cette étude.
Tension de seuil
Résistance
Gain
Saturation
Diode D1
VSD1 = 1,2 V
RSD1 = 12 
NPN T1
VST1 = 0,6 V
RST1 = 1 k
T1 = 500
VCEsatT1 = 0,2 V
PNP T2 linéaire
VST2 =  0,6 V
RST2 = 1 k
T2 = 500
PNP T2 saturé
VST2sat =  0,65 V
RST2sat = 100 
VCEsatT2 =  0,2 V
Tableau III.1. VST2sat sera considéré comme une constante bien que cela soit inexact.
On se propose d’étudier la partie électronique du Kit MK127 de VELLEMAN. Une fois monté,
ce Kit est un robot qui rampe vers la lumière à l’aide de deux moteurs. Le circuit
d’alimentation de chaque moteur est donné à la figure (III.1) et certains éléments du montage
sont donnés au tableau (III.1).
ATTENTION : Il faut garder 2 chiffres significatifs après la virgule (3,62 par exemple
et non 3,6)
III.1. Générateur de Thévenin équivalent indiqué à la figure (II.1)
1
III.1.1. Déterminer les expressions des éléments du générateur en fonction de VDD, R1, R2
et RL.
Eth =
Rth =
0,5
III.1.2. Déterminer les valeurs des éléments du générateur.
Lumière :
Eth =
Rth =
Obscurité :
Eth =
Rth =
128
III.2. Base du transistor T1.
III.2.1. Déterminer l’expression du courant I B1
0,5
IB1 =
III.2.2. Déterminer la valeur de I B1
Lumière : IB1 =
0,5
Obscurité : IB1 =
III.2.3. Déterminer la valeur de la tension VBE1
Lumière : VBE1 =
0,5
Obscurité : VBE1 =
III.3. Transistor T2.
On suppose ici que le moteur n’est pas branché et on cherche à savoir quel est le régime de
fonctionnement de T2. On supposera aussi que le transistor T1 est en régime linéaire.
0,5
III.3.1. Quel est le lien entre le courant de collecteur de T1 et le courant de base de T2.
IC1 =  IB2
0,5
IC1 = IB2
IC1 < IB2
III.3.2. Donner la valeur de IB2.
Lumière : IB2 =
1
IC1 > IB2
Obscurité : IB2 =
III.3.3. Donner l’expression et la valeur de la tension V CE2 en présence de lumière. (1 pt)
Expression : VCE2 =
Valeur : VCE2 =
III.3.4. Dire alors si le transistor T2 est saturé et pourquoi. Donner aussi la véritable
valeur de VCE2.
0,5
Valeur : VCE2 =
III.3.5. Donner alors la véritable valeur de I C2.
0,5
Valeur : IC2 =
III.3.6. Donner l’expression et la valeur de la tension V BE2 en présence de lumière.
0,5
Expression : VBE2 =
Valeur : VBE2 =
III.3.7. Donner l’expression et la valeur de la tension VBE2 en présence de lumière en
supposant que le transistor T2 n’est pas saturé.
0,5
Expression : VBE2 =
Valeur : VBE2 =
III.4. Régime de fonctionnement du transistor T 1.
III.4.1. En présence de lumière, déterminer l’expression de VCE1 en fonction de I B1, , R3
et VBE2.
Expression : VCE1 =
129
0,5
III.4.2. Donner la valeur de VCE1 et dire alors dans quel régime est polarisé le transistor
T1.
0,5
Valeur : VCE1 =
Régime :
Bloqué
Linéaire
Saturé
III.4.3. Si on suppose que T2 n’est pas saturé, que devient la valeur de VCE1 ?
0,5
Valeur : VCE1 =
130
Epreuves d’électronique analogique N°3 - 2011-2012
RAPPELS :
anode
ID
Modèle électrique équivalent de la diode
lorsqu’elle est passante : VD = VS + RS.ID
P
VD
N
Modèle électrique équivalent de la diode
lorsqu’elle est bloquée : ID = 0
Schéma électrique
équivalent du transistor
bipolaire NPN en régime
de petit signal
cathode
ib
ic
B
C
vbe
.ib
RS
1/hoe
vce
E
Forme générale de la tension aux bornes de la capacité d’un circuit R.C :
t 

VC t   A. exp 
B
 R.C 
A et B dépendent des conditions initiale et finale de V C.
Préfixes
milli
m
103
micro
µ
106
EXERCICE I : Amplificateur de classe A (7,5 pts)
VDD
R1
RC
C1
EG
VBE
V1
R2
V3
RE
C2
V2
Figure I.1. Les éléments du montage sont : VDD = 9 V, R1 = 10 k, R2 = 2 k , RC = 600 ,
RE = 100  . Transistor :  = 100, VCEsat = 0,2 V et sa base V S = 0,6 V, RS = 1 k
131
On se propose d’étudier le montage de la figure (I.1) qui permet d’amplifier les variations de la
tension EG, la sortie étant la tension V3. Dans tous les calculs, on supposera que :  + 1  .
VDD est référencée par rapport à la masse. Les tensions et courants sont constitués d’une
partie statique (indice 0) et d’une partie dynamique (en lettres minuscules). Cela donne par
exemple pour la tension en entrée : EG(t) = EG0 + eg(t).
I.1. Etude statique du montage
I.1.1. Déterminer les expressions et valeurs des éléments du générateur de Thévenin
équivalent vu de la base du transistor en fonction de VDD, R1 et R2.
1
Eth =
0.5
Rth =
I.1.2. Donner l’expression et la valeur du courant de base du transistor.
IB0 =
0.5
I.1.3. Donner l’expression et la valeur de la tension VBE0.
VBE0 =
0.5
I.1.4. Déterminer l’expression et la valeur du courant I C0.
IC0 =
I.1.5. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V CE0.
0.5
VCE0 =
I.1.6. Dans quel régime est polarisé le transistor ?
Régime :
0.5
Bloqué
Linéaire
Saturé
I.1.7. Quel est le rôle de la capacité C1 ?
A)
Faire osciller la base du transistor.
B)
Empêcher la tension continue de EG de modifier la polarisation du
transistor.
C)
Stabiliser thermiquement le transistor.
D) Empêcher la tension alternative de EG de modifier la polarisation du
transistor.
0.5
I.1.8. Quel est le rôle de la capacité C2 ?
A)
Augmenter la valeur de la résistance RE.
B)
Empêcher la tension V2 de varier et ainsi augmenter la valeur du gain
AV = v3/eg.
C)
Stabiliser thermiquement le transistor.
D) Augmenter l’effet de la capacité C1
132
I.1.9. Quel est le rôle de la résistance RE ?
0.5
A)
Augmenter la valeur de la capacité C2.
B)
Stabiliser thermiquement le transistor.
C)
Augmenter la valeur du gain AV = v 3/eg.
D) Augmenter l’effet de la capacité C1.
I.2. Etude en dynamique du circuit
On considérera que les capacités C1 et C2 sont des court-circuits en dynamique (donc
pour les fréquences du signal eg(t)).
I.2.1. Représenter ci-dessous le schéma petit signal du circuit étudié. La résistance 1/h oe
du transistor sera négligée devant RC.
1.5
0.5
I.2.2. Donner l’expression et la valeur du gain en tension.
v
AV  3 =
eg
I.2.3. Donner l’expression de la résistance d’entrée, RE , que voit le générateur eg.
0.5
RE =
EXERCICE II : Robot Microbug MK165 de VELLEMAN (12,5 pts + bonus 1,2 pts)
PARTIE 1
R3
R1
PARTIE 2
VDD
R2
T5
R6
R4
R8
VC2
C1
T1
C2
VA
R5
T2
T4
T3
R7
moteur
RL
R9
M
D1
LED
rouge
Figure II.1. La tension d’alimentation est V DD = 3 V et les valeurs des résistances du montage
sont : R1 = R4 = 1 k, R2 = R3 = 20 k, R5 = 100 k , R6 = 100  , R7 = 1,1 k et la valeur de
RL est de 4 k en présence de lumière et 20 M dans l’obscurité. Les capacités sont identiques :
C1 = C2 = 22 µF. M est un moteur.
Tension de seuil
Résistance
VS = 0,6 V
RS = 0
T3
VST3 = 0,6 V
RST3 = 1 k
T4
VST4 = 0,6 V
T1 et T2
Gain
Saturation
VCEsat = 0
T3 = 100
VCEsatT3 = 0
Tableau II.1.
133
On se propose d’étudier la partie électronique du Kit MK165 de VELLEMAN qui fait suite au
DS n°2 de cette année sur le KIT MK127. Une fois monté, ce Kit est un robot qui rampe par àcoups vers la lumière à l’aide de deux moteurs. Le circuit d’alimentation de chaque moteur est
donné à la figure (II.1) avec la partie 2, la partie 1 étant commune aux deux moteurs. Certains
éléments du montage sont donnés au tableau (II.1).
A. Etude de la partie 1
II.1. Sans tenir compte de la partie 2, donner les valeurs min et max de la tension VA.
VAmin =
0.5
V Amax =
II.2. On considère qu’à l’instant t = 0 le transistor T2 devient passant. La tension sur la base
de T1 devient alors égale à VS  VDD et il se bloque.
II.2.1. Donner l’expression de l’évolution temporelle de la tension V C2 (= VBE1) en fonction
de VDD, VS, R3 et C2.
II.2.2. Quelle est la valeur de VC2 qui permet de rendre le transistor T1 passant ?
1.5
0.5
VC2 =
II.2.3. Donner alors l’expression du temps TP1 durant lequel le transistor T2 est passant.
0.5
TP1 =
II.2.4. Sur la figure (II.2.b), tracer approximativement l’évolution temporelle de V C2 dans
l’intervalle de temps [0 ;TP1].
0.5
II.3. A t = TP1 le transistor T1 devient passant et on utilise pour la suite un changement d’axe
temporel en considérant que cela se produit à t = 0.
0.5
II.3.1. Si T1 devient passant, quel est l’état (régime) du transistor T2 ?
Régime :
Bloqué
Linéaire
Saturé
1.5
II.3.2. A partir de la question (II.2.1) donner l’expression de VBE2(t) (= VC1).
0.5
II.3.3. Donner alors l’expression du temps TP2 durant lequel le transistor T1 est passant.
TP2 =
II.3.4. Sur la figure (II.2.a), tracer approximativement l’évolution temporelle de V C1 dans
l’intervalle de temps [TP1 ;TP1 + TP2].
II.4. On se place toujours au temps t = TP1 et on fait un changement d’axe temporel en
considèrent qu’à t = 0 le transistor T1 devient passant.
1
II.4.1. Déterminer l’expression de la tension VC2. (1 pt)
II.4.2. Sur la figure (II.2.b), tracer approximativement l’évolution temporelle de VC2 dans
l’intervalle de temps [TP1 ;TP1 + TP2].
0.5
II.4.3. Compléter alors le tracer de la courbe VC1(t) dans l’intervalle de temps [0 ;TP1].
0.5
II.5. Donner la valeur de la période du signal VA.
0.5
134
TP  TP1  TP2 =
II.6. Sur la figure (II.2.c), tracer approximativement l’évolution temporelle de VA dans
l’intervalle de temps [0 ;TP1 + TP2].
VC1 (V)
TP1
0.5
TP1 + TP2
VDD
a
VS
0
t
VS  VDD
VC2 (V)
b
VDD
VS
0
t
VS  VDD
VA (V)
c
VDD
0
0
t
Figure II.2.
B. Etude de la partie 2
Dans cette partie, on considère que les valeurs V Amax et VAmin sont celles données à la question
(II.1). I B4 est négligeable devant les autres courants.
II.7. On se place à VA = VAmax avec présence de lumière
0.5
II.7.1. Déterminer l’expression et la valeur de I B3.
IB3 =
II.7.2. Déterminer la valeur de I C3.
IC3 =
II.7.3. Déterminer l’expression du courant qui circule dans la résistance R 7.
1
IR7 = =
0.5
II.7.4. Déterminer l’expression et la valeur de la tension aux bornes de R7.
VR7 =
135
II.7.5. Dire alors dans quel régime se trouve le transistor T3 et quelle est la valeur de la
tension VR7.
0.5
Régime :
VR7 =
II.8. Compléter alors le tableau (II.2) en entourant le régime de fonctionnement des
transistors T3 et T4 ainsi que l’état du moteur.
Bonus
VAmax
VAmin
T3
T4
Moteur
Lumière
bloqué / saturé
bloqué / passant
tourne / arrêté
Obscurité
bloqué / saturé
bloqué / passant
tourne / arrêté
Lumière
bloqué / saturé
bloqué / passant
tourne / arrêté
Obscurité
bloqué / saturé
bloqué / passant
tourne / arrêté
1.2
Tableau II.2.
136
Epreuves d’électronique analogique N°4 - 2011-2012
RAPPELS :
Modèle électrique équivalent de la diode
lorsqu’elle est passante : VD = VS + RS.ID
anode
ID
P
VD
Modèle électrique équivalent de la diode
lorsqu’elle est bloquée : ID = 0
N
cathode
ib
Schéma électrique
équivalent du transistor
bipolaire NPN en régime
de petit signal
ic
B
C
vbe
.ib
RS
1/hoe
vce
E
Impédance d’une capacité C : 1/(jC)
Filtre passe bas : G 
H

1  jRC
[]
H

1 j
0
Filtre passe haut : G 
H
1
1 j
RC

H

1 j 0

Lien entre fréquence et pulsation :   2F
On notera aussi que :
VA VA V1

.
VB
V1 VB
EXERCICE I : Amplificateur de classe A – la suite (11,5 pts)
VDD
R1
RC
C1
EG
VBE
V1
R2
V3
RE
C2
V2
Figure I.1. Les éléments du montage sont : VDD = 9 V, R1 = 10 k, R2 = 2 k , RC = 600 ,
RE = 100  . Transistor :  = 100, VCEsat = 0,2 V et sa base V S = 0,6 V, RS = 1 k
137
On se propose de poursuivre l’étude du montage de la figure (I.1) commencée au DS n°3 de
cette année. Pour mémoire, il permet d’amplifier les variations de la tension E G, la sortie étant
la tension V3. Le transistor fonctionne en régime linéaire et dans tous les calculs, on supposera
que :  + 1  . VDD est référencée par rapport à la masse. Les tensions et courants sont
constitués d’une partie statique (indice 0) et d’une partie dynamique (en lettres minuscules).
Cela donne par exemple pour la tension en entrée : EG(t) = EG0 + eg(t).
I.1. Etude statique du montage
0.5
I.1.1. Quel est le rôle de la capacité C1 ?
A)
Empêcher la tension continue de EG de modifier la polarisation du
transistor.
B)
Faire osciller la base du transistor.
C)
Stabiliser thermiquement le transistor.
D) Empêcher la tension alternative de EG de modifier la polarisation du
transistor.
0.5
I.1.2. Quel est le rôle de la capacité C2 ?
A)
Empêcher la tension V2 de varier et ainsi augmenter la valeur du gain
AV = v3/eg.
B)
Augmenter la valeur de la résistance RE.
C)
Stabiliser thermiquement le transistor.
D) Augmenter l’effet de la capacité C1
0.5
I.1.3. Est-ce que la résistance RE doit apparaitre dans le schéma petit signal ?
A)
Non, car il n’y a pas de variation de courant dans R E .
B)
Oui, même si j’ai bien répondu à la question I.1.2.
C)
Oui, car je ne veux pas avoir une bonne note
D) Oui, mais je n’ai pas de raison valable
I.1.4. Quel est le rôle de la résistance RE ?
A)
Augmenter la valeur de la capacité C2.
B)
Stabiliser thermiquement le transistor.
C)
Augmenter la valeur du gain AV = v 3/eg.
0.5
D) Augmenter l’effet de la capacité C1.
I.1.5. Pour V1 et EG, la capacité C1 forme un filtre ?
A)
Passe bas.
B)
Passe haut.
C)
Passe bande
0.5
D) Coupe bande
138
I.1.6. Pour V2 et EG, la capacité C2 forme un filtre ?
A)
Passe haut.
B)
Passe bas.
C)
Passe bande
0.5
D) Coupe bande
I.2. Etude en dynamique du circuit sans les capacités C 1 et C2
On considérera que les capacités C1 et C2 sont des court-circuits en dynamique (donc
pour les fréquences du signal eg(t)).
I.2.1. Représenter ci-dessous le schéma petit signal du circuit étudié. La résistance 1/h oe
du transistor sera négligée devant RC.
0.5
1
I.2.2. Donner l’expression et la valeur du gain en tension.
v
AV  3 =
eg
I.3. Etude en dynamique du circuit en laissant C 1
On considérera que la capacité C2 est un court-circuit en dynamique (donc pour les
fréquences du signal eg(t)). On laisse C1 car on cherche à déterminer la fréquence de
coupure qui lui est associée.
0.5
I.3.1. Représenter ci-dessous le schéma petit signal du circuit étudié. La résistance 1/h oe
du transistor sera négligée devant RC.
1
I.3.2. Donner l’expression du gain en tension en faisant apparaitre la forme du filtre et
donner son type. On posera Req = R1 // R2 // RS.
v
A V1  1 =
eg
Passe bas
0.25
Passe haut
Passe bande
Coupe bande
I.3.3. Donner l’expression de la fréquence de coupure du filtre.
FC1 
I.3.4. On souhaite amplifier la voix humaine qui est comprise entre 10 Hz et 20 kHz.
Quelle valeur faut t’il donner à FC1 et déterminer l’expression et la valeur que l’on doit
donner à la capacité C1.
FC1
C1
0.5
I.3.5. Déduire de la question I.3.2. l’expression du gain en tension.
v
A V3  3 =
eg
139
0.5
0.25
I.3.6. Vers quelle valeur tend le gain du montage lorsque la fréquence tend vers 0.
A V F 0 
0.25
I.3.7. Vers quelle valeur tend le gain du montage lorsque la fréquence tend vers l’infini.
A V F  
I.4. Etude en dynamique du circuit en laissant C 2
On considérera que la capacité C1 est un court-circuit en dynamique (donc pour les
fréquences du signal eg(t)). On laisse C2 car on cherche à déterminer la fréquence de
coupure qui lui est associée.
1.5
I.4.1. Représenter ci-dessous le schéma petit signal du circuit étudié. La résistance 1/h oe
du transistor sera négligée.
I.4.2. Donner l’expression du gain en tension en faisant apparaitre la forme du filtre et
donner son type.
1
v
A V2  2 =
eg
Passe bas
Passe haut
Passe bande
Coupe bande
I.4.3. Donner l’expression de la fréquence de coupure du filtre.
0.25
FC2 
0.5
I.3.4. On souhaite amplifier la voix humaine qui est comprise entre 10 Hz et 20 kHz.
Quelle valeur faut t’il donner à FC2 et déterminer l’expression et la valeur que l’on doit
donner à la capacité C2.
FC2
C2
0.25
I.3.5. Vers quelle valeur tend le gain du montage lorsque la fréquence tend vers 0.
A V2 F0 
0.25
I.3.7. Vers quelle valeur tend le gain du montage lorsque la fréquence tend vers l’infini.
A V2 F  
140
EXERCICE II : Suivi d’une tension (8,5 pts)
VDD
VDD
R3
V1
VA
0
R1
VE
R2
AOP1
R6
VDD
Vd1
R7
D1
0
R4
V2
R5
Vers
ordinateur
VDD
Vd2
AOP2
T1
0
VB
Figure II.1. Les éléments du montage sont : VDD = 9 V, R1 = 20 k, R2 = 10 k, R3 = 51 k,
R4 = 10 k, R5 = 51 k, R6 = 22 k, R7 = 390 . Pour le transistor : VS = 0,6 V, RS = 0  ,
 = 100   + 1, VCEsat = 0 V. Pour la diode LED D 1 rouge : VSD1 = 1,2 V et RSD1 = 10 . Les AOP
sont alimentés en 0 V et V DD, ils ont un gain A = 200000 et les courants qui entrent dans les
bornes + et  seront négligés. Les tensions VA, V1 et V2 sont référencées par rapport à la masse.
ATTENTION : L’étage de sortie des 2 AOP n’est pas un Push-Pull mais un simple transistor
NPN dont l’émetteur est connecté à l’alimentation basse de l’AOP et le collecteur à la sortie
(comme indiqué en haut à gauche de la figure II.1). La tension V CE de saturation de ce
transistor est : VCEsatAOP = 0,25 V
On souhaite étudier le fonctionnement du montage de la figure II.1. La tension V E provient
d’un des capteurs d’une maison « intelligente » et l’ordinateur central de cette maison prend
des décisions en fonction de la valeur de cette tension qui est comprise entre 0 et 24 V.
II.1. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V 1.
0.25
V1 =
II.2. Déterminer l’expression et la valeur de la tension V2.
0.25
V2 =
II.3. Pour V E = 13,5 V
0.25
II.3.1. Déterminer l’expression et la valeur de VA
VA =
0.25
II.3.2. Donner l’expression de la tension VB imposée par l’AOP1 en fonction de A, V1 et
VA.
VB =
0.25
II.3.3. Quelle devrait être la valeur de cette tension ?
VB =
141
0.25
II.3.4. Pour obtenir une telle valeur pour VB et en regardant bien la maille de sortie (VDD,
R6 et l’AOP1), il faudrait que le courant qui rentre dans l’AOP1 soit :
Positif
0.25
Complexe
OUI
Je ne sais pas
Peut-être
II.3.6. En déduire dans quel régime est polarisé le transistor de sortie de l’AOP1 ?
Régime :
0.25
Alternatif
II.3.5. Est-ce possible ?
NON
0.25
Négatif
Bloqué
Linéaire
Saturé
II.3.7. Quelle devrait être la valeur de la tension V B imposée par l’AOP2 ?
VB =
0.25
II.3.8. En déduire dans quel régime est polarisé le transistor de sortie de l’AOP2 ?
Régime :
0.25
Bloqué
Linéaire
Saturé
II.3.9. Donner alors l’expression et la valeur du courant de base du transistor T 1.
IBT1 =
II.3.10. Donner alors l’expression et la valeur de la tension V CE du transistor T1.
0.25
VCET1 =
II.3.11. En déduire dans quel régime est polarisé le transistor T1.
Régime :
Bloqué
Linéaire
Saturé
0.25
II.3.12. Est-ce que la LED D1 est allumée ?
NON
OUI
Je ne sais pas
Peut-être
II.4. Pour V E = 0 V.
II.4.1. Donner la valeur de VA
0.25
VA =
II.4.3. Quelle devrait être la valeur de cette tension imposée par l’AOP1 ?
0.25
VB =
II.4.4. En déduire dans quel régime est polarisé le transistor de sortie de l’AOP1 ?
Régime :
Bloqué
Linéaire
0.25
Saturé
II.4.5. Quelle devrait être la valeur de la tension VB imposée par l’AOP2 ?
0.25
VB =
II.4.6. En déduire dans quel régime est polarisé le transistor de sortie de l’AOP2 ?
Régime :
Bloqué
Linéaire
0.25
Saturé
II.4.7. En déduire dans quel régime est polarisé le transistor T1.
0.25
142
Régime :
Bloqué
Linéaire
Saturé
II.4.8. Est-ce que la LED D1 est allumée ?
NON
0.25
OUI
Je ne sais pas
Peut-être
Je ne sais pas
Peut-être
II.5. Pour VE = 20 V dire si la LED D 1 est allumée.
NON
3
0.25
OUI
II.6. Compléter le tableau II.1. en fonction de la valeur de V E.
VE
VA
VB
D1
Allumée / Eteinte
Allumée / Eteinte
Allumée / Eteinte
143
ECOLE POLYTECHNIQUE
UNIVERSITAIRE DE
NICE SOPHIA-ANTIPOLIS
Cycle Initial Polytechnique
Première année
Pascal MASSON
Polytech'Nice Sophia-Antipolis, Département électronique
1645 route des Lucioles
06410 BIOT
Tél : 04 92 38 85 86
Email : [email protected]
Année scolaire 2012/2013
144
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